點到直線的距離教學設(shè)計詳案

點到直線的距離教學設(shè)計詳案學習目標1、學生經(jīng)歷垂直線段的性質(zhì)的探索過程，知道從直線外一點到已知直線所畫的線段中垂直線段最短，知道點到直線的距離。

2、認識平行線之間的距離處處相等。3、在學習過程中進一步發(fā)展觀察能力、實踐能力，體會數(shù)與形的聯(lián)系，發(fā)展空間觀念。4、進一步體會數(shù)學和現(xiàn)實生活的聯(lián)系，進一步培養(yǎng)數(shù)學應(yīng)用意識和學習數(shù)學的積極情感。學習重點認識點到直線的距離，認識平行線之間的距離。學習難點能解決一些實際的問題學具準備課件、三角板學習過程一、導入。1、師：在同一個平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種特殊情況？特殊在哪兒？生：在同一個平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種特殊情況：平行與垂直。

2、師：今天這節(jié)課我們要繼續(xù)學習有關(guān)垂直的重要知識——點到直線的距（板書課題）。二、新知探究。

（一）認識“點到直線的距離”

1、師：請大家在白紙上畫一條直線，在較遠處畫一個點A，并利用三角板經(jīng)過A點畫出已知直線的垂線。生動手畫2.師：剛才大家過A點作直線的垂線，那么，從A點到垂足之間的這條線是線段？還是射線？還是直線？生：A點到垂足之間的這條線是線段。3.師：在數(shù)學上，從A點到垂足之間這條垂直線段的長度，叫做這點到這條直線的距離。誰來說說什么叫“點到直線的距離”？生說。

（二）認識垂直線段的性質(zhì)

。1.師：剛才我們認識了點到直線的距離，也就是從A點到直線的這條垂直線段的長度。你能從A點向直線畫幾條不垂直的線段嗎？任意畫幾條。生畫。2.師：把這些線段的長度與剛才那條垂直線段的長度比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？

把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。生：我發(fā)現(xiàn)垂直線段最短。

師：正因為這條垂直線段最短，所以把它的長度稱為“點到直線的距離”（三）平行線間的距離處處相等。課件出示：下圖中，a??b。在a上任選幾個點，分別向b畫垂直的線段。量一量自己所畫這

些線段的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？1.

師：這是一組平行線，在直線a上任選幾個點，分別向直線b畫垂直的線段。生動手畫。2.師：想一想，這樣的線段能畫多少條？生：能畫無數(shù)條。師：這些垂直線段的長度有什么特點？相等嗎？生：相等。師：這只是我們的猜測，我們還需要驗證一下，如何驗證？生：可動手測量一下。師：請同學們動手測量一下自己畫的這些垂直線段，然后同桌交換測量。生測量。生：老師，所畫的這些垂直線段的長度都相等。師總結(jié)：兩條平行線之間可以畫無數(shù)條垂直線段，這些垂直線段的長度都相等。我們也可以說：平行線之間的距離處處相等。這個結(jié)論很重要，而且在生活中廣泛的運用。3.師：我們是怎樣發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的？生：我們是經(jīng)過猜想、驗證，最后得出這一結(jié)論的。三、鞏固練習：1.課本63頁第11題。要從幸福鎮(zhèn)修一條通往公路的水泥路，你覺得怎樣設(shè)計更好？怎樣修最近呢？畫一畫。2.課本59頁做一做的第1題。右圖中，小明如果從A點過馬路，怎樣走路線最短？為什么？把最短的路線畫出來。3.課本做一做第