人教版高中物理必修一 （勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系）勻變速直線運動的研究教學(xué)課件

勻變速直線運動的

速度與時間的關(guān)系

1、這個v-t圖像有什么特點？0123456780.20.40.60.81.0v

/ｍ/ｓｔ/s2、表示的速度有什么特點？3、表示的加速度又有什么特點？

是一條平行于時間軸的直線

表示速度不隨時間變化，描述的是勻速直線運動

a=0勻速直線運動時間0s1s2s3s4s速度3m/s4m/s5m/s6m/s7m/s紙帶V-t圖象探究：⑴圖象的形狀特點⑵速度如何變化的⑶加速度如何計算1.定義:沿著

，且

不變的運動，叫做勻變速直線運動。一條直線加速度2、v-t圖象是一條傾斜直線。表格勻變速直線運動3、勻變速直線運動分類：vtov0vtov0勻加速直線運動勻減速直線運動勻加速（a、v0同向）勻減速（a、v0反向）據(jù)圖求甲乙的加速度推算5秒末、10秒末甲乙的速度速度與時間的關(guān)系式末速度初速度速度變化公式：對公式的理解：⑵V、V0、a都是矢量，方向不一定相同,在直線運動中，如果選定了該直線的一個方向為正方向，則凡與規(guī)定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡與規(guī)定正方向相反的矢量在公式中取負(fù)值,因此,應(yīng)先規(guī)定正方向。（一般以V0的方向為正方向，則對于勻加速直線運動，加速度取正值；對于勻減速直線運動，加速度取負(fù)值。）⑴適用于勻變速直線運動。⑶統(tǒng)一同一單位制。注：例題1、汽車以40km/h的速度勻速行駛，現(xiàn)以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能達(dá)到多少？運動示意圖解：以初速度v0=40km/h=11m/s的方向為正方向則10s后的速度:v=v0+at=11m/s+0.6m/s2×10s=17m/s=61km/h例題2、某汽車在某路面緊急剎車時，加速度的大小是6m/s2，如果必須在2s內(nèi)停下來，汽車的行駛速度最高不能超過多少？運動示意圖解：以汽車初速度v0方向為正方向則由v=v0+at得v0=v-at=0-(-6m/s2)×2s=12m/s=43km/h汽車的速度不能超過43km/h例題3：汽車以20m/s的速度勻速行駛，現(xiàn)以4.0m/s2的加速度開始剎車，則剎車后3s末和6s末的速度各是多少？解答1：由題知初速度v0=20m/s，

加速度a=4.0m/s2，

由速度公式v=vo+at，

可知剎車后

3s末的速度

v3=v0+at=20m/s+4.0×3m/s=32m/s

6s末的速度

v6=v0+at=20m/s+4.0×6m/s=44m/s

解答2：由題以初速度v0=20m/s的方向為正方向則加速度a=﹣4.0m/s2，由速度公式v=vo+at，可知剎車后3s末的速度v3=v0+at=20m/s﹣4.0×3m/s=8m/s6s末的速度

v6=v0+at=20m/s﹣4.0×6m/s=-4m/s解：由題以初速度v0=20m/s的方向為正方向，則加速度a=﹣4.0m/s2，由速度公式vt=vo+at

可知剎車至停止所需時間t=（vt﹣v0）/a=（0﹣20）/（﹣4.0）

=5s。故剎車后3s時的速度v3=v0+at=20m/s﹣4.0×3m/s=8m/s剎車后6s時汽車早已停止運動，故v6=0

1、該式是矢量式（應(yīng)用時要先規(guī)定正方向）；2、剎車問題要先判斷停止時間。（與實際相符）

討論與探究請敘述它的運動情況？oV／m.s-1t/s144說一說ovtv1v2v3v4t1t2t3t4Δt’ΔtΔvΔv’思考1:物體運動的速度怎樣變化?思考2:在相等的時間間隔內(nèi),速度的變化量總是相等嗎?思考3:物體在做勻加速運動嗎?ovtv1v2v3v4t1t2t3t4Δt’ΔtΔvΔv’根據(jù)加速度的定義：△va=——△t物體的加速度越來越大，說明速度增大得越來越快物體做的不是勻變速運動，而是加速度增加的加速運動

做曲線上某點的切線，這點切線的斜率就表示物體在這一時刻的瞬時加速度；隨著時間的延續(xù)，這些切線越來越徒，斜率越來越大。第二章勻變速直線運動的研究2.3

勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系

目錄一、上節(jié)回溯三、小結(jié)四、練習(xí)二、知識講解1．勻變速直線運動2．勻減速直線運動3．勻變速直線運動速度與時間公式一、上節(jié)回溯上節(jié)課中，我們知道了高鐵在出站過程中做勻加速直線運動的速度與時間的關(guān)系，那么它在出站過程中位移與時間又有什么關(guān)系呢？問題引入二、知識講解——勻變速直線運動的位移思考問題1：勻速直線運動的位移公式？

在時間t內(nèi)的位移：x＝vt問題2：在v-t圖像中如何表示位移？對于勻速直線運動，物體的位移對應(yīng)著v-t圖像中一塊矩形的面積。問題3：勻變速直線運動的位移與v-t圖像是否也有類似關(guān)系？vv/(m·s-1)t/sOt二、知識講解——勻變速直線運動的位移現(xiàn)有一小車，運動時通過紙帶記錄下幾個位置的速度（如下表）。請用最簡便的方法估算實驗中小車從位置0到位置5的位移。說說你的估算依據(jù)是什么，能不能在v-t圖像直觀呈現(xiàn)估算過程？位置編號012345時間t/s0.10.10.20.30.40.5速度v

/(m·s-1)0.380.630.881.111.381.62二、知識講解——勻變速直線運動的位移如果上面的圖像中，時間間隔Δt變小，那么估算的誤差會怎樣？vt1t2t3t4tOt5vt1t2t3t4tOt5二、知識講解——勻變速直線運動的位移

分割和逼近的方法在物理學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用。早在公元263年，魏晉時的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)了“割圓術(shù)”—

圓內(nèi)正多邊形的邊數(shù)越多，其周長和面積就越接近圓的周長和面積。割圓術(shù)割圓術(shù)v0t二、知識講解——勻變速直線運動的位移

先把物體的運動分割成幾個小段，每小段起始時刻物體的瞬時速度由相應(yīng)的縱坐標(biāo)表示。不斷地把每小段的時間縮短，縮到極短。無限分割逐漸逼近v1v2v3v4v0v0tt5t1t2t3t4二、知識講解——勻變速直線運動的位移通過無限分割勻變速直線運動的圖像，我們把勻變速直線運動，轉(zhuǎn)換成勻速直線運動來研究，將“變化”的問題近似成“不變”，我得到了結(jié)論：勻變速直線運動的位移也可以用圖像中圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積來表示。圖像中勻變速直線運動的位移vtOtv0二、知識講解——勻變速直線運動的位移如下圖求勻變速直線運動的位移，就變成了求梯形OABC的面積。勻變速直線運動的位移vv0vOttCAB由圖可知：梯形OABC的面積S＝(OC＋AB)×OA/2

又v＝v0＋at

二、知識講解——勻變速直線運動的位移勻變速直線運動的位移v0Δv

t/sv0vt面積0v/(m·s-1)

v0t勻加速直線運動，a

取正值勻減速直線運動，a

取負(fù)值v/(m·s-1)t/s0v0tv

at2二、知識講解——勻變速直線運動的位移勻變速直線運動的位移已知末速度，初速度未知無初速度vΔvt/sv0vt面積0v/(m·s-1)v

t

t/svt面積0v/(m·s-1)

二、知識講解——勻變速直線運動的位移勻變速直線運動的平均速度vv0v/(m·s-1)t/st

O

二、知識講解——勻變速直線運動的位移勻變速直線運動相鄰相等時間間隔內(nèi)的位移差如圖所示xN-1和xN是加速度為a的勻變速直線運動的相鄰相等時間間隔T內(nèi)的位移，推導(dǎo)：xN－xN-1＝aT2

vNv0v/(m·s-1)t/s2TOvN-1xNxN-1TaTT

這個關(guān)系也可以用圖像推導(dǎo)出來二、知識講解——勻變速直線運動的位移例題1航空母艦的艦載機既要在航母上起飛，也要在航母上降落。（1）某艦載機起飛時，采用彈射裝置使飛機獲得10m/s的速度后，由機上發(fā)動機使飛機獲得25m/s2的加速度在航母跑道上勻加速前進(jìn)，2.4s后離艦升空。飛機勻加速滑行的距離是多少？（2）飛機在航母上降落時，需用阻攔索使飛機迅速停下來。若某次飛機著艦時的速度為80m/s，飛機鉤住阻攔索后經(jīng)過2.5s停下來。將這段運動視為勻減速直線運動，此過程中飛機加速度的大小及滑行的距離各是多少？二、知識講解——勻變速直線運動的位移

分析兩個問題都是已知勻變速直線運動的時間來計算位移。第（1）問需要用勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系式計算。第（2）問中，飛機著艦做勻減速直線運動的加速度需要根據(jù)速度與時間的關(guān)系式來計算。勻減速運動的各矢量的方向較為復(fù)雜，因此需要建立一維坐標(biāo)系來確定它們的正負(fù)。

二、知識講解——勻變速直線運動的位移

二、知識講解——勻變速直線運動的位移例題2

動車鐵軌旁兩個相鄰的里程碑之間的距離是1km。某同學(xué)乘坐動車時，通過觀察里程碑和車廂內(nèi)電子屏上顯示的動車速度來估算動車減速進(jìn)站時的加速度大小。當(dāng)他身邊的窗戶經(jīng)過某一里程碑時，屏幕顯示動車速度是126km/h動車又前進(jìn)了3個里程碑時，速度變?yōu)?4km/h。把動車進(jìn)站過程視為勻減速直線運動，那么動車進(jìn)站的加速度是多少？它還要行駛多遠(yuǎn)才能停下來？思考：這道例題中，有位移和速度，沒有時間如何去求加速度？勻變速直線運動的速度與位移之間又有什么關(guān)系？二、知識講解——速度與位移的關(guān)系速度與位移的關(guān)系式速度與時間的關(guān)系式：v＝v0＋atv2－v02＝2ax消t不涉及時間t，用這個公式方便

二、知識講解——速度與位移的關(guān)系利用上述公式解決例題2

分析由于把動車進(jìn)站的過程視為勻減速直線運動，因此可以一用勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系式來計算動車的加速度。本題加速度方向與速度方向相反，因此需要建立一維坐標(biāo)系來處理相關(guān)物理量的正負(fù)號。

解沿動車運動方向為正方向建立一維坐標(biāo)系。把動車通過3000m的運動稱為前一過程，之后到停下來稱為后一過程。設(shè)在前一過程中的末位置為M點。初速度v0＝126km/h＝35m/s，末速度vM＝54km/h＝15m/s，位移x1＝3000m。二、知識講解——速度與位移的關(guān)系

二、知識講解——速度與位移的關(guān)系面積與位移方向v/(m·s-1)t/s0t1t2v/(m·s-1)t/s0t1t2運動方向不變運動方向改變負(fù)位移二、知識講解——速度與位移的關(guān)系例題3：某汽車以20m/s的速度行駛，遇到緊急情況緊急剎車，加速度的大小是5m/s2，剎車5s后汽車的位移是多大？v0＝20m/sa＝-5m/s2t＝4sv＝0v＝-5m/st＝5s剎車陷阱，剎車問題一定要注意，汽車是否停下來。數(shù)學(xué)運算必須明確其物理意義二、知識講解——速度與位移的關(guān)系

三、小結(jié)本節(jié)內(nèi)容的思維路徑速度圖像分割無限分割逐漸逼近面積＝位移位移公式圖形公式應(yīng)用勻速直線運動位移公式x＝vt速度圖像遷移三、小結(jié)四、練習(xí)1．以18m/s的速度行駛的汽車，制動后做勻減速直線運動，在3s內(nèi)前進(jìn)36m。求汽車的加速度及制動后5s內(nèi)發(fā)生的位移。

2．速度、加速度的測量通常比位移的測量要復(fù)雜些，而有的時候我們只需比較兩個物體運動的加速度大小，并不需要知道加速度的具體數(shù)值。例如，比較兩輛汽車的加速性能就是這樣。如果已知兩個物體在相同時間內(nèi)從靜止開始勻加速直線運動的位移之比，怎樣根據(jù)運動學(xué)的規(guī)律求出它們的加速度之比？

四、練習(xí)3．滑躍式起飛是一種航母艦載機的起飛方式。飛機跑道的前一部分是水平的，跑道尾段略微向上翹起。飛機在尾段翹起跑道上的運動雖然會使加速度略有減小，但能使飛機具有斜向上的速度，有利于飛機的起飛。假設(shè)某飛機滑躍式起飛過程是兩段連續(xù)的勻加速直線運動，前一段的加速度