北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊 （線段、射線、直線）基本平面圖形 課件

4.1線段、射線、直線第四章

基本平面圖形

認(rèn)一認(rèn)圖中有你認(rèn)識的線嗎？目標(biāo)01能準(zhǔn)確分辨線段、射線和直線02學(xué)會用數(shù)學(xué)符號表示線段、射線和直線03會用線段、射線和直線構(gòu)造圖形讀一讀繃緊的琴弦、黑板的邊沿都可以近似地看做線段什么是線段？什么是射線？什么是直線？請同學(xué)們閱讀課本議一議前面的內(nèi)容，完成下列問題將線段向一個方向無限延長就形成了射線將線段向兩個方向無限延長就形成了直線有兩個端點(diǎn)直直的線叫做線段.像這樣子：像這樣子：像這樣子：理一理怎樣表示線段？怎樣表示射線？怎樣表示直線？請同學(xué)們閱讀課本議一議的內(nèi)容，完成下列問題AB表示：線段AB或線段BA或者線段a表示：射線OA或射線l表示：直線MN或直線NM或直線lOAMNall線段AB或線段a不能延伸兩個能射線OA一方延伸一個否直線AB或直線m兩方延伸沒有否線段、射線、直線表示方法比較歸納總結(jié)

例1

如圖所示，下列說法正確的是(

)A．直線AB和直線CD是不同的直線B．射線AB和射線BA是同一條射線C．線段AB和線段BA是同一條線段D．直線AD＝AB＋BC＋CD[解析]在直線上任意兩個大寫字母都可以表示這條直線，所以A錯；表示射線時，第一個字母表示射線的端點(diǎn)．端點(diǎn)字母不同，射線必然不同，所以B錯；直線無長短，所以D錯．C典例分析1．下列圖形中表示射線AB的是(

)2．下列關(guān)于直線的表示方法正確的是(

)BC練一練做一做這是什么數(shù)學(xué)道理？經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線簡述為：兩點(diǎn)確定一條直線基本事實(shí)我們平時生活中有用到這個基本事實(shí)的地方嗎？怎樣才能把一排樹畫在一條直線上？你掌握了嗎？01能準(zhǔn)確分辨線段、射線和直線02學(xué)會用數(shù)學(xué)符號表示線段、射線和直線03會用線段、射線和直線構(gòu)造圖形2.下列現(xiàn)象：①農(nóng)民伯伯拉繩插秧；②解放軍叔叔打靶瞄準(zhǔn)；③學(xué)生早操隊(duì)列對齊；④在墻上至少要用兩根釘子才能把木條固定；⑤改直彎曲的河道，縮短航程．其中可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的有__________．(填序號)1．下列說法中，錯誤的是(

)A．經(jīng)過一點(diǎn)的直線可以有無數(shù)條B．經(jīng)過兩點(diǎn)的直線只有一條C．一條直線只能用一個字母表示D．線段EF與線段FE是同一條線段C①②③④隨堂練習(xí)3.兩條直線相交，最多有1個交點(diǎn).三條直線相交，最多有3個交點(diǎn).四條直線相交，最多有多少個交點(diǎn)？活動1：圖中共有幾條線段？說明你分析這個問題的具體思路；

以A為端點(diǎn)的線段有AB，AC，AD，AE，共4條，以B為端點(diǎn)且與前面不重復(fù)的線段有BC，BD，BE，共3條，以C為端點(diǎn)且與前面不重復(fù)的線段有CD，CE，共2條，以D為端點(diǎn)且與前面不重復(fù)的線段有DE，共1條，從而共有4＋3＋2＋1＝10(條)線段．挑戰(zhàn)難度1.當(dāng)直線a上有1個點(diǎn)時，可得到

條射線，

條線段；·ABOa···C2.當(dāng)直線a上有2個點(diǎn)時，可得到

條射線，

條線段；3.當(dāng)直線a上有3個點(diǎn)時，可得到

條射線，

條線段；4.當(dāng)直線a上有4個點(diǎn)時，可得到

條射線，

條線段；活動2：當(dāng)直線a上有n個點(diǎn)時，可得到

條射線，

條線段.204163862nn(n-1)25.當(dāng)直線a上有5個點(diǎn)時，可得到

條射線，

條線段；106.當(dāng)直線a上有6個點(diǎn)時，可得到

條射線，

條線段；101215數(shù)學(xué)之美創(chuàng)意之美第四章

基本平面圖形4.1線段、射線、直線

1課堂講解線段、射線、直線直線的基本事實(shí)(性質(zhì))2課時流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升電筒射出的光線筆直的公路繃緊的琴弦射線直線線段觀察欣賞這一組生活中的圖片，從中你能找出我們熟悉的幾何圖形么？

1知識點(diǎn)“三線”(即線段、射線、直線)間的關(guān)系知1－講線段、射線、直線的表示方法線段射線直線ABaOPMl線段AB線段BA線段a射線OP直線MN直線NM直線l記作：端點(diǎn)字母必須寫在前面N知1－講③將線段向兩個方向無限延長就形成了直線.①象國旗的旗桿、繃緊的琴弦都可以近似地看作線段.②將線段向一個方向無限延長就形成了射線.想一想：線段、射線、直線之間有何異同？知1－講線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系．類型端點(diǎn)數(shù)可否延伸可否度量線段射線直線2個不能延伸可度量1個向一個方向無限延伸不可度量無端點(diǎn)向兩個方向無限延伸不可度量知1－講導(dǎo)引：以A為左端點(diǎn)的線段有：線段AC、線段

AD、線段AB，以C為左端點(diǎn)的線段有：線段CD、線段CB，以D為左端點(diǎn)的線段有：線段DB.（來自《點(diǎn)撥》）例1如圖中，共有幾條線段？解：共有6條線段．總

結(jié)知1－講如果平面上有n個點(diǎn)，那么可作線段的總條數(shù)為（來自《點(diǎn)撥》）知1－講

例2如圖，A，B，C是同一直線上的三點(diǎn)，下列說法正確的是(

)A．射線AB與射線BA是同一條射線B．射線AB與射線BC是同一條射線C．射線AB與射線AC是同一條射線D．射線BA與射線BC是同一條射線C知1－講（來自《點(diǎn)撥》）導(dǎo)引：一條射線可用表示它的端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)的兩個大寫字母來表示，表示端點(diǎn)的字母必須寫在前面，所以只有端點(diǎn)相同，并且延伸方向也相同的射線才是同一條射線．選項(xiàng)A，B中的兩條射線端點(diǎn)不同，所以A，B不正確；選項(xiàng)D中射線BA與射線BC的延伸方向不同，所以D不正確；選項(xiàng)C中的兩條射線的端點(diǎn)和延伸方向都相同，所以C正確．總

結(jié)知1－講(1)表示射線時，端點(diǎn)字母應(yīng)放在左邊，另一點(diǎn)只要是射線上端點(diǎn)外的任一點(diǎn)即可；(2)注意端點(diǎn)相同，延伸方向也相同的射線是同一條射線，如答案C；(3)若一條直線上有n個點(diǎn)，則在這條直線上可以找到2n條射線．易錯警示：射線的判斷更要注意兩點(diǎn)：(1)一個端點(diǎn)，(2)向一方無限延伸．（來自《點(diǎn)撥》）知1－講例3已知同一平面內(nèi)有M，N，O，P四個點(diǎn)，請畫圖并回答：經(jīng)過四個點(diǎn)中的任意兩個點(diǎn)共能畫多少條直線？導(dǎo)引：M，N，O，P四點(diǎn)在同一平面上位置的情形共有三種：(1)四個點(diǎn)都在同一直線上；(2)有且只有三點(diǎn)在同一直線上；(3)任意三點(diǎn)都不在同一直線上．因此需分類討論．知1－講（來自《點(diǎn)撥》）解：(1)如圖(1)，這種情況下只能畫一條直線．(2)如圖(2)，這種情況下能畫四條直線．(3)如圖(3)，這種情況下能畫六條直線．總

結(jié)知1－講當(dāng)題目給定條件不確定時，解題時需運(yùn)用分類討論思想解答，本例中M，N，O，P四點(diǎn)位置不確定，我們解題時，必須將這四點(diǎn)位置的各種情形進(jìn)行分類，分類時要切記不重復(fù)不遺漏．（來自《點(diǎn)撥》）知1－練（來自《典中點(diǎn)》）1下列幾何語言描述正確的是(

)A．直線mn與直線ab相交于點(diǎn)DB．點(diǎn)A在直線M上C．點(diǎn)A在直線AB上D．延長直線ABC知1－練（來自《典中點(diǎn)》）2如圖，直線的表示方法(

)A．都正確

B．都錯誤C．只有一個錯誤

D．只有一個正確D知1－練（來自《典中點(diǎn)》）3下列說法正確的是(

)A．射線可以延長

B．射線的長度可以是5mC．射線可以反向延長

D．射線不可以反向延長C知1－練（來自《典中點(diǎn)》）4將線段AB延長至C，再將線段AB反向延長至D，則共得到的線段有(

)A．8條B．7條

C．6條D．5條C2知識點(diǎn)直線的基本事實(shí)（性質(zhì)）知2－導(dǎo)做一做（1）過一點(diǎn)A可以畫幾條直線？（2）過兩點(diǎn)A，B可以畫幾條直線？（3）如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾個釘子？根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線.這一事實(shí)可以簡述為:兩點(diǎn)確定一條直線.知2－講經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線；或：兩點(diǎn)確定一條直線；直線的基本性質(zhì)：公理例4要整齊地栽一行樹，只要確定兩端的樹坑位置，就能確定這一行樹坑所在的直線，這里所用的數(shù)學(xué)知識是___________________．知2－講導(dǎo)引：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再根據(jù)所學(xué)知識解答．

兩點(diǎn)確定一條直線（來自《點(diǎn)撥》）總

結(jié)知2－講（來自《點(diǎn)撥》）本例應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想解答．即本例將樹坑看成點(diǎn)，固定兩個樹坑亦即固定兩個點(diǎn)．而兩點(diǎn)確定一條直線，所以要整齊地栽一行樹，只要先確定兩棵樹的位置即可．

1經(jīng)過同一平面內(nèi)任意三點(diǎn)中的兩點(diǎn)共可以畫出(

)A．一條直線B．兩條直線C．一條或三條直線D．三條直線2下列說法中，錯誤的是(

)A．直線AB和直線BA是同一條直線B．三條直線兩兩相交必有三個交點(diǎn)C．線段MN是直線MN的一部分D．三條直線兩兩相交，可能只有一個交點(diǎn)知2－練（來自《典中點(diǎn)》）CB3平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)確定一條直線，不同的三點(diǎn)

最多確定三條直線，若平面內(nèi)不同的n個點(diǎn)最多可確定15條直線，則n的值為(

)A．4

B．5

C．6

D．7知2－練（來自《典中點(diǎn)》）C4下列說法中：①過兩點(diǎn)只能畫一條直線；②過

兩點(diǎn)只能畫一條射線；③過兩點(diǎn)只能畫一條線段；④過兩點(diǎn)能畫兩條射線．其中，正確的有