三溝初級中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊-第七章-7.3.2多邊形的內(nèi)角課件-新人教版

1、n邊形的一個頂點可以引＿＿＿＿＿對角線。將n邊形分成了________個三角形2、n邊形的對角線一共有＿＿＿＿__條。（n-3）（n-2）溫故知新第一頁1第二頁，共28頁。溫故知新1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的和圖形叫三角形2、多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫多邊形。3、三角形的內(nèi)角和等于

。180。第二頁2第三頁，共28頁。教學(xué)目標(biāo)：1、探索多邊形內(nèi)角和公式及外角和的推導(dǎo)方法和化歸思想。2、掌握多邊形內(nèi)角和計算公式和外角和的特征，并能應(yīng)用它們進行有關(guān)計算。第三頁3第四頁，共28頁。

四邊形四邊形內(nèi)角和為3600

四邊形

四邊形

四邊形第四頁4第五頁，共28頁。B

ACDE探究15邊形內(nèi)角和=3×180°=540°第五頁5第六頁，共28頁。把一個五邊形分成幾個三角形，還有其他的分法嗎？ABCDEF180°

×4–180°=540°探究2第六頁6第七頁，共28頁。E

ABCDO探究3180°×5–360°=540°第七頁7第八頁，共28頁。探究4

ABCDE4×

180°-180°O=540°第八頁8第九頁，共28頁?？偨Y(jié)：n邊形內(nèi)角和公式B

ACDGFEn邊形內(nèi)角和=(n－2)·180°第九頁9第十頁，共28頁。多邊形邊數(shù)一個頂點出發(fā)的對角線條數(shù)圖形分成三角形的個數(shù)計算規(guī)律三角形四邊形五邊形六邊形七邊形n邊形………………34567n0n-3123412345n-2(n－2)·180°5×180°4×180°3×180°2×180°1×180°第十頁10第十一頁，共28頁。例1:已知四邊形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=？ABCD點評：四邊形的一組對角互補，另一組對角也互補。解:四邊形的內(nèi)角和為:(4-2)×180=360

°∴∠B+∠D=360°-(A+∠C)=180°

∠A+∠C=180°第十一頁11第十二頁，共28頁。十二邊形的內(nèi)角和是（）。一個多邊形當(dāng)邊數(shù)增加1時，它的內(nèi)角和增加（）。一個多邊形的內(nèi)角和是720o，則此多邊形共有（）個內(nèi)角。

如果一個多邊形的內(nèi)角和是1440度，那么這是（）邊形。1800o180o六十專題訓(xùn)練第十二頁12第十三頁，共28頁。

例2

如圖，在五邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和．五邊形的外角和等于多少？1.任意一個外角和他相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？2.五個外角加上他們分別相鄰的五個內(nèi)角和是多少？3.這五個平角和與五邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系？

6EBCD1

2

3

4

5

A第十三頁13第十四頁，共28頁。

例2

如圖，在五邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和．五邊形的外角和等于多少？5邊形外角和

結(jié)論：五邊形的外角和等于360°-(5-2)×180°=360°

6EBCD1

2

3

4

5

A=5個平角-5邊形內(nèi)角和=5×180°第十四頁14第十五頁，共28頁。探究在n邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做n邊形的外角和．n邊形外角和=結(jié)論：n邊形的外角和等于360°-(n-2)×180°=360°

A1EBCD

2

3

4

5F

nn個平角-n邊形內(nèi)角和=n×180

°第十五頁15第十六頁，共28頁。從多邊形的一個頂點A點出發(fā)，沿多邊形的各邊走過各點之后回到點A.最后再轉(zhuǎn)回出發(fā)時的方向。在行程中所轉(zhuǎn)的各個角的和是多少？多邊形的外角和第十六頁16第十七頁，共28頁?；叵胝噙呅蔚男再|(zhì)，你知道正多邊形的每個內(nèi)角是多少度嗎？每個外角呢？每個內(nèi)角的度數(shù)是每個外角的度數(shù)是第十七頁17第十八頁，共28頁。判斷(1)多邊形邊數(shù)增加時,它的外角和也隨著增加()(2)正六邊形的每個外角都等于60度()(3)所有正多邊形的外角和都相等()專題訓(xùn)練×第十八頁181第十九頁，共28頁。2、如果一個多邊形的每一個外角等于30°,則這個多邊形的邊數(shù)是_____。12n×30°=360°n=12n邊形外角和=360°第十九頁19第二十頁，共28頁。3.正五邊形的每一個外角等于____，每一個內(nèi)角等于_____。5X=360°X=72°72°144°解：設(shè)正五邊形的每一個外角度數(shù)為x，由多邊形的外角和等于360度可得：所以每一個內(nèi)角度數(shù)為108°第二十頁20第二十一頁，共28頁。4.已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù)。

解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n∵它的內(nèi)角和等于(n-2)?180°，多邊形外角和等于360o，∴(n-2)?180°=2×360o。解得:n=6

∴這個多邊形的邊數(shù)為6。第二十一頁21第二十二頁，共28頁。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動你有哪些收獲？

你還有什么困惑嗎？感悟與反思第二十二頁221第二十三頁，共28頁。1.(1)若十二邊形的每個內(nèi)角都相等,那么每個內(nèi)角是______度.(2)已知多邊形的每個內(nèi)角都是135度,則這個多邊形是_______.(3)如果某個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和,那么這個多邊形的邊數(shù)是________.綜合訓(xùn)練150八邊形四邊形第二十三頁231第二十四頁，共28頁。2、過一個多邊形一個頂點有10條對角線，則這是

邊形．

3、過一個多邊形一個頂點的所有對角線將這個多邊形分成五個三角形，則這是

邊形．

4、多邊形的內(nèi)角和隨著邊數(shù)的增加而

,邊數(shù)增加一條時它的內(nèi)角和增加

。5、十二邊形的內(nèi)角和等于

。6、一個多邊形的內(nèi)角和等于720度，那么這個多邊形是

邊形．

十三七增加180°1800°六第二十四頁241第二十五頁，共28頁。

綜合訓(xùn)練

1.一個多邊形的內(nèi)角和為4320°，則它的邊數(shù)為______2.五邊形的內(nèi)角和為_____，它的對角線共有_____條

3.一個多邊形的每一個外角都等于30°，則這個多邊形為____邊形

4.一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于135°，則這個多