北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （數(shù)據(jù)的表示）數(shù)據(jù)的收集與整理課件教學(xué)(第1課時(shí))

第六章

數(shù)據(jù)的收集與整理6.3數(shù)據(jù)的表示第1課時(shí)

1課堂講解扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升我們?cè)谛W(xué)學(xué)過哪些統(tǒng)計(jì)圖？復(fù)習(xí)回顧做一做觀察圖,回答下列問題：(1)如果用整個(gè)圓表示總體，那么哪個(gè)扇形表示總體的25%?(2)如果用整個(gè)圓表示你們班的人數(shù)，那么扇形B大約代表多少人？(3)如果用整個(gè)圓表示9公頃稻田，那么扇形C代表多少公頃稻田？1知識(shí)點(diǎn)扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作知1－導(dǎo)扇形的統(tǒng)計(jì)圖：2、扇形代表總體中的不同部分；3、扇形的大小反映部分占總體的百分比.1、圓代表總體；用圓和扇形分別表示關(guān)于總體和各個(gè)組成部分的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖.知1－導(dǎo)小強(qiáng)是校學(xué)生會(huì)體育部部長，他想了解現(xiàn)在同學(xué)們更喜歡什么球類運(yùn)動(dòng)，以便學(xué)生會(huì)組織受同學(xué)們歡迎的比賽.于是他設(shè)計(jì)了調(diào)査問卷，在全校每個(gè)班隨機(jī)選取了10名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，調(diào)査結(jié)果如下：調(diào)查問卷你最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)是（）.（單選）A.籃球B.足球C.排球D.乒乓球E.羽毛球F.其他知識(shí)點(diǎn)知1－導(dǎo)最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)籃球足球排球乒乓球羽毛球其他人數(shù)69632796369(1)如果你是小強(qiáng)，你會(huì)組織什么比賽？你是怎樣判斷的？(2)喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比是多少？喜歡足球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球類運(yùn)動(dòng)的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？(3)你能嘗試用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示上述結(jié)果嗎？知識(shí)點(diǎn)1.扇形統(tǒng)計(jì)圖可以直接地反映各部分在總體中所占的

百分比．2.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．知1－講知識(shí)點(diǎn)知1－講思考：在制作扇形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，需要注意哪些問題？1.畫圓2.求各部分比例4.根據(jù)度數(shù)畫扇形5.填寫成分名稱，填寫百分比注意：不用彩色，也可用白色、涂黑、斜線、網(wǎng)狀等表示3.計(jì)算各部分圓心角度數(shù)知識(shí)點(diǎn)根據(jù)上述小強(qiáng)的調(diào)查數(shù)據(jù)，可以按如下方法繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖.(1)計(jì)算各選項(xiàng)人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比，并填在下表中:(2)計(jì)算各個(gè)扇形的圓心角度數(shù)：圓心角度數(shù)=360°×該項(xiàng)所占的百分比.

(3)在圓中畫出各個(gè)扇形，并標(biāo)上百分比.知1－講籃球足球排球乒乓球羽毛球其他百分比籃球足球排球乒乓球羽毛球其他對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)知識(shí)點(diǎn)

例1

如圖是小麗家下個(gè)月的支出預(yù)算情況扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中圓心角的大小計(jì)算下個(gè)月的教育支出占總支出的百分比是(

)A．20%

B．23%

C．24%

D．33%

導(dǎo)引：扇形統(tǒng)計(jì)圖中各扇形對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)之和為360°，則教育支出對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為360°－118.8°－82.8°－86.4°＝72°，再利用每部分占總體的百分比＝×100%，可得×100%＝20%，故選A.知1－講（來自《點(diǎn)撥》）A總

結(jié)知1－講（來自《點(diǎn)撥》）扇形統(tǒng)計(jì)圖表明的是部分在總體中所占的百分比，一般不能從圖中直接得到具體的數(shù)量，圓代表的是總體“1”，每部分占總體的百分比＝×100%.

知識(shí)點(diǎn)例2

以“地球以外的星球上是否存在生命”對(duì)東明中學(xué)七(2)班60名同學(xué)的調(diào)查結(jié)果如下：

請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，制作扇形統(tǒng)計(jì)圖．導(dǎo)引：按照扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作步驟進(jìn)行制作．知1－講調(diào)查結(jié)果人數(shù)認(rèn)為存在15認(rèn)為不存在27不知道18知識(shí)點(diǎn)解：計(jì)算每種看法的學(xué)生人數(shù)占全體學(xué)生人數(shù)的百分比．認(rèn)為存在：×100%＝25%，認(rèn)為不存在：×100%＝45%，不知道：×100%＝30%.計(jì)算各個(gè)扇形的圓心角度數(shù)．認(rèn)為存在：360°×25%＝90°，認(rèn)為不存在：360°×45%＝162°，不知道：360°×30%＝108°.在圓中依次畫出圓心角是90°，162°，108°的扇形并標(biāo)上名稱和百分比，如圖.

知1－講（來自《點(diǎn)撥》）總

結(jié)知1－講（來自《點(diǎn)撥》）制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的關(guān)鍵是根據(jù)百分比算出各個(gè)扇形的圓心角度數(shù)．

1某中學(xué)七年級(jí)(1)班全體同學(xué)的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)“運(yùn)動(dòng)與健康”方面的等級(jí)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中評(píng)價(jià)為“A”所在扇形的圓心角度數(shù)是(

)A．120°B．108°C．90°D．30°在一扇形統(tǒng)計(jì)圖中，各扇形面積比為5∶4∶3∶2∶1，其中最大扇形的圓心角為(

)A．150°B．120°C．100°D．90°知1－練（來自《典中點(diǎn)》）2BB3若將下表繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，數(shù)學(xué)科目所在扇形的圓心角的度數(shù)是(

)A.36°B．72°C．90°D．108°知1－練（來自《典中點(diǎn)》）科目語文數(shù)學(xué)英語社會(huì)政治自然科學(xué)體育滿分值15015012010020030B2知識(shí)點(diǎn)扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用

知2－導(dǎo)扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)是能反映各部分量同總量之間的關(guān)系.但扇形統(tǒng)計(jì)圖美中不足的是不能清楚的反映各個(gè)數(shù)量的多少.七(2)知2－導(dǎo)議一議如圖是甲、乙兩家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計(jì)圖.根

據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，小剛認(rèn)為就全年食品支出費(fèi)用來說，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法嗎？為什么？知識(shí)點(diǎn)知2－講例3

觀察統(tǒng)計(jì)圖(如圖)，下列結(jié)論正確的是(

)A．甲校女生比乙校女生少B．乙校男生比甲校男生少C．乙校女生比甲校男生多D．甲、乙兩校女生人數(shù)無法比較D（來自《點(diǎn)撥》）總

結(jié)知2－講（來自《點(diǎn)撥》）扇形統(tǒng)計(jì)圖反映的是部分在總體中所占的百分比，而不是反映各部分的具體數(shù)量，在同一扇形統(tǒng)計(jì)圖中，哪一部分所占的百分比大，則這一部分的數(shù)量就多，但在兩個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中由于總體的數(shù)量不一定相同，所以不能用百分比的大小去判斷具體數(shù)量的多少，這是容易出錯(cuò)之處，要引起重視．知識(shí)點(diǎn)知2－講例4(中考·河南)某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取本校300名男生進(jìn)行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如下兩幅尚

不完整的統(tǒng)計(jì)圖．知識(shí)點(diǎn)知2－講請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“經(jīng)常參加”

所在扇形的圓心角的度數(shù)為________；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)該校共有1200名男生，請(qǐng)估計(jì)全校男生中經(jīng)常

參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的

人數(shù)．144°知識(shí)點(diǎn)知2－講解：(2)“經(jīng)常參加”的人數(shù)為300×40%＝120(人)，喜歡籃球的學(xué)生人數(shù)為120－27－33－20＝40(人)．補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：(3)全校男生中經(jīng)常參加

課外體育鍛煉并且最

喜歡的項(xiàng)目是籃球的

人數(shù)約為：1200×＝160(人)．（來自《典中點(diǎn)》）1知2－練(中考·揚(yáng)州)如圖是某校學(xué)生參加課外興趣小組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)比例的統(tǒng)計(jì)圖，則參加人數(shù)最少的課外興趣小組是(

)A．音樂組B．美術(shù)組C．體育組D．科技組（來自《典中點(diǎn)》）D2知2－練如圖是七年級(jí)(1)班參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是(

)A．36°B．72°C．108°D．180°（來自《典中點(diǎn)》）B3知2－練（來自《典中點(diǎn)》）如圖，反映的是某中學(xué)七(1)班學(xué)生外出乘車、步行、騎車人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中乘車的學(xué)生有20人，騎車的學(xué)生有12人，那么下列說法正確的是(

)A．七(1)班外出的學(xué)生共有42人B．七(1)班外出步行的學(xué)生有8人C．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，步行所在

扇形的圓心角的度數(shù)為82°D．如果該中學(xué)七年級(jí)外出的學(xué)生共有500人，那么估計(jì)全年級(jí)外出騎車的學(xué)生約有140人B1.扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：(1)利用圓和扇形來表示總體和部分的關(guān)系．(2)圓代表總體，各個(gè)扇形分別表示總體中不同的部分．(3)扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小．(4)各個(gè)扇形的面積之和為一個(gè)整圓的面積．2．扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)：(1)優(yōu)點(diǎn)：能形象、直觀地展示數(shù)據(jù)，能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比；(2)缺點(diǎn)：不能從統(tǒng)計(jì)圖上看出具體的數(shù)據(jù)．1.必做:完成教材P167-168，習(xí)題T1-T32.補(bǔ)充:請(qǐng)完成《典中點(diǎn)》剩余部分習(xí)題第六章

數(shù)據(jù)的收集與整理6.3數(shù)據(jù)的表示第2課時(shí)

1課堂講解條形統(tǒng)計(jì)圖頻數(shù)直方圖

2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升我們?cè)谛W(xué)學(xué)過哪些統(tǒng)計(jì)圖？復(fù)習(xí)回顧1知識(shí)點(diǎn)條形統(tǒng)計(jì)圖知1－講條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按一定的順序排列起來.

從條形統(tǒng)計(jì)圖中很容易看出各種數(shù)量的多少.條形統(tǒng)計(jì)圖一般簡稱條形圖

.知識(shí)點(diǎn)知1－講條形統(tǒng)計(jì)圖單式條形統(tǒng)計(jì)圖復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖用兩種以上的直條表示不同數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖，叫做復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖.復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖不僅可以直觀地看出同一項(xiàng)目數(shù)據(jù)的多少，而且便于比較不同項(xiàng)目數(shù)據(jù)的多少.知識(shí)點(diǎn)知1－講繪制條形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：(1)根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線.(2)在水平射線上，適當(dāng)分配條形的位置，確定紙條的寬度和間隔.(3)在與水平射線垂直的射線上，根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少.(4)按照數(shù)據(jù)大小，畫出長短不同的直條，并注明數(shù)量.1【中考·呼和浩特】如圖是某市電視臺(tái)記者為了解市民獲取新聞的主要途徑，通過抽樣調(diào)查繪制的一個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖．若該市約有230萬人，則可估計(jì)其中將報(bào)紙和手機(jī)上網(wǎng)作為獲取新聞的主要途徑的總?cè)藬?shù)大約為________萬人．知1－練（來自《典中點(diǎn)》）151.82為了解中學(xué)生獲取資訊的主要渠道，隨機(jī)抽取50名中學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查問卷設(shè)置了“A：報(bào)紙，B：電視，C：網(wǎng)絡(luò)，D：身邊的人，E：其他”五個(gè)選項(xiàng)(五項(xiàng)中必選且只能選一項(xiàng))，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的條形圖，該調(diào)查的調(diào)查方式及圖中a的值分別是(

)A．普查；26B．普查；24C．抽樣調(diào)查；26D．抽樣調(diào)查；24知1－練（來自《典中點(diǎn)》）D3根據(jù)圖中提供的信息，下列說法正確的是(

)A．七年級(jí)學(xué)生最多B．九年級(jí)的男生人數(shù)是女生的兩倍C．九年級(jí)的女生比男生多D．八年級(jí)比九年級(jí)的學(xué)生多知1－練（來自《典中點(diǎn)》）B2知識(shí)點(diǎn)頻數(shù)直方圖

知2－講條形圖與直方圖的關(guān)系．不同點(diǎn)：(1)頻數(shù)直方圖是一種以頻數(shù)為縱向指標(biāo)的條形圖．(2)條形圖用長方形的高表示頻數(shù)的多少；直方圖用小長方形的面積表示頻數(shù)的多少．(3)直方圖中的各長方形是連續(xù)排列的，中間沒有空隙；條形圖是分開排列的，中間有空隙．相同點(diǎn)：條形圖和直方圖都易于比較各數(shù)據(jù)組與組之間的差別，能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)和頻數(shù)分布情況．知識(shí)點(diǎn)知2－講頻數(shù)直方圖定義：

用長方形的長和寬來表示頻數(shù)分布的統(tǒng)計(jì)圖；它由橫軸、縱軸、條形圖三部分組成：(1)橫軸：直方圖的橫軸表示分組的情況；(2)縱軸：直方圖的縱軸表示頻數(shù)與組距的比值；(3)條形圖：直方圖的主體部分是條形圖，每一條是

立于橫軸之上的一個(gè)長方形．知識(shí)點(diǎn)知2－講要點(diǎn)精析：(1)頻數(shù)分布直方圖是用小長方形的面積來反映數(shù)據(jù)落

在各個(gè)小組內(nèi)的頻數(shù)的大??；小長方形的寬為組距、

高為頻數(shù)與組距的比值；

小長方形面積＝組距×＝頻數(shù)；(2)在等距分組中，各小長方形的面積(頻數(shù))與高的比

是常數(shù)(組距)；畫等距分組的頻數(shù)直方圖時(shí)，為畫

圖與看圖方便，通常直接用小長方形的高表示頻數(shù)．知識(shí)點(diǎn)作頻數(shù)直方圖(簡稱直方圖)的步驟：(1)計(jì)算出數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差．(2)確定組距與組數(shù)；先確定組距，再根據(jù)組距求組數(shù)．(3)列出頻數(shù)分布表．(4)由頻數(shù)分布表畫出頻數(shù)直方圖．知2－講知識(shí)點(diǎn)①在平面上作兩條互相垂直的軸：橫軸與縱軸；②在橫軸上劃分一些相互銜接的線段，每條線段表示

一組，分別標(biāo)上分點(diǎn)數(shù)；③在縱軸上劃分刻度，并用自然數(shù)標(biāo)記；④以橫軸上的每條線段為底各作一個(gè)長方形立于橫軸

上，設(shè)各長方形的高等于相應(yīng)的頻數(shù)．知2－講知識(shí)點(diǎn)

例1

某中學(xué)部分同學(xué)參加全國初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽，并取得了優(yōu)異的成績，指導(dǎo)老師統(tǒng)計(jì)了所有參賽同學(xué)的成績(成績都是整數(shù)，試題滿分120分)，并且繪制了如圖的頻數(shù)直方圖(每組中含最低分?jǐn)?shù)，但不含最高分?jǐn)?shù))，請(qǐng)回答：(1)該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的共有多少人？(2)如果成績?cè)?0分以上(含90分)的同學(xué)獲獎(jiǎng)，那么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎(jiǎng)率是多少？(3)圖中還提供了其他信息，例如該中學(xué)沒有獲得滿分的同學(xué)等，請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓷l信息．

知2－講知識(shí)點(diǎn)導(dǎo)引：在(1)中，根據(jù)頻數(shù)直方圖，可以讀出各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)，其和即為參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的人數(shù)；在(2)中，先計(jì)算出得分在90分以上(含90分)的人數(shù)，結(jié)合(1)即可得出獲獎(jiǎng)率；(3)答案不唯一，合理即可．解：由頻數(shù)直方圖知，從左到右各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)分別為4人、6人、8人、7人、5人、2人．

知2－講知識(shí)點(diǎn)(1)該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的同學(xué)共有4＋6＋8＋7＋5＋2＝32(人)．所以該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的共有32人．(2)90分以上(含90分)的同學(xué)有7＋5＋2＝14(人)，所以該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎(jiǎng)率是×100%＝43.75%.(3)該中學(xué)參賽同學(xué)的成績均不低于60分；成績?cè)?0～90分(含80分，但不含90分)的人數(shù)最多；成績?cè)?00分以上(含100分)的同學(xué)有7人．(答案不唯一，合理即可)知2－講（來自《點(diǎn)撥》）總

結(jié)知2－講（來自《點(diǎn)撥》）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖獲取信息時(shí)，要注意三點(diǎn)：①理解橫軸、縱軸分別表示的意義；②注意題目中的關(guān)鍵詞語，如“每組中含最低分?jǐn)?shù)，但不含最高分?jǐn)?shù)”等；③在累計(jì)總數(shù)時(shí)不要出現(xiàn)遺漏或重復(fù)等錯(cuò)誤.

知識(shí)點(diǎn)知2－講例22013年某市國際車展期間，其公司對(duì)參觀本次

車展盛會(huì)的消費(fèi)者進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，共發(fā)

放了1000份調(diào)查問卷，并全部收回．①根據(jù)調(diào)查問卷的結(jié)果，將消費(fèi)者年收入的情

況整理后，制成表格如下：年收入/萬元4.867.2910被調(diào)查的消費(fèi)者人數(shù)/人2005002007030知識(shí)點(diǎn)知2－講②將消費(fèi)者打算購買汽車的情況整理后，作出頻數(shù)直方圖的一部分(如圖)．注：每組包含最小值不包含最大值，且車價(jià)取整數(shù)．請(qǐng)你根據(jù)以上