人教版五年級數(shù)學上冊 （植樹問題）數(shù)學廣角 課件

數(shù)學廣角-植樹問題

教學目標1.通過猜測、試驗等數(shù)學活動，初步體會兩端都栽的植樹問題的規(guī)律。2.經歷和體驗將復雜問題簡單化的解題策略和方法。3.感受數(shù)學知識在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)應用意識和解決實際問題的能力。教學重難點:1.發(fā)現(xiàn)植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系。2.理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律并運用規(guī)律解決問題。大象館和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹？某小區(qū)的兩棟樓之間相距38米，物業(yè)管理公司每隔2米種一棵樹，一共要種多少棵？練習2：為了美化環(huán)境，園林工人要在一條長100米的公路一旁，每隔5米種一棵樹，如果兩端都不種，一共要種多少棵？

928÷32＋1＝30(棵)

30×2＝60(棵)答：馬路兩邊一共要種60棵梧桐樹。

植樹問題是研究總距離、株距、段數(shù)、棵數(shù)之間的數(shù)量關系的實際問題，在不封閉的植樹路線中有下面三種情況：(1)兩端都不植樹，則總距離÷株距＝段數(shù)，棵數(shù)＝段數(shù)－1；(2)兩端都植樹，則總距離÷株距＝段數(shù)，棵數(shù)＝段數(shù)＋1；(3)只有一端植樹，則棵數(shù)＝段數(shù)＝總距離÷株距。封閉的植樹路線與只有一端植樹的不封閉路線情況相同。總長（米）間隔長度（米）間隔數(shù)（個）棵數(shù)（棵）305355505…………677810111.不用畫圖，先獨立填寫表格。2.填好表格后，在小組內交流想法。要求：已知總數(shù)求正方形每邊數(shù)一個正方形花圃的邊長是20m，在它的四周等間距地放上花盆(四個角都要放)，一共放了20盆花，花圃每邊上放了多少盆花？20÷4＋1＝6(盆)答：花圃每邊上放了6盆花。點撥：每邊點數(shù)＝一周的總點數(shù)÷4＋1。每邊花盆數(shù)＝花圃四周的總花盆數(shù)÷4＋1。因為兩端都要栽，所以栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。棵數(shù)=間隔數(shù)+1（兩端都栽）100m共有20個間隔，兩端都要栽，所以一共要栽_____棵樹。100÷5=2020+1=21（棵）答：一共要栽21棵樹。21在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈（只安裝一端），每隔50米安裝一座，一共要安裝多少座路燈？2千米=2000米2000÷50=40(座)40×2=80(座)答:一共要安裝80座路燈。植樹節(jié)同學們去植樹，每兩棵樹之間的間隔是5米，一行50棵之間的距離是多少米？練習2：如果在兩個車站之間的公路兩旁，每隔10米栽一棵樹（兩個車站不載），一共栽了360棵樹，兩車站之間的距離是多少米？求株距有一根木料長32m，先鋸下2m長的損壞部分，然后把剩下的木料鋸成一樣長的短木條，又鋸了5次，每根短木條長多少米？32－2＝30(m)30÷(5＋1)＝5(m)答：每根短木條長5m。點撥：先用32m減去2m，求出剩下木條的長度，鋸了5次，那么就鋸出了(5＋1)根短木條，用剩下木條的長度除以鋸成的根數(shù)即可求得每根短木條的長。鋸5次，可鋸成6根一樣長的短木條。在全長15米的小路一邊植樹，哪一個是兩端都不栽呢？選一選CCAABB人教版五年級下冊數(shù)學廣角——植樹問題

情景導入你能說一說間隔數(shù)和手指數(shù)之間的關系嗎？手指數(shù)=間隔數(shù)+1你還能舉出其他和間隔有關的例子嗎？自學

學習目標1、你能理解間隔數(shù)和植樹棵樹之間的關系嗎？

2、你會用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題嗎？對學

實施學習目標

對學指導：認真閱讀題目，找出條件和問題。對學

對學指導：同桌兩人通過畫圖來找規(guī)律并小聲討論，繪制表格，明確答案。（溫馨提示：100米太長，可以先畫20米）實施學習目標距離（米）樹與樹之間距離（米）間隔數(shù)（個）棵數(shù)（棵）205255305355個人展

展示要求：語言清晰，邏輯明確的推理出每個間隔并在表格中填出來。1.學生補充說的不明白的地方。2.老師用明確簡潔的語言歸納。點

間隔數(shù)=總路長÷間距棵數(shù)=間隔數(shù)+1總路長=間距×間隔數(shù)兩端都種

練一練鞏固練習

在一條全長2km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要裝），每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？合學

實施學習目標老師指導：根據(jù)例1的探究過程來推導。組學指導：1.小組內輕聲討論探究過程。2.在練習本上畫圖演示。1.小組分組探究例2，在組內分享。2.畫圖試一試，總結間隔數(shù)、棵樹和總路長之間的關系。3.組織語言和大家分享。實施學習目標點

展--

小組展

展示要求：1.語言清晰，邏輯明確的表達推理過程。2.展示結論。1.學生補充說的不明白的地方。2.老師用明確簡潔的語言歸納。答案：兩端不栽：間隔數(shù)=總路長÷間距棵數(shù)=間隔數(shù)-1兩端都不栽實施學習目標小明家門前有一條35m的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？間隔數(shù)=總路長÷間距棵數(shù)=間隔數(shù)一端栽一端不栽35÷5=7（棵）答：一共要栽7棵樹。

實施學習目標課堂小結：

這節(jié)課，同學們學的開心嗎？那同學們有了哪些收獲呢？小結要求：學生聲音洪亮的說出本節(jié)課自己的收獲，對自己有什么啟發(fā)？老師總結性的陳述學習這節(jié)課的宗旨，對應學習目標進行總結。