人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 （畫軸對稱圖形）軸對稱 教學(xué)課件

13.2畫軸對稱圖形

1、兩個圖形成軸對稱的概念：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱。這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點。2、性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。溫故知新1.能夠按要求畫簡單平面圖形經(jīng)過一次對稱后的圖形。2.掌握作軸對稱圖形的方法。3.通過畫軸對稱圖形，增強學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的趣味感。重點作已知圖形的對稱圖形的一般步驟。難點怎樣確定已知圖形的關(guān)鍵點并根據(jù)這些點作出對稱圖形。學(xué)習(xí)目標這些圖案是怎樣形成的？你想學(xué)會制作這種圖案的方法嗎？新知引入

探究并歸納軸對稱的性質(zhì)認真觀察，剪紙的左半部分和右半部分有什么關(guān)系？對稱軸是折痕所在的直線，即直線l，它與圖中的線段PP′是什么關(guān)系？成軸對稱直線l垂直平分線段PP′講授新課l（1）剪出的軸對稱圖形的形狀、大小和原圖形有什么關(guān)系？（2）剪出的軸對稱圖形的點與原圖形上的點有什么關(guān)系？（3）對應(yīng)點所連線段與對稱軸有什么關(guān)系？一個平面圖形和與它成軸對稱的另一個圖形之間有什么關(guān)系？由一個平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀大小完全相同。新圖形上的每一點都是原圖形上的某一點關(guān)于直線l的對稱點。連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分。新知講解o畫一畫1：畫出一個點關(guān)于直線l對稱的圖形已知：直線l和一個點A，作出點A關(guān)于直線l的對稱點.并寫出你的畫法.A′

lA新知應(yīng)用作法：（1）如圖，過點A畫直線l的垂線，垂足為O；（2）在垂線上截取OA′=OA；則點A′就是點A關(guān)于直線l的對稱點．．如圖，作線段AB關(guān)于直線l的對稱線段A′B′.ABlA′B′新知應(yīng)用畫一畫2：畫出一條線段關(guān)于直線l對稱的圖形作法：（1）如圖，分別作出點A，B關(guān)于直線l的對稱點A′，B′；（2）連接A′B′，

則線段A′B′即為所求．O例1已知：△ABC

和直線l，畫出與△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形．A′B′lABCC′

O想一想：如果有一個圖形和一條直線，如何作出這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢？請言簡意賅的闡述您的觀點。01請言簡意賅的闡述您的觀點。02新知應(yīng)用作軸對稱圖形的方法：幾何圖形都可以看作由點組成．對于某些圖形，只要畫出圖形中的一些特殊點（如線段端點）的對稱點，連接這些對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形．方法歸納【變式題】畫出下列△ABC關(guān)于直線l的對稱圖形．學(xué)以致用作圖原理作圖方法畫軸對稱圖形對稱軸是對稱點所連線段的垂直平分線(1)找特殊點(2)作垂線(3)截取等長(4)依次連線課堂總結(jié)1.如圖，把下列圖形補成關(guān)于直線l的對稱圖形.學(xué)以致用2.下面是四位同學(xué)作△ABC關(guān)于直線MN的軸對稱圖形，其中正確的是（）A．B． C．D．B學(xué)以致用C3.如圖(1)所示,在3×3的正方形網(wǎng)格中已有兩個小正方形被涂黑,再將圖中其余小正方形任意涂黑一個,使整個圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形的辦法有(

)A.3種 B.4種 C.5種 D.6種學(xué)以致用克萊因說:“數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，也是人類心靈最獨特的創(chuàng)作。音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能扣人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可以改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)卻能提供以上的一切?！备形虍嬢S對稱圖形

復(fù)習(xí)一個軸對稱圖形可以看作是以它的一部分作為基礎(chǔ),經(jīng)變換擴展而來.

對稱軸的方向和位置發(fā)生變化,得到圖形的方向和位置也會發(fā)生變化.成軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看作由另一個圖形經(jīng)過軸對稱變換后得到。如何作已知圖形的軸對稱圖形（點）已知對稱軸l和一個點A，如何畫出點A關(guān)于l

的對稱點A′?AA′O

l如何作已知圖形的軸對稱圖形（線段）如何畫線段AB關(guān)于直線l的對稱線段A′B′?ABA’B’作已知圖形關(guān)于已知直線對稱的圖形的一般步聚1、找點：確定圖形中的一些特殊點2、畫點：畫出特殊點關(guān)于已知直線的對稱點3、連線：連接對稱點活動1如圖，在平面直角坐標系中你能畫出點A關(guān)于x軸的對稱點嗎?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)A’(2,-3)活動2如圖，你能在平面直角坐標系中畫出點A關(guān)于y軸的對稱點A’嗎?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·A’(-2,3)用坐標表示軸對稱關(guān)于x軸對稱的點的坐標的特點是:橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù).點（x，y)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為：(-x,y)關(guān)于y軸對稱的點的坐標的特點是:橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等.點（x，y)關(guān)于y軸對稱的點的坐標為：(x,-y)小結(jié)1.點P（1，2）關(guān)于直線y=1對稱的點的坐標是___________．2.已知M（0，2）關(guān)于x軸對稱的點為N，線段MN的中點坐標是（

）A．（0，-2）

B．（0，0）

C．（-2，0）

D．（0，4）3.平面內(nèi)點A（-1，2）和點B（-1，6）的對稱軸是（

）A．x軸B．y軸C．直線y=4D．直線x=-14.已知A、B兩點的坐標分別是(-2，3)和(2，3），則下面四個結(jié)論：①A、B關(guān)于x軸對稱；②A、B關(guān)于y軸對稱；③A、B關(guān)于原點對稱；④A、B之間的距離為4，其中正確的有()A.1個B.2個C.3個D.4個5.已知A(-1，-2)和B(1，3），將點A向______平移_______個單位長度后得到的點與點B關(guān)于y軸對稱．6.一個點的縱坐標不變，把橫坐標乘以-1，得到的點與原來的點的關(guān)系是__________．7.點M(-2，1)關(guān)于x軸對稱的點N的坐標是_______，直線MN與x軸的位置關(guān)系是________．8.如圖所示編號為①、②、③、④的四個三角形中，關(guān)于y軸對稱的兩個三角形的編號為

；關(guān)于坐標原點O對稱的兩個三角形的編號為

.9.由一個平面圖形可以得到它關(guān)于某條直線對稱的圖形，這個圖形與原圖形的_________、___________完全一樣．10.已知點P（x+1，2x-1）關(guān)于x軸對稱的點在第一象限，試化簡：│x+2│-│1-x│.11.如圖:①寫出A、B、C三點的坐標．

②若△ABC各頂點的橫坐標不變，縱坐標都乘以-1，