人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （二次根式的混合運(yùn)算）二次根式教育教學(xué)課件

二次根式的混合運(yùn)算

1．掌握二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則．2．會(huì)在混合運(yùn)算時(shí)靈活運(yùn)用運(yùn)算律．3．會(huì)將混合運(yùn)算的結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式．運(yùn)算二次根式的乘除二次根式的加減系數(shù)被開(kāi)方數(shù)化簡(jiǎn)二次根式的乘除與二次根式的加減的對(duì)比系數(shù)相乘除系數(shù)相加減被開(kāi)方數(shù)相乘除被開(kāi)方數(shù)不變結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式先化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類(lèi)二次根式對(duì)于含有二次根式的加、減、乘、除、乘方（或開(kāi)方）運(yùn)算的式子中，我們可以按一定的順序進(jìn)行運(yùn)算，將運(yùn)算結(jié)果化成最簡(jiǎn)二次根式．思考：二次根式的混合運(yùn)算有什么運(yùn)算規(guī)則？計(jì)算下列各式：

解：

進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算時(shí)要注意以下幾點(diǎn):（1）運(yùn)算順序；（2）運(yùn)算法則；（3）運(yùn)算律與乘法公式的靈活運(yùn)用；（4）最后結(jié)果要化到最簡(jiǎn)．

B

C

二次根式的混合運(yùn)算加、減、乘、除、乘方（或開(kāi)方）先算乘除，后算加減；有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)內(nèi)的有理數(shù)的運(yùn)算律、多項(xiàng)式乘法法則和乘法公式仍然適用種類(lèi)注意順序和法則二次根式的加減第1課時(shí)

1．理解同類(lèi)二次根式的概念，并能判斷什么是同類(lèi)二次根式．2．能夠正確進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式加減法的運(yùn)算．學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)：二次根式加減法的運(yùn)算．難點(diǎn)：探討二次根式的加減運(yùn)算方法，快速準(zhǔn)確的進(jìn)行二次根式加減運(yùn)算．重難點(diǎn)問(wèn)題：1.滿足什么條件的二次根式是最簡(jiǎn)二次根式?(1)被開(kāi)方數(shù)不含分母；(2)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.最簡(jiǎn)二次根式2.什么是同類(lèi)項(xiàng)？符合兩個(gè)條件：①所含字母相同；

②相同字母的指數(shù)也相同.新課導(dǎo)入

C預(yù)習(xí)檢測(cè)

D

=1預(yù)習(xí)檢測(cè)∴在這塊木板上可以截出兩個(gè)分別是8dm2和18dm2的正方形木板．思考：二次根式的加減的一般步驟.7.5dm5dm

現(xiàn)有一塊長(zhǎng)7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個(gè)分別是8dm2和18dm2的正方形木板？新知講解二次根式的加減法法則

一般地，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.步驟：

“一化、二找、三合并”；基本思想：

把二次根式加減問(wèn)題轉(zhuǎn)化為整式加減問(wèn)題．歸納總結(jié)例1

計(jì)算

二次根式的加減實(shí)質(zhì)是合并同類(lèi)二次根式．整式的加減的實(shí)質(zhì)是合并同類(lèi)項(xiàng)．先化簡(jiǎn)，后合并例題分析

比較二次根式的加減與整式的加減，你能得出什么結(jié)論？

舉一反三

有括號(hào)，先去括號(hào)例題分析(1)如果幾個(gè)二次根式的被開(kāi)方數(shù)相同，那么可以直接根據(jù)分配律進(jìn)行加減運(yùn)算.(2)如果所給的二次根式不是最簡(jiǎn)二次根式，應(yīng)該先化簡(jiǎn)，再進(jìn)行加減運(yùn)算.易錯(cuò)提醒

D鏈接中考

DD隨堂檢測(cè)

1

隨堂檢測(cè)

隨堂檢測(cè)

∴(2*3)－(27*32)

隨堂檢測(cè)法則步驟同類(lèi)二次根式二次根式的加減課堂小結(jié)一般地，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式，