北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊 （整式的除法）整式的乘除教育教學(xué)課件(第2課時)

1.用字母表示冪的運算性質(zhì)：2.單項式除以單項式法則：1.系數(shù)2.同底數(shù)冪3.只在被除式里的冪相除；相除；不變.復(fù)習(xí)引入（1）–12a5b3c÷(–4a2b)=（2）(–5a2b)2÷5a3b2=（3）4(a+b)7÷(a+b)3=（4）(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2=3a3b2c5a8(a+b)4–3ab2c做一做問題1如何計算（ma+mb+mc)÷m?方法1：因為m（a+b+c

）=ma+mb+mc,

所以（ma+mb+mc)÷m=a+b+c；方法2：類比有理數(shù)的除法（ma+mb+mc)÷m=（ma+mb+mc)?=a+b+c.

探究新知探究：多項式除以單項式問題2計算下列各題，說說你的理由.(1)(ad+bd)÷d=_____；(2)(a2b+3ab)÷a=_______；(3)(xy3-2xy)÷xy=_________.

如何進行多項式除以單項式的運算?a+bab+3by2-2多項式除以單項式的法則多項式除以單項式，先用這個多項式的

除以這個

，再把所得的商

.單項式每一項相加關(guān)鍵：多項式÷單項式單項式÷單項式轉(zhuǎn)化歸納總結(jié)針對訓(xùn)練例1計算：(1)(6ab+8b)÷2b

；(2)(27a3-15a2+6a)÷3a；(3)(9x2y-6xy2)÷3xy；(4)解：(1)(6ab+8b)÷2b

=

6ab÷2b+8b÷2b=

3a+4

；(2)(27a3-15a2+6a)÷3a

=27a3÷3a

-15a2÷3a+6a÷3a

=9a2-5a+2；(3)(9x2y-6xy2)÷3xy=9x2y÷3xy-6xy2÷3xy=3x-2y；

(4)例2已知一個多項式除以2x2，所得的商是2x2＋1，余式是3x－2，請求出這個多項式．

解：根據(jù)題意得

2x2(2x2＋1)＋3x－2

＝4x4＋2x2＋3x－2，

則這個多項式為4x4＋2x2＋3x－2.方法總結(jié)：“被除式＝商×除式＋余式”例3先化簡，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，其中x＝2017，y＝2016.

解：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y＝[2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y]÷x2y＝x－y.當x＝2017，y＝2016時，原式＝x－y＝2017－2016＝1.方法總結(jié)：熟練掌握去括號，合并同類項，整式的除法的法則例4小明在爬一小山時，第一階段的平均速度為v，所用時間為

t1；第二階段的平均速度為

v，所用時間為t2.下山時，小明的平均速度保持為4v．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，問小明下山用了多長時間？解：(vt2+vt1)÷4v=t2+vt1答：小明下山所用時間為

t2+

t1

多項式除以單項式運算法則用這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加.注意1.計算時，多項式的各項要包括它們前面的符號，要注意符號的變化；2.當被除式的項與除式的項相同時，商是1，不能把“1”漏掉.課堂小結(jié)隨堂練習(xí)你能說出上面題目錯誤的原因嗎？試試看1.想一想，下列計算正確嗎？（1）(3x2y－6xy)÷6xy=0.5x()（2）(5a3b－10a2b2－15ab3)÷(－5ab)=a2+2ab+3b2()（3）(2x2y－4xy2+6y3)÷=－x2+2xy－3y2()2.計算:(4x2y2-2x3y)÷(-2xy)=

÷(-2xy)+

÷(-2xy)=

.4x2y2-2x3y-2xy+x2

3.計算：4.

已知2a－b＝6，求代數(shù)式[(a2＋b2)＋2b(a－b)－(a－b)2]÷4b的值.解：原式＝[a2＋b2＋2ab－2b2－a2＋2ab－b2]÷4b

＝(－2b2＋4ab)÷4b1

軸對稱現(xiàn)象第五章生活中的軸對稱北師版七年級下冊

感受美情景導(dǎo)入臉譜藝術(shù)剪紙藝術(shù)面對生活中這些美麗的圖片，你是否強烈地感受到美就在我們身邊！這是一種怎樣的美呢?請你談?wù)勀愕母邢?？觀察上面的圖形有什么共同的特征？1.理解軸對稱圖形和軸對稱的概念，了解軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系；2.掌握軸對稱的性質(zhì).3.了解線段垂直平分線的概念.學(xué)習(xí)目標如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點嗎？

探究點一軸對稱圖形和軸對稱的概念

如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．這時，我們也說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱．講授新課例1判斷下列圖形是不是軸對稱圖形？如果是，請畫出它的對稱軸.

反思歸納：判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，關(guān)鍵是抓住軸對稱的本質(zhì)，即圖形____________________________________________________.你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？

判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，關(guān)鍵是抓住軸對稱的本質(zhì)，即圖形是否有“存在直線——將其折疊——互相重合”的圖形特征．

共同特征：每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．

觀察下面每對圖形（如圖），你能類比前面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點．

兩者的聯(lián)系：

把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形．把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關(guān)于這條軸對稱．

你能結(jié)合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？兩者的區(qū)別：

軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩部分能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關(guān)系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合．探究點二軸對稱的性質(zhì)

如下圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線l軸對稱，點P、Q、R分別是線段AD、BE、CF與直線l的交點.(1)如果AP＝2cm，BQ＝5cm，你能說出DP、EQ的長嗎？(2)如果線段AB＝7cm，AC＝5cm，你能說出DE、DF的長嗎？

為什么？(3)由此，可以得出什么結(jié)論？探究點二軸對稱的性質(zhì)如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線；軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.它可以用來證明線段相等.1、在0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這10個數(shù)字中是軸對稱圖形的是_________0、3和82、下列漢字是軸對稱圖形嗎？它們有幾條對稱軸？草木水中課堂練習(xí)3.下列各圖形是軸對