人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 （關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)）旋轉(zhuǎn)課件

關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能夠正確認識關(guān)于原點對稱的兩點的坐標(biāo)間的關(guān)系.2.能夠運用關(guān)于原點對稱的兩點的坐標(biāo)間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中作圖.3.經(jīng)歷了觀察、操作、交流、歸納等過程，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力、動手能力、觀察能力、以及與他人合作交流的能力.4.通過學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)對稱的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生善于歸納類比的學(xué)習(xí)精神.關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知回顧舊知(2)在直角坐標(biāo)系中分別標(biāo)出點A(4，0)，B(0，–3)，C(2，1)，D(–1，2)，E(–3，–4)的位置.Oxy123–1–2–3–4123–1–2–3–444ABCDE應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知回顧舊知(3)在直角坐標(biāo)系中分別標(biāo)出點A，B，C，D

，E

關(guān)于x軸對稱的點的位置.Oxy123–1–2–3–4123–1–2–3–444ABCDED′(A′)B′C′E′關(guān)于x軸對稱的兩個點，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).點(x，y)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為(x，–y).應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知回顧舊知(4)在直角坐標(biāo)系中分別標(biāo)出點A，B，C，D

，E

關(guān)于y軸對稱的點的位置.Oxy123–1–2–3–4123–1–2–3–444ABCDED′A′(B′)C′E′點(x，y)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為(–x，

y).關(guān)于y軸對稱的兩個點，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等.應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知在直角坐標(biāo)系中，作出下列已知點關(guān)于原點O的對稱點，并寫出它們的坐標(biāo).A(4，0)，B(0，–3)，C(2，1)，D(–1，2)，E(–3，–4).探究Oxy123–1–2–3–4123–1–2–3–444ABCDEA′AOD′

A′(–4，0)，B′(0，3)，C′(–2，–1)，D

′(1，–2)，E′(3，4).(1，–2)A′(–4，0)B′(0，3)C′(–2，–1)E′(3，4)應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知

問題1：在直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點對稱的兩個點，它們的橫坐標(biāo)什么關(guān)系？探究E′(3，4)E(–3，–4)A(4，0)B(0，–3)C(2，1)D(–1

，2)A′(–4，0)B′(0，3)C′(–2，–1)D

′(1

，–2)關(guān)于原點O的對稱點橫坐標(biāo)互為相反數(shù)→→→→→應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知

問題2：在直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點對稱的兩個點，它們的縱坐標(biāo)什么關(guān)系？探究E′(3，4)E(–3，–4)A(4，0)B(0，–3)C(2，1)D(–1，2)A′(–4，0)B′(0，3)C′(–2，–1)D

′(1，–2)縱坐標(biāo)互為相反數(shù)→→→→→關(guān)于原點O的對稱點應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知歸納P(x，y)P′(–x，–y)關(guān)于原點O的對稱點P(x，y)P′(x，–y)關(guān)于x軸的對稱點P(x，y)P′(–x，y)關(guān)于y軸的對稱點應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知做一做1.寫出下列各點關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)：（1）點A（3，1）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)A′（

，

）；

（2）點B（–2，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)B′（

，

）；

（3）點C（–1，–2）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)C′（

，

）；（4）點D（2，–3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)C′（

，

）.–3–12–312–23應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知做一做2.下列各點中哪兩個點關(guān)于原點對稱？

A（–5，0）、B（0，2）、C（2，–1）、D（2，0）、E（0，5）、

F（–2，1）、G(–2，–1）.

解：C（2，–1）與

F（–2，1）關(guān)于原點對稱.鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知典型例題創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知如圖所示，利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的關(guān)系，作出與△ABC關(guān)于原點對稱的圖形.

解：點P(x，y)關(guān)于原點的對稱點為P′(–x，–y)，△ABC的三個頂點A(–4，1)，B(–1，–1)，C(–3，2)，關(guān)于原點的對稱點分別為A′(4，–1)，B′(1，1)，C′(3，–2)，依次連接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到與△ABC關(guān)于原點對稱的△A′B′C′.A′B′C′鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知歸納在直角坐標(biāo)系中，畫一個圖形關(guān)于原點對稱的圖形的一般步驟：1.確定關(guān)鍵點(通常為圖形頂點等特殊點)的坐標(biāo).2.求出關(guān)鍵點關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)，并在直角坐標(biāo)系中標(biāo)出.3.順次連接對稱點，組成的圖形為所求.應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境練習(xí)1隨堂練習(xí)探究新知鞏固新知填空：若設(shè)點M(a,b)，點M關(guān)于x軸的對稱點M1（

，

）；點M關(guān)于y軸的對稱點M2（

，

）；點M關(guān)于O軸的對稱點M3（

，

）.a–b–ab–a–b應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境練習(xí)2隨堂練習(xí)探究新知鞏固新知

填空：已知點A(–1,–3)，關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是_________；關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是_________；關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是________.(–1，3)(1，–3)(1，3)應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境練習(xí)3隨堂練習(xí)探究新知鞏固新知填空：點A(m,–2)，B(1,n)關(guān)于x軸對稱，則m=____，n=____.點A(m,–2)，B(1,n)關(guān)于y軸對稱，則m=_____，n=_____.點A(m,–2)，B(1,n)關(guān)于原點對稱，則m=_____，n=_____.12–1–2–12應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境練習(xí)4隨堂練習(xí)探究新知鞏固新知在如圖所示編號為①、②、③、④的四個三角形中，關(guān)于x軸對稱的兩個三角形的編號為_________；關(guān)于y軸對稱的兩個三角形的編號為_________；關(guān)于原點O對稱的兩個三角形的編號為__________.Oxy123–1–2–3–4123–1–2–3–444①②③④①與③①與②②與③探究新知應(yīng)用新知布置作業(yè)鞏固新知課堂小結(jié)創(chuàng)設(shè)情境關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)P(x，

y)P′(–x，–y)關(guān)于x軸的對稱點P(x，

y)P′(–x，–y)關(guān)于y軸的對稱點P(x，

y)P′(–x，–y)關(guān)于原點O的對稱點在直角坐標(biāo)系中，畫一個圖形關(guān)于原點對稱的圖形的一般步驟：1.確定關(guān)鍵點(通常為圖形頂點等特殊點)的坐標(biāo).2.求出關(guān)鍵點關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)，并在直角坐標(biāo)系中標(biāo)出.3.順次連接對稱點，組成的圖形為所求.布置作業(yè)教科書第69頁，練習(xí)3.第70頁，習(xí)題3、4.探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)鞏固新知創(chuàng)設(shè)情境再見《關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)》人教版九年級上冊第23章

旋轉(zhuǎn)

教學(xué)目標(biāo)了解關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)之間的關(guān)系，運用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)之間的關(guān)系解決問題。知識與技能在復(fù)習(xí)軸對稱、旋轉(zhuǎn)，尤其是中心對稱的知識的過程中，知識遷移到關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的關(guān)系及其運用。過程與方法培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力和歸納知識的能力，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。情感態(tài)度和價值觀目錄新課導(dǎo)入Newclassintroduction探究新知Explorenewknowledge課堂練習(xí)classexercise課堂小結(jié)Classsummary01020304新課導(dǎo)入01Newclassintroduction新課導(dǎo)入1.什么是中心對稱？什么是中心對稱圖形？怎樣畫一個圖形關(guān)于某點中心對稱的圖形？2.關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)有哪些特點？探究新知02Explorenewknowledge探究新知這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo).關(guān)于原點對稱的圖形有何特點？探究新知活動一：閱讀教材66頁探究，相互交流思考下面的問題：探究點一

關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點

探究新知在直角坐標(biāo)系中，作出下列已知點關(guān)于原點O

的對稱點，并寫出它們的坐標(biāo)．這些坐標(biāo)與已知點的坐標(biāo)有什么關(guān)系？

A（4，0），

B（0，-3），

C（2，1），

D（-1，2），

E（-3，-4）。OABCDExy探究新知（1）填表原來的點關(guān)于原點o點對稱的點A(4,0)(-4,0)B(0,-3)(0,3)C(2,1)(-2,-1)D(-1,2)(1,-2)E(-3,-4)(3,4)探究新知【展示點評】觀察發(fā)現(xiàn)：兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，點p（x，y）關(guān)于原點的對稱點P’的坐標(biāo)為（-x,-y）探究新知【小組討論1】

（1）關(guān)于原點作中心對稱時，①它們的橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)絕對值有什么關(guān)系？縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值有什么關(guān)系？②坐標(biāo)與坐標(biāo)之間的符號又有什么特點？探究新知【反思小結(jié)】（1）從上可知，橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的絕對值相等，縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值相等.（2）坐標(biāo)符號相反.所以點P（xiy）關(guān)于原點0的對稱點為p'（-x,-y).探究新知探究點二關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點的應(yīng)用

活動二：閱讀教材67頁例2，相互交流思考下面的問題

：

如圖，利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特點，作出與△ABC關(guān)于原點對稱的圖形探究新知（1）A，B，C三點關(guān)于原點的對稱的點A’，B'，C'的坐標(biāo)是什么?（2）這類問題的解答順序是怎樣的？探究新知【展示點評】A，B，C三點關(guān)于原點的對稱的點A’(4,-1),B':(1.1),C'（3，-2）：關(guān)于原點對稱的圖形的作法是：一先根據(jù)規(guī)律找出關(guān)鍵的對稱點的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)描出點，順次連接即可得到所求圖形.探究新知【小組討論2】

(1)坐標(biāo)系內(nèi)的中心對稱作圖的方法有哪些？探究新知【反思小結(jié)】坐標(biāo)系內(nèi)的中心對稱作圖有兩種方法：