第7章 線性控制系統(tǒng)的校正方法7.3-7.4

1HarbinEngineeringUniversity

第7章

線性控制系統(tǒng)的校正方法自動(dòng)控制理論第7章線性系統(tǒng)的校正方法主要內(nèi)容7.2校正裝置中的基本控制規(guī)律

※

7.3串聯(lián)校正7.4反饋校正7.1系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正概述√7.5復(fù)合校正（復(fù)合控制）7.3※串聯(lián)校正（P348）※基于頻率法的串聯(lián)校正基于根軌跡法的串聯(lián)校正串聯(lián)校正方法？性能指標(biāo)以時(shí)域特征量給出時(shí)（補(bǔ)充）性能指標(biāo)以頻域特征量給出時(shí)。｛一、基于頻率法的串聯(lián)校正概述

根據(jù)性能指標(biāo)要求，設(shè)計(jì)校正裝置使校正后系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性：1）※低頻段的開(kāi)環(huán)增益和型別，滿足穩(wěn)態(tài)性能要求；2）※中頻段的幅頻特性斜率為-20dB/dec，并具有較寬的頻帶，滿足動(dòng)態(tài)性能要求；3）高頻段要求幅值迅速衰減，以削弱噪聲的影響。（若原系統(tǒng)高頻部分已滿足要求，則保持高頻段不變以簡(jiǎn)化校正裝置）。※7.3串聯(lián)校正1.設(shè)計(jì)實(shí)質(zhì)---三頻段理論※7.3串聯(lián)校正※※基于頻率法的串聯(lián)分析法校正基于頻率法的串聯(lián)綜合法校正2.設(shè)計(jì)思路※基于頻率法的串聯(lián)校正基于根軌跡法的串聯(lián)校正｛｛串聯(lián)滯后—超前校正串聯(lián)滯后校正串聯(lián)超前校正根據(jù)性能指標(biāo)按經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)校正裝置按期望性能指標(biāo)確定期望的開(kāi)環(huán)特性，然后與原開(kāi)環(huán)特性比較一、基于頻率法的串聯(lián)校正概述1.超前校正裝置(P348)※7.3串聯(lián)校正二、基于頻率法的串聯(lián)超前校正---P348超前相角與什么有關(guān)？1.超前校正裝置(P348)※7.3串聯(lián)校正二、基于頻率法的串聯(lián)超前校正結(jié)論：演示越大越好嗎？1）目的：利用超前校正裝置相角超前特性提高系統(tǒng)的相角裕度，改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能--中頻區(qū)；2）補(bǔ)償原則：

。3）典型設(shè)計(jì)指標(biāo)：

穩(wěn)態(tài)誤差（開(kāi)環(huán)增益）

相角裕度剪切頻率

(必須滿足

)。

二、基于頻率法的串聯(lián)超前校正---P348※7.3串聯(lián)校正2.串聯(lián)超前校正設(shè)計(jì)原理3）根據(jù)校正后系統(tǒng)性能指標(biāo)

和的要求，初選，并令確定校正裝置應(yīng)提供最大超前相角（不超過(guò)）：2）利用已確定開(kāi)環(huán)增益K，計(jì)算待校正系統(tǒng)的。若，則判斷用超前校正。

1）根據(jù)校正后系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)要求，確定其低頻段。即確定系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益和型別。3.串聯(lián)超前校正步驟

二、基于頻率法的串聯(lián)超前校正※7.3串聯(lián)校正4)※由計(jì)算超前校正裝置的2個(gè)參數(shù)和：從而確定超前校正裝置二、基于頻率法的串聯(lián)超前校正※7.3串聯(lián)校正3.串聯(lián)超前校正步驟

6).※※驗(yàn)算校正后系統(tǒng)的所有性能指標(biāo)是否達(dá)到要求。若達(dá)不到，則重選參數(shù)(一般使值增大)

，重復(fù)上述步驟。二、基于頻率法的串聯(lián)超前校正※7.3串聯(lián)校正3.串聯(lián)超前校正步驟

5).確定高頻段，一般斜率在-40dB/dec或-60dB/dec以上。（一般原系統(tǒng)高頻部分已滿足要求，此時(shí)保持高頻段不變即可）---可略例1（P354例7.4）

設(shè)待校正系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正環(huán)節(jié)，使?jié)M足下列指標(biāo)：①響應(yīng)r(t)=Rt

的穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.001R（R

為常數(shù)）；②截止頻率；③相角裕度；④幅值裕度?！?.3串聯(lián)校正二、基于頻率法的串聯(lián)超前校正dB例1（

例7.4）

0.1※7.3串聯(lián)校正快速演示二、基于頻率法的串聯(lián)超前校正1）目的：利用超前校正裝置相角超前特性提高系統(tǒng)的相角裕度，改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能--中頻區(qū)；2）補(bǔ)償原則：

。3）典型設(shè)計(jì)指標(biāo)：

穩(wěn)態(tài)誤差（開(kāi)環(huán)增益）

相角裕度

截止（剪切）頻率

(必須滿足

)。

二、基于頻率法的串聯(lián)超前校正※7.3串聯(lián)校正小結(jié)穩(wěn)態(tài)性能不滿足如何？※基于頻率法的串聯(lián)校正基于根軌跡法的串聯(lián)校正※※分析法綜合法｛｛串聯(lián)滯后-超前校正串聯(lián)滯后校正串聯(lián)超前校正回顧※7.3串聯(lián)校正｛-20dB/dec1.

滯后校正裝置(P359)三、基于頻率法的串聯(lián)滯后校正---P359※7.3串聯(lián)校正三、基于頻率法的串聯(lián)滯后校正2.串聯(lián)滯后校正設(shè)計(jì)原理2）補(bǔ)償原則（P360）：利用滯后校正裝置的高頻幅值衰減特性，使校正系統(tǒng)的截止頻率降下來(lái)。即。

要求：最大滯后相角應(yīng)遠(yuǎn)離截止頻率。

1）目的：利用滯后校正裝置幅值衰減特性挖掘系統(tǒng)自身的相角儲(chǔ)備，提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能--低頻區(qū)；3）典型設(shè)計(jì)指標(biāo)：穩(wěn)態(tài)誤差（開(kāi)環(huán)增益）相角裕度截止（剪切）頻率

(必須滿足

)

※7.3串聯(lián)校正

1）根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，確定系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益和型別。2）利用已確定開(kāi)環(huán)增益K，計(jì)算待校正系統(tǒng)的，根據(jù)校正后

和的要求，初選，從而判斷校正裝置：

①如果，說(shuō)明此時(shí)至少需串聯(lián)滯后校正。此時(shí)，計(jì)算與對(duì)應(yīng)。

②如果，說(shuō)明待校正系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能已滿足。同時(shí)滿足①

②，說(shuō)明只需采用串聯(lián)滯后校正。3.

串聯(lián)滯后校正步驟※7.3串聯(lián)校正三、基于頻率法的串聯(lián)滯后校正3）確定滯后校正的參數(shù)和T從而確定滯后校正裝置4）驗(yàn)算校正后系統(tǒng)的全部性能指標(biāo)。若達(dá)不到要求，則修改，按上述步驟重新校正直至滿足全部指標(biāo)?！?.3串聯(lián)校正三、基于頻率法的串聯(lián)滯后校正3.

串聯(lián)滯后校正步驟例2（P362例7.5）

設(shè)待校正系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正環(huán)節(jié)，使?jié)M足下列指標(biāo)：①靜態(tài)速度誤差系數(shù)②截止頻率；③相角裕度?！?.3串聯(lián)校正三、基于頻率法的串聯(lián)滯后校正dB例2（例7.5）

※7.3串聯(lián)校正演示三、基于頻率法的串聯(lián)滯后校正舉例3三、基于頻率法的串聯(lián)滯后校正例

要求1）Kv=K=5；2）且中頻段形狀基本不變，以保持系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能基本不變。對(duì)比基本上不影響原有動(dòng)態(tài)性能，而使穩(wěn)態(tài)性能提高。利用滯后校正裝置高頻幅值衰減特性--低頻區(qū)；使系統(tǒng)帶寬變小，系統(tǒng)的響應(yīng)速度變慢。※7.3串聯(lián)校正串聯(lián)超前校正：改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能，而對(duì)穩(wěn)態(tài)性能的改善很少；利用超前校正裝置相角超前特性--中頻區(qū)；使系統(tǒng)帶寬變大，提高系統(tǒng)速度（P367）

。串聯(lián)滯后校正：且超前部分遲后部分遲后-超前網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)：幅值衰減，相角超前四、※

※基于頻率法的串聯(lián)滯后—超前校正(P367)1.串聯(lián)滯后—超前校正裝置串聯(lián)滯后校正：保證動(dòng)態(tài)性能基本不變情況下，提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能；

利用滯后校正裝置幅值衰減特性--低頻區(qū)；

串聯(lián)超前校正：提高相角裕度，改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能；利用超前校正裝置相角超前特性--中頻區(qū)；兩者可以放在同一個(gè)系統(tǒng)中使用。四、※

※基于頻率法的串聯(lián)滯后—超前校正(P367)※7.3串聯(lián)校正2.串聯(lián)滯后—超前校正設(shè)計(jì)原理且1）根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，確定系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益和型別。

2）利用已確定開(kāi)環(huán)增益K，計(jì)算待校正系統(tǒng)的，根據(jù)校正后

和的要求，初選，判斷采用何種校正裝置。①如果，則只需串聯(lián)超前校正;

如果，則還需計(jì)算，并判斷：②若，則只需串聯(lián)滯后校正；③若

，則需要采用串聯(lián)滯后-超前校正。3.串聯(lián)滯后—超前校正步驟

※7.3串聯(lián)校正四、基于頻率法的串聯(lián)滯后—超前校正3)若需超前校正，則確定超前校正裝置的參數(shù)：

令，則超前校正裝置：超前校正后系統(tǒng)：※7.3串聯(lián)校正四、基于頻率法的串聯(lián)滯后—超前校正3.串聯(lián)滯后—超前校正步驟

3.串聯(lián)滯后—超前校正步驟

4)若需滯后校正，則確定滯后校正裝置的參數(shù)：或

滯后校正裝置：

※7.3串聯(lián)校正四、基于頻率法的串聯(lián)滯后—超前校正滯后-超前校正后系統(tǒng)：5)驗(yàn)算校正后系統(tǒng)

的所有性能指標(biāo)。若驗(yàn)算達(dá)不到設(shè)計(jì)指標(biāo)，則調(diào)整滯后校正中的

，按上述設(shè)計(jì)步驟重新進(jìn)行校正直至滿足全部性能指標(biāo)要求?！?.3串聯(lián)校正四、基于頻率法的串聯(lián)滯后—超前校正3.串聯(lián)滯后—超前校正步驟

例3設(shè)待校正系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正環(huán)節(jié)，使?jié)M足下列指標(biāo)：①靜態(tài)速度誤差系數(shù)為

；②截止頻率；③相角裕度?！?.3串聯(lián)校正四、基于頻率法的串聯(lián)滯后—超前校正1.基于頻率法的串聯(lián)校正

典型設(shè)計(jì)指標(biāo)※穩(wěn)態(tài)誤差（開(kāi)環(huán)增益）※截止（剪切）頻率相角裕度幅值裕度※7.3串聯(lián)校正小結(jié)※7.3串聯(lián)校正串聯(lián)超前校正串聯(lián)滯后校正串聯(lián)滯后-超前校正2.※※校正方法的選擇

※※串聯(lián)校正裝置小結(jié)不唯一

3.常用校正裝置（P356-359、P365-366

、P367-370）1)通常將RC網(wǎng)絡(luò)接在運(yùn)算放大器的反饋通路中（反向輸入端）共同組成。2）工業(yè)過(guò)程控制系統(tǒng)(溫度、密度、壓力等)中經(jīng)常采用?！?.3串聯(lián)校正無(wú)源校正裝置有源校正裝置:小結(jié)1)通常由RC網(wǎng)絡(luò)組成；2)實(shí)際系統(tǒng)廣泛應(yīng)用，但復(fù)雜網(wǎng)路設(shè)計(jì)不方便。校正裝置由何元器件構(gòu)成？作業(yè)：2003(15分)

設(shè)待校正系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正環(huán)節(jié)，使?jié)M足下列指標(biāo)：①靜態(tài)速度誤差系數(shù)為

；②剪切頻率；③相角裕度?！?.3串聯(lián)校正根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)的要求畫(huà)出期望的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻漸近特性；將期望開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻漸近特性與待校正的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻漸近特性比較；確定校正裝置的傳遞函數(shù)。---只適用于最小相位系統(tǒng)例：1.基本原理(P382）※7.3串聯(lián)校正五、基于頻率法的串聯(lián)綜合法校正---了解2.串聯(lián)綜合法校正的設(shè)計(jì)思路dB的低頻段

例：※7.3串聯(lián)校正五、基于頻率法的串聯(lián)綜合法校正---典型的期望開(kāi)環(huán)幅頻特性的三頻段1）低頻段取決于演示2）中頻段由與動(dòng)態(tài)性能相關(guān)的重要近似計(jì)算公式確定

P385P385※7.3串聯(lián)校正2.串聯(lián)綜合法校正的設(shè)計(jì)思路五、基于頻率法的串聯(lián)綜合法校正演示---典型的期望開(kāi)環(huán)幅頻特性的三頻段dB例：※7.3串聯(lián)校正2.串聯(lián)綜合法校正的設(shè)計(jì)思路五、基于頻率法的串聯(lián)綜合法校正演示2）中頻段由與動(dòng)態(tài)性能相關(guān)的重要近似計(jì)算公式確定的中頻段

---典型的期望開(kāi)環(huán)幅頻特性的三頻段3）高頻段一般要求斜率在-40dB/dec或-60dB/dec以上。（一般原系統(tǒng)高頻部分已經(jīng)滿足要求）

dB例：※7.3串聯(lián)校正2.串聯(lián)綜合法校正的設(shè)計(jì)思路五、基于頻率法的串聯(lián)綜合法校正演示的高頻段

---典型的期望開(kāi)環(huán)幅頻特性的三頻段-40dB/dec-40dB/dec例4設(shè)待校正單位負(fù)反饋系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正環(huán)節(jié)，使?jié)M足下列指標(biāo)：①靜態(tài)速度誤差系數(shù)為

；②單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量

；③單位階躍響應(yīng)的調(diào)節(jié)時(shí)間；④幅值裕度。※7.3串聯(lián)校正五、基于頻率法的串聯(lián)綜合法校正1）根據(jù)系統(tǒng)期望的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)要求，確定系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益和型。利用已確定的開(kāi)環(huán)增益K，繪制待校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻漸近特性

,并繪制期望特性的低頻段。3.串聯(lián)綜合法校正設(shè)計(jì)步驟(P384)※6-3串聯(lián)校正五、基于頻率法的串聯(lián)綜合法校正dB的低頻段

例：dB1例4：0.1※7.3串聯(lián)校正五、基于頻率法的串聯(lián)綜合法校正演示2）根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)要求，通過(guò)剪切頻率，相角裕度,或中頻帶寬度H確定中頻段的交接頻率,繪制期望特性的中頻段(斜率為-20dB/dec)。

3.串聯(lián)綜合法校正設(shè)計(jì)步驟(P384)※7.3串聯(lián)校正五、基于頻率法的串聯(lián)綜合法校正

P385

P385dB1例4：0.1※7.3串聯(lián)校正五、基于頻率法的串聯(lián)綜合法校正演示3）繪制期望特性的低頻與中頻、中頻與高頻段的銜接頻段，其斜率一般取-40dB/dec。4）根據(jù)幅值裕度及抑制高頻噪聲的要求，繪制期望特性的高頻段(為使校正裝置簡(jiǎn)單，一般使期望特性的高頻段斜率與待校正系統(tǒng)的高頻段一致或者完全重合)?！?-3串聯(lián)校正3.串聯(lián)綜合法校正設(shè)計(jì)步驟(P384)5）根據(jù)繪制出的期望特性曲線求其傳遞函數(shù)