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文檔簡介

§2.1.1用字母表示數(shù)

1，5，x，13，17一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲通兩聲跳下水；……兒歌欣賞則

只青蛙

張嘴，

只眼睛

條腿，撲通

聲跳下水。nn2n4nn青蛙的只數(shù)用字母n來表示圖1問題：（1）圖1的方式，搭2個三角形需要＿根火柴棒，搭3個三角形需要＿根火柴棒。（2）搭10個這樣的三角形需要多少根火柴棒？（3）任意多個三角形需要多少根火柴棒？字母表示數(shù)更具有一般性a×5在歷史上，數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系，我們?nèi)祟愖畛跏怯梦淖直磉_(dá)的（如：每張重量×5，每段長度×5，每組人數(shù)×5）。用文字來表達(dá)顯然比較繁瑣。因而，古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖想到了用“縮略”的方法來表示。仿照丟番圖的方法，這里的“每個重量×5”，取“重”發(fā)音的第一個字母表示成z×5，那么每段長度×5和每組人數(shù)×5怎樣用縮寫的方式來表示？丟番圖，用字母的縮略形式來表示數(shù)量間的關(guān)系，雖然簡潔了，但每個字母都表示特定的意義，不能把c×5和r×5等同，所以并沒有給研究數(shù)學(xué)帶更多的方便。到了16世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)想，如果把各種情況中字母的特定意思都去掉，不都是一個數(shù)和5相乘嗎？所以，韋達(dá)就表示成了a×5。這的a還是特定的意思嗎？現(xiàn)代代數(shù)學(xué)之父（1）長方形的長是a米，寬是3米，則長方形的面積是＿＿＿平方米，周長是＿＿＿米;（2）小明每時走v千米，1.5時走＿＿千米，36分走＿＿千米，t時走＿＿千米;1、填空（3）買n千克蘋果，花了m元，則這種蘋果的單價是＿＿；（4）a(a≠0）的倒數(shù)是＿＿，a的相反數(shù)是＿＿（5）設(shè)奶粉每聽p元，橘子每聽q元，則買10聽奶粉、6聽橘子共需＿＿＿元已知兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差，求這兩個數(shù)。

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