必修2立體幾何初步水平測試

廣東省高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試復(fù)習(xí)訓(xùn)練卷PAGEPAGE1立體幾何初步水平測試本卷共分兩部分：基礎(chǔ)題120分，解答題80分一、選擇題（每題3分，共60分）1、如圖為幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這個幾何體為（）（第4題圖）A．圓錐 B．三棱錐（第4題圖） C．三棱柱 D．三棱臺2、下列說法中正確的是（）A.棱柱的側(cè)面可以是三角形B.正方體和長方體都是特殊的四棱柱C.所有的幾何體的表面都能展成平面圖形D.棱柱的各條棱都相等3、下列命題正確的是（）A．三點(diǎn)確定一個平面B．經(jīng)過一條直線和一個點(diǎn)確定一個平面C．四邊形確定一個平面D．兩條相交直線確定一個平面4、下列四個結(jié)論：⑴兩條直線都和同一個平面平行，則這兩條直線平行。⑵兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行。⑶兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行。⑷一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點(diǎn)，則這條直線和這個平面平行。其中正確的個數(shù)為（）A．0B．1C．2D．35、下面四個命題：①分別在兩個平面內(nèi)的直線平行②若兩個平面平行，則其中一個平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一個平面③如果一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面，則這兩個平面平行④如果一個平面內(nèi)的任何一條直線都平行于另一個平面，則這兩個平面平行其中正確的命題是（）A.①②B.②④C.①③D.②③6、已知直線，，則直線的關(guān)系是（）.A.平行B.相交C.異面D.以上都有可能7、已知是平面，是直線，且，平面，則與平面的位置關(guān)系是（）A．平面 B．平面 C．平面 D．與平面相交但不垂直8、菱形在平面內(nèi)，的位置關(guān)系是（）A.平行B.相交但不垂直C.垂直相交D.異面垂直9、已知直線和平面，有以下四個命題：①若②若異面③若④若其中真命題的個數(shù)為（）A.0B.1C.2D.310、，下列說法中可以判定的是（）①②由內(nèi)不共線的三點(diǎn)作平面的垂線，各點(diǎn)與垂足間線段的長度都相等③④A.①②B.②C.③④D.③11、已知直線平面，直線平面，下列四個命題中正確的是()（1） （2）（3） （4）A．（1）與（2）B．（3）與（4）C．（2）與（4）D．（1）與（3）12、一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱的全面積與側(cè)面積的比是（）A. B. C. D.13、面積為s的正方形，繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周，則所得旋轉(zhuǎn)體的表面積為（）A. B. C. D.14、圓錐的底面半徑為，高是，在這個圓錐內(nèi)部有一個內(nèi)接正方體，則此正方體的棱長等于（）A.B.C.D.15、已知正方體外接球的體積是，那么正方體的棱長等于（）ACBD （A）（B）（C）（D）ACBD16、在中，（如下圖），若將繞直線旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是（）A.B.C.D.17、有一個幾何體的三視圖為三個全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的體積為()A.B.C.D.1正視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖18、下列5個正方體圖形中，是正方體的一條對角線，點(diǎn)M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出面MNP的圖形的所有序號正確的是（）.PMNlPNMlNlPMlMPMNlPNMlNlPMlMNPNlPMA.①④⑤B.①④③C.②④⑤D.①③⑤19、三棱柱的直觀圖和三視圖（主視圖和俯視圖是正方形，左視圖是等腰直角三角形）如圖所示,則這個三棱柱的全面積等于()A．B．C．D．20、如圖四邊形ABCD中,AD//BC,AD=AB,,將沿BD折起,使,構(gòu)成三棱錐A-BCD,則在三棱錐A-BCD中,下列命題正確的是()A.B.C.D.222主視圖左視圖俯視圖2AABCD二、填空題（每題3分，共60分）1、等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關(guān)系是_____(填”大于、小于或等于”).2、正方體中，平面和平面的位置關(guān)系為3、已知垂直平行四邊形所在平面，若，平行則四邊形一定是4、如圖所示的直觀圖的平面圖形ABCD是5、如圖，在直四棱柱A1B1C1D1－ABCD中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件_________時，有A1B⊥B1D1．(注：填上你認(rèn)為正確的一種條件即可)6、在正方體中，若過三點(diǎn)的平面與底面的交線為，則的位置關(guān)系是7、等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關(guān)系是_____(填”大于、小于或等于”).8、若球的半徑是cm，則球的內(nèi)接正方體的體積是9、半徑為的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為.10、正方體的棱長為a,則其外接球的直徑為11、球的表面積之比為1﹕2﹕3，則它的體積之比是12、一個圓柱和一個圓錐的母線相等，底面半徑也相等，則側(cè)面積之比是_______.13、一個橫放的圓柱形的水桶，桶內(nèi)的水占底面周長的四分之一，那么當(dāng)桶直立時，水的高度與桶的高度的比為________________.14、湖面上漂著一球，湖結(jié)冰后將球取出，冰面上留下了一個直徑為，深為的空穴，則該球的體積為15、對于一個底邊在軸上的三角形，采用斜二測畫法作出其直觀圖，其直觀圖面積是原三角形面積的倍.16、將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A－BD－C，有如下四個結(jié)論：（1）AC⊥BD；（2）△ACD是等邊三角形；（3）AB與平面BCD所成的角為60°；（4）AB與CD所成的角為60°。則正確結(jié)論的序號為17、已知平面和直線，給出條件：①；②；③；④；⑤.（i）當(dāng)滿足條件時，有；（ii）當(dāng)滿足條件時，有.（填所選條件的序號）18、如圖，正方體的棱長為4，P、Q分別為棱、上的中點(diǎn)，M在上，且，過P、Q、M的平面與交于點(diǎn)N，則MN=.19、若，則二面角的正切值為。20、在空間四邊形中，的中點(diǎn)，若，則四邊形的面積是第二部分：解答題（共8題，每題10分，共80分）1、已知某幾何體的正視圖、側(cè)視圖都是直角三角形，俯視圖是矩形（尺寸如圖所示）.（1）在所給提示圖中，作出該幾何體的直觀圖；（2）求該幾何體的體積.2、已知四棱錐的底面是矩形，側(cè)棱長相等，棱錐的高為4，其俯視圖如圖所示.（1）作出此四棱錐的主視圖和側(cè)視圖，并在圖中標(biāo)出相關(guān)的數(shù)據(jù)；86（2）求該四棱錐的側(cè)面積．863、如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E為PC的中點(diǎn)．(1)證明：PA∥平面BDE；(2)證明：平面PAC⊥平面PDB.（第4題圖）4、如圖，正方形的邊長為1，正方形所在平面與平面互相垂直，是的中點(diǎn)．（第4題圖）（1）求證：平面；（2）求證：；（3）求三棱錐的體積．S5、如圖：S是平行四邊形ABCD平面外一點(diǎn)，M，N分別是AD，SB上的中點(diǎn)，且，SD=DC，求證：SDM（1）平面DM（2）求異面直線MN與CD所成的角（11分）CNCNAABB6、如圖所示，在棱長為2的正方體中，、分別為、的中點(diǎn)．（1）求證：；（2）求三棱錐的體積．7、如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為,AE、DF是圓柱的兩條