小學(xué)數(shù)學(xué)-《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE平行四邊形的面積教學(xué)內(nèi)容《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)（五年級(jí)上冊(cè)）》65～66頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)1.以平行四邊形的初步認(rèn)識(shí)和平行四邊形與長(zhǎng)方形的關(guān)系為基礎(chǔ)，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作和觀察、比較，理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握并學(xué)會(huì)運(yùn)用面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。2.初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括和動(dòng)手能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。3.學(xué)生在自主探究和合作交流中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，大膽猜想（一）根據(jù)情境圖提問(wèn)題玻璃示意圖玻璃示意圖1.2米0.7米圖1 課件出示。（見(jiàn)圖1）師：工人們正在安裝玻璃。從圖中，我們知道了什么？能提出什么問(wèn)題？預(yù)設(shè)：這塊玻璃的面積是多少平方米？師：要解決這個(gè)問(wèn)題可能和什么有關(guān)？預(yù)設(shè)：解決這個(gè)問(wèn)題，可能和平行四邊形的面積有關(guān)。（二）出示課題師：我們用這張平行四邊形的卡片代替玻璃的形狀，一起研究研究“平行四邊形的面積”。（三）回憶長(zhǎng)方形和正方形面積引導(dǎo)學(xué)生回顧，學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積？怎樣求長(zhǎng)方形的面積？學(xué)生想到已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形和正方形面積。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬（四）猜想平行四邊形的面積教師拿出平行四邊形的卡片，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想一下它的面積。學(xué)生可能會(huì)有不同的猜想：預(yù)設(shè)1：底×高預(yù)設(shè)2：底×它的鄰邊師：你是怎樣想到的？學(xué)生能聯(lián)想長(zhǎng)方形面積說(shuō)出自己猜想的根據(jù)。師：在剛才大家的猜想中，都提到了平行四邊形的底、高和它的鄰邊。為了便于研究，老師給出這幾個(gè)數(shù)據(jù)，算算每種猜想的結(jié)果是多少？（出示圖2）54圖2學(xué)生算出每種猜想的結(jié)果：54圖2預(yù)設(shè)1：底×高28cm27預(yù)設(shè)2：底×它的鄰邊35cm27師：到底哪種猜想對(duì)？學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下不同的情況：預(yù)設(shè)1：學(xué)生引起爭(zhēng)論，有人認(rèn)為第一種猜想對(duì)；有人認(rèn)為第二種對(duì)。預(yù)設(shè)2：大家一致認(rèn)為第一種對(duì)。引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐驗(yàn)證猜想?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)看圖查找信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師引導(dǎo)學(xué)生思考“解決這個(gè)問(wèn)題和什么有關(guān)”。學(xué)生經(jīng)歷兩個(gè)過(guò)程：一是分析整理信息的過(guò)程；二是物形分離的過(guò)程。學(xué)生只有清晰這兩個(gè)過(guò)程，才能正確的提出問(wèn)題、分析問(wèn)題并最終解決問(wèn)題,并產(chǎn)生要實(shí)踐驗(yàn)證的愿望。二、實(shí)踐驗(yàn)證，推導(dǎo)公式（一）介紹實(shí)驗(yàn)材料和要求師：要實(shí)踐就要有材料，拿出這個(gè)大信封看看選擇哪些材料來(lái)驗(yàn)證我們的猜想，匯報(bào)時(shí)要說(shuō)清楚你們實(shí)驗(yàn)的結(jié)論和依據(jù)。（二）小組活動(dòng)在小組活動(dòng)時(shí)，教師巡視，要做到兩方面：1.了解學(xué)生數(shù)方格的方法和結(jié)果。2.了解學(xué)生剪拼的方法。（三）全班匯報(bào)1.數(shù)方格的方法。實(shí)物投影出示面積格紙和平行四邊形卡片。學(xué)生到大屏幕前邊指邊數(shù)方格，可能會(huì)先數(shù)出了22個(gè)整格。師：數(shù)出22個(gè)整格，再怎么數(shù)？預(yù)設(shè)：把不滿一格的合成一格繼續(xù)數(shù)。師：像這樣把不滿一格的合成一格就好數(shù)了。剛才我們通過(guò)數(shù)方格的方法數(shù)出這個(gè)平行四邊形有28個(gè)1cm2的小方格，它的面積就是28cm2，驗(yàn)證了這個(gè)猜想是正確的。2.轉(zhuǎn)化的方法。學(xué)生可能會(huì)想到不同的剪拼方法：預(yù)設(shè)1：預(yù)設(shè)2：引導(dǎo)學(xué)生邊演示邊說(shuō)明：把平行四邊形沿著高剪拼變成長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積是28cm2，所以平行四邊形的面積就是28cm2，驗(yàn)證了這個(gè)猜想是正確的。師：長(zhǎng)方形的面積是28cm2，平行四邊形的面積就是28cm2嗎？為什么？學(xué)生觀察思考，能想到：因?yàn)榧羝吹亩际沁@一塊，它們的面積是相等的。師：看來(lái)整個(gè)圖形在剪拼過(guò)程中沒(méi)有增加，也沒(méi)有減少，它們的面積是相等的，長(zhǎng)方形的面積是28cm2，平行四邊形的面積也就是28cm2，這個(gè)猜想又一次得到了驗(yàn)證。引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，為什么要把平行四邊形變成長(zhǎng)方形？學(xué)生能想到：長(zhǎng)方形的面積我們學(xué)過(guò)，這樣能簡(jiǎn)單的求出平行四邊形的面積。師：長(zhǎng)方形的面積我們學(xué)過(guò)，這是舊知，平行四邊形的面積是新知，把舊知轉(zhuǎn)化成新知的方法叫做“轉(zhuǎn)化”。轉(zhuǎn)化是我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)遇到的方法。引導(dǎo)學(xué)生思考，是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的？學(xué)生結(jié)合操作經(jīng)驗(yàn)，回答。師：沿著任意一條高都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。（四）引導(dǎo)反思師：剛才我們通過(guò)不同的方法驗(yàn)證了這個(gè)猜想是正確的，而其他的猜想不對(duì)。雖然這種猜想不對(duì)，但是同學(xué)們卻敢于猜想，牛頓說(shuō)過(guò)“只有大膽的猜想，才有偉大的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明”。當(dāng)然，光猜想還是不夠的，還需要勇于實(shí)踐驗(yàn)證猜想。圖3（五）總結(jié)公式圖3引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)公式推導(dǎo)的過(guò)程。課件演示。（見(jiàn)圖3）學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等；長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等；長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積相等。師：根據(jù)大家的發(fā)現(xiàn)，說(shuō)說(shuō)平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？學(xué)生能結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)想到：平行四邊形的面積等于底×高。引導(dǎo)思考用字母怎樣表示這個(gè)公式？學(xué)生能結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，想到：S=ah師：這個(gè)公式中S、a、h各表示什么？學(xué)生能想到：S表示平行四邊形的面積；a表示平行四邊形的底；h表示平行四邊形的高。引導(dǎo)學(xué)生思考，要求平行四邊形的面積，需要知道哪些重要條件？預(yù)設(shè)：只要知道了平行四邊形的底和高，我們就能求出平行四邊形的面積。（六）解決情境圖的問(wèn)題學(xué)生口頭列式，計(jì)算玻璃的面積：1.2×0.7=0.84（平方米）【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)環(huán)節(jié)中教師完全放手讓學(xué)生在小組活動(dòng)中選取材料進(jìn)行實(shí)踐驗(yàn)證，教師在關(guān)鍵處引導(dǎo)學(xué)生去思考、去發(fā)現(xiàn)。引發(fā)學(xué)生不斷深入思考，推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式。學(xué)生真正經(jīng)歷了像數(shù)學(xué)家一樣探究平行四邊形面積計(jì)算公式的過(guò)程。三、應(yīng)用公式，解決問(wèn)題圖41.基礎(chǔ)練習(xí)：計(jì)算下面的平行四邊形的面積。(見(jiàn)圖4)圖4學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。圖52.解決實(shí)際問(wèn)題。圖5課件出示。（見(jiàn)圖5）一塊近似平行四邊形的草坪，中間有一條石子路（如圖）。如果鋪1平方米的草坪需要12元，鋪這塊草坪大約需要多少錢(qián)？學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。圖63.拓展練習(xí)。圖6課件出示。（見(jiàn)圖6）師：這座大樓的前面有一片草坪，什么形狀的？面積是多少？學(xué)生觀察，回答：平行四邊形的草坪面積是120m2師：為什么不是8×10呢？學(xué)生可能會(huì)想到：8米的高是15米底邊上的。師：看來(lái)求平行四邊形的面積這底和高要對(duì)應(yīng)起來(lái)。師：如果要在草坪上設(shè)計(jì)一條小路，從大樓到馬路最近，怎樣設(shè)計(jì)這條小路？學(xué)生能在圖中指一指，說(shuō)一說(shuō)：這條垂直的小路最短。師：如果不測(cè)量，怎樣計(jì)算這條小路有多長(zhǎng)？你是怎樣想的？學(xué)生能利用平行四邊形的面積÷底=高，計(jì)算出120÷10=12（米）【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了由易到難的原則，拓展練習(xí)中提供了生活化素材，草坪的面積是多少？怎樣在草坪上設(shè)計(jì)一條從大樓通向馬路的一條最近的小路？在解決這個(gè)問(wèn)題的同時(shí)，學(xué)生需要調(diào)動(dòng)已有的“點(diǎn)到直線之間垂線段最短”知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并結(jié)合本節(jié)課的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，想到這條垂線段設(shè)計(jì)就是平行四邊形的高，根據(jù)平行四邊形的面積和底，求高是多少，這道題目的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了綜合性、趣味性。四、回顧總結(jié)師：這節(jié)課你們有哪些收獲？學(xué)生能想到：預(yù)設(shè)1：知道了平行四邊形面積的計(jì)算公式S=a×h；預(yù)設(shè)2：在平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程用到了剪拼的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形；預(yù)設(shè)3：學(xué)會(huì)用平行四邊形面積的計(jì)算方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題；……師：看來(lái)同學(xué)們收獲還真不少！不但談到了學(xué)會(huì)什么知識(shí)，而且還談到了掌握了一種方法——轉(zhuǎn)化。這種數(shù)學(xué)思想方法非常重要，在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到它?！驹O(shè)計(jì)意圖】在這個(gè)環(huán)節(jié)中，師生共同回顧本節(jié)課在知識(shí)與技能、過(guò)程與方法以及情感態(tài)度方面的收獲，學(xué)生總結(jié)概括能力得到發(fā)展。板書(shū)設(shè)計(jì)：平行四邊形的面積長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化剪拼轉(zhuǎn)化尋找關(guān)系平行四邊形的面積=底×高推導(dǎo)公式S=ah1.2×0.7=0.84（平方米）青島市市南區(qū)青島嘉峪關(guān)學(xué)校王茜《平行四邊形的面積》學(xué)情分析數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將課程內(nèi)容劃分為四個(gè)領(lǐng)域，本節(jié)課屬于“圖形與幾何”的范疇。這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算公式，認(rèn)識(shí)了平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)好這部分內(nèi)容，有利于提高學(xué)生動(dòng)手能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)，而且進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生對(duì)“空間與圖形”的興趣，因此本節(jié)課在小學(xué)數(shù)學(xué)中起著承前啟后的作用。依據(jù)以上的認(rèn)識(shí)，所以我把本節(jié)課的重點(diǎn)放在理解并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。難點(diǎn)是理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。在知識(shí)上，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行四邊形的特征，學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的探究過(guò)程。在經(jīng)驗(yàn)上，學(xué)生對(duì)平行四邊形的感性認(rèn)識(shí)比較豐富。在能力上，學(xué)生已經(jīng)具備了觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納等能力，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。平行四邊形的面積計(jì)算對(duì)于豐富學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的認(rèn)識(shí)，解決圖形問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的空同觀念都有十分積極的意義【效果分析】第一題，有98%的學(xué)生能正確求出平行四邊形的面積。有72%的學(xué)生通過(guò)這個(gè)題延伸發(fā)現(xiàn)了求平行四邊形的面積要用一組對(duì)應(yīng)的底和高。第二題，90%的學(xué)生明確底和高的相對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以正確判斷哪些可以用已知條件求出平行四邊形的面積。第三題，用公式解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)思考，根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式，求出平行四邊形停車(chē)位的面積。反映出的問(wèn)題:學(xué)生發(fā)展水平參差不齊，教師在教育教學(xué)中要注意改變這種狀況，使學(xué)生得到全面發(fā)展，以適應(yīng)當(dāng)代社會(huì)要求，實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代化。所以我覺(jué)得還有以下兩方面需要加強(qiáng)以下：1.課堂教學(xué)中，教師要注意培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度、濃厚的學(xué)習(xí)興趣和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。2.在學(xué)生不能很好的回答問(wèn)題時(shí)，應(yīng)耐心的，有針對(duì)性的指導(dǎo)。3.教學(xué)中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)和學(xué)習(xí)，始終都從經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，獲取新知。教學(xué)時(shí)，應(yīng)該通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活化數(shù)學(xué)知識(shí)并采用循序漸進(jìn)引向深入，為學(xué)生提升“用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題”的能力。4.教學(xué)語(yǔ)言要富有激情，抑揚(yáng)頓挫，才能更好地集中學(xué)生注意力。《平行四邊形的面積》教材分析《平行四邊形面積》的教學(xué)是在學(xué)生初步掌握了平行四邊形的特征，長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算方法，以及初步認(rèn)識(shí)圖形平移、旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教材運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，在數(shù)方格的基礎(chǔ)上，通過(guò)剪——移——拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，并分析平行四邊形面積與長(zhǎng)方形面積的關(guān)系，再?gòu)拈L(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推出平行四邊形的面積計(jì)算公式，通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證，使學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，在理解的基礎(chǔ)上掌握公式。同時(shí)也有利于學(xué)生知道推導(dǎo)公式的方法，為三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)做準(zhǔn)備。本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，扎實(shí)其幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。它同時(shí)又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計(jì)算的基礎(chǔ)。在整個(gè)教材體系中起著承上啟下的作用?！驹u(píng)測(cè)練習(xí)】1．計(jì)算下面平行四邊形的面積2.利用提供的數(shù)據(jù)，能算出哪幾個(gè)平行四邊形的面積？算一算3．平行四邊形的停車(chē)位底是2.5米,高是5米，它的面積是多少？【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)題的設(shè)計(jì)緊緊結(jié)合學(xué)生對(duì)平行四邊形面積計(jì)算公式的理解，從不同的角度層層深入，一步步幫助學(xué)生理解整合新知，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力以及推理能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，從而達(dá)到深化了學(xué)生的運(yùn)用知識(shí)的能力。【課后反思】有人說(shuō)“思維的火花在于指間”，通過(guò)動(dòng)手做，學(xué)生的思維得到了激發(fā)。實(shí)踐證明，讓學(xué)生投入到豐高的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，動(dòng)起來(lái)，是一種行之有