小學數(shù)學-《平行四邊形的面積》教學設計學情分析教材分析課后反思

PAGE平行四邊形的面積教學內(nèi)容《義務教育教科書·數(shù)學（五年級上冊）》65～66頁。教學目標1.以平行四邊形的初步認識和平行四邊形與長方形的關(guān)系為基礎(chǔ)，學生通過動手操作和觀察、比較，理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程，掌握并學會運用面積公式解決實際問題。2.初步認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括和動手能力，發(fā)展學生空間觀念。3.學生在自主探究和合作交流中，體驗學習數(shù)學知識、解決實際問題的樂趣。教學重點理解并掌握平行四邊形面積計算公式。教學難點理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。教學過程一、創(chuàng)設情境，大膽猜想（一）根據(jù)情境圖提問題玻璃示意圖玻璃示意圖1.2米0.7米圖1 課件出示。（見圖1）師：工人們正在安裝玻璃。從圖中，我們知道了什么？能提出什么問題？預設：這塊玻璃的面積是多少平方米？師：要解決這個問題可能和什么有關(guān)？預設：解決這個問題，可能和平行四邊形的面積有關(guān)。（二）出示課題師：我們用這張平行四邊形的卡片代替玻璃的形狀，一起研究研究“平行四邊形的面積”。（三）回憶長方形和正方形面積引導學生回顧，學過哪些平面圖形的面積？怎樣求長方形的面積？學生想到已經(jīng)學過長方形和正方形面積。長方形的面積=長×寬（四）猜想平行四邊形的面積教師拿出平行四邊形的卡片，引導學生大膽猜想一下它的面積。學生可能會有不同的猜想：預設1：底×高預設2：底×它的鄰邊師：你是怎樣想到的？學生能聯(lián)想長方形面積說出自己猜想的根據(jù)。師：在剛才大家的猜想中，都提到了平行四邊形的底、高和它的鄰邊。為了便于研究，老師給出這幾個數(shù)據(jù)，算算每種猜想的結(jié)果是多少？（出示圖2）54圖2學生算出每種猜想的結(jié)果：54圖2預設1：底×高28cm27預設2：底×它的鄰邊35cm27師：到底哪種猜想對？學生可能會出現(xiàn)以下不同的情況：預設1：學生引起爭論，有人認為第一種猜想對；有人認為第二種對。預設2：大家一致認為第一種對。引導學生實踐驗證猜想。【設計意圖】學生通過看圖查找信息，提出數(shù)學問題，教師引導學生思考“解決這個問題和什么有關(guān)”。學生經(jīng)歷兩個過程：一是分析整理信息的過程；二是物形分離的過程。學生只有清晰這兩個過程，才能正確的提出問題、分析問題并最終解決問題,并產(chǎn)生要實踐驗證的愿望。二、實踐驗證，推導公式（一）介紹實驗材料和要求師：要實踐就要有材料，拿出這個大信封看看選擇哪些材料來驗證我們的猜想，匯報時要說清楚你們實驗的結(jié)論和依據(jù)。（二）小組活動在小組活動時，教師巡視，要做到兩方面：1.了解學生數(shù)方格的方法和結(jié)果。2.了解學生剪拼的方法。（三）全班匯報1.數(shù)方格的方法。實物投影出示面積格紙和平行四邊形卡片。學生到大屏幕前邊指邊數(shù)方格，可能會先數(shù)出了22個整格。師：數(shù)出22個整格，再怎么數(shù)？預設：把不滿一格的合成一格繼續(xù)數(shù)。師：像這樣把不滿一格的合成一格就好數(shù)了。剛才我們通過數(shù)方格的方法數(shù)出這個平行四邊形有28個1cm2的小方格，它的面積就是28cm2，驗證了這個猜想是正確的。2.轉(zhuǎn)化的方法。學生可能會想到不同的剪拼方法：預設1：預設2：引導學生邊演示邊說明：把平行四邊形沿著高剪拼變成長方形，長方形的面積是28cm2，所以平行四邊形的面積就是28cm2，驗證了這個猜想是正確的。師：長方形的面積是28cm2，平行四邊形的面積就是28cm2嗎？為什么？學生觀察思考，能想到：因為剪拼的都是這一塊，它們的面積是相等的。師：看來整個圖形在剪拼過程中沒有增加，也沒有減少，它們的面積是相等的，長方形的面積是28cm2，平行四邊形的面積也就是28cm2，這個猜想又一次得到了驗證。引導學生觀察、思考，為什么要把平行四邊形變成長方形？學生能想到：長方形的面積我們學過，這樣能簡單的求出平行四邊形的面積。師：長方形的面積我們學過，這是舊知，平行四邊形的面積是新知，把舊知轉(zhuǎn)化成新知的方法叫做“轉(zhuǎn)化”。轉(zhuǎn)化是我們在數(shù)學學習中經(jīng)常會遇到的方法。引導學生思考，是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的？學生結(jié)合操作經(jīng)驗，回答。師：沿著任意一條高都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。（四）引導反思師：剛才我們通過不同的方法驗證了這個猜想是正確的，而其他的猜想不對。雖然這種猜想不對，但是同學們卻敢于猜想，牛頓說過“只有大膽的猜想，才有偉大的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明”。當然，光猜想還是不夠的，還需要勇于實踐驗證猜想。圖3（五）總結(jié)公式圖3引導學生總結(jié)公式推導的過程。課件演示。（見圖3）學生觀察，發(fā)現(xiàn)：長方形的長和平行四邊形的底相等；長方形的寬和平行四邊形的高相等；長方形的面積和平行四邊形的面積相等。師：根據(jù)大家的發(fā)現(xiàn)，說說平行四邊形的面積怎樣計算？學生能結(jié)合實踐經(jīng)驗想到：平行四邊形的面積等于底×高。引導思考用字母怎樣表示這個公式？學生能結(jié)合已有的知識經(jīng)驗，想到：S=ah師：這個公式中S、a、h各表示什么？學生能想到：S表示平行四邊形的面積；a表示平行四邊形的底；h表示平行四邊形的高。引導學生思考，要求平行四邊形的面積，需要知道哪些重要條件？預設：只要知道了平行四邊形的底和高，我們就能求出平行四邊形的面積。（六）解決情境圖的問題學生口頭列式，計算玻璃的面積：1.2×0.7=0.84（平方米）【設計意圖】這個環(huán)節(jié)中教師完全放手讓學生在小組活動中選取材料進行實踐驗證，教師在關(guān)鍵處引導學生去思考、去發(fā)現(xiàn)。引發(fā)學生不斷深入思考，推導出平行四邊形面積計算公式。學生真正經(jīng)歷了像數(shù)學家一樣探究平行四邊形面積計算公式的過程。三、應用公式，解決問題圖41.基礎(chǔ)練習：計算下面的平行四邊形的面積。(見圖4)圖4學生獨立完成，集體訂正。圖52.解決實際問題。圖5課件出示。（見圖5）一塊近似平行四邊形的草坪，中間有一條石子路（如圖）。如果鋪1平方米的草坪需要12元，鋪這塊草坪大約需要多少錢？學生獨立完成，集體訂正。圖63.拓展練習。圖6課件出示。（見圖6）師：這座大樓的前面有一片草坪，什么形狀的？面積是多少？學生觀察，回答：平行四邊形的草坪面積是120m2師：為什么不是8×10呢？學生可能會想到：8米的高是15米底邊上的。師：看來求平行四邊形的面積這底和高要對應起來。師：如果要在草坪上設計一條小路，從大樓到馬路最近，怎樣設計這條小路？學生能在圖中指一指，說一說：這條垂直的小路最短。師：如果不測量，怎樣計算這條小路有多長？你是怎樣想的？學生能利用平行四邊形的面積÷底=高，計算出120÷10=12（米）【設計意圖】練習設計體現(xiàn)了由易到難的原則，拓展練習中提供了生活化素材，草坪的面積是多少？怎樣在草坪上設計一條從大樓通向馬路的一條最近的小路？在解決這個問題的同時，學生需要調(diào)動已有的“點到直線之間垂線段最短”知識經(jīng)驗，并結(jié)合本節(jié)課的知識經(jīng)驗，想到這條垂線段設計就是平行四邊形的高，根據(jù)平行四邊形的面積和底，求高是多少，這道題目的設計體現(xiàn)了綜合性、趣味性。四、回顧總結(jié)師：這節(jié)課你們有哪些收獲？學生能想到：預設1：知道了平行四邊形面積的計算公式S=a×h；預設2：在平行四邊形面積的推導過程用到了剪拼的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形；預設3：學會用平行四邊形面積的計算方法解決生活中的實際問題；……師：看來同學們收獲還真不少！不但談到了學會什么知識，而且還談到了掌握了一種方法——轉(zhuǎn)化。這種數(shù)學思想方法非常重要，在我們的數(shù)學學習中會經(jīng)常用到它?！驹O計意圖】在這個環(huán)節(jié)中，師生共同回顧本節(jié)課在知識與技能、過程與方法以及情感態(tài)度方面的收獲，學生總結(jié)概括能力得到發(fā)展。板書設計：平行四邊形的面積長方形的面積=長×寬轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化剪拼轉(zhuǎn)化尋找關(guān)系平行四邊形的面積=底×高推導公式S=ah1.2×0.7=0.84（平方米）青島市市南區(qū)青島嘉峪關(guān)學校王茜《平行四邊形的面積》學情分析數(shù)學課程標準將課程內(nèi)容劃分為四個領(lǐng)域，本節(jié)課屬于“圖形與幾何”的范疇。這部分內(nèi)容是在學生掌握了長方形和正方形的面積計算公式，認識了平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進行教學的，學好這部分內(nèi)容，有利于提高學生動手能力，增強創(chuàng)新意識，而且進一步發(fā)展了學生對“空間與圖形”的興趣，因此本節(jié)課在小學數(shù)學中起著承前啟后的作用。依據(jù)以上的認識，所以我把本節(jié)課的重點放在理解并掌握平行四邊形面積計算公式。難點是理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。在知識上，學生已經(jīng)認識了平行四邊形的特征，學習了長方形面積計算公式的探究過程。在經(jīng)驗上，學生對平行四邊形的感性認識比較豐富。在能力上，學生已經(jīng)具備了觀察、猜想、驗證、歸納等能力，為本節(jié)課的學習奠定了基礎(chǔ)。平行四邊形的面積計算對于豐富學生對現(xiàn)實世界的認識，解決圖形問題，發(fā)展學生的空同觀念都有十分積極的意義【效果分析】第一題，有98%的學生能正確求出平行四邊形的面積。有72%的學生通過這個題延伸發(fā)現(xiàn)了求平行四邊形的面積要用一組對應的底和高。第二題，90%的學生明確底和高的相對應關(guān)系，可以正確判斷哪些可以用已知條件求出平行四邊形的面積。第三題，用公式解決實際問題，學生通過思考，根據(jù)平行四邊形的面積計算公式，求出平行四邊形停車位的面積。反映出的問題:學生發(fā)展水平參差不齊，教師在教育教學中要注意改變這種狀況，使學生得到全面發(fā)展，以適應當代社會要求，實現(xiàn)現(xiàn)代化。所以我覺得還有以下兩方面需要加強以下：1.課堂教學中，教師要注意培養(yǎng)學生積極的學習態(tài)度、濃厚的學習興趣和良好的學習習慣。2.在學生不能很好的回答問題時，應耐心的，有針對性的指導。3.教學中，學生對數(shù)學知識的呈現(xiàn)和學習，始終都從經(jīng)驗出發(fā)，獲取新知。教學時，應該通過創(chuàng)設生活化數(shù)學知識并采用循序漸進引向深入，為學生提升“用數(shù)學解決實際問題”的能力。4.教學語言要富有激情，抑揚頓挫，才能更好地集中學生注意力。《平行四邊形的面積》教材分析《平行四邊形面積》的教學是在學生初步掌握了平行四邊形的特征，長方形、正方形的面積計算方法，以及初步認識圖形平移、旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上進行的。教材運用轉(zhuǎn)化思想，在數(shù)方格的基礎(chǔ)上，通過剪——移——拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，并分析平行四邊形面積與長方形面積的關(guān)系，再從長方形的面積計算公式推出平行四邊形的面積計算公式，通過實例驗證，使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，在理解的基礎(chǔ)上掌握公式。同時也有利于學生知道推導公式的方法，為三角形、梯形的面積公式推導做準備。本節(jié)課是促進學生空間觀念發(fā)展，扎實其幾何知識學習的重要環(huán)節(jié)。它同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計算的基礎(chǔ)。在整個教材體系中起著承上啟下的作用。【評測練習】1．計算下面平行四邊形的面積2.利用提供的數(shù)據(jù)，能算出哪幾個平行四邊形的面積？算一算3．平行四邊形的停車位底是2.5米,高是5米，它的面積是多少？【設計意圖】練習題的設計緊緊結(jié)合學生對平行四邊形面積計算公式的理解，從不同的角度層層深入，一步步幫助學生理解整合新知，培養(yǎng)學生抽象概括能力以及推理能力，進一步發(fā)展學生的空間觀念，從而達到深化了學生的運用知識的能力?！菊n后反思】有人說“思維的火花在于指間”，通過動手做，學生的思維得到了激發(fā)。實踐證明，讓學生投入到豐高的學習活動中去，動起來，是一種行之有