北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊 （用表格表示的變量間關(guān)系）變量之間的關(guān)系 教學(xué)課件

3.1

用表格表示的變量間的關(guān)系數(shù)學(xué)（北師大版）七年級

下冊第三章變量之間的關(guān)系

學(xué)習(xí)目標1.了解常量與變量的含義，能分清實例中的常量與變量，了解自變量與因變量的意義.2.能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，嘗試對變化趨勢進行初步的預(yù)測．

導(dǎo)入新課

我們生活在一個變化的世界中,很多東西都在悄悄地發(fā)生變化.你能從生活中舉出一些發(fā)生變化的例子嗎？觀察下圖，你能大致地描述青春期男女生平均身高的變化情況嗎？你的身高在平均身高之上還是之下？你能估計自己18歲時的身高嗎？講授新課王波學(xué)習(xí)小組做了一個實驗:小車下滑的時間.這個小組利用同一塊木板，測量小車從不同的高度下滑的時間，然后將得到的數(shù)據(jù)填入下表：支撐物高度(厘米)102030405060708090100小車下滑時間(秒)

20厘米10厘米30厘米40厘米50厘米4.23秒課堂活動20厘米10厘米30厘米40厘米50厘米3.00秒課堂活動20厘米10厘米30厘米40厘米50厘米2.45秒課堂活動講授新課下面是王波學(xué)習(xí)小組得到的數(shù)據(jù)：（1）支撐物高度為70厘米時，小車下滑時間是多少？根據(jù)上表回答下列問題：1020304050607080901004.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00支撐物高度/厘米小車下滑時間/秒ht

支撐物高度為70cm時，小車下滑時間是1.59s．講授新課下面是王波學(xué)習(xí)小組得到的數(shù)據(jù)：1020304050607080901004.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00支撐物高度/厘米小車下滑時間/秒ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.06（3）h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？（2）如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么？隨著h逐漸變大，t

逐漸變小．h

每增加10cm，t的變化情況不相同講授新課下面是王波學(xué)習(xí)小組得到的數(shù)據(jù)：（4）估計當(dāng)h=110厘米時，t的值是多少，你是怎樣估計的？（5）隨著支撐物高度h的變化，還有哪些量發(fā)生變化？哪些量始終不發(fā)生變化？估計h=110厘米時，t=1.30秒時間發(fā)生了變化，木板的長度沒變化.1020304050607080901004.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00支撐物高度/厘米小車下滑時間/秒ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.06講授新課

在“小車下滑的時間”實驗中，支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是變量.其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化.支撐物的高度h是自變量，小車下滑的時間t是因變量.在這一變化過程中，小車下滑的距離（木板的長度）一直沒有變化.像這種在變化過程中數(shù)值始終不變的量叫作常量.歸納總結(jié)講授新課概念講解變量：在某一變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量叫做變量．常量：在變化過程中，數(shù)值始終不變的量叫做常量．如果在一變化過程中含有兩個變量，并且其中一個變量隨著另一個變量的變化而變化，那么主動變化的量是自變量，隨著自變量變化而變化的量叫做因變量．自己變因為別人變才變講授新課概念講解表格法：把自變量的一系列取值和因變量的對應(yīng)值列成一個表格來表示變量之間的關(guān)系，像這種表示變量之間關(guān)系的方法叫做表格法．自變量名稱/單位取值1取值2取值3取值4取值5取值6……因變量名稱/單位小大講授新課我國從1949年到1999年的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：（精確到0.01億）：時間/年x194919591969197919891999人口/億y5.426.728.079.7511.0712.59議一議(1)如果用x表示時間，y表示我國人口總數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢是什么？隨著x的變化，y逐漸增大講授新課我國從1949年到1999年的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：（精確到0.01億）：時間/年x194919591969197919891999人口/億y5.426.728.079.7511.0712.59議一議(2)x和y哪個是自變量?哪個是因變量?x是自變量，y是因變量.講授新課我國從1949年到1999年的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：（精確到0.01億）：時間/年x194919591969197919891999人口/億y5.426.728.079.7511.0712.591.301.351.681.321.52議一議(3)從1949年起，時間每向后推移10年，我國人口是怎樣變化的？越來越多講授新課我國從1949年到1999年的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：（精確到0.01億）：時間/年x194919591969197919891999人口/億y5.426.728.079.7511.0712.591.301.351.681.321.52議一議(4)你能根據(jù)此表格預(yù)測2009年時我國人口將會是多少？超過13億當(dāng)堂檢測1.駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而變化.在這一問題中，自變量是()A.沙漠B.體溫C.時間D.駱駝【解析】因為駱駝的體溫隨時間的變化而變化，所以自變量是時間.C當(dāng)堂檢測2.對于圓的周長公式C=2πR，下列說法正確的是()A.π，R是變量，2是常量B.R是變量，π是常量C.C是變量，π，R是常量D.C，R是變量，2，π是常量【解析】選D.因為常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中發(fā)生變化的量.所以C，R是變量，2，π是常量.D當(dāng)堂檢測3.某河受暴雨襲擊，某天此河水的水位記錄為下表:（1）上表中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？自變量和因變量各是什么？（2）12小時，水位是多少？（3）哪一時段水位上升最快？65432.52水位/米201612840時間/小時824解:(1)上表反映了時間與水位的關(guān)系，自變量是時間，因變量是水位.(2)12小時，水位是4米.(3)20到24小時這一時段，水位上升最快.觀察表格要分三步：一是通過表格確定自變量與因變量；二是縱向觀察每一列，發(fā)現(xiàn)因變量與自變量的對應(yīng)關(guān)系；三是分別橫向觀察兩欄，從中發(fā)現(xiàn)因變量隨自變量的變化呈現(xiàn)的變化趨勢.方法總結(jié)自變量名稱/單位取值1取值2取值3取值4取值5取值6……因變量名稱/單位課堂小結(jié)1.自變量是在一定范圍內(nèi)主動變化的量.2.因變量是隨自變量變化而變化的量.自變量因變量被動變化的量變量主動變化的量3.表格可以表示因變量隨自變量變化而變化的情況，還能幫助我們對變化趨勢進行初步的預(yù)測.常量不變的量課后思考父親告訴小明：“距離地面越遠，溫度越低”，并且出示了下面的表格：父親給小明出了下面幾個問題，請你和小明一起回答：課后思考根據(jù)規(guī)律，高度每升高1千米，溫度降低6℃，所以距離地面6千米時的溫度是－10－6=－16(℃).(1)如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著h的變化，t如何變化？隨著h的升高，t在降低.(2)你知道距離地面5千米的高空溫度是多少嗎？

－10℃.(3)你能預(yù)測出距離地面6千米的高空溫度是多少嗎？1.導(dǎo)學(xué)練對應(yīng)課時2.習(xí)題3.1第1、2題作業(yè)布置4.用尺規(guī)作角北師大版七年級下冊《第二章相交線與平行線》

如圖，要在長方形木板上截一個平行四邊形，使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上，另一組對邊中的一條邊為AB。（1）請過點C畫出與AB平行的另一邊。ABC作一個角等于已知角已知：∠AOB（如圖）．求作：∠A′O′B′=∠AOB．B’O’A’尺規(guī)作圖！作一個角等于已知角已知：∠AOB（如圖）．求作：∠A′O′B′=∠AOB．B’O’尺規(guī)作圖！(1)作射線O′A′;作法：

(2)以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D;

(3)以點O′為圓心，同樣長為半徑畫弧，交O′A′于點C′;(4)以點C’為圓心，CD長為半徑作弧，交前面的弧于點D’

；(5)過點D’作射線O’B’.∠A’O’B’就是所求的角.OD'C'BACDB'O'A'答：如圖，∠A’O’B’就是所求的角.“兩線夾三弧”如圖，已知∠AOB，∠EO’F，利用尺規(guī)作圖，比較它們的大小。你是怎樣思考這個問題的？動手畫一畫吧。用尺規(guī)怎樣達到這個效果？議一議已知：∠1，∠2，求作：∠AOB，使得∠AOB=∠1+∠2.隨堂練習(xí)方法：先確定角的一邊，再用兩線夾三弧，確定角的另外一邊已知：∠1，∠2，求作：∠AOB，使得∠AOB=∠1-∠2.隨堂練習(xí)方法：先確定角的一邊，再用兩線夾三弧，確定角的另外一邊作一個角等于已知角可以歸納為“兩線夾三弧”總結(jié)歸納方法：先確定角的一邊，再用兩線夾三弧，確定角的另外一邊1.下列尺規(guī)作圖的語句錯誤的是()A.作∠AOB，使∠AOB=3∠αB.以點O為圓心作弧C.以點A為圓心，線段a的長為半徑作弧D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β課堂練習(xí)B2.畫一個鈍角∠AOB，然后以O(shè)為頂點，以O(shè)A為一邊，在角的內(nèi)部畫一條射線OC，使∠AOC＝90°，正確的圖