2020-2021學(xué)年河北省石家莊二十三中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2020-2021學(xué)年河北省石家莊二十三中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1-10小題每個(gè)3分，11-16小題每個(gè)2分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（3分）如圖，樹(shù)葉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（﹣3．﹣4） D．（2．﹣4）2．（3分）函數(shù)y＝自變量x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x＞﹣2 D．x＞23．（3分）為了解某校八年級(jí)900名學(xué)生的體重情況，從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指（）A．100 B．被抽取的100名學(xué)生 C．900名學(xué)生的體重 D．被抽取的100名學(xué)生的體重4．（3分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣4，3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（4，﹣3） B．（4，3） C．（﹣4，﹣3） D．（3，﹣4）5．（3分）如圖，DE是△ABC的中位線，若DE＝4，則BC的長(zhǎng)為（）A．8 B．7 C．6 D．7.56．（3分）一次函數(shù)y＝x﹣1的圖象大致是（）A． B． C． D．7．（3分）下列命題是真命題的是（）A．有一個(gè)角為直角的四邊形是矩形 B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 C．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 D．有一組鄰邊相等的矩形是正方形8．（3分）若點(diǎn)（﹣2，y1），（2，y2）都在一次函數(shù)y＝kx+b（k＜0）的圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＞y2 D．不能確定9．（3分）如圖，在∠MON的兩邊上分別截取OA，OB，使OA＝OB；再分別以點(diǎn)A，B為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；再連接AC，BC，AB，OC．若AB＝2，OC＝4．則四邊形AOBC的面積是（）A．4 B．8 C．4 D．10．（3分）一個(gè)班有40名學(xué)生，在一次身體素質(zhì)測(cè)試中，將全班學(xué)生的測(cè)試結(jié)果分為優(yōu)秀、合格，不合格．測(cè)試結(jié)果達(dá)到優(yōu)秀的有18人，合格的有17人，則在這次測(cè)試中，測(cè)試結(jié)果不合格的頻率是（）A．0.125 B．0.30 C．0.45 D．1.2511．（2分）如圖，五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝320°，CP，DP分別平分∠BCD，∠CDE，則∠CPD＝（）A．60° B．72° C．70° D．78°12．（2分）如圖，一個(gè)小球由靜止開(kāi)始沿一個(gè)斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同．用t表示小球滾動(dòng)的時(shí)間，v表示小球的速度．下列圖象中，能表示小球在斜坡上時(shí)v與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B． C． D．13．（2分）依次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是（）A．菱形 B．對(duì)角線相等的四邊形 C．矩形 D．對(duì)角線互相垂直的四邊形14．（2分）若以二元一次方程x+2y﹣b＝0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）都在直線y＝﹣x+b﹣1上，則常數(shù)b＝（）A． B．2 C．﹣1 D．115．（2分）如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，且EF⊥AB于點(diǎn)F，連接DE，當(dāng)∠ADE＝22.5°時(shí)，EF＝（）A．1 B．2﹣2 C．﹣1 D．16．（2分）已知，如圖點(diǎn)A（1，1），B（2，﹣3），點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)|PA﹣PB|最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．（1，0）二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分，把答案寫(xiě)在題中橫線上）17．（3分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（﹣3，﹣4）到x軸的距離為．18．（3分）某水庫(kù)的初始的水位高度為6米．在5小時(shí)內(nèi)，水位以每小時(shí)0.3米的速度勻速上升，則水庫(kù)的水位高度y米與時(shí)間x小時(shí)（0≤x≤5）的函數(shù)關(guān)系式為．19．（3分）若矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且BD＝6cm，∠BOC＝120°，則矩形ABCD的面積為cm2．20．（3分）邊長(zhǎng)相等，各內(nèi)角均為120°的六邊形ABCDEF在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，A（﹣2，0），點(diǎn)B在原點(diǎn)，把六邊形ABCDEF沿x軸正半軸繞頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较颍瑥狞c(diǎn)B開(kāi)始逐次連續(xù)旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60°，經(jīng)過(guò)2021次旋轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B的坐標(biāo)是．三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共46分，解答應(yīng)寫(xiě)出相應(yīng)的文字說(shuō)明或解題步驟）21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A（﹣1.2），B（﹣2.1），C（0，1）．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；（2）將△A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)乘以﹣2，得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A2，B2，C2，畫(huà)出△A2B2C2．22．（7分）如圖，四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，O是AC的中點(diǎn)，AD∥BC．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）當(dāng)AC⊥BD時(shí)，若AC＝8，BD＝6，直接寫(xiě)出四邊形ABCD的周長(zhǎng)．23．（7分）已知關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（2k+1）x+2k﹣1，其中k為常數(shù)且k≠﹣．（1）若y的值隨x的值增大而增大，則k的取值范圍；（2）若該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，﹣4），當(dāng)﹣1≤x≤2時(shí)，求y的取值范圍．24．（8分）某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和“E”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）請(qǐng)估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)．25．（8分）如圖，甲、乙兩個(gè)遙控車(chē)模型分別從A，B兩處同時(shí)出發(fā)，沿直線軌道勻速行駛，并同時(shí)到達(dá)C處．已知乙車(chē)速度是甲車(chē)速度的1.5倍，甲、乙兩遙控車(chē)到A處的距離y1，y2（米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系所示．（1）A，C兩地的距離為米，乙車(chē)的速度為米/分鐘，a的值為；（2）求y2（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍．26．（10分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，且PA＝PE，PE交CD于點(diǎn)F．（1）證明：PC＝PE；（2）求∠CPE的度數(shù)．27．如圖．在菱形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，且PA＝PE，∠ABC＝120°，連接CE，請(qǐng)判斷線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

2020-2021學(xué)年河北省石家莊二十三中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1-10小題每個(gè)3分，11-16小題每個(gè)2分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（3分）如圖，樹(shù)葉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（﹣3．﹣4） D．（2．﹣4）【解答】解：由圖可知，樹(shù)葉蓋住的點(diǎn)在第二象限，四個(gè)選項(xiàng)中只有（﹣2，3）在第二象限．故選：B．2．（3分）函數(shù)y＝自變量x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x＞﹣2 D．x＞2【解答】解：由題意，得x+2≠0，解得x≠﹣2．故選：B．3．（3分）為了解某校八年級(jí)900名學(xué)生的體重情況，從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指（）A．100 B．被抽取的100名學(xué)生 C．900名學(xué)生的體重 D．被抽取的100名學(xué)生的體重【解答】解：由題意得，為了解某校八年級(jí)900名學(xué)生的體重情況，從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是“被抽取的100名學(xué)生的體重”，故選：D．4．（3分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣4，3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（4，﹣3） B．（4，3） C．（﹣4，﹣3） D．（3，﹣4）【解答】解：點(diǎn)（﹣4，3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，3），故選：B．5．（3分）如圖，DE是△ABC的中位線，若DE＝4，則BC的長(zhǎng)為（）A．8 B．7 C．6 D．7.5【解答】解：∵DE是△ABC的中位線，DE＝4，∴BC＝2DE＝8，故選：A．6．（3分）一次函數(shù)y＝x﹣1的圖象大致是（）A． B． C． D．【解答】解：當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣1，與y軸交點(diǎn)為（0，﹣1）；當(dāng)y＝0時(shí)，x＝，與x軸交點(diǎn)為（，0）；如圖：故選：B．7．（3分）下列命題是真命題的是（）A．有一個(gè)角為直角的四邊形是矩形 B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 C．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 D．有一組鄰邊相等的矩形是正方形【解答】解：A、有一個(gè)角為直角的平行四邊形為矩形，故錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；B、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；C、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形可能是平行四邊形也可能是等腰梯形，故錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；D、有一組鄰邊相等的矩形是正方形，正確，是真命題，符合題意．故選：D．8．（3分）若點(diǎn)（﹣2，y1），（2，y2）都在一次函數(shù)y＝kx+b（k＜0）的圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＞y2 D．不能確定【解答】解：∵k＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵﹣2＜2，∴y1＞y2．故選：C．9．（3分）如圖，在∠MON的兩邊上分別截取OA，OB，使OA＝OB；再分別以點(diǎn)A，B為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；再連接AC，BC，AB，OC．若AB＝2，OC＝4．則四邊形AOBC的面積是（）A．4 B．8 C．4 D．【解答】解：由題意得：OA＝AC＝BC＝OB，∴四邊形OACB是菱形，∵AB＝2，OC＝4，∴菱形OACB的面積＝OC?AB＝×4×2＝4，故選：C．10．（3分）一個(gè)班有40名學(xué)生，在一次身體素質(zhì)測(cè)試中，將全班學(xué)生的測(cè)試結(jié)果分為優(yōu)秀、合格，不合格．測(cè)試結(jié)果達(dá)到優(yōu)秀的有18人，合格的有17人，則在這次測(cè)試中，測(cè)試結(jié)果不合格的頻率是（）A．0.125 B．0.30 C．0.45 D．1.25【解答】解：＝0.125，故選：A．11．（2分）如圖，五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝320°，CP，DP分別平分∠BCD，∠CDE，則∠CPD＝（）A．60° B．72° C．70° D．78°【解答】解：∵五邊形的內(nèi)角和等于540°，∠A+∠B+∠E＝320°，∴∠BCD+∠CDE＝540°﹣320°＝220°，∵∠BCD、∠CDE的平分線在五邊形內(nèi)相交于點(diǎn)O，∴∠PDC+∠PCD＝（∠BCD+∠CDE）＝110°，∴∠CPD＝180°﹣110°＝70°．故選：C．12．（2分）如圖，一個(gè)小球由靜止開(kāi)始沿一個(gè)斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同．用t表示小球滾動(dòng)的時(shí)間，v表示小球的速度．下列圖象中，能表示小球在斜坡上時(shí)v與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B． C． D．【解答】解：由題意得，∵小球從靜止開(kāi)始，設(shè)速度每秒增加的值相同為a．∴v＝v0+at＝0+a×t，即v＝at．故是正比例函數(shù)圖象的一部分．故選：D．13．（2分）依次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是（）A．菱形 B．對(duì)角線相等的四邊形 C．矩形 D．對(duì)角線互相垂直的四邊形【解答】解：如圖，連接AC、BD，∵E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，∴EH∥BD，EF∥AC，∴∠1＝∠2，∠2＝∠3，∴∠1＝∠3，∵四邊形EFGH是矩形，∴∠1＝90°，∴∠3＝90°，∴AC⊥BD，即原四邊形ABCD的對(duì)角線互相垂直，故選：D．14．（2分）若以二元一次方程x+2y﹣b＝0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）都在直線y＝﹣x+b﹣1上，則常數(shù)b＝（）A． B．2 C．﹣1 D．1【解答】解：因?yàn)橐远淮畏匠蘹+2y﹣b＝0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）都在直線y＝﹣x+b﹣1上，直線解析式乘以2得2y＝﹣x+2b﹣2，變形為：x+2y﹣2b+2＝0所以﹣b＝﹣2b+2，解得：b＝2，故選：B．15．（2分）如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，且EF⊥AB于點(diǎn)F，連接DE，當(dāng)∠ADE＝22.5°時(shí)，EF＝（）A．1 B．2﹣2 C．﹣1 D．【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD＝CD＝，AC＝AD＝2，∠DAC＝∠BAC＝45°，∵∠ADE＝22.5°，∴∠CDE＝67.5°，∵∠CED＝∠DAC+∠ADE＝67.5°，∴∠CDE＝∠CED，∴CD＝CE＝，∴AE＝2﹣，∵∠BAC＝45°，EF⊥AB，∴∠BAC＝∠AEF＝45°，∴AF＝EF，∴AE＝EF＝2﹣，∴EF＝﹣1，故選：C．16．（2分）已知，如圖點(diǎn)A（1，1），B（2，﹣3），點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)|PA﹣PB|最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．（1，0）【解答】解：作A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，連接BC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)P，∵A（1，1），∴C的坐標(biāo)為（1，﹣1），連接BC，設(shè)直線BC的解析式為：y＝kx+b，∴，解得：，∴直線BC的解析式為：y＝﹣2x+1，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（，0），∵當(dāng)B，C，P不共線時(shí)，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可得：|PA﹣PB|＝|PC﹣PB|＜BC，∴此時(shí)|PA﹣PB|＝|PC﹣PB|＝BC取得最大值．故選：A．二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分，把答案寫(xiě)在題中橫線上）17．（3分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（﹣3，﹣4）到x軸的距離為4．【解答】解：平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（﹣3，﹣4）到x軸的距離為4．故答案為：4．18．（3分）某水庫(kù)的初始的水位高度為6米．在5小時(shí)內(nèi)，水位以每小時(shí)0.3米的速度勻速上升，則水庫(kù)的水位高度y米與時(shí)間x小時(shí)（0≤x≤5）的函數(shù)關(guān)系式為y＝0.3x+6．【解答】解：由題意得，y＝6+0.3x，故答案為：y＝0.3x+6．19．（3分）若矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且BD＝6cm，∠BOC＝120°，則矩形ABCD的面積為9cm2．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC＝BD＝6cm，AO＝CO＝BO＝DO＝3cm，∵∠BOC＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△AOB是等邊三角形，∴AB＝AO＝3cm，∴BC＝cm，∴矩形ABCD的面積＝AB×BC＝3×3＝9（cm2），故答案為：9．20．（3分）邊長(zhǎng)相等，各內(nèi)角均為120°的六邊形ABCDEF在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，A（﹣2，0），點(diǎn)B在原點(diǎn)，把六邊形ABCDEF沿x軸正半軸繞頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较颍瑥狞c(diǎn)B開(kāi)始逐次連續(xù)旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60°，經(jīng)過(guò)2021次旋轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4043，）．【解答】解：∵正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無(wú)滑動(dòng)的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，∴每6次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，∵2021÷6＝336余5，∴經(jīng)過(guò)2021次翻轉(zhuǎn)為第336循環(huán)組的第5次翻轉(zhuǎn)，點(diǎn)B在開(kāi)始時(shí)點(diǎn)C的位置，∵A（﹣2，0），∴AB＝2，∴翻轉(zhuǎn)前進(jìn)的距離＝2×2021＝4042，如圖，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥x于G，則∠BAG＝60°，所以，AG＝2×＝1，BG＝2×＝，所以，OG＝4042+1＝4043，所以，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4043，）．故答案為：（4043，）．三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共46分，解答應(yīng)寫(xiě)出相應(yīng)的文字說(shuō)明或解題步驟）21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A（﹣1.2），B（﹣2.1），C（0，1）．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；（2）將△A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)乘以﹣2，得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A2，B2，C2，畫(huà)出△A2B2C2．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；（2）如圖，△A2B2C2即為所求．22．（7分）如圖，四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，O是AC的中點(diǎn)，AD∥BC．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）當(dāng)AC⊥BD時(shí)，若AC＝8，BD＝6，直接寫(xiě)出四邊形ABCD的周長(zhǎng)．【解答】（1）證明：∵AD∥BC，∴∠ADO＝∠CBO，∵O是AC的中點(diǎn)，∴OA＝OC．在△AOD和△COB中，，∴△AOD≌△COB（AAS），∴OD＝OB．∵OA＝OC，∴四邊形ABCD是平行四邊形；（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，又∵AC⊥BD，∴四邊形ABCD是菱形，∴BC＝CD＝AD＝AB，OA＝AC＝4，OB＝BD＝3，在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB＝＝＝5，∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)＝4AB＝4×5＝20．23．（7分）已知關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（2k+1）x+2k﹣1，其中k為常數(shù)且k≠﹣．（1）若y的值隨x的值增大而增大，則k的取值范圍k＞﹣；（2）若該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，﹣4），當(dāng)﹣1≤x≤2時(shí)，求y的取值范圍．【解答】解：（1）∵y的值隨x的值增大而增大，∴2k+1＞0，解得k＞﹣，故答案為：k＞﹣；（2）將點(diǎn)（1，﹣4）代入一次函數(shù)y＝（2k+1）x+2k﹣1，得2k+1+2k﹣1＝﹣4，解得k＝﹣1，∴一次函數(shù)y＝﹣x﹣3，∵﹣1＜0，∴y隨著x增大而減小，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝1﹣3＝﹣2，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝﹣2﹣3＝﹣5，∴當(dāng)﹣1≤x≤2時(shí)，y的取值范圍是﹣5≤y≤﹣2．24．（8分）某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和“E”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）請(qǐng)估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)．【解答】解：（1）數(shù)據(jù)總數(shù)為：21÷21%＝100，第四組頻數(shù)為：100﹣10﹣21﹣40﹣4＝25，頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充如下：（2）m＝40÷100×100＝40；“E”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為：360°×＝14.4°；（3）3000×（25%+）＝870（人）．即估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)是870人．25．（8分）如圖，甲、乙兩個(gè)遙控車(chē)模型分別從A，B兩處同時(shí)出發(fā)，沿直線軌道勻速行駛，并同時(shí)到達(dá)C處．已知乙車(chē)速度是甲車(chē)速度的1.5倍，甲、乙兩遙控車(chē)到A處的距離y1，y2（米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系所示．（1）A，C兩地的距離為120米，乙車(chē)的速度為60米/分鐘，a的值為1；（2）求y2（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍．【解答】解：（