小學(xué)數(shù)學(xué) 蘇教版 五年級《多邊形的面積》單元作業(yè)設(shè)計

作 業(yè) 設(shè) 計 大 賽學(xué)科小學(xué)數(shù)學(xué)教材江蘇鳳凰教育出版社年級五年級單元目 錄TOC\o"1-1"\h\z\u一、單元內(nèi)容和教材分析 1二、單元學(xué)習(xí)目標(biāo) 3三、單元作業(yè)目標(biāo) 4四、單元作業(yè)整體設(shè)計思路 5五、單元課時作業(yè)設(shè)計 6六、單元質(zhì)量檢測作業(yè)設(shè)計 45PAGEPAGE1理練習(xí)多邊形的面積一、單元內(nèi)容和教材分析理練習(xí)多邊形的面積（一）單元內(nèi)容形與幾何”領(lǐng)域的內(nèi)容。具體內(nèi)容劃分如下：例例例例3行邊的積行邊和角的積 習(xí)二例4例5三形面積例6例7梯的積形面，公和方米例8認(rèn)公頃習(xí)三例9認(rèn)平千米單合形不則形面積例10單合形面積習(xí)四例11規(guī)圖的積合踐動園地積合圖形的面積，并能靈活運用面積公式解決一些與圖形面積計算相關(guān)的實際問題?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》指出：在探索一些圖形的形狀、大新意識”。（三）教材分析1．“多邊形的面積”單元教學(xué)內(nèi)容及其前后聯(lián)系一年級二年級三年級四年級五年級六年級認(rèn)識簡單認(rèn)識正方長方形和認(rèn)識平移、多邊形面立體圖形平面圖形形、長方正方形的旋轉(zhuǎn)和軸的側(cè)面積、面積計算，積的計算。表面積和初步認(rèn)識體積的計長度單位。平移和旋邊形和梯算。轉(zhuǎn)。形的認(rèn)識。識和推理提高到一個更高的水平。2．單元教材分析柱體的表面積和體積計算打下基礎(chǔ)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。（1）引導(dǎo)學(xué)生有序?qū)W習(xí)圖形面積的測量知識。教材先安排教學(xué)平行四邊形化的價值，獲得成功的體驗。（2）加強操作，讓學(xué)生在動手實踐中發(fā)現(xiàn)各種圖形的內(nèi)在聯(lián)系，體會多邊手做”等活動，幫助學(xué)生在實際操作中進(jìn)一步加深理解，知其然且知其所以然，不斷加深知識之間內(nèi)部的聯(lián)系，同時發(fā)現(xiàn)并提出更多有價值的數(shù)學(xué)問題。（3）讓學(xué)生經(jīng)歷實際操作，建立猜想，分析推理和抽象出公式的過程，培新的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，同時引導(dǎo)把分組實驗的數(shù)據(jù)綜合在一張表中，結(jié)論的全過程，從而感受數(shù)學(xué)研究方法的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性。二、單元學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)情分析在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)理解了面積的意義，建立了常用面正方形面積計算公式。同時，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)。因此，學(xué)習(xí)本單元的內(nèi)容，學(xué)生是有一定知識儲備的，利于產(chǎn)生知識的正向遷移。通過本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)，一方面能使學(xué)生基本掌握多邊形面積計算的方法，能相對獨立地探索并解決實際生活中與多邊形相關(guān)的實際問題；另一方面，也為學(xué)生進(jìn)一步探索并掌握其它平面圖形的面積計算方法，進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形與幾何領(lǐng)域的相關(guān)內(nèi)容奠定基礎(chǔ)。單元學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形拼等操作活動，計算簡單組合圖形的面積，估計不規(guī)則圖形的面積；能解決一些與圖形面積計算相關(guān)的實際問題。2.認(rèn)識常用土地面積單位公頃和平方千米；通過觀察、計算、推理和想象等活動，初步建立1公頃實際大小的觀念；發(fā)現(xiàn)平方米、公頃和平方千米之間的進(jìn)率，能進(jìn)行相應(yīng)的單位換算；會解決一些與土地面積計算有關(guān)的實際問題。3.經(jīng)歷探索各種多邊形面積公式的過程，體會等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)初步的推理能力，發(fā)展解決問題的策略，增強空間觀念。4.在探索學(xué)習(xí)活動中，獲得一些成功的體驗，進(jìn)一步培養(yǎng)與他人合作的能力；體會面積計算和測量與實際生活的聯(lián)系，感受圖形與幾何的學(xué)習(xí)價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。單元學(xué)習(xí)重點1.掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式并能正確計算它們的面積。2.熟練進(jìn)行公頃和平方千米之間轉(zhuǎn)化。3.能利用已學(xué)知識解決實際問題。單元學(xué)習(xí)難點1.滲透“轉(zhuǎn)化”思想，培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的方法解決問題的能力。2.理解平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握其內(nèi)部之間的聯(lián)系。三、單元作業(yè)目標(biāo)8具體表述換算。7.根據(jù)實際情況，測量并計算校園綠地面積。四、單元作業(yè)整體設(shè)計思路更是學(xué)生主動學(xué)習(xí)、參與創(chuàng)造、積極學(xué)習(xí)的重要平臺。作業(yè)本質(zhì)上是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程。在“雙減”政策背景下，高質(zhì)量的作業(yè)設(shè)計能切實發(fā)揮好作業(yè)育人功能。科學(xué)合理設(shè)計有效作業(yè)，要做到“控量、提質(zhì)、增效”，一方面幫助學(xué)生鞏改進(jìn)教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)校完善教學(xué)管理、開展科學(xué)評價、提高教育質(zhì)量。本單元作業(yè)整體設(shè)計思路如下：1.增強作業(yè)設(shè)計的趣味性。貫徹實用性原則，作業(yè)設(shè)計具有一定的趣味性，能有效提升學(xué)生的關(guān)注度，調(diào)動學(xué)生創(chuàng)造性完成作業(yè)的熱情，使學(xué)生在享受作業(yè)獨特情趣的同時，高效率地完成作業(yè)。如，本單元通過設(shè)計一些實踐性強、提倡手腦齊動的作業(yè)，促使學(xué)生主動親近生活，感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，深刻認(rèn)識到數(shù)學(xué)在生產(chǎn)生活中的重要價值，從而產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的積極情感。2.重視作業(yè)設(shè)計的多樣性。根據(jù)作業(yè)的目標(biāo)、內(nèi)容、類型、難度和數(shù)量等要素，通過改編、選編和創(chuàng)編等方式科學(xué)設(shè)計符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律、體現(xiàn)素質(zhì)教育導(dǎo)向的基礎(chǔ)性作業(yè)；科學(xué)設(shè)計探究性、實踐性和跨學(xué)科綜合作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；探索利用信息化等手段，提升作業(yè)設(shè)計的水平。注重設(shè)計多種題型，激發(fā)學(xué)生探究欲望，提高靈活運用知識的能力，促進(jìn)學(xué)生全面健康發(fā)展。3.體現(xiàn)作業(yè)設(shè)計的層次性?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2022務(wù)教育數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)。”本單元通過設(shè)計分層作業(yè)、彈性作業(yè)和個性化作業(yè)，提升全體學(xué)生預(yù)習(xí)和情境創(chuàng)設(shè)類的作業(yè)，旨在幫助學(xué)生了解新知產(chǎn)生的背景以及新舊知識之間的聯(lián)系；“乘風(fēng)破浪（課堂作業(yè)）”主要圍繞教學(xué)重點面向全體學(xué)生設(shè)計一些基礎(chǔ)型的題目，讓每個學(xué)生都能有所收獲；“快樂遠(yuǎn)航（課后作業(yè)）”主要設(shè)計一些綜合性題目，培養(yǎng)他們綜合運用知識解決問題的能力，“拓展練習(xí)”作為彈性作業(yè)，主要設(shè)計一些探究性和實踐性較強的題目，學(xué)生自由選擇做一題或兩題，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，滿足學(xué)有余力的學(xué)生的個性需求，提升他們思維的靈活性和創(chuàng)造性。五、單元課時作業(yè)設(shè)計第1課時《平行四邊形的面積》分層作業(yè)設(shè)計作業(yè)目標(biāo)1.學(xué)生在理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，能夠運用公式正確地計算平行四邊形的面積。2.通過練習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生初步理解等積變形、轉(zhuǎn)化的思比較、分析、綜合、抽象、概括的能力。3.在練習(xí)的過程中將知識學(xué)習(xí)與實際操作相結(jié)合，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，發(fā)展創(chuàng)新思維和求異思維，培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。作業(yè)設(shè)計揚帆起航（課前作業(yè)）1.請寫出你知道的平面圖形的面積計算公式。作業(yè)時間：1-2分鐘作業(yè)分析：長方形的面積=長×寬；正方形的面積=邊長×邊長。設(shè)計意圖：課前回憶長方形、正方形的面積計算公式，利于學(xué)生在新舊知識之間找準(zhǔn)“最近發(fā)展區(qū)”，產(chǎn)生探究新知的欲望。2.動手剪一剪，拼一拼。把平行四邊形剪一刀，然后拼成一個長方形。（貼在下面）想一想：你是沿著哪里剪的？填一填：拼成的長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的（ ），長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的（ ）。作業(yè)時間：4-5分鐘作業(yè)分析：沿平行四邊形的高剪。拼成的長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的（底），長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的（高）。才能將平行四邊形拼成長方形，深刻理解長方形和平行四邊形面積之間的關(guān)系。乘風(fēng)破浪（課堂作業(yè)）1.計算下面圖形的面積。3厘米

4米4米

2米6分米 4米圖1 圖2 圖3作業(yè)時間：2-3分鐘作業(yè)分析：圖1和圖3由平行四邊形的面積=底×高可知：3×4=12（平方2（平方分米）。設(shè)計意圖：此題在運用平行四邊形面積公式計算圖形面積的同時，還復(fù)習(xí)了長方形的面積計算，這樣的設(shè)計蘊含著兩種圖形面積之間內(nèi)在的關(guān)聯(lián)，進(jìn)一步加深學(xué)生對平行四邊形面積公式的理解。12個小方格表示1平方厘米）作業(yè)時間：3-5分鐘12與高的乘積應(yīng)等于12。所以，在方格紙上畫平行四邊形時，它的底和高可以是12和1，1和12，6和2，2和6，4和3，3和4。同時，學(xué)生還應(yīng)該理解：確定底和高之后，平行四邊形的形狀仍有可能是不同的。設(shè)計意圖：此題考查平行四邊形面積與其底和高的關(guān)系。通過動手畫的過程，深度理解：面積相等的平行四邊形，形狀不一定完全相同；即使是等底等高的平行四邊形，形狀仍有可能不同。3.陳伯伯有一塊平行四邊形菜地，現(xiàn)在他要用柵欄將這塊菜地圍起來，陳伯伯至少需要準(zhǔn)備多長的柵欄？（單位：米）558作業(yè)時間：2-3分鐘需要先求出與高15米相對應(yīng)的底的長度。由平行四邊形的面積=底×高15米相對應(yīng)設(shè)計意圖：此題考查學(xué)生對平行四邊形的底和高對應(yīng)關(guān)系的掌握情況。從平行四邊形一條邊上的一點到對邊的垂直線段，是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。同時，考察學(xué)生對平行四邊形面積轉(zhuǎn)化的運用能力?？鞓愤h(yuǎn)航（課后作業(yè)）基礎(chǔ)練習(xí)1.計算下面平行四邊形的面積。2525厘米4分米作業(yè)時間：2-3分鐘作業(yè)分析：4分米=40厘米,40×25=1000（平方厘米），1000平方厘米=10平方分米。設(shè)計意圖：此題旨在讓學(xué)生進(jìn)一步掌握公式的推導(dǎo)過程，并能應(yīng)用公式準(zhǔn)確計算平行四邊形的面積。2.判斷“對”或“錯”。（1）已知平行四邊形的底是128米，求面積的算式是12×8。（ ）（2）平行四邊形的底是20米，高是16米，面積是320米。 （ ）（3）一個平行四邊形的底是5分米，高是5厘米，它的面積是25平方厘米。 （ ）作業(yè)時間：3-4分鐘320平方米；（3）×，5分米=50厘米，50×5=250（平方厘米）。設(shè)計意圖：此題不僅考察學(xué)生平行四邊形的面積計算，還考察學(xué)生對面積單位的理解以及單位換算的能力，培養(yǎng)學(xué)生的量感，同時也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的嚴(yán)謹(jǐn)性。3.一塊平行四邊形鋼板，底8米，高6米，它的面積是多少？如果每平米重38千克，這塊鋼板重多少千克？作業(yè)時間：4-5分鐘米）；再由每平米重38千克可得鋼板重：48×38=1824（千克）。設(shè)計意圖：此題旨在使學(xué)生能熟練運用平行四邊形的面積公式解決生活中的實際問題，感知數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。拓展練習(xí)（任意選做一題）4.（操作題）四邊形容易變形。請動手用小木棒做一個長方形，拉一拉你的長方形，并填空。把長方形拉成平行四邊形時，周長（ ），面積（ ）；把平行四邊形拉成長方形時，周長（ ），面積（ ）。時間要求：5-6分鐘作業(yè)分析：本題如直接填空有一定難度，故讓學(xué)生動手操作幫助理解。在實物的加持下，學(xué)生理解起來更直觀。把長方形拉成平行四邊形時，周長不變，面積變??；把平行四邊形拉成長方形時，周長不變，面積變大。設(shè)計意圖：根據(jù)學(xué)生的年齡和思維特點，讓學(xué)生親自動手操作，培養(yǎng)他們的實踐能力，在操作過程中進(jìn)一步加深對問題的理解。5.（探究題）下圖中，甲和乙的面積比較，誰大？誰?。考准滓視r間要求：5-6分鐘作業(yè)分析：本題的解題關(guān)鍵在于透過圖形能夠看出甲乙兩個圖形包含在兩個“同底等高”的平行四邊形內(nèi)，且擁有一個共同的三角形，需要學(xué)設(shè)計意圖：本題對學(xué)生來說有一定的挑戰(zhàn)，旨在幫助學(xué)生克服困難，樹立自信心。PAGEPAGE10評價設(shè)計評價設(shè)計評價主體評價標(biāo)準(zhǔn)評價等級評價結(jié)果☆☆☆☆☆☆自己評作業(yè)興趣興趣高興趣一般不感興趣作業(yè)整潔度整潔，書寫工整一般不整潔作業(yè)速度提前完成按時完成超時完成教師評作業(yè)態(tài)度認(rèn)真良好一般作業(yè)質(zhì)量全部做對錯誤較少錯誤較多我在作業(yè)中遇到的困難：評價說明：評價項目中達(dá)成12-15個☆為優(yōu)秀，達(dá)成8-11個☆為良好，達(dá)成5-7個☆為合格。第2課時《三角形的面積》分層作業(yè)設(shè)計作業(yè)目標(biāo)1.學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，能根據(jù)平行四邊形的面積計算方法推導(dǎo)并掌握三角形的面積計算公式，能夠運用公式正確地計算三角形的面積。2.通過練習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，會畫指定面積的三角形，能根據(jù)三角形面積、底和高中的任意兩個量求出另外一個量，并能熟練運用三角形面積公式解決實際生活中的問題。3.通過一系列的練習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決實際問題的能力，感受數(shù)學(xué)知識在實際生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。作業(yè)設(shè)計揚帆起航（課前作業(yè)）1.復(fù)習(xí)長方形的面積= 正方形的面積= 平行四邊形的面積= 作業(yè)時間：1-2分鐘作業(yè)分析：長方形的面積=長×寬；正方形的面積=邊長×邊長；平行四邊形的面積=底×高。設(shè)計意圖：此題旨在讓學(xué)生在復(fù)習(xí)已學(xué)過的平面圖形的面積計算公式的2.根據(jù)下面的圖形填一填。（1）觀察下面的圖形，哪兩個圖形能拼成平行四邊形，連一連。 （2）通過觀察，平行四邊形都是由（ ）三角形拼成的，平行四邊形的底是（ ）的底，平行四邊形的高是（ ）的高，平行四邊形的面積是三角形面積的（ ）；因為平行四邊形的面積=Sa12米和12米和h分別表示三角形的底和高三角形面積公式可以寫（ （3一個平行四邊形的面積是6平方分米與它等底等高的三角形的面積是（ ）平方分米。作業(yè)時間3-4分鐘作業(yè)分析（1題通過觀察可知完全相同的三角形可以拼成平行四邊形。問題（2）由問題（1）可知，所拼成的平行四邊形都是由兩個完全相同的三角形拼成的，平行四邊形的底是三角形的底，平行四邊形的高是三角形的高，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍；因為平行四邊形的面積=底×高所以三角形的面積=底×高÷2用字母表示三角形面積公式可以寫成S=a×h÷2（3題根據(jù)觀察可知與平行四邊形等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積是6÷2=3（平方分米）。設(shè)計意圖：此題的設(shè)計重點在培養(yǎng)學(xué)生形成初步的轉(zhuǎn)化意識，使他們經(jīng)歷三角形面積公式的推導(dǎo)過程，知道與平行四邊形等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。此設(shè)計既有利于學(xué)生積累活動經(jīng)驗、形成方法，又有利于提升學(xué)習(xí)能力。乘風(fēng)破浪（課堂作業(yè)）.計算下面圖形的面積。15米48米20米12米20米圖1 圖2 圖3作業(yè)時間：2-3分鐘作業(yè)分析圖1的面積由平行四邊形的面積=底×高可知：15×20=300（平分米）；由三角形的面積=底×高÷2可知，圖2的面積為4812÷2=288（平方分米），圖3的面積為1220÷2=120（平方厘米）。設(shè)計意圖：此題重點考查學(xué)生三角形面積公式的掌握情況。計算平行四邊形面積，主要是突出二者之間的聯(lián)系，加深學(xué)生對三角形面積公式的理解。2.在方格紙上畫兩個形狀不同、面積都是6平方厘米的三角形。（每一個小方格表示1平方厘米） 作業(yè)時間：3-4分鐘作業(yè)分析：要使畫出的三角形的面積是6平方厘米，三角形底與高的乘積應(yīng)等于12和1，1和12，6和2，2和6，4和3，3和4。同時，學(xué)生還應(yīng)該理解：確定底和高之后，三角形的形狀仍有可能是不同的。設(shè)計意圖：此題考查三角形面積與其底和高的關(guān)系。通過動手畫的過程深切感受：面積相等的三角形，形狀不一定完全相同；即使是等底等高的三角形，形狀仍有可能不同。3.一個三角形的面積是6416作業(yè)時間：2-3分鐘作業(yè)分析：由三角形的面積公式可知，三角形的底=面積×2÷高，根據(jù)題中的數(shù)學(xué)信息可算出底是64×2÷16=8（分米）。設(shè)計意圖：此題是運用三角形面積公式解決實際問題，有利于學(xué)生加深對公式的理解，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用價值?？鞓愤h(yuǎn)航（課后作業(yè)）基礎(chǔ)練習(xí)1.求下面三角形的面積。4米124米13厘米

5厘米5米圖1 圖2作業(yè)時間：2-3分鐘12三角形面積：12×5÷2=30（平方厘米）。設(shè)計意圖：此題旨在幫助學(xué)生鞏固、掌握三角形面積的計算方法。其中第二個三角形給了多余的條件，讓學(xué)生學(xué)會選擇所需要的條件，找出對應(yīng)的底和高。2.判斷“對”與“錯”。（1）兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。（）（2）三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。（3）一個三角形的面積是40cm2，高是5cm，它的底是8cm。（（））作業(yè)時間：2-3分鐘作業(yè)分析：（1）×，兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形；因此三角形的底：40×2÷5=16（厘米）。小題通過辨析幫助學(xué)生進(jìn)一步理解三角形和平行四邊形面積之間的關(guān)系，同時讓學(xué)生也感受到數(shù)學(xué)知識的嚴(yán)謹(jǐn)性。第3小題根據(jù)乘除法的互逆關(guān)系靈活運用三角形面積計算公式。125正反兩面，每平方米需要油漆1千克，一共需要油漆多少千克？作業(yè)時間：2-3分鐘作業(yè)分析：要計算一共需要油漆多少千克，首先要求出廣告牌的面積。由三角形的面積公式可算出廣告牌的一個面的面積是12×5÷2=30（平共需要油漆是60×1=60（千克）。設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于生活。通過給廣告牌刷漆，讓學(xué)生運用三角形的面積公式解決實際問題，進(jìn)一步認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界。4.一塊總面積為192平方米的苗圃平面圖如下圖所示：（1）種柳樹的面積是多少平方米？（2）種杉樹的面積是多少平方米？（3）種松樹的面積是多少平方米？

6m12m柳樹

6m 7m杉樹松樹作業(yè)時間：5-6分鐘÷2=36（平方米）；種松樹的面積：12×7=84（平方米）。設(shè)計意圖：運用三角形面積計算方法解決生活中的實際問題。這一題的設(shè)計鞏固所學(xué)的長方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法，同時通過對比突出求三角形的面積要除以2。拓展練習(xí)（任意選做一題）5.把一張長方形紙裁成直角邊都是3分米的三角形做小旗（如下圖），最多可以裁成多少面？3分米

3分米

9分米12分米作業(yè)時間：3-5分鐘作業(yè)分析：兩個直角邊為3分米的等腰直角三角形正好拼成一個邊長3分米的正方形，據(jù)此只有求出一共能剪出幾個這樣的正方形，再乘2即可。9÷3=3（個），12÷3=4（個），所以一共可以剪出邊長3分米的小正方形：3×4=12（個），則12×2=24（個）。設(shè)計意圖：此題考查三角形、正方形以及長方形的面積計算和兩個完全相同的等腰直角三角形可以拼成一個正方形。6.樂樂用一根鐵絲正好圍成一個如圖所示的直角三角形，這根鐵絲長多少厘米？15厘米

12厘米20厘米作業(yè)時間：3-5分鐘作業(yè)分析：要解決此題，就需要算出斜邊長度，通過面積可以求出12厘米所對應(yīng)的底，最后將三條邊的長相加可求得這根鐵絲的長度。15×20÷2=150（平方厘米），150×2÷12=25（厘米），所以鐵絲的長為：15+20+25=60（厘米）。設(shè)計意圖：此題著重培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力，通過觀察與分析，明確要計算鐵絲的長度，就是要求三角形的周長，根據(jù)題意，必須先算出斜邊的長。再利用三角形的面積公式推導(dǎo)出三角形的底=面積×2÷高，求出斜邊的長。本題數(shù)量關(guān)系比較隱秘，對學(xué)生思維層次要求比較高，但是能夠滿足學(xué)生內(nèi)心的探究欲望，讓部分學(xué)生享受成功的樂趣。評價評價設(shè)計評價主體評價標(biāo)準(zhǔn)評價等級評價結(jié)果☆☆☆☆☆☆自己評作業(yè)興趣興趣高興趣一般不感興趣作業(yè)整潔度整潔，書寫工整一般不整潔作業(yè)速度提前完成按時完成超時完成教師評作業(yè)態(tài)度認(rèn)真良好一般作業(yè)質(zhì)量全部做對錯誤較少錯誤較多我在作業(yè)中遇到的困難：評價說明：評價項目中達(dá)成12-15個☆為優(yōu)秀，達(dá)成8-11個☆為良好，達(dá)成5-7個☆為合格。第3課時《梯形的面積》分層作業(yè)設(shè)計作業(yè)目標(biāo)1.學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形的面積計算公式，并能熟練運用公式正確地計算梯形的面積。2.通過基礎(chǔ)練習(xí)，學(xué)生能理解兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，在畫一畫、折一折、剪一剪、拼一拼等動手操作活動中加深對梯形面積公式的理解與運用，在運用梯形面積公式解決實際問題的過程中，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題的能力和推理意識，通過求梯形花圃的面積和周長，理解面積與周長含義的不同。3.通過拓展練習(xí)，充分挖掘?qū)W有余力學(xué)生的潛力，使每個學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上有所提高，在運用梯形面積公式解決實際問題的過程中獲得成功的體驗，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。作業(yè)設(shè)計揚帆起航(課前作業(yè))1．計算下面圖形的面積。（單位：厘米）8 8 679 102.說一說三角形面積公式的推導(dǎo)過程。作業(yè)時間：2-3分鐘1題復(fù)習(xí)了平行四邊形和三角形面積的計算方法，計算平行四邊形面積時，要注意用底乘底邊上對應(yīng)的高，計算直角三角形的面10厘米的邊上的高是未知的，所以可以以一條直角邊為底，另一條直角邊為高，用底乘高除以22題通過回憶三角形面積公式的推導(dǎo)過程，為新知學(xué)習(xí)在方法的遷移上進(jìn)行有效鋪墊。1題考查學(xué)生在運用平行四邊形和三角形的面積公式計算第2題通過回憶三角形面積公式的推導(dǎo)過程，明確轉(zhuǎn)化是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種好方法。3.拿出課前剪好的課本第117頁的三組完全一樣的梯形，試著拼一拼，看看兩個完全一樣的梯形可以拼成什么圖形？作業(yè)時間：2-3分鐘作業(yè)分析：本題設(shè)計旨在讓學(xué)生會通過觀察、操作，試著找到兩個完全一樣的梯形再拼一拼，看能不能得到一個已經(jīng)學(xué)過的圖形，從而將新知轉(zhuǎn)化成舊知，積累活動經(jīng)驗。梯形一定能拼成一個平行四邊形，為梯形面積公式的推導(dǎo)方法做好鋪墊。乘風(fēng)破浪（課堂作業(yè)）操作，講解。）作業(yè)時間：3-4分鐘積：（上底+下底）×高÷2，字母公式是：S=(a+b)×h÷2。的過程中，發(fā)展了學(xué)生的語言表達(dá)能力和空間觀念，培養(yǎng)了推理意識。2．計算下面梯形的面積。（單位：厘米）1210 12815 7作業(yè)時間：2-3分鐘來計算。公式計算的過程中，進(jìn)一步理解和掌握梯形的面積公式。3．兩個完全一樣的梯形可以拼成一個底258厘米的平行四邊形，每個梯形的面積是多少平方厘米？作業(yè)時間：1-2分鐘面積，再求出平行四邊形面積的一半，就是一個梯形的面積。進(jìn)一步理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程，知其然且知其所以然，提高學(xué)生的分析能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維?？鞓愤h(yuǎn)航（課后作業(yè)）基礎(chǔ)練習(xí)1．一塊梯形試驗田的上底長141810米，如果每平方米收小麥700克，這塊試驗田一共能收多少千克小麥？作業(yè)時間：3-4分鐘麥，最后根據(jù)題目要求把收的小麥克數(shù)換算成千克數(shù)。真審題，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。41668.5米，如果每25平方分米載一棵菊花，一共要栽多少棵菊花？如果給花圃四周圍上柵欄，一共需要多少米柵欄？4米6米 8.5米作業(yè)時間：4-6分鐘

16米作業(yè)分析：這題給出的條件較多，學(xué)生可以選擇合適的條件先求出梯形的面積是多少平方米，然后根據(jù)每25平方分米載一棵菊花，把梯形面積換算成平方分米，再算一共要栽多少棵菊花。第二個問題主要是讓學(xué)生理解題意，弄清楚求需要多少米柵欄，就是求這個梯形的周長，問題也就簡單了。設(shè)計意圖：此題考查學(xué)生的審題能力、分析問題能力，學(xué)生不但要掌握梯形面積的計算方法，注意單位換算，還要能正確區(qū)分周長與面積的含3.如圖，用籬笆圍成一個梯形養(yǎng)雞場，一邊靠墻，籬笆長90米。這個養(yǎng)雞場的面積是多少平方米？PAGEPAGE2020米作業(yè)時間：2-3分鐘作業(yè)分析：此題中籬笆總長90米，圖中隱含的條件是：梯形養(yǎng)雞場的高是20米，要想求梯形養(yǎng)雞場的面積，可以根據(jù)這兩個條件先求出這個梯形養(yǎng)雞場的上底和下底的和70米，再根據(jù)梯形的面積公式計算梯形養(yǎng)雞場的面積。生敢于接受挑戰(zhàn)的積極情感。拓展練習(xí)（任意選做一題）段的長度，再求梯形的面積。）94 4作業(yè)時間：5-7分鐘

5 5（單位：厘米）發(fā)現(xiàn)梯形的高就是原來長方形的寬5厘米，梯形的下底就是原來長方形的長9+4+4=17（厘米），要想求梯形的面積，梯形的下底和高這兩個隱秘條件找到了，再根據(jù)梯形的面積公式求出梯形的面積。設(shè)計意圖：此題學(xué)生在折一折、想一想、算一算中找到解決梯形面積的相關(guān)量，從而解決問題。主要考查學(xué)生分析問題的能力和空間想象能力，遇到問題時能夠?qū)W會從圖形內(nèi)部之間的關(guān)系著手，用數(shù)學(xué)的思考方法解決問題。5．剪一個面積是8平方厘米的梯形，你有不同的剪法嗎？小組合作，試著畫一畫，算一算，剪一剪。作業(yè)時間：5-7分鐘評價主體評價主體評價標(biāo)準(zhǔn)評價等級評價結(jié)果☆☆☆☆☆☆自己評作業(yè)興趣興趣高興趣一般不感興趣作業(yè)整潔度整潔，書寫工整一般不整潔作業(yè)速度提前完成按時完成超時完成教師評作業(yè)態(tài)度認(rèn)真良好一般小組合作分工明確，各司其職，動作迅速分工明確，動作較慢分工不明確，動作很慢作業(yè)質(zhì)量全部做對錯誤較少錯誤較多我在作業(yè)中遇到的困難：評價說明：評價項目中達(dá)成15-18個☆為優(yōu)秀，達(dá)成9-14個☆為良好，達(dá)成6-8個☆為合格。作業(yè)分析：此題要求小組合作完成，或?qū)W有余力的學(xué)生獨立完成，要想剪出面積是8平方厘米的梯形，需要預(yù)先在草稿紙上畫一畫，算一算，只要梯形的上底加下底的和乘高等于16平方厘米就可以了，學(xué)生可以先列舉出梯形的上、下底和高的長度，再畫出梯形剪下就可以了。設(shè)計意圖：此題是一道綜合實踐活動題，考查學(xué)生綜合運用梯形面積公式解決問題的能力，具有很大的挑戰(zhàn)性，建議通過小組合作完成任務(wù)，集群體的智慧完成作業(yè)。在探究過程中，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，更重要的是面對挑戰(zhàn)，學(xué)生共同尋求解決問題的辦法，發(fā)展了他們的合作意識。評價設(shè)計第4課時《認(rèn)識公頃》分層作業(yè)設(shè)計作業(yè)目標(biāo)1.學(xué)生通過練習(xí)，理解常用的土地面積單位——公頃在實際生活中的應(yīng)1公頃的表象，體驗1公頃的大小，掌握公頃與平方米之間的簡單換算。2.通過練習(xí)，結(jié)合平面圖形的面積計算公式和有關(guān)面積單位之間的換算，學(xué)生會估計和計算相關(guān)的土地面積，并在練習(xí)的過程中提高學(xué)生的分析比較能力和運用平面圖形面積公式解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的量感與推理意識。3.引導(dǎo)學(xué)生積極參與練習(xí)，體會數(shù)學(xué)在實際生活中的運用，并在運用面積公式解決實際問題的過程中獲得成功的體驗，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。作業(yè)設(shè)計揚帆起航（課前作業(yè)）1.口算下面各題。48÷3= 216÷2=作業(yè)時間：1-2分鐘0……特別要注意的是在216÷2這題中，十位上的1除以2不夠除，要商0占位。設(shè)計意圖：運算能力是學(xué)生應(yīng)該具備的一項重要能力，在平時的教學(xué)中需要有意識培養(yǎng)。本單元無論是面積計算還是單位換算，都需要良好的計算基礎(chǔ)，因此設(shè)計了這道口算題，幫助學(xué)生回憶并鞏固之前所學(xué)的有關(guān)計算方面的知識。）米的正方形的面積是1公頃。1公頃=（ ）平方米。作業(yè)時間：1分鐘100米的正方形的面積是1關(guān)11公頃=10000平方米。設(shè)計意圖：學(xué)生在預(yù)習(xí)書本內(nèi)容后完成本題，主要調(diào)查學(xué)生在預(yù)習(xí)后對“1公頃”定義的理解情況，以及能否根據(jù)定義計算出公頃與平方米的進(jìn)率，初步建立“1公頃”大小的表象。乘風(fēng)破浪（課堂作業(yè)）1.單位換算。5公頃=（ ）平方米 2000平方分米=（ ）平方米65平方米=（ ）平方厘米 930000平方厘米=（ ）平方米12公頃=（ ）平方米=（ ）平方分米74000000平方分米=（ ）平方米=（ ）公頃作業(yè)時間：3-4分鐘作業(yè)分析：在本題中像5公頃=（ ）平方米這樣的單位換算是從高級單位轉(zhuǎn)化為低級單位，應(yīng)該要乘進(jìn)率，1公頃=10000平方米，所以5公頃=500002000平方米=100平方分2000平方分米=20學(xué)生將單位換算的方法進(jìn)行歸納總結(jié)。對面積單位換算的練習(xí)，熟練掌握單位之間的換算，發(fā)展學(xué)生的量感。2.把下面的面積按從大到小的順序排列。200平方米 2000平方分米 20公頃 2200000平方厘米作業(yè)時間：3-4分鐘先轉(zhuǎn)換成相同的面積單位，即進(jìn)行面積單位之間的換算。進(jìn)行比較，需要選擇統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，再進(jìn)行比較，方法可以多樣。快樂遠(yuǎn)航（課后作業(yè)）基礎(chǔ)練習(xí)1.有一塊三角形的果園，底是250米，高是160米，這個果園的面積是多少平方米？合多少公頃？160米250米作業(yè)時間：3-4分鐘S=a×h÷2計算出三角形的250×160÷2=20000（平方米），再根據(jù)1公頃=10000平方米得出20000平方米=2公頃。頃這個知識點與本單元三角形的面積計算相結(jié)合，先計算三角形的面積，再進(jìn)行單位轉(zhuǎn)換，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。2.先估一估學(xué)校操場的占地面積是多少平方米？多少公頃？小組合作，實際測量操場的占地面積大約是多少？作業(yè)時間：8-10分鐘算的理解，對較大的面積單位有深刻地體驗。設(shè)計意圖：本題設(shè)計重在將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落實到教學(xué)之中?，F(xiàn)實世界。拓展練習(xí)（任意選做一題）450200126000千克，平均每公頃麥田收小麥多少千克？0米作業(yè)時間：4-5分鐘

450米行四邊形麥田的面積。根據(jù)S=a×h得出450×200=90000（平方米），再進(jìn)行單位轉(zhuǎn)換90000平方米=9千克）算出平均每公頃收小麥多少千克。合，考查學(xué)生對平行四邊形的面積公式的掌握情況,同時也考查學(xué)生的們的數(shù)感。4.一輛灑水車的作業(yè)寬度是2米，如果它以每小時25千米的速度行駛，這輛灑水車3小時的灑水工作面積是多少公頃？作業(yè)時間：4-5分鐘作業(yè)分析：灑水車的作業(yè)區(qū)域?qū)嶋H上是一個長方形，這是解決本題的關(guān)鍵。灑水車的作業(yè)寬度實際上就是長方形的寬，灑水車行駛的路程實際上就是長方形的長。另外在本題中需要注意到長和寬單位的不同，需要進(jìn)行轉(zhuǎn)化25千米=25000米。本題有兩種解法，一是先求出1小時的工作面積也就是3小時的工作面積5×3=15（公頃）。第二種解法是先求出3小時一共行駛的長度即25000×3=75000（米），再求出工作面積75000×2=150000（平方米）=15（公頃）。設(shè)計意圖：學(xué)生在生活中經(jīng)?？匆姙⑺嚕呛苌儆袑W(xué)生會將灑水車與數(shù)學(xué)知識聯(lián)系到一起，說明學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)只是書本數(shù)學(xué)，并沒有用數(shù)學(xué)的眼光去觀察現(xiàn)實世界，缺乏好奇心和求知欲。設(shè)計本題，旨在將生活中的現(xiàn)象與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生用智慧的雙眼善于發(fā)現(xiàn)隱藏古今數(shù)學(xué):畝是中國市制土地面積單位，一畝等于六十平方丈，大約666.667平方米。十五畝等于一公頃。選取60平方丈是因為中國古代的計數(shù)方個單位進(jìn)位。比如一甲子為60年等。步，至清末未有變化?！爱€”的變遷。懷，落實立德樹人的根本任務(wù)。評價設(shè)計評價主體評價標(biāo)準(zhǔn)評價等級評價結(jié)果☆☆☆☆☆☆自己評作業(yè)興趣興趣高興趣一般不感興趣作業(yè)整潔度整潔，書寫工整一般不整潔作業(yè)速度20分鐘30分鐘超過30分鐘教師評作業(yè)態(tài)度提前完成按時完成超時完成小組合作分工明確，各司其職，動作迅速分工明確，動作較慢分工不明確，動作很慢作業(yè)質(zhì)量全部做對錯誤較少錯誤較多我在作業(yè)中遇到的困難：評價說明：評價項目中達(dá)成15-18個☆為優(yōu)秀，達(dá)成9-14個☆為良好，達(dá)成6-8個☆為合格。第5課時《認(rèn)識平方千米》分層作業(yè)設(shè)計作業(yè)目標(biāo)1并掌握面積單位平方千米、公頃、平方米之間的進(jìn)率及簡單換算。2.學(xué)生能理解1平方千米=1000000平方千米=100據(jù)實際生活經(jīng)驗正確理解面積單位的大小，并在括號里填上合適的面積單位。通過練習(xí)，學(xué)生能正確運用面積計算公式和面積單位間的換算解決關(guān)于土地面積計算的簡單問題。3.引導(dǎo)學(xué)生通過練習(xí)對周圍環(huán)境中與土地面積有關(guān)的事物有好奇心，獲得用自己的知識解決問題的成功體驗，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。作業(yè)設(shè)計揚帆起航（課前作業(yè)）1.單位換算。3公頃=（ ）平方厘米 120公頃=（ ）平方米560公頃=（ ）平方分米 700000平方厘米=（ ）平方米9800000000平方米=（ ）公頃50公頃450平方米=（ ）平方米作業(yè)時間：2-3分鐘作業(yè)分析：在本題中，像3公頃=（ ）平方厘米這樣的題目，是將高×100000000=300000000（平方厘米）。像700000平方厘米=（ 方米這樣的題目，是將低級單位轉(zhuǎn)換成高級單位，要除以它們之間的進(jìn)50公頃450）平方米，需要將50公頃轉(zhuǎn)換成500000平方米，再相加得出500450平方米。設(shè)計意圖：學(xué)生的計算能力培養(yǎng)，不是一蹴而就的，而是日積月累的。安排學(xué)生進(jìn)行面積單位之間的換算練習(xí)，一方面是加深學(xué)生對面積單位之間進(jìn)率的記憶和理解，能熟練進(jìn)行換算，另一方面也是在不知不覺中培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，構(gòu)建公頃、平方米、平方分米等具體模型，幫助學(xué)生建立量感。2.有一個足球場，長是120米，寬是80米，這個足球場的面積（ ）A 小于1公頃 B 等于1公頃 C 大于1公頃作業(yè)時間：1分鐘作業(yè)分析：長方形的面積=長×寬。因此120×80=9600（平方米），但是1公頃=10000平方米＜10000的面積小于1公頃。設(shè)計意圖：本題較為簡單，屬于基礎(chǔ)題型。根據(jù)長方形的面積公式計算1公頃進(jìn)行比較，目的是熟練掌握單位之間的換算。乘風(fēng)破浪（課堂作業(yè)）1.說一說多大的土地面積是1平方千米？1平方千米為什么等于1000000平方米？作業(yè)時間：2分鐘作業(yè)分析：邊長是1000米的正方形土地，,面積是1平方千米。根據(jù)正方形的面積計算公式，1000×1000=1000000（平方米），所以1平方千米=1000000平方米。設(shè)計意圖：本題為基礎(chǔ)題型，在學(xué)生學(xué)習(xí)過平方千米的定義以及與其他并且回顧推導(dǎo)平方千米與平方米的進(jìn)率的過程，鞏固新知的同時培養(yǎng)學(xué)生的推理意識。2.在括號內(nèi)填上合適的單位。（1）一間教室的面積大約是50（ ）。（2）一本數(shù)學(xué)書的封面大約是380（ ）。（3）黑板的面積大約是400（ ）。（4）安徽省的面積大約是14萬（ ）。（5）圓明園的占地面積大約是350（ ）。作業(yè)時間：2-3分鐘作業(yè)分析：教室的面積是50平方米，數(shù)學(xué)書的封面大約是380平方厘米，黑板的面積大約是400平方分米，安徽省的面積大約是14萬平方千米，圓明園的占地面積大約是350公頃。生表象。安徽省的面積是14萬平方千米，圓明園的占地面積是350公導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識并應(yīng)用面積單位的同時，幫助學(xué)生建立量感。快樂遠(yuǎn)航（課后作業(yè)）基礎(chǔ)練習(xí)1.有一個平行四邊形的果園，面積是3平方千米，底是2000米，高是多少米？作業(yè)時間：2-3分鐘3平方千米=3000000行四邊形的高=面積÷底得出3000000÷2000=1500（米）。位轉(zhuǎn)換，還考查學(xué)生對平行四邊形的面積與底、高之間的關(guān)系的理解。2.小明開車圍著一個近似正方形的工業(yè)園行駛了28000米，這個工業(yè)園的面積是多少平方米？合多少平方千米？作業(yè)時間：4-5分鐘作業(yè)分析：圍著正方形的工業(yè)園行駛了兩圈是8000米，說明正方形的周長就是長是1000×1000=1000000（平方米）=1（平方千米）。難解決，主要是培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性。3.有一塊梯形的地，上底是3千米，下底是5千米，高是500米，這塊地的面積是多少平方千米？3千米500米5千米作業(yè)時間：4-5分鐘千米=3000千米=5000÷2=2000000（平方米）=2（平方千米）。單位不一致，所以首先要將單位轉(zhuǎn)化一致后再進(jìn)行計算。拓展練習(xí)（任意選做一題）42000增加了1000米，擴建后的公園面積是多少平方千米？比之前增加了多少平方千米？作業(yè)時間：5-6分鐘PAGEPAGE30米=2米=1千米。擴建后的長是4+1=5（千米），寬是2+1=3（千米），面積是5×3=1515－8=7（平方千米）。位；二是擴建后長和寬都增加了1000米，小學(xué)生的空間想象力較弱，要讓他們養(yǎng)成畫圖的好習(xí)慣，滲透數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生理解題意，再進(jìn)行相關(guān)計算，解決問題。5.已知每公頃綠地每天約能釋放氧氣750約有2平方千米的綠地，算一算每天大約能釋放氧氣多少噸？作業(yè)時間：4-5分鐘作業(yè)分析：本題需要先將紅草湖濕地公園的面積單位進(jìn)行轉(zhuǎn)換，2平方千米=200750×200=150000（千克），再將氧氣的單位進(jìn)行轉(zhuǎn)換，150000千克=150噸。識。趣味數(shù)學(xué)：《面積王國的爭吵》們載歌載舞，好不熱鬧。為單位來計量的，可以說家家都離不開我?！惫曌呱锨埃话淹崎_平方米，驕傲地說：“你別逞能了，1個我頂10000個你呢，大塊的土地都以我為單位，北京天安門廣場的面積大約是44公頃?！逼椒角咨焐煅?，冷笑一聲：“你們這些小不點兒，有我在這里，哪有你們說話的份兒，我是比公頃還要大的面積單位。1平方千米=100公頃=1000000評價主體評價主體評價標(biāo)準(zhǔn)評價等級評價結(jié)果☆☆☆☆☆☆自己評作業(yè)興趣興趣高興趣一般不感興趣作業(yè)整潔度整潔，書寫工整一般不整潔作業(yè)速度提前完成按時完成超時完成教師評作業(yè)態(tài)度認(rèn)真良好一般作業(yè)質(zhì)量全部做對錯誤較少錯誤較多我在作業(yè)中遇到的困難：評價說明：評價項目中達(dá)成12-15個☆為優(yōu)秀，達(dá)成8-11個☆為良好，達(dá)成5-7個☆為合格。齊心協(xié)力，你們的大小各有千秋，但你們之間也有一定的聯(lián)系。比如5公頃＝50000平方米，800公頃=8平方千米，3平方千米=3000000平方米，……生活中計量不同大小的面積要用到不同的面積單位，你們各有特長，一個也不能少。”聽了國王的一番話，平方米、公頃、平方千米都不好意思地低下了頭。大家都表示一定會齊心協(xié)力，奮發(fā)向上，共同建設(shè)面積王國的美好家園。作業(yè)分析：通過閱讀本題，重點是讓學(xué)生掌握面積單位的大小和進(jìn)率，以及簡單面積單位之間的換算，并能理解面積單位在實際生活中的應(yīng)用。設(shè)計意圖：跨學(xué)科教學(xué)是當(dāng)前課程改革的理念之一，閱讀不僅僅是語文學(xué)科的事情，也是數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力的一項重要任務(wù)。本題旨在通過閱讀趣味故事引發(fā)學(xué)生的思考：面積的大和小是相對的，在不同的環(huán)境中都能發(fā)揮自己的作用。尺有所短、寸有所長，我們不能坐井觀天，通過閱讀要能讓學(xué)生明白這個道理，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識。評價設(shè)計第6課時《組合圖形的面積》分層作業(yè)設(shè)計作業(yè)目標(biāo)1.通過練習(xí)，學(xué)生掌握組合圖形的面積的計算方法，能根據(jù)各種組合圖形的形狀和已知線段的長度，正確運用分割法或填補法等計算方法計算組合圖形的面積。2.通過實踐題，解決書柜門需要多少平方厘米的木板，培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識，提高學(xué)生的動手實踐能力及綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。3.通過練習(xí)，學(xué)生感受平面圖形的面積計算公式在實際生活中的應(yīng)用，感受組合圖形面積計算的必要性，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。作業(yè)設(shè)計揚帆起航（課前作業(yè)）1.求下面圖形的面積。(單位：厘米)(1) (2)6 712 11(3) (4)5 5 78 11作業(yè)時間：2-3分鐘作業(yè)分析：第（1）題是長方形，根據(jù)長方形的面積=長×寬來計算；第題是三角形，根據(jù)三角形的面積=底×高÷2×高÷2來計算。設(shè)計意圖：這組題目都是根據(jù)圖形中相關(guān)的量，直接運用面積公式就能解決問題。設(shè)計的目的是在進(jìn)一步理解平面圖形面積計算的含義上，能熟練準(zhǔn)確計算，為求組合圖形的面積做好鋪墊。2.計算：（1）17×20-12×9÷2 （2）（13+22）×12÷2+8×14作業(yè)時間：2-3分鐘作業(yè)分析：這兩題是四則混合運算的計算題，第（1）題沒有括號，先算兩個乘法，再算除法，最后算減法；第（2）題有括號要先算括號里的加法，再算括號外的乘法和除法，最后算括號外的加法。四則混合運算的運算順序，也讓學(xué)生感知準(zhǔn)確進(jìn)行運算的重要性。乘風(fēng)破浪（課堂作業(yè)）1.求下面圖形的面積。（單位：厘米）（1） （2）268 6 6（3）2625作業(yè)時間：3-4分鐘作業(yè)分析：第（1）題把多邊形分割成一個平行四邊形和一個三角形，再計算這兩個圖形的面積和；第（2）題把多邊形補成一個長方形，再用長方形的面積減去梯形的面積；第（3）題可以把圖形補成長是6厘5厘米的長方形，用大長方形的面積減去補出來的小長方形的面積，也可以把圖形分割成兩個長方形或兩個梯形，再把分割成的兩個圖形面積相加。設(shè)計意圖：通過這三題的訓(xùn)練，一方面可以鞏固已經(jīng)學(xué)習(xí)的基本平面圖形的面積的計算；另一方面能將所學(xué)知識進(jìn)行綜合，提高綜合解決問題的能力。在多樣化的方法中，進(jìn)行比較，能選擇優(yōu)化的方法進(jìn)行計算，培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識解決問題的能力，發(fā)展空間觀念。5 5 512 12 126 6 610 10 10（備用圖） （備用圖）作業(yè)時間：4-6分鐘作業(yè)分析：這題是提升題，既可以用補的方法求圖形的面積，將圖形補成長方形，用長方形的面積減去補出來的三角形的面積；也可以用分的方法求圖形面積，可將原圖分割成一個長方形和一個梯形，用長方形的面積加梯形的面積，分也有不同的分法。設(shè)計意圖：本題重在培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，面對問題時，學(xué)生能夠養(yǎng)成讓不同層次的學(xué)生都能享受成功的樂趣?？鞓愤h(yuǎn)航（課后作業(yè)）基礎(chǔ)練習(xí)1.用簡便方法計算。（1）25×17×4 （2）53×28+72×53 （3）540÷45作業(yè)時間：3-4分鐘題先將45轉(zhuǎn)化為9×5，再運用除法的性質(zhì)進(jìn)行簡便計算，原式=540÷（9×5）=540÷9÷5=60÷5=12。僅復(fù)習(xí)了各種運算律，也讓學(xué)生感知解決問題方法優(yōu)化的重要性。2.一塊麥田（如下圖），去年共收小麥54噸，平均每公頃收小麥多少噸？100m100m600m作業(yè)時間：4-5分鐘用三角形的面積加上長方形的面積得到組合圖形的面積，600×100÷平方米=9得到平均每公頃收小麥6噸。設(shè)計意圖：這題考查了學(xué)生計算組合圖形的能力，并用所學(xué)的知識解決實際問題的能力，讓學(xué)生感受多邊形面積計算的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。拓展練習(xí)3.四人小組合作測量教室書柜的柜門要用多少平方厘米的木板。（1）畫出柜門的示意圖，并標(biāo)明數(shù)據(jù)。（2）寫出解決問題的方案。（3）列式解答。作業(yè)時間：8-10分鐘作業(yè)分析：這題是綜合實踐題，小組四人需先商量好分工，測量畫圖，再共同商量解決問題的方案，最后獨立列式解答。設(shè)計意圖：紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。如何讓學(xué)會了平面圖形面積計算的學(xué)生能真正到現(xiàn)實生活中運用呢？本題的設(shè)計就是為了讓培養(yǎng)了小組同學(xué)的合作意識，提高了動手實踐能力以及綜合解決實際問題的能力。評價設(shè)計評價主體評價標(biāo)準(zhǔn)評價等級評價結(jié)果☆☆☆☆☆☆自己評作業(yè)興趣興趣高興趣一般不感興趣作業(yè)整潔度整潔，書寫工整一般不整潔作業(yè)速度提前完成按時完成超時完成教師評作業(yè)態(tài)度認(rèn)真良好一般小組合作分工明確，各司其職，動作迅速分工明確，動作較慢分工不明確，動作很慢作業(yè)質(zhì)量全部做對錯誤較少錯誤較多我在作業(yè)中遇到的困難：評價說明：評價項目中達(dá)成15-18個☆為優(yōu)秀，達(dá)成9-14個☆為良好，達(dá)成6-8個☆為合格。第7課時《不規(guī)則圖形面積的估算》分層作業(yè)設(shè)計作業(yè)目標(biāo)的面積，并熟練掌握求陰影部分圖形面積的方法。力，跨學(xué)科融合學(xué)習(xí)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注入活力。學(xué)習(xí)興趣，并在活動中了解人與自然和諧共生的關(guān)系，提高環(huán)保意識。作業(yè)設(shè)計快樂起航（課前作業(yè)）厘米？并和同桌交流自己的估算方法。作業(yè)時間：2-3分鐘驗用自己喜歡的方法來估計自己的手掌面積。能力，而且能積累圖形面積的估算經(jīng)驗，培養(yǎng)估算意識。乘風(fēng)破浪（課堂作業(yè)）1平方厘米）作業(yè)時間：2-3分鐘格數(shù)加上不滿整格數(shù)的一半的方法來估算手掌的面積。化估算方法，在驗證的過程中同時也培養(yǎng)了學(xué)生的量感。2.計算下面圖形陰影部分的面積。（1） 9米

（2）12米22米作業(yè)時間：5-7分鐘

8厘米

8厘米

6厘米

6厘米作業(yè)分析：第（1）題可用梯形的面積減去空白的三角形面積來求陰影可用大正方形的一半也就是底和高都是8厘米的直角三角形面積加上小正方形面積，再減去底是146厘米的直角三角形面積：8×8÷2+6×6－（8+6）×6÷2=26（平方厘米）。題方法的多樣化，積累計算不規(guī)則圖形面積的經(jīng)驗?？鞓愤h(yuǎn)航（課后作業(yè)）基礎(chǔ)練習(xí)1.圖中每個小方格的面積是1平方厘米，請你估算下面圖案的面積。（1） (2) 整格（）個整格（）個不滿整格（）個不滿整格（）個面積大約（）平方厘米面積大約（）平方厘米作業(yè)時間：2-3分鐘算圖案的面積。第（1）題整格有20個，不滿整格的有26個，面積大約是20+26÷2=33（平方厘米）;第（2）題整格有25個，不滿整格的有14個，面積大約是25+14÷2=32（平方厘米）。拓展練習(xí)2.課間在校園里收集幾片樹葉（1）選擇一片先在老師發(fā)的方格紙上描出它的輪廓線，再用數(shù)方格的方法估計這片葉子大約是多少平方厘米。（每個方格表示1平方厘米）（2）如果這棵樹上有12000片這樣的樹葉，請估算一下，這棵樹所有的樹葉的總面積是多少平方米？25平方米的樹葉釋放的氧氣夠一個人呼吸，這棵樹釋放的氧氣夠多少人呼吸？作業(yè)時間：6-8分鐘集樹葉的時候不要損傷樹苗。學(xué)生將收集的樹葉在方格紙上描出輪廓積，進(jìn)行單位的換算后，再除以25，即能解決問題。學(xué)生的環(huán)保意識。能跟大家說一說你的貼畫是什么？想表達(dá)什么呢？作業(yè)時間：6-8分鐘習(xí)數(shù)學(xué)的理念，在說的過程中培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。PAGEPAGE40評價設(shè)計評價主體評價標(biāo)準(zhǔn)評價等級評價結(jié)果☆☆☆☆☆☆自己評作業(yè)興趣興趣高興趣一般不感興趣作業(yè)整潔度整潔，書寫工整一般不整潔作業(yè)速度提前完成按時完成超時完成教師評作業(yè)態(tài)度認(rèn)真良好一般小組合作分工明確，各司其職，動作迅速分工明確，動作較慢分工不明確，動作很慢作業(yè)質(zhì)量全部做對錯誤較少錯誤較多我在作業(yè)中遇到的困難：評價說明：評價項目中達(dá)成15-18個☆為優(yōu)秀，達(dá)成9-14個☆為良好，達(dá)成6-8個☆為合格。第8課時《校園綠地面積》分層作業(yè)設(shè)計作業(yè)目標(biāo)校園的綠化情況。減來計算組合圖形的面積。一木。作業(yè)設(shè)計揚帆起航（課前作業(yè)）1.閱讀思考（1）25平方米的草地每天能吸收一個人一天呼出的二氧化碳，制造出一個人一天需要的氧氣。（2）1公頃樹林每天能吸收1005千克二氧化碳，釋放735千克氧氣，足夠975個人呼吸之用。小學(xué)每生不低于0.5平方米。作業(yè)時間：4-5分鐘了解綠化對人們生活的影響，讓學(xué)生在閱讀中思考環(huán)保的重要性。2.調(diào)查與思考（1）什么是生均綠化面積？（2）計算生均綠化面積需要收集哪些數(shù)據(jù)？可以怎樣收集數(shù)據(jù)？作業(yè)時間：4-5分鐘作業(yè)分析：（1）生均綠化面積也就是平均每名學(xué)生所擁有的校園綠化收集學(xué)校綠化總面積可以査找學(xué)校建設(shè)的相關(guān)資料，也可以實地的測量；收集學(xué)校學(xué)生總數(shù)可以分年級逮行統(tǒng)計，也可以到教導(dǎo)處咨詢。同時培養(yǎng)學(xué)生收集和整理信息的能力。乘風(fēng)破浪（課堂作業(yè)）1.填一填（1）學(xué)校的綠地面積包括校內(nèi)（ ）、（ ）和（ ）等的占地面積。“學(xué)校綠地總面積÷（ ）”。（3）本次數(shù)學(xué)實踐活動中可以通過（ ）、（ ）等方法收集所需要的數(shù)據(jù)，活動過程中我們要愛護(hù)校園里的（ ）。作業(yè)時間：4-5分鐘作業(yè)分析：第（1）題學(xué)校的綠地面積包括校內(nèi)草坪、花圃和樹木等的占地面積。第（2）題要計算人均綠地面積，還要知道全校師生人數(shù)，計算時可用“學(xué)校綠地總面積÷全校師生人數(shù)”。第（3）題本次數(shù)學(xué)動過程中我們要愛護(hù)校園里的一草一木。和第（3）題主要考查學(xué)生調(diào)查活動操作方法的掌握情況。授人以魚不第（3）題還注重對學(xué)生行為習(xí)慣的教育，活動過程中要注意愛護(hù)花草樹木。2.綜合實踐活動課上，老師帶著我們在學(xué)校勞動實踐園地種白菜和蘿有多大？77米8米6米作業(yè)時間：3-4分鐘（平方米）。方法二：（7×2+6）×8÷2=80（平方米）。楚，梯形有無數(shù)條高，且所有的高都相等。快樂遠(yuǎn)航（課后作業(yè)）基礎(chǔ)練習(xí)1.單位換算8平方米7平方分米=（ ）平方分米3公頃=（ ）平方米15平方米=（ ）平方厘米3平方千米=（ ）平方米=（ ）公頃120000平方米=（ ）公頃作業(yè)時間：3-4分鐘作業(yè)分析：8平方米7平方分米=（807）平方分米；3公頃=（30000）平方米；15平方米=（150000）平方厘米；3平方千米=（3000000）平方米=（300）公頃；120000平方米=（12）公頃進(jìn)率，因此，在完成本題之后還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生歸納方法，加強理解。2.校園有一個近似三角形的桂花園，底是30米，是高的2倍。桂花園里共種了45棵桂花樹，平均每棵樹占地多少平方米？作業(yè)時間：3-4分鐘作業(yè)分析：底是高的2倍，所以高為30÷2=15（米），桂花園的面積為30×15÷2=225（平方米），225÷45=5（平方米），所以平均每棵桂花樹占地5平方米。鍵就是抓住兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系。拓展練習(xí)（任意選做一題）502班種植園的平面示意圖（長方形），長方形的長是1610那么502班的種植面積還有多大？10米1610米16米時間要求：4-5分鐘作業(yè)分析：本題的解題方法有兩種。一是假設(shè)將平行四邊形小路移出，剩下的綠地就可以轉(zhuǎn)化成長方形：（10-2）×16=128（平方米）；二是4.（操作題）我們學(xué)校要在校園中增加一塊三角形綠化帶，面積是15評價主體評價主體評價標(biāo)準(zhǔn)評價等級評價結(jié)果☆☆☆☆☆☆自己評作業(yè)興趣興趣高興趣一般不感興趣作業(yè)整潔度整潔，書寫工整一般不整潔作業(yè)速度提前完成按時完成超時完成教師評作業(yè)態(tài)度認(rèn)真良好一般作業(yè)質(zhì)量全部做對錯誤較少錯誤較多我在作業(yè)中遇到的困難：評價說明：評價項目中達(dá)成12-15個☆為優(yōu)秀，達(dá)成8-11個☆為良好，達(dá)成5-7個☆為合格。選出一種，大家要爭做設(shè)計小能手哦。時間要求：5-6分鐘作業(yè)分析：在作圖時學(xué)生容易忘記將三角形面積乘2，因此導(dǎo)致作圖錯畫直角三角形和鈍角三角形。達(dá)現(xiàn)實世界”。評價設(shè)計六、單元質(zhì)量檢測作業(yè)設(shè)計檢測作業(yè)目標(biāo)1.學(xué)生通過練習(xí)，熟練掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，形的面積；能夠熟練解決一些與圖形面積有關(guān)的實際問題。2.學(xué)生建立1平方千米實際大小的觀念，掌握平方米、公頃決一些有關(guān)土地面積計算的實際問題。決問題的策略，增強他們的空間觀念。際生活的聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。檢測時間60分鐘檢測作業(yè)設(shè)計揚帆起航（基礎(chǔ)題）一、填空。1.一個三角形的底是15厘米，高是12厘米，它的面積是（ ）平方厘米。作業(yè)分析：計算三角形的面積要用底乘高除以2來計算。式計算三角形的面積。2.一個平行四邊形兩條相鄰的邊分別是9厘米和6上的高是7厘米，這個平行四邊形的面積是（ ）。作業(yè)分析：學(xué)生要在草稿紙上畫出這個平行四邊形，然后研究確定76厘米乘對應(yīng)的高7四邊形的面積是42平方厘米。行四邊形底邊上的一點到對邊的垂直線段的長度是平行四邊形的高，7厘米只能是6厘米邊上的高。通過本題的練習(xí)，能夠進(jìn)一步提高學(xué)生綜合分析問題的能力，運用所學(xué)知識解決問題的能力和一定的推理能力。3.一個梯形的上底和下底的和是12分米，它的高是6分米，它的面積是（ ）平方分米。底的和乘高除以2來計算。以2來計算。4.如圖，有一張平行四邊形紙片，兩個空白部分三角形的面積分別是64平方厘米和96形的面積是（ ）。

64cm2

96cm2等于兩個空白部分的面積之和。積之間的關(guān)系，以及兩個空白部分三角形與涂色三角形面積的關(guān)系，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。5.小明繞一個正方形體育場跑了一圈，一共跑了8001平方千米。作業(yè)分析：讓學(xué)生理解沿著體育場跑一圈的長度就是正方形的周長，積，還要根據(jù)題目要求換算成公頃，學(xué)生還要理解1平方千米是100公頃，才能算出多少個體育場面積是1平方千米。及面積單位平方千米、公頃和平方米之間的進(jìn)率和換算。6.在括號里填上合適的單位。教室地面的面積約為56（ ）。安徽省天長市總面積約1770（ ）。天長市城南小學(xué)的校園面積約是3（ ）。一臺電腦屏幕的面積約是7（ ）。文具盒面的面積約是190（ ）。平方米、平方分米、平方厘米的大小，能正確填出合適的面積單位。方千米”作單位，學(xué)校、公園、廣場的面積一般用“公頃”作單位，教室、房屋的面積一般用“平方米”作單位。7. 400000平方米=（ ）公頃3平方千米=（ ）公頃=（ ）平方米5公頃=（ ）平方米30平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米6000平方厘米=（ ）平方分米作業(yè)分析：使學(xué)生理解面積單位平方千米與公頃之間的進(jìn)率是100，公頃與平方米之間的進(jìn)率是10000，平方米、平方分米、平方厘米這三個相鄰面積單位之間的進(jìn)率都是100。進(jìn)率及換算，同時復(fù)習(xí)了平方米、平方分米、平方厘米之間的進(jìn)率，在理解的同時加強相應(yīng)的面積單位之間的換算。8.一個三角形的面積是126）厘米。12cm2形先拼成平行四邊形，即用三角形的面積乘2得到平行四邊形面積