第七章 假設(shè)檢驗(yàn)與t檢驗(yàn)(終板)

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醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第七章假設(shè)檢驗(yàn)與t檢驗(yàn)主講：謝小花目錄第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和步驟第二節(jié)樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較第三節(jié)配對(duì)設(shè)計(jì)樣本均數(shù)的比較第四節(jié)兩獨(dú)立樣本均數(shù)的比較一、假設(shè)檢驗(yàn)概念假設(shè)檢驗(yàn)（hypothesistest，significanttest）是指對(duì)所估計(jì)的總體首先提出一個(gè)假設(shè)，然后通過(guò)樣本數(shù)據(jù)去推斷是否拒絕這一假設(shè)；假設(shè)檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)推斷的另一部分重要內(nèi)容。第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和步驟

二、假設(shè)檢驗(yàn)原理（基本思想）假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想是：首先，假設(shè)某兩個(gè)或多個(gè)總體參數(shù)相等、總體分布相同或總體服從某種分布等（稱為原假設(shè)）；然后，假定該假設(shè)成立并計(jì)算相應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（如等）；最后根據(jù)相應(yīng)的分布確定值，做出統(tǒng)計(jì)推斷。

若P值小于或等于預(yù)先設(shè)定的小概率水準(zhǔn)α（一般取α=0.05），則獲得現(xiàn)有樣本統(tǒng)計(jì)量為小概率事件。而一般認(rèn)為，小概率事件在一次實(shí)驗(yàn)或觀察中發(fā)生的可能性很小或很可能不會(huì)發(fā)生，因此如果它發(fā)生了，則有理由懷疑原假設(shè)不成立，進(jìn)而拒絕原假設(shè)。若P值大于預(yù)先設(shè)定的小概率水準(zhǔn)α

，則尚無(wú)充分理由拒絕原假設(shè)，因而不拒絕原假設(shè)。由此可見，假設(shè)檢驗(yàn)主要運(yùn)用了小概率事件原理和數(shù)學(xué)上反證法的思想。

三、假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟

1、建立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

2、選定檢驗(yàn)方法和計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

3、確定P值和作出推斷結(jié)論

1、建立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

基本步驟（1）兩個(gè)假設(shè)原假設(shè)：H0

（零假設(shè)或檢驗(yàn)假設(shè)）備擇假設(shè)：H1

（對(duì)立假設(shè)）

(2)確定單側(cè)或雙側(cè)檢驗(yàn)

根據(jù)專業(yè)知識(shí)和研究目的而定單側(cè)檢驗(yàn)：如在比較新舊兩種藥物的療效時(shí)，如能根據(jù)專業(yè)知識(shí)認(rèn)為新藥療效不會(huì)比舊藥差，只關(guān)心新藥是否比舊藥好（療效至少相同，絕對(duì)排除出現(xiàn)相反的可能性），可用單側(cè)檢驗(yàn)。

雙側(cè)檢驗(yàn)：在比較甲乙兩種藥物的療效時(shí)，事先不能確定哪種藥的療效較好，只關(guān)心兩藥的療效有無(wú)差別，要用雙側(cè)檢驗(yàn)。雙側(cè)檢驗(yàn)若有差別，單側(cè)檢驗(yàn)肯定有差別；反之，單側(cè)檢驗(yàn)若有差別，雙側(cè)檢驗(yàn)不一定有差別。

單側(cè)檢驗(yàn)更容易得到有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的結(jié)論。

樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較

檢驗(yàn)類型檢驗(yàn)?zāi)康腍0H1

雙側(cè)檢驗(yàn)是否單側(cè)檢驗(yàn)是否是否

樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較

檢驗(yàn)類型檢驗(yàn)?zāi)康腍0H1

雙側(cè)檢驗(yàn)是否單側(cè)檢驗(yàn)是否是否

建立檢驗(yàn)假設(shè)注意事項(xiàng)（1）檢驗(yàn)假設(shè)是對(duì)總體特征的假設(shè)；（2）H1是與Ｈ0相互聯(lián)系和相互對(duì)立的假設(shè)，兩者缺一不可；（3）Ｈ0相假設(shè)的內(nèi)容是兩個(gè)總體參數(shù)相等，或其差值等于0，處理無(wú)效，無(wú)相關(guān)，資料服從某一分布等；（4）H1反映出單側(cè)還是雙側(cè)檢驗(yàn)。

(3)確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)：

檢驗(yàn)水準(zhǔn)用α表示，是拒絕或不拒絕Ｈ0的概率標(biāo)準(zhǔn)，也就是小概率事件標(biāo)準(zhǔn)，是人為選定的概率值，一般取α＝0.05（根據(jù)需要也可取0.2、0.15、0.1、0.01等）。

2、選定檢驗(yàn)方法和計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

根據(jù)研究設(shè)計(jì)方案、資料類型、樣本含量大小及分析目的選用適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)方法，并根據(jù)樣本資料計(jì)算相應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；不同的檢驗(yàn)方法要用不同的公式計(jì)算現(xiàn)有樣本的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（t,u，F(xiàn)值）。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是在H0成立的前提下計(jì)算出來(lái)。

3、確定P值，作出統(tǒng)計(jì)推斷

P值是指由所規(guī)定的總體作隨機(jī)抽樣，獲得等于及大于（或等于及小于）現(xiàn)有樣本獲得的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值的概率。P也表示H0成立的概率大小。

手工計(jì)算：一般是通過(guò)查界值表獲得。

統(tǒng)計(jì)軟件：直接給出精確的P值4、作出推斷結(jié)論（含統(tǒng)計(jì)結(jié)論和專業(yè)結(jié)論）統(tǒng)計(jì)結(jié)論：拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義）專業(yè)結(jié)論：可認(rèn)為…

不同或不等。當(dāng)P≤α?xí)r：將獲得的事后概率P與事先規(guī)定的概率α進(jìn)行比較，推斷統(tǒng)計(jì)結(jié)論。當(dāng)P>α?xí)r

統(tǒng)計(jì)結(jié)論：不拒絕H0，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義專業(yè)結(jié)論：還不能認(rèn)為…

不同或不等。注意：對(duì)于H0，只能說(shuō)拒絕或不拒絕；對(duì)于H1只能說(shuō)接受。例：為了解某地1歲嬰兒的血紅蛋白濃度，某醫(yī)生從該地隨機(jī)抽取了1歲嬰兒25名，測(cè)得其血紅蛋白濃度的平均數(shù)為123.5g/L，標(biāo)準(zhǔn)差為11.6g/L，而一般正常小兒的平均血紅蛋白濃度為125g/L。試問(wèn)，該地1歲嬰兒的血紅蛋白濃度與一般正常小兒的平均血紅蛋白濃度是否相同？

（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

該地1歲嬰兒的血紅蛋白濃度總體均數(shù)與正常小兒的血紅蛋白濃度總體均數(shù)相等，即該地1歲嬰兒的血紅蛋白濃度總體均數(shù)與正常小兒的血紅蛋白濃度總體均數(shù)不等，即(2)選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

t統(tǒng)計(jì)量滿足自由度的t分布，計(jì)算得t=-0.6466

（3）確定P值，作出統(tǒng)計(jì)推斷故按照檢驗(yàn)水準(zhǔn)，不能拒絕差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，即尚不能認(rèn)為該地1歲嬰兒的血紅蛋白濃度總體均數(shù)與正常小兒的血紅蛋白濃度總體均數(shù)不等。I型錯(cuò)誤和II型錯(cuò)誤

假陽(yáng)性，即I型錯(cuò)誤，是指在原假設(shè)實(shí)際成立的前提下，做出拒絕原假設(shè)的判斷，其最大概率為。例如，把健康人誤判為患病，把無(wú)效說(shuō)成有效等。假陰性，即II型錯(cuò)誤，是指在原假設(shè)實(shí)際不成立的前提下，做出不拒絕原假設(shè)的判斷，其概率用表示。

圖7-2I型錯(cuò)誤和II型錯(cuò)誤

假設(shè)檢驗(yàn)中α值與P值的區(qū)別

1、假設(shè)檢驗(yàn)中α值是檢驗(yàn)水準(zhǔn)，是拒絕或不拒絕H0的概率標(biāo)準(zhǔn)。α的大小是人為選定的，一般取0.05。

2、P值是指從H0所規(guī)定的總體中作隨機(jī)抽樣,獲得等于及大于(或等于及小于)現(xiàn)有樣本統(tǒng)計(jì)量的概率。通過(guò)P值與α值的比較來(lái)確定拒絕或不拒絕H0。

（1）研究設(shè)計(jì)要科學(xué)嚴(yán)密四、假設(shè)檢驗(yàn)的應(yīng)用注意事項(xiàng)

（2）考慮假設(shè)檢驗(yàn)方法的前提條件（3）正確理解P值的含義（4）假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論不能絕對(duì)化（5）統(tǒng)計(jì)學(xué)意義與實(shí)際意義相互結(jié)合第二節(jié)樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較

t檢驗(yàn)和Z檢驗(yàn)類型

1、樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t(Z)檢驗(yàn)

2、配對(duì)設(shè)計(jì)差值均數(shù)與總體均數(shù)0比較的t(Z)檢驗(yàn)

3、兩小樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)4、兩大樣本均數(shù)比較的Z檢驗(yàn)（n>50）

推斷樣本均數(shù)代表的未知總體均數(shù)μ和已知的總體均數(shù)μ0是否相等μ＝理論值、標(biāo)準(zhǔn)值、穩(wěn)定值檢驗(yàn)方法ν=n-1樣本來(lái)自正態(tài)總體。σ已知或n≥50檢驗(yàn)步驟：

例7-2①建立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0:該醫(yī)科大學(xué)在校生的總分與全國(guó)水平相同，即

H1:該醫(yī)科大學(xué)在校生的總分與全國(guó)水平不同，即

雙側(cè)α=0.05今n=208,=144.9，s=35.82，

=130

②選定檢驗(yàn)方法和計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量③確定P值雙側(cè)Z0.001=3.2905Z>

Z0.001P<0.001④作出推斷結(jié)論

今P<0.001，按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0,接受H1,差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，故根據(jù)現(xiàn)有資料可以認(rèn)為該醫(yī)科大學(xué)在校生的總分與全國(guó)水平不同。

查表確定P值時(shí)，先查P=0.05時(shí)的界值。當(dāng)P<0.05時(shí)，需繼續(xù)往P更小的一側(cè)查，直到最小的P值為止。當(dāng)P>0.05時(shí)，需繼續(xù)往P更大的一側(cè)查，直到最大的P值為止。

注意第三節(jié)配對(duì)設(shè)計(jì)樣本均數(shù)的比較(1)配對(duì)的兩個(gè)受試對(duì)象分別給予兩種處理的結(jié)果；(2)同一受試對(duì)象兩個(gè)不同部位的數(shù)據(jù)；(3)同一樣本用兩種方法檢測(cè)；(4)自身對(duì)比。

配對(duì)檢驗(yàn)的目的：推斷兩種處理的結(jié)果有無(wú)差別。

配對(duì)設(shè)計(jì)主要有四種情況檢驗(yàn)公式：v=n-1應(yīng)用條件：差值來(lái)自正態(tài)總體。例

隨機(jī)選擇9窩中年大鼠，每窩中取兩只雌性大鼠隨機(jī)地分入甲、乙兩組，甲組大鼠不接受任何處理(即空白對(duì)照)，乙組中的每只大鼠接受3mg/Kg的內(nèi)毒素。分別測(cè)得兩組大鼠的肌酐(mg/L)測(cè)定結(jié)果如下。

窩別編號(hào)：123456789甲(對(duì)照)組：6.23.75.82.73.96.16.77.83.8乙(處理)組：7.53.86.34.35.37.35.67.97.2

例檢驗(yàn)血磷含量有甲、乙兩種方法，其中，乙法具有快速、簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)?，F(xiàn)用甲、乙兩法檢測(cè)相同的血液樣品，所得結(jié)果如下表。問(wèn)：檢驗(yàn)甲乙兩法檢出血磷是否相同，用何統(tǒng)計(jì)方法？

樣本號(hào)1234567

乙法2.740.541.205.003.851.826.51

甲法4.491.212.137.525.813.359.61

配對(duì)號(hào)新藥組安慰劑組差值（1）（2）（3）（4）=（2）-（3）

14.46.2-1.825.05.2-0.235.85.50.344.65.0-0.454.94.40.564.85.4-0.676.05.01.085.96.4-0.594.35.8-1.5105.16.2-1.1-4.3新藥組與安慰劑組血清總膽固醇含量（mmol/L)例7-4某醫(yī)院用A、B兩種血紅蛋白測(cè)定儀器檢測(cè)了16名健康男青年的血紅蛋白含量（g/L），檢測(cè)結(jié)果見表7-2，問(wèn)兩種血紅蛋白測(cè)定儀器檢測(cè)結(jié)果是否有差別？

表7-2兩種儀器檢測(cè)16名男青年血紅蛋白（g/L）的結(jié)果編號(hào)儀器A儀器B差值d（1）（2）（3）（4）（5）1113140277252125150256253126138121444130120-101005150140-10100614514500