九年級(jí)數(shù)學(xué)圓的對(duì)稱性同步練習(xí)

PAGE3eud教育網(wǎng)教學(xué)資源集散地。可能是最大的免費(fèi)教育資源網(wǎng)！3．2.圓的對(duì)稱性第1題。若圓的半徑為3，圓中一條弦為，則此弦中點(diǎn)到弦所對(duì)劣弧的中點(diǎn)的距離為??．答案：１第2題.若是的直徑，弦于,，,則?,??.答案:16??第3題。已知在中,為直徑，是弦，于,,若,則???．答案：第4題．一條弦分圓的直徑為和兩部分，弦和直徑相交成角，則 ?.答案:ＯＣＡＥＢＤ第５題．如圖，在半徑為的中,弦，垂足為?，若，,則???。ＯＣＡＥＢＤ答案:第６題.如圖，的直徑為,弦,是弦上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),那么的取值范圍是??.ＢＢＰＯＡ答案：第7題.在中，已知，那么下列結(jié)論正確的是（??）Ａ.??Ｂ.? C．??D．不確定答案：Ｃ第８題．弓形弦長為2４,弓形高為8,則弓形所在圓的直徑是（??）Ａ。10 B。26??C.１3 ?Ｄ。５答案:BＥＣＡＤＢＯ第9題.如圖，以為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦交小圓于,兩點(diǎn)，,,那么的長為（ ?)ＥＣＡＤＢＯA。??Ｂ。??Ｃ。 Ｄ.答案:DＦＯＫＭＧＥＨＮ第１０題．如圖，是的直徑，，弦，則,兩點(diǎn)到直線距離的和等于(??）ＦＯＫＭＧＥＨＮA．? Ｂ。Ｃ．??Ｄ.答案:BＢＤＦＭＧＯＡＥＣ第11題.如圖，的直徑與弦相交于點(diǎn)，于，于,若,,，則的半徑是（??）ＢＤＦＭＧＯＡＥＣA.４??B.5??Ｃ.６??Ｄ．8答案:A第1２題。ＯＭＢＮＨＣＡＤ如圖，的兩弦，互相垂直于，，，，，求的半徑．ＯＭＢＮＨＣＡＤ答案：過分別作于,于,得矩形,連．,，Ｒｔ△中，．ＦＣＡＯＥＢＤ第13題.如圖,的直徑和弦相交于點(diǎn)，已知,，,求的長．ＦＣＡＯＥＢＤ答案：過作于.連．，,,，。在Rt△中,,．在Ｒｔ△中，，，。，,。ＯＡＤＥＨＦＣＧＢ第１４題.如圖，是直角梯形,以斜腰為直徑作圓，交于點(diǎn),，交于點(diǎn)。求證：(1）;（2）。ＯＡＤＥＨＦＣＧＢ答案：(1）過作于，則。,，。，,。(2）連.是直徑,，,.第１5題．如圖，已知，在上作點(diǎn)，，，使。ＡＡＢ答案：連,作的垂直平分線交于，連結(jié),作的垂直平分線交于點(diǎn)，同理得的中點(diǎn)，即。第１6題．在中，弦的垂直平分線交于，兩點(diǎn)，，弦，求的直徑.答案:設(shè)，相交于，在Ｒt△中,，連結(jié)，得．設(shè),則有，,的直徑為.ＯＡＣＢ第17題．如圖,在中，弦，若，，則的半徑等于????,的弦心距等于???.ＯＡＣＢ答案:5 ?３第１８題.如圖，中,,，，垂足分別為，,若,,則?? , ? ,的半徑 ??.ＢＢＮＯＡＣ答案:６?8?10ＢＤＡＣＥ第19題。如圖,在△中，,，以為圓心，為半徑的圓交于，交于，則的度數(shù)為 ? 。ＢＤＡＣＥ答案：ＯＥＡＢ第２0題．如圖，已知中,弦,點(diǎn)到的距離等于的一半，則的度數(shù)為???，圓的半徑為???。ＯＥＡＢ答案: 第2１題.如圖，已知的半徑為，是,那么弦的弦心距是（?）ＡＢＯA.? ?Ｂ．?ＡＢＯC．? D.答案：AＢＰＤＡＯＣ第２2題。如圖，是的弦，從圓上任意一點(diǎn)作弦，作的平分線交于點(diǎn),若,則的值為（? ）ＢＰＤＡＯＣA.４? B。5??Ｃ.??Ｄ。答案：Ｂ第23題.如圖，如果是的直徑，弦,垂足為,那么下面結(jié)論中,錯(cuò)誤的是（）A。 ?B。C。Ｄ．ＢＢＤＣＥＯＡ答案：Ｄ第２４題．在半徑為5cｍ的內(nèi)有一點(diǎn)，若，過點(diǎn)的最大弦長是cm，過點(diǎn)的最短弦的長是ｃm．答案:10,6第25題。的半徑為5ｃｍ，點(diǎn)到圓的最小距離與最大距離之比為，求的長。答案：的長是1cm或2５ｃm第２６題．比較下圖中的三條弧,先估計(jì)它們所在圓的半徑的大小關(guān)系,再用圓規(guī)驗(yàn)證你的結(jié)論是否正確.答案：略第27題。已知：如圖，是的直徑，是弦，,垂足是,，垂足是，求證:。小明同學(xué)是這樣證明的:訂正：證明：即橫線及問號(hào)是老師給他的批注.許老師還寫了如下評(píng)語:“你的解題思路很清晰.但證明過程欠完整，相信你思考一下,一定能寫出完整的證明過程".請(qǐng)你幫助小明訂正此題，好嗎？ＭＭＥＡＯＢＦＤＣ答案：訂正:證明:過作,垂足為，則有．因?yàn)?，所以。又因?yàn)?，所以。所?即。第28題．在中,弦的長恰好等于半徑，則弦所對(duì)的圓心角為度,弦所對(duì)的圓周角為度。答案：，或第2９題。圓的一條弦分圓為兩部分,其中優(yōu)弧的度數(shù)為．答案:第3０題.同圓中的兩條弦長為和,圓心到兩條弦的距離分別為和，且,那么,的大小關(guān)系是（)Ａ．B.Ｃ．Ｄ。答案：Ｂ第31題。如圖，在中，,．求度數(shù)。ＡＡＢＣＯ答案：第32題.如圖,是的直徑,，，是的弦，且,求的度數(shù).ＯＯＡＤＣＢ答案：第３３題。如圖，點(diǎn)是的平分線上的一點(diǎn),以為圓心的圓和角的兩邊分別交于點(diǎn)，和，，（1）和相等嗎?為什么？（2）若角的頂點(diǎn)在圓上，或在圓內(nèi)，本題的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由。ＯＯＤＦＥＢＡＰＣ答案：（1)相等。作于，于。因?yàn)椋?，所?２）成立（略）第3４題.如圖，是的直徑，弦垂直平分，則的度數(shù)為（)ＯＡＣＢＤＡ．ＯＡＣＢＤC.D。答案:C第３5題。中是直徑，是弦，點(diǎn),間的距離是２ｃm，那么圓心到弦的距離是ｃm.答案:1第3６題.半徑為5cｍ的圓內(nèi)有兩條互相平行的弦長度分別為６cm和8ｃm，則這兩弦間的距離為ｃm．答案:１或7ＡＣＤＥＦＢＯ第37題.如圖，是的直徑,,,，，都是的弦，且,求與的度數(shù)．ＡＣＤＥＦＢＯ答案：，第38題。圓是以為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，又是以為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形.答案:圓心,過圓心的任一直線。第39題。已知的半徑為６cm，是內(nèi)一點(diǎn)，cｍ，那么過的最短的弦長等于cm，過的最長的弦長為ｃｍ．答案:,１２第４0題.下列命題：①三點(diǎn)確定一個(gè)圓，②弦的平分線過圓心,③弦所對(duì)的兩條弧的中點(diǎn)的連線是圓的直徑,④平分弦的直線平分弦所對(duì)的弧，其中正確的命題有（)Ａ．3個(gè)Ｂ.2個(gè)C。1個(gè)D．0個(gè)答案：ＣＯＡＣＢＥＤ第41題．如圖,的直徑垂直于弦，,相交于點(diǎn)，，求，的度數(shù).ＯＡＣＢＥＤ答案：，第42題.如圖，有一座石拱橋的橋拱是以為圓心,為半徑的一段圓弧。（1)請(qǐng)你確定弧的中點(diǎn)；（要求:用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡,不寫作法和證明）(2)若，m,請(qǐng)求出石拱橋的高度．ＡＡＢＯ答案:（１）略；（2）2ｍ．ＯＥＢＤFCA第43題．已知：如圖,在同心圓中，大圓的弦，分別與小圓相切于點(diǎn),,則弦,的大小關(guān)系是（）ＯＥＢＤFCAA。Ｂ。C。D。無法確定答案:B第4４題.在半徑為1的圓中，長為的弦所對(duì)的圓心角度數(shù)是（ ?）A． ?Ｂ．? C。??Ｄ。答案：Ｄ第４5題.已知的半徑為，弦的長也是,則的度數(shù)是?? ．答案:第46題.ＡＣＤＢ如圖,有一圓弧形拱橋，橋的跨度，拱高，則拱橋的半徑是??ＡＣＤＢ答案：ＯＣＡＢＤ第47題．如圖，已知，線段與交于，兩點(diǎn)，且.試比較線段和的大小,并說明理由。ＯＣＡＢＤ答案:ＢＤＡＥＯ第４8題．如圖，在△中，，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓交于，交于點(diǎn),.試說明,并求的度數(shù).ＢＤＡＥＯ答案：設(shè),,又,．。.,．從而,即，。由三角形的內(nèi)角和為,故，,即.AB第49題。在直徑為的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示，若油面寬，則油的最大深度為???.AB答案:第50題。12ＤＣＡＰＥＦＢ如圖，弦,的延長線交于圓外一點(diǎn),經(jīng)過圓心,試結(jié)合現(xiàn)有圖形，添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件12ＤＣＡＰＥＦＢ答案：OABC第5１題．如圖，在，則OABC答案:１5第52題.如圖,的直徑,、是圓周上關(guān)于對(duì)稱的兩個(gè)不同點(diǎn)，.(1)在、、、、、六點(diǎn)中，能構(gòu)成矩形的四個(gè)點(diǎn)有哪些？請(qǐng)一一列出(不要求證明）;CDABEFCDABEFONM答案：解：（1）能構(gòu)成矩形的四個(gè)點(diǎn)有①、、、；②、、、;③、、、.（2）、關(guān)于直徑對(duì)稱,CDABCDABEFONM123又,．。.同理．為菱形.第53題.平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)、、、在上。（1）在圖中清晰標(biāo)出點(diǎn)的位置;(2)點(diǎn)的坐標(biāo)是.101012O8x642246810ABDC答案:（１)（見右圖)；（2）101012O8yx642246810ABDC第54題.如圖所示，要把破殘的圓片復(fù)制完整．已知弧上的三點(diǎn)。用尺規(guī)作圖法找出所在圓的圓心．(保留作圖痕跡，不寫作法）設(shè)是等腰三角形,底邊cm,腰c(diǎn)m.求圓片的半徑.AABC答案：解:（1)分別作的