激光誘導的光譜測量光拍法測定速度

激光誘導的光譜測量光拍法測定速度

光在真空中的傳播速度是一個非常重要的物理常量，它與力學、電磁學、光學和現(xiàn)代物理中許多給定和定義密切相關。因此，這項工作一直受到當局的高度重視。在實驗室中，光脈沖測量法、相位法、駐波法、光頻率法、直接測量法等的光脈沖法測定速度的實驗通常適合物理和電學知識的學生進行實驗。然而，利用光譜法測量和測量戚繼光的速度，目的是測量光譜。結果誤差較大，測量精度低。相對誤差通常在0.5%-8%之間。主要原因是測量儀器和測量方法不足，對人類因素的影響較大。作者在實驗的測量方法上做出了改進，并取得了良好的效果。1激光束衍射光試樣利用光拍法進行測定光速實驗的光路原理如圖1所示.超高頻功率信號源輸出頻率f為15MHz左右的正弦信號,輸入到聲光頻移器的晶體換能器上,在聲光介質中產生駐波超聲場.He-Ne激光器輸出波長為632.8nm的激光束,通過該介質后發(fā)生衍射,衍射光中含有頻率為2f的拍頻光.衍射光經過半反鏡1分光后分成兩路,一路(遠程光)依次經過平面鏡的多次反射后透過半反鏡2,另一路(近程光)直接由半反鏡1到達半反鏡2,兩路匯合后,入射到光電二極管中.光電二極管把光信號轉化為電信號,經過濾波放大電路得到頻率為2f的拍頻電信號,將該信號與本振信號混頻、選放,得到中頻信號輸入至示波器的Y輸入端,同時將本振信號經二分頻后與來自超高頻功率信號源頻率為f的信號混頻、選放,得到中頻信號輸入至示波器的X輸入端或“外觸發(fā)”端,經調試后在示波器屏上就會有與近程光和遠程光相對應的波形出現(xiàn).2實驗方法和問題2.1光拍法測量轉速的測量在示波器上得到的波形如圖2所示,其中①是與遠程光相對應的波形,②是與近程光相對應的波形.光速測量的主要根據是示波器上二光拍信號波形的相位差與遠程光和近程光的光程差成正比,并依據示波器的X軸的線性掃描.測量光速的公式為c=2f?LXxLXx(1)其中L為光程差,f為功率源輸出信號的頻率,X為同一波形上的兩相鄰同相點間的距離,x為相位差小于2π時不同波形上的兩相鄰同相點間的距離.當相位差等于2π時,光程差恰為光拍波的波長,此時示波器上波形①和波形②完全重合,上式變?yōu)閏=2f?L(2)光拍法測定光速的實驗就是利用式(1)或式(2).2.2測量結果的分散和集中于測量轉速的測量,測量的誤差增大了測量的偶然誤差上述實驗方法在實際測量中操作簡單方便,僅需要測量兩點的相關數(shù)據即可得到實驗結果.但是在實際測量中,我們發(fā)現(xiàn)利用上述兩式測量光速時存在以下問題:1)不論用式(1)還是用式(2),都要多次測量平面反射鏡之間的距離,由于調節(jié)過程中光線不一定都照到反射鏡的中心位置,使測得光程差的誤差增大.2)當利用式(1)測量光速時,需要在示波器上測量X和x的值,由于受示波器屏上刻度和掃描線寬度的影響,使得X和x值的誤差較大.3)當利用式(2)測量光速時,由于光程差變化較小時,很難看出示波器上波形的變化,也就很難判斷出兩波形完全重合時可移動反射鏡的準確位置.由于上述幾點原因,使得測量結果的離散程度增大,測量的精度降低,從而增大了測量結果的偶然誤差.3改進的實驗方法3.1測量線性關系的確定實驗中進行兩次測量,測得的光程差分別為L1、L2,對應的x分別為x1、x2,由式(1)可得c=2f?XL2?L1x2?x1XL2-L1x2-x1(3)(3)式(3)中L2-L1為兩次測量的光程差之差,由圖1可知,此即為可移動反射鏡的兩位置之差的2倍,x2-x1為示波器上波形①的兩位置之差.若設開始時可移動反射鏡和波形①的位置分別為N0和n0,在測量時可移動反射鏡和波形①的位置分別為N和n,則式(3)可變?yōu)閚=bN+a(4)其中b=4f?Xc?a=n0?4f?XN0cb=4f?Xc?a=n0-4f?XΝ0c.由式(4)可知,只要測量多組N和n值,確定N和n的線性關系,并用最小二乘法求出直線的斜率b、標準偏差σ?σ^b及線性相關系數(shù)R,就可求得光速測量值c及其標準偏差σ?σ^c.3.2精度改進根據式(4),實驗中只需測量可移動反射鏡的位置N、波形①的位置n及X的值.為了提高測量的精度,可進行如下改進:對于N的測量可將米尺固定在導軌上,并在可移動反射鏡的底座上固定一游標;對于n和X的值的測量,可用攝像頭把波形采集下來,再利用圖像處理軟件進行測量.采集的其中一幅圖像,如圖3所示.由于不同位置的波形要分別采集,所以在實驗過程中不能移動示波器和攝像頭.3.3測量儀器的調節(jié)實驗方法改進后,具有以下幾方面的優(yōu)點:1)不需要測量平面反射鏡之間的距離,也不需要在示波器上直接測量X和x的值,從而在較大程度上提高了測量的精度.2)實驗中不需要測量光程差,也不需要近程光做參考,也就不需要對近程光進行調節(jié).可將測定光速實驗的光路改為如圖4所示的光路圖,從而降低了儀器的調節(jié)難度,節(jié)省了儀器的調節(jié)時間.3)避免了當相位差大于2π時需要對公式進行的修正.4)避免了由于假相移而引入的誤差.4測量不確定度的測量實驗方法改進后,光速測量的數(shù)據為:f=14.9067MHz,X=(25.75±0.02)mm,N、n的實際測量值如表1所示.根據最小二乘法并利用Excel的自動計算功能得到計算結果如下:b=5.191±0.034,R=0.9998線性相關系數(shù)R接近于1,N和n是線性關系,于是根據b=4FXcb=4FXc,光速的測量值為c=(2.959±0.022)×108m/sc=(2.959±0.022)×108m/s光速的測量值與公認值的相對誤差為E=0.74%由|2.959?2.997|0.0