機械設計基礎 課件 機械 第15章 軸

第15章軸§15-1概述軸是用來支承軸上零件的，并作為它們的幾何中心且用來傳遞扭矩的。它是機器中不可缺少的重要零件。一、軸的用途及分類

軸是組成機器的主要零件之一，前面所講的各種傳動件都必須安裝在軸上才能傳遞運動和動力。因此可知，軸是用來支承傳動零件以傳遞運動和動力的。2、分類

1、用途：

⑴、按所受載荷分類：工作時既承受彎矩又承受轉(zhuǎn)矩的軸稱為轉(zhuǎn)軸。

應用最為廣泛，比如減速器和變速箱中的軸。①、轉(zhuǎn)軸②、心軸

用來支承轉(zhuǎn)動零件且只承受彎矩而不傳遞轉(zhuǎn)矩的軸.心軸由分為兩種：△轉(zhuǎn)動心軸

火車輪軸支承轉(zhuǎn)動零件，只承受彎矩而不傳遞轉(zhuǎn)矩?！鞴潭ㄐ妮S

支承轉(zhuǎn)動零件，只承受彎矩而不傳遞轉(zhuǎn)矩。③、傳動軸

用來傳遞轉(zhuǎn)矩而不承受彎矩或所承受的彎矩很小的軸。例：汽車中連接變速箱與后橋之間的軸。透明汽車.jpg⑵、按外形分類：

①、直軸

軸形狀簡單、加工方便，應力集中??；軸上零件裝配定位困難。主要應用于傳動軸△光軸

能滿足定位和裝配方便的需要，但加工復雜，應力集中源較多。常用作轉(zhuǎn)軸，比如減速器中的軸△階梯軸從加工工藝上考慮，最好做成直軸，但軸上零件不好固定；從受力角度考慮，最好是等強度的拋物線回轉(zhuǎn)體，但不好加工，零件也不好固定；所以，軸一般做成階梯軸。主要應用于各類發(fā)動機上。

有些結(jié)構(gòu)上要求在軸中裝設其它零件或減小質(zhì)量，具有重大作用的場合d1/d=0.5～0.6

△空心軸

②、曲軸

③、鋼絲軟軸（撓性軸）

專用零件

是一種可以把回轉(zhuǎn)運動靈活地傳到任何位置的軸。應用于受連續(xù)振動的場合，具有緩和沖擊的作用。鋼絲軟軸的結(jié)構(gòu)

二、軸設計的主要內(nèi)容軸的設計主要包括兩方面的內(nèi)容：

結(jié)構(gòu)設計和工作能力的計算。

1、結(jié)構(gòu)設計根據(jù)零件的安裝、定位、調(diào)整以及軸的制造工藝等要求，合理確定軸的結(jié)構(gòu)形式和尺寸。軸的設計不合理影響工作能力和軸上零件的工作可靠性，還會增加制造成本和軸上零件裝配的困難。因此結(jié)構(gòu)設計非常重要。2、軸的工作能力的計算指軸的強度、剛度和振動穩(wěn)定性等方面的計算。

多數(shù)情況下，軸的工作能力主要取決于軸的強度。這時只需對軸進行強度計算，以防止斷裂或塑性變形。對于過大彈性變形會影響工作能力的軸，如電機主軸應進行剛度計算。對于高速運轉(zhuǎn)的軸應進行振動穩(wěn)定性計算，以防止共振而破壞。三、軸的材料

應滿足強度\耐磨性\工藝性和經(jīng)濟性等要求，軸的材料主要采用碳素鋼和合金鋼。碳素鋼：30、40、45，價格便宜，對應力集中的敏感性較小，應用廣泛，為保證機械性能，應進行調(diào)質(zhì)或正火處理，提高耐磨性和抗疲勞強度，最常用的是45號鋼。對不重要的輕載軸可采用普通碳鋼Q235，Q275。

一般工作條件下，碳鋼和合金鋼的彈性模量相差不大，因此選擇材料及熱處理方法時主要考慮是強度和耐磨性，而不是軸的彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度；提高剛度應適當?shù)脑黾虞S的截面積。合金鋼：機械性能及淬火性能好，一般用于傳遞動力大，并要求減小尺寸及質(zhì)量，提高耐磨性以及高溫或低溫條件下工作的軸。常用的有：20Cr，40Cr,35CrMo，38SiMnMo等。牌號中代號后面只一組數(shù)字，表示抗拉強度值：如HT150

鑄鐵牌號：有兩組數(shù)字時，第一組表示抗拉強度值，第二組表示延伸率值。兩組數(shù)字中間用“—”隔開。

高強度鑄鐵和球墨鑄鐵：QT600—3、QT800—2，易制造形狀復雜的軸，價格低，有良好的吸振性和耐磨性，對應力集中敏感性小。但鑄造品質(zhì)難控制，可靠性較差。軸在機器中的安裝位置及形式；軸上零件的類型、尺寸、數(shù)量；軸上載荷的性質(zhì)、大小、方向及分布；軸承的類型、尺寸和布置；

軸的毛坯和加工工藝；軸上零件的裝配方案。影響軸的結(jié)構(gòu)的因素很多，如軸的結(jié)構(gòu)設計包括定出軸的外形和全部結(jié)構(gòu)尺寸。

§15-2軸的結(jié)構(gòu)設計軸的結(jié)構(gòu)設計主要解決以下幾個問題：一、擬定軸上零件的裝配方案

所謂裝配方案是指軸上零件的裝配方向，順序，相互關系，如圖15-8，這樣就對軸徑作了初步安排。（擬定幾個方案進行分析比較）⑵、軸和軸上零件應有正確而可靠的工作位置(定位固定要求)⑶、軸的受力合理，盡量減少應力集中等不利因素。⑴、軸應便于加工，軸上零件應便于裝拆（制造安裝要求）；軸的結(jié)構(gòu)設計的主要要求是：

原則：⑴、軸的結(jié)構(gòu)越簡單越合理

⑵、裝配越簡單、越方便，越合理。一般已知：機器裝配簡圖，軸的轉(zhuǎn)速n，傳遞的功率P，軸上零件的主要參數(shù)和尺寸等。軸各段的名稱軸頸：軸與軸承配合的部分。（支承部分）①③軸頭：軸和回轉(zhuǎn)零件的配合部分。（安裝輪轂部分）②⑤①②③④⑤軸身：連接軸頸和軸頭的部分。④⑥⑥軸肩：軸的直徑變化所形成的階梯處。定位軸肩非定位軸肩二、軸上零件的定位

1、軸上零件的軸向定位

⑴、軸肩定位定位軸肩：方便可靠，承受力高，但應力集中大，加工困難，定位軸肩的高度h＝(0.07～0.1)db≥1.4h軸肩處的過渡圓角r必須小于與之相配的零件轂孔端部的圓角半徑R或倒角尺寸C聯(lián)軸器齒輪軸承3處錯誤正確要求軸肩高度＜滾動軸承內(nèi)圈高度非定位軸肩：為加工及安裝而設置，一般為1~2mm。

軸頭長比輪轂寬度短2～3mm⑵、套筒定位結(jié)構(gòu)簡單，定位可靠，沒有應力集中，用于兩個零件之間的定位，不宜用于較大距離兩零件之間的軸向定位，不宜用于高速旋轉(zhuǎn)之處⑶、軸端擋圈定位可以承受較大的軸向力，適用于軸端零件的定位。⑷、圓螺母定位可承受大的軸向力，但應力集中大，一般用于軸端。

⑸、軸承端蓋定位給滾動軸承外圈定位；一般情況下整個軸的軸向定位也是靠軸承端蓋來實現(xiàn)的。⑹、彈性擋圈定位特點：結(jié)構(gòu)簡單緊湊，只能承受很小的軸向力，擋圈槽需要一定的精度。應用：常用于滾動軸承等的軸向定位。⑺、緊定螺釘定位軸向及周向定位、固定適用于軸向力小，轉(zhuǎn)速低的場合（光軸）。⑻、鎖緊擋圈定位只適用于零件上的軸向力不大之處（光軸）。⑼、圓錐面（+軸端擋圈、螺母）定位與固定適用于有沖擊載荷和同軸度要求較高的場合。2、周向定位與固定：見：第六章鍵、花鍵、和銷連接、第七章過盈連接部分為了傳遞運動和轉(zhuǎn)矩，或因某些需要，軸上零件還需有周向固定。有：鍵、花鍵、銷、緊定螺釘，過盈配合；防止零件與軸作相對轉(zhuǎn)動。三、各軸段直徑和長度的確定

零件在軸上的定位和裝拆方案確定后，軸的形狀便大體確定。各軸段所需的直徑與軸上的載荷大小有關。軸的結(jié)構(gòu)設計步驟與方法：

1、初定dmin按軸所受的扭矩初步計算軸的直徑，作為承受扭矩軸段的最小直徑（P366公式15-2）。亦可憑經(jīng)驗或用類比法初步確定軸的直徑2、擬定軸上零件裝配方案；擬定方案時，應盡量減少軸上零件的個數(shù)、減少軸自重，要有好的加工工藝性和合理的受力。⑵、為了使齒輪、軸承等有配合要求的零件裝拆方便，在配合軸段前應采用較小的直徑。

便于軸承裝配.swf

便于齒輪拆裝.swf

⑴、與標準零件相配合的軸頸、軸頭直徑應取標準值。⑶、轉(zhuǎn)動零件與靜止零件之間必須有一定的間隙。

⑷、各軸段與其上相配合零件寬度相對應，尺寸宜取整數(shù)（0、5或偶數(shù)）mm。⑸、軸肩高度不能妨礙零件的拆卸。

⑹、為了使與軸過盈配合配合要求的零件易于裝配，相配軸段裝入端常加工出半錐為10°(或30°)的導向錐面，或同一軸段兩個尺寸公差。四、提高軸的強度的常用措施

1、合理布置軸上零件以減少最大載荷合理布置軸上零件以減少扭矩

。減少彎矩載荷，傳動件盡量靠近軸承、減小跨度，盡可能不采用懸臂支承；力求減小跨距及懸臂長度。

2、改進軸上零件的結(jié)構(gòu)，減小彎矩左圖轉(zhuǎn)矩經(jīng)大齒輪直接傳給卷筒，卷筒軸只承受彎矩，右圖卷筒軸既承受扭矩又承受彎矩；在同樣載荷作用下，顯然左圖結(jié)構(gòu)中軸的直徑小。3、改進軸的結(jié)構(gòu)，降低應力集中的影響

軸通常在交變應力下工作，軸段直徑突變，會產(chǎn)生局部應力集中；應在結(jié)構(gòu)設計時盡量減少軸上的應力集中源，降低應力集中程度。⑴、直徑突變處加大過渡圓角，若加大過渡圓角影響軸上零件軸向定位時，可采用凹切圓角、加裝隔離環(huán)。凹切圓角加隔離環(huán)⑵、當軸與輪轂為過盈配合時，配合邊緣處會產(chǎn)生較大的應力集中，軸的疲勞破壞往往在此處發(fā)生?？稍谳S或輪轂上開減載槽，放松軸與零件的配合。或增大配合部分的直徑。⑶用盤銑刀比立銑刀加工鍵槽對軸的削弱較平緩，應力較?。粷u開線花鍵比矩形花鍵在齒根處應力較小。⑷不在較大受載區(qū)加工螺紋。

4、改進軸的表面質(zhì)量，提高軸的疲勞強度⑴減小表面粗糙度值。

⑵表面強化處理：表面高頻淬火、滲碳、氮化、表面碾壓、噴丸處理.可使軸表面產(chǎn)生預壓應力，從而提高抗疲勞能力。五、軸的結(jié)構(gòu)工藝性軸的結(jié)構(gòu)形式應有利于加工、裝配軸上零件，且效率高、成本低。1、軸的形狀要力求簡單，階梯軸的級數(shù)應盡可能少。2、為便于裝配零件，應去毛刺，軸端制出45°倒角。3、磨削加工前要有砂輪越程槽；車制螺紋前需要退刀槽。車制螺紋，需要退刀槽4、為減小加工的裝夾時間，同一軸上不同軸段的鍵槽，應位于同一母線上且同一尺寸。

5、為減小刀具種類及提高生產(chǎn)效率，各段上鍵槽、圓角半徑、倒角、中心孔、退刀槽等尺寸盡可能統(tǒng)一?！饕詼p速器的低速軸兩種裝配方案為例加以說明圓柱齒輪減速器Jiasuqi圓錐—圓柱齒輪減速器輸出軸簡圖定位套筒過長軸系結(jié)構(gòu)改錯三處錯誤正確答案兩處錯誤1、左側(cè)鍵太長，套筒無法裝入。2、多個鍵應位于同一母線上。軸系結(jié)構(gòu)改錯題一、齒輪軸軸系上的錯誤結(jié)構(gòu)并改正。（軸承采用脂潤滑，齒輪采用油潤滑。）二、錐齒輪軸系結(jié)構(gòu)中的錯誤，并畫出正確結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)圖，錐齒輪為油潤滑，滾動軸承為脂潤滑。試指出圖中結(jié)構(gòu)不合理的地方，并予以改正。§15-3軸的計算在初步完成結(jié)構(gòu)設計后進行校核計算;計算準則是強度或剛度，必要時還應進行振動穩(wěn)定性計算。一、軸的強度校核計算

進行強度計算時，應根據(jù)具體受載及應力情況，采取相應的計算方法，并恰當選取許用應力。⑵對于只承受M的心軸⑴對于主要承受T的傳動軸⑶對于同時承受M、T的轉(zhuǎn)軸:（15-1）必要時還按疲勞強度條件進行精確校核。⑷對于瞬時過載很大或應力循環(huán)不對稱性較嚴重的軸，還應按峰尖載荷校核其靜強度，以免產(chǎn)生過大的塑性變形。常用的計算方法（具體說明）：

1、按扭轉(zhuǎn)強度條件進行計算

若還受不大彎矩時，則用減?。郐覶

］(查表15-3)來考慮此法常用于結(jié)構(gòu)設計時初步估算軸頸（15-2）式中：由許用扭轉(zhuǎn)應力確定的系數(shù)

查表15-13對空心軸：（15-3）β＝d1／d-----空心軸內(nèi)外徑比系數(shù)，一般β＝0.5～0.6計算出的直徑為軸的最小直徑dmin

，若該剖面有鍵槽時應將計算值適當增大，還需考慮相應標準件的孔徑。將軸頸圓整為標準值，作為dmin計入鍵槽對軸的削弱：

d≤100mm的軸，當有一個鍵槽時軸徑增大5~7%,當有兩個鍵槽時增大10~15%,

d＞100mm的軸，當有一個鍵槽時軸徑增大3%,當有兩個鍵槽時增大7%,2、按彎扭合成強度條件計算

轉(zhuǎn)軸同時承受轉(zhuǎn)矩\彎矩，須按組合強度計算。通常把軸當作置于鉸鏈支座上的梁，作用于軸上零件的力視為集中力，作用點取輪轂寬度的中點。軸承支反力作用點與軸承的類型、布置方式有關。具體的計算步驟如下：⑴畫出軸的空間力系圖；求解支反力（分解為水平面分力和垂直面分力）⑵計算水平面和垂直面上的彎矩并作出彎矩圖；⑶計算合成彎矩，并作出彎矩圖；⑷計算扭矩T并作出扭矩圖；⑸計算當量彎矩⑹根據(jù)當量彎矩圖找出危險截面.按第三強度理論進行軸的強度校核

：彎矩M引起的彎曲應力為對稱循環(huán)變應力而轉(zhuǎn)矩T所產(chǎn)生的則常不是對稱循環(huán)變應力。

考慮兩者循環(huán)特性不同的影響，引入折合系數(shù)α。（15-4）對于直徑d的實心圓軸：注意：何種轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生靜應力……靜應力

α≈0.3脈動循環(huán)

α≈0.6（單向轉(zhuǎn)動）對稱循環(huán)

α=1（雙向轉(zhuǎn)動）代入式得彎扭合成強度條件：（15-5）表15-4抗彎、抗扭截面系數(shù)計算公式對于心軸：將T=0代入上式，即：

轉(zhuǎn)動心軸應力為對稱循環(huán)，即[σ]=[σ-1]固定心軸應力為脈動循環(huán)，即[σ]=1.7[σ-1]3、按疲勞強度條件進行精確校核（自學內(nèi)容）

4、靜強度的安全系數(shù)校核計算（自學內(nèi)容）

二、軸的剛度校核計算

1、軸的彎曲剛度校核計算

若為光軸，可直接按材力公式計算其