三線(xiàn)擺測(cè)重力加速度

東華理工大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告設(shè)計(jì)性試驗(yàn)班級(jí)：1120402姓名：宋焱學(xué)號(hào)：201120040127同組人：日期：成績(jī)[實(shí)驗(yàn)題目]三線(xiàn)擺法測(cè)量重力加速[實(shí)驗(yàn)儀器]轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)試儀，秒表，游標(biāo)卡尺，物理天平，卷尺，水平儀,三線(xiàn)擺[實(shí)驗(yàn)原理]RrRrH下圓盤(pán)擋光桿上圓盤(pán)AB（1-1）式中各物理量的含義如下：為下盤(pán)的質(zhì)量圖一三線(xiàn)擺實(shí)驗(yàn)示意圖、分別為上下懸點(diǎn)離各自圓盤(pán)中心的距離圖一三線(xiàn)擺實(shí)驗(yàn)示意圖為平衡時(shí)上下盤(pán)間的垂直距離為下盤(pán)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期，為重力加速度。EFCDx圖二平行軸定理EFCDx圖二平行軸定理實(shí)驗(yàn)時(shí)將質(zhì)量均為，形狀和質(zhì)量分布完全相同的兩個(gè)圓柱體對(duì)稱(chēng)地放置在下圓盤(pán)上（下圓盤(pán)有對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)小孔）。按上面的方法，測(cè)出兩個(gè)小圓柱和下盤(pán)繞中心軸AB的轉(zhuǎn)動(dòng)周期，則進(jìn)一步可以求出單個(gè)圓柱體對(duì)中心轉(zhuǎn)軸AB的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：（1-2）如果測(cè)量出小圓柱中心與下圓盤(pán)中心之間的距離x以及小圓柱體的半徑，則由平行軸定理可求得（1-3）理論上，，則由（1-2）與（1-3）得（1-4）實(shí)驗(yàn)時(shí)，測(cè)出各個(gè)相關(guān)的物理量，即可求出g。[可行性分析]轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣性大小的量度，是表征剛體特征的一個(gè)物理量。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的大小處于物體質(zhì)量有關(guān)外，還與轉(zhuǎn)軸的位置和質(zhì)量分布（即形狀、大小和密度）有關(guān)。如果剛體形狀簡(jiǎn)單，且質(zhì)量分布均勻，可以直接計(jì)算出它繞特定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)量，一般都是使剛體以一定的形式運(yùn)動(dòng)。通過(guò)表征這種運(yùn)動(dòng)特征的物理量與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之間的關(guān)系，進(jìn)行轉(zhuǎn)換測(cè)量。測(cè)量剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的方法有多種，三線(xiàn)擺法具有設(shè)備簡(jiǎn)單、直觀(guān)、測(cè)試方便的優(yōu)點(diǎn)。[實(shí)驗(yàn)步驟]調(diào)節(jié)底座水平：將水平儀置于底座任意兩旋鈕之間，調(diào)整底座上的三個(gè)旋鈕，使水平儀的氣泡在中間。再把水平儀放到另外兩旋鈕之間，調(diào)整底座上的三個(gè)旋鈕，使水平儀的氣泡在中間，這時(shí)底座水平。調(diào)整下盤(pán)水平：將水平儀置于下盤(pán)任意兩懸線(xiàn)之間，調(diào)整上盤(pán)上的三個(gè)旋鈕，使水平儀的氣泡在中間。再把水平儀放到另外兩懸線(xiàn)之間，調(diào)整上盤(pán)上的三個(gè)旋鈕，使水平儀的氣泡在中間，這時(shí)下盤(pán)水平。測(cè)定儀器常數(shù)、R、r，并測(cè)量圓環(huán)、圓柱體和下盤(pán)的質(zhì)量。其中為懸線(xiàn)長(zhǎng)，r和R分別為上下圓盤(pán)中心到懸點(diǎn)的距離，通過(guò)測(cè)出的兩圓盤(pán)的相鄰兩個(gè)懸點(diǎn)間的距離a和b由等邊三角形關(guān)系算出r和R，即（1-5）測(cè)定圓環(huán)內(nèi)外半徑。測(cè)量小圓柱的半徑。4.測(cè)量空盤(pán)繞中心軸AB轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)周期：輕輕轉(zhuǎn)動(dòng)上盤(pán)（上盤(pán)上有小轉(zhuǎn)動(dòng)桿），帶動(dòng)下盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣可以避免三線(xiàn)擺在做扭動(dòng)時(shí)發(fā)生晃動(dòng)。注意扭擺的轉(zhuǎn)角控制在5°以?xún)?nèi)。用積累放大法測(cè)出扭擺運(yùn)動(dòng)的周期（測(cè)量擺動(dòng)50次所需的時(shí)間，重復(fù)五次）。次數(shù)12345平均周期時(shí)間（s）周期5.測(cè)量?jī)蓚€(gè)小圓柱體（對(duì)稱(chēng)放置）與下盤(pán)共同轉(zhuǎn)動(dòng)的周期。6.將上面測(cè)得的各物理量帶入（1-4）中，計(jì)算出g來(lái)。7.計(jì)算出各直接測(cè)量量的平均值和不確定度，并寫(xiě)出表達(dá)式。8.利用誤差傳遞公式計(jì)算出，把結(jié)果表示為：9.計(jì)算相對(duì)誤差E。附錄hbhb1b2oo1c1ao2ABc如圖所示，設(shè)R和r分別表示系繩點(diǎn)到B盤(pán)中心和A盤(pán)中心的距離，表示懸線(xiàn)的長(zhǎng)度，H表示上下盤(pán)之間的垂直距離，由幾何關(guān)系得到：,因?yàn)槔糜嘞叶ɡ淼闷渲校毡硎尽蟘o1b2所以有，根據(jù)以上各式，可以得到h的表達(dá)式：，因?yàn)閼揖€(xiàn)長(zhǎng)度很長(zhǎng)，B盤(pán)的偏轉(zhuǎn)角φ很小，故上式中的，那么又因?yàn)樗陨鲜絻蛇呁瑫r(shí)對(duì)t求倒數(shù)，有：不計(jì)摩擦力，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即而所以因?yàn)閳A盤(pán)