冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 （分式的加減）教學(xué)課件(第1課時(shí))

第十二章

分式和分式方程分式的加減第1課時(shí)

1課堂講解同分母分式的加減法通

分異分母的分式加減法2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升臺(tái)風(fēng)中心距A市s千米，正以b千米/時(shí)的速度向A市移動(dòng).教授車隊(duì)從B市出發(fā)，以4倍于臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)的速度向A市前進(jìn).已知A，B兩地的路程為3s千米，問教授車隊(duì)能否在臺(tái)風(fēng)中心到來前趕到A市？1知識(shí)點(diǎn)同分母分式的加減知1－導(dǎo)1.類比同分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算法則，完成下面同分母分

式的加減運(yùn)算________,__________;_________,___________.2.同分母分式的加減運(yùn)算應(yīng)當(dāng)怎樣進(jìn)行呢?結(jié)論：同分母的兩個(gè)分式相加(減)，分母不變，把分子相加(減).知1－講要點(diǎn)精析：“把分子相加減”就是把各個(gè)分式的“分子整體”相加減，特別是分式相減，分子是多項(xiàng)式時(shí)要注意加括號(hào)．易錯(cuò)警示：同分母分式相減，當(dāng)減式的分子是多項(xiàng)式時(shí)，容易出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤．（來自《點(diǎn)撥》）知1－講例1計(jì)算下列各式：解：（來自《教材》）總

結(jié)知1－講（來自《點(diǎn)撥》）

分母相同，而分子是多項(xiàng)式，相加減時(shí)要把分子看作一個(gè)整體，先用括號(hào)括起來，再進(jìn)行加減，能分解因式的要分解因式，最后結(jié)果要進(jìn)行約分化簡；兩個(gè)分式的分母互為相反數(shù)時(shí)，可通過添加負(fù)號(hào)把兩個(gè)分式變?yōu)橥帜傅姆质?，再按照同分母的分式相加減的法則進(jìn)行計(jì)算．知1－練1計(jì)算：（來自《點(diǎn)撥》）知1－練2【中考·天津】計(jì)算

的結(jié)果為(

)

A．1B．xC.D.3下列計(jì)算正確的是(

)A.B.C.D.（來自《典中點(diǎn)》）知2－講2.確定最簡公分母的一般方法：(1)如果各分母是單項(xiàng)式，那么最簡公分母就是由①各

系數(shù)的最小公倍數(shù)；②相同字母的最高次冪；③所

有不同字母及其指數(shù)的乘積這三部分組成；(2)如果各分母中有多項(xiàng)式，就先把分母是多項(xiàng)式的分

解因式，再按照分母是單項(xiàng)式時(shí)求最簡公分母的方

法，從系數(shù)、相同因式、不同因式三個(gè)方面去確定.（來自《點(diǎn)撥》）導(dǎo)引：先確定各分母的最簡公分母，再利用分式的基

本性質(zhì)通分.解：因?yàn)樽詈喒帜甘?a2b2c，

所以知2－講例2通分與（來自《點(diǎn)撥》）總

結(jié)知2－講

分母是單項(xiàng)式的分式的最簡公分母的確定方法：(1)系數(shù)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；(2)同底數(shù)冪取次數(shù)最高的作為最簡公分母的一個(gè)因式；(3)單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式．知2－練把分式

與

通分，兩個(gè)分式分別變

為()A.B.C.D.導(dǎo)引：由于分母都是多項(xiàng)式，因此先分解因式，再確

定最簡公分母，然后利用分式的基本性質(zhì)通分.解：因?yàn)樽詈喒帜甘?(x＋2)(x－2)，

所以知2－講例3通分與（來自《點(diǎn)撥》）總

結(jié)知2－講

分母是多項(xiàng)式的分式的最簡公分母的確定方法：(1)將各個(gè)分母因式分解；(2)找出每個(gè)出現(xiàn)的因式的最高次冪，它們的積為最簡公分母的因式；(3)若有系數(shù)，則所有系數(shù)的最小公倍數(shù)是最簡公分母的系數(shù)．知2－練1通分：（來自《點(diǎn)撥》）知2－練分式

的最簡公分母

是(

)A．(a＋1)2(a－1)B．(a－1)2(a＋1)C．(a－1)2(a2－1)D．(a－1)(a＋1)（來自《典中點(diǎn)》）知2－練3下列說法錯(cuò)誤的是(

)A.與

的最簡公分母是6x2B.與

的最簡公分母是m2－n2C.與

的最簡公分母是3abcD.與

的最簡公分母是ab(x－y)(y－x)（來自《典中點(diǎn)》）

1.異分母兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加減，是將其化為同分母分?jǐn)?shù)的加減進(jìn)行的.如：

2.類比異分母分?jǐn)?shù)的加減，異分母分式的加減應(yīng)當(dāng)怎樣進(jìn)行呢?3.試計(jì)算：3知識(shí)點(diǎn)異分母分式的加減知3－導(dǎo)

事實(shí)上，知3－導(dǎo)=轉(zhuǎn)化為結(jié)果為異分母分式相加減同分母分式相加減分母不變，分子相加減=結(jié)論：異分母的兩個(gè)分式相加(減)，先通分，化為同分母的分式，再相加(減)知3－講例4

計(jì)算下列各式：（來自《教材》）解：(1)

(2)

通過因式分解，先對局部約分化簡，從而可使通分簡捷.通分時(shí)一般取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與各分母所有字母的最高次冪的積為公分母.注意結(jié)果必須化成最簡分式或整式．總

結(jié)知3－講（來自《點(diǎn)撥》）1計(jì)算：知3－練（來自《點(diǎn)撥》）知3－練2計(jì)算

的結(jié)果是(

)A．B.

C.D.（來自《典中點(diǎn)》）知3－講例5

計(jì)算下列各式：解：知3－講（來自《教材》）解：(1)異分母分式相加減，先用通分的方法化異分母為同分母，然后按同分母分式加減法的法則計(jì)算；當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，首先要進(jìn)行因式分解；如果計(jì)算結(jié)果不是最簡的，一定要進(jìn)行約分將其化為最簡分式或整式．(2)警示：分?jǐn)?shù)線有三個(gè)作用：①括號(hào)作用；②比的意思；③整體的作用．因此在分式加減運(yùn)算中，當(dāng)分子是多項(xiàng)式時(shí)，要用括號(hào)括起來，才能保證解題準(zhǔn)確．總

結(jié)知3－講（來自《點(diǎn)撥》）1計(jì)算：知3－練（來自《點(diǎn)撥》）知3－練2化簡的結(jié)果是(

)A．B.

C.D.（來自《典中點(diǎn)》）1.異分母分式加減法的一般步驟：(1)通分，如果分母是多項(xiàng)式，要先分解因式求

出最簡公分母；(2)進(jìn)行同分母分式的加減；(3)結(jié)果化為最簡分式或整式．2.進(jìn)行分式加減運(yùn)算時(shí)應(yīng)注意：(1)正確地找出各分式的最簡公分母；(2)分式的分子或分母的系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，要把“－”

號(hào)提到分式本身的前面；(3)分式與整式相加減時(shí)，可把整式部分看成分母

為1的式子，然后進(jìn)行異分母分式的加減．第十二章

分式和分式方程分式的加減第2課時(shí)

1課堂講解分式的混合運(yùn)算分式混合運(yùn)算的應(yīng)用2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升同分母分式是怎樣進(jìn)行加減運(yùn)算的？異分母分式呢？1知識(shí)點(diǎn)分式的混合運(yùn)算知1－導(dǎo)計(jì)算：分式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是弄清運(yùn)算順序，與分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算一樣，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)要先算括號(hào)里面的，計(jì)算結(jié)果要化為整式或最簡分式．說明：(1)在運(yùn)算過程中，靈活運(yùn)用交換律、結(jié)合律、分配律，簡化計(jì)算，運(yùn)算結(jié)果應(yīng)化為最簡分式或整式．(2)對于分式運(yùn)算，應(yīng)注意符號(hào)問題同時(shí)要注意加減乘除及乘方時(shí)，應(yīng)把分子或分母當(dāng)作一個(gè)整體．知1－講計(jì)算：知1－講例1解：（來自《教材》）總

結(jié)知1－講（來自《點(diǎn)撥》）在進(jìn)行分式的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的．知1－練1化簡的結(jié)果是()（來自《點(diǎn)撥》）知1－練2【中考·益陽】下列等式成立的是()

A.B.C.D.3計(jì)算

的結(jié)果是()A．2x2－5xB．2x2－4x＋16C．3x2＋5xD．3x2＋5x－7（來自《典中點(diǎn)》）分式的化簡求值分兩步完成，第一步是先化簡，利用分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡；第二步是求值，有直接代入法還有整體代入法求值．總

結(jié)知2－講（來自《點(diǎn)撥》）1請將下面的代數(shù)式盡可能化簡，再選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入下式求值：知2－練知2－練【中考·杭州】若

＝1，則W等

于()A．a(chǎn)＋2(a≠－2)B．－a＋2(a≠2)C．a(chǎn)－2(a≠2)D．－a－2(a≠±2)3已知數(shù)a，b，c滿足a＋b＝ab＝c，有下列結(jié)論：①若c≠0，則

＝1；②若a＝3，則b＋c＝9；③若a＝b＝c，則abc＝0；④若a，b，c中只

有兩個(gè)數(shù)相等，則a＋b＋c＝8.其中正確的是__________(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上)．（來自《典中點(diǎn)》）1.分式的運(yùn)算要注意運(yùn)算順序