廣東省梅州市名校2024屆數(shù)學(xué)七上期末綜合測試試題含解析

廣東省梅州市名校2024屆數(shù)學(xué)七上期末綜合測試試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某顧客以八折的優(yōu)惠價買了一件商品，比標(biāo)價少付了30元，那么他購買這件商品花了A．70元 B．120元 C．150元 D．300元2．下列說法不正確的是（）A．是一次單項式 B．單項式的系數(shù)是1C．是四次二項式 D．是二次三項式3．元旦那天，6位朋友均勻地圍坐在圓桌旁共度佳節(jié)．如圖，圓桌半徑為60cm，每人離圓桌的距離均為10cm，現(xiàn)又來了兩名客人，每人向后挪動了相同的距離，再左右調(diào)整位置，使8人都坐下，并且8人之間的距離與原來6人之間的距離(即在圓周上兩人之間的圓弧的長)相等．設(shè)每人向后挪動的距離為x，根據(jù)題意，可列方程()．A．＝B．C．2π(60＋10)×6＝2π(60＋π)×8D．2π(60－x)×8＝2π(60＋x)×64．x=-2是方程2a+3x=-16的解，則a的值是（）A．5B．－5C．－11D．115．如圖，用量角器度量幾個角的度數(shù)，下列結(jié)論正確的有（）①；②與互補；③；④是的余角.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．把方程1-=-去分母后,正確的是()A．1-2x-3=-3x+5 B．1-2(x-3)=-3x+5 C．4-2(x-3)=-3x+5 D．4-2(x-3)=-(3x+5).7．計算的結(jié)果是（）A．m B．－m C．m＋1 D．m－18．在下面四個幾何體中，從左面看、從上面看分別得到的平面圖形是長方形、圓，這個幾何體是（）A． B． C． D．9．下列計算正確的是（）A．b﹣3b＝﹣2 B．3m＋n＝4mnC．2a4＋4a2＝6a6 D．﹣2a2b＋5a2b＝3a2b10．如圖，為平角，且，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．11．下列幾何體中，是圓柱的為A． B． C． D．12．一個多項式與的和是，則這個多項式為()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的相反數(shù)是_____，倒數(shù)是____；14．已知關(guān)于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，則a的值為．15．如圖，兩個三角尺ABO，CDO的直角頂點O固定在一起，如果，那么∠BOD=___________′．16．元代朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》里有這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？”請你回答：良馬_______天可以追上駑馬．17．2019年8月4日，央視新聞媒體發(fā)起的“我是護旗手”活動引發(fā)網(wǎng)絡(luò)參與熱潮，微博話題閱讀量為50億人次，這個問題中的“50億”如改成用科學(xué)計數(shù)法表示應(yīng)寫成__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程（1）（2）（3）19．（5分）（1）已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對值為，求代數(shù)式的值.（2）如果關(guān)于的方程的解與關(guān)于的方程的解相同，求代數(shù)式的值.20．（8分）一隊學(xué)生去校外進行訓(xùn)練，他們以千米/時的速度行進，走了分的時候，學(xué)校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以千米/時的速度按原路追上去，通訊員需多少時間可以追上學(xué)生隊伍？21．（10分）如圖，C為線段AB的中點，D是線段CB的中點，CB=2cm，請你求出圖中以A為端點的所有線段長度的和．22．（10分）一個角的余角的3倍比這個角的補角少24°，那么這個角是多少度？23．（12分）如圖，射線上有三點，滿足cm，cm，cm.點從點出發(fā)，沿方向以2cm/秒的速度勻速運動，點從點出發(fā)在線段上向點勻速運動，兩點同時出發(fā)，當(dāng)點運動到點時，點停止運動.(1)若點運動速度為3cm/秒，經(jīng)過多長時間兩點相遇?(2)當(dāng)時，點運動到的位置恰好是線段的中點，求點的運動速度;(3)自點運動到線段上時，分別取和的中點，求的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】試題分析：設(shè)標(biāo)價為x元，則（1-80％）x=30，20％x=30，所以x=150150-30=120故選B.考點：列方程.2、A【分析】分別利用單項式以及多項式的定義分析得出即可．【題目詳解】解：A、5mn是二次單項式，故原結(jié)論錯誤，符合題意；B、單項式的系數(shù)是1，正確，不合題意；C、7m2n2+3是四次二項式，正確，不合題意；D、6m2+9mn+5n2是二次三項式，正確，不合題意；故選：A．【題目點撥】此題主要考查了單項式與多項式，正確把握單項式與多項式次數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．3、A【解題分析】本題考查的是由實際問題抽象出一元一次方程．首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：坐6個人時兩人之間的距離=坐8個人時兩人之間的距離，根據(jù)等量關(guān)系列方程即可．解：設(shè)每人向后挪動的距離為xcm，應(yīng)首先明確弧長公式：，六位朋友每相鄰兩人之間的弧長所對的圓心角度數(shù)為60°，半徑為（60+10）cm，即八位朋友每相鄰兩人之間的弧長所對的圓心角度數(shù)為45°，半徑為60+10+x，即根據(jù)距離相等可列方程為，故選A4、B【解題分析】x=-2代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程，解方程求得a的值．【題目詳解】解：把x=-2代入方程得：2a-6=-16，

解得：a=-1．

故選：B．【題目點撥】本題考查方程的解的定義，解題關(guān)鍵是掌握方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，并理解定義．5、B【分析】由圖形，根據(jù)角的度量和互余、互補的定義求解即可．【題目詳解】解：①∠BOC=∠BOE-∠COE=140°-90°=50°，錯誤；

②∠AOD=130°，∠BOC=50°，∠AOD+∠BOC=180°，它們互補，正確；

③∠AOB=40°，∠DOE=50°，它們的大小不相等，錯誤；④∠AOB=40°，∠EOD=50°，∠AOB+∠EOD=90°，它們互余，正確．

故選：B．【題目點撥】本題主要考查了余角和補角，角的度量，量角器的使用方法，正確使用量角器是解題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】本題考查的是去分母根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時乘以最簡公分母4，等式仍然成立，注意各項都要乘以4，分子部分是多項式時去分母后要加括號.在方程1-=-的兩邊同時乘以最簡公分母4，得4-2(x-3)=-(3x+5)，故選D.思路拓展：去分母的關(guān)鍵是不能漏乘，1也要乘以4，分子部分是多項式時去分母后要加括號．7、A【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果．【題目詳解】原式＝＝=＝m，故選：A．【題目點撥】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．8、A【解題分析】試題分析：由題意可知：從左面看得到的平面圖形是長方形是柱體，從上面看得到的平面圖形是圓的是圓柱或圓錐，綜合得出這個幾何體為圓柱，由此選擇答案即可．解：從左面看得到的平面圖形是長方形是柱體，符合條件的有A、C、D，從上面看得到的平面圖形是圓的是圓柱或圓錐，符合條件的有A、B，綜上所知這個幾何體是圓柱．故選A．考點：由三視圖判斷幾何體．9、D【分析】根據(jù)合并同類項的法則即可求出答案．【題目詳解】A.b﹣3b＝﹣2b，故原選項計算錯誤；B.3m＋n不能計算，故原選項錯誤；C.2a4＋4a2不能計算，故原選項錯誤；D.﹣2a2b＋5a2b＝3a2b計算正確．故選D．【題目點撥】本題考查合并同類項的法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用合并同類項的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、A【分析】根據(jù)平角的性質(zhì)得到，再根據(jù)這兩個角之間的比例關(guān)系求出．【題目詳解】解：∵是平角，∴，∵，∴．故選：A．【題目點撥】本題考查平角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用平角的性質(zhì)和角度之間的比例求角度．11、A【解題分析】分析：根據(jù)幾何體的特征進行判斷即可.詳解：A選項為圓柱，B選項為圓錐，C選項為四棱柱，D選項為四棱錐．故選A.點睛：考查立體圖形的認(rèn)識，掌握立體圖形的特征是解題的關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)加數(shù)=和-另一個加數(shù)可知這個多項式為：（3a-2）-（a2-2a+1），根據(jù)整式的加減法法則，去括號、合并同類項即可得出答案．【題目詳解】∵一個多項式與的和是，∴這個多項式為：（3a-2）-（a2-2a+1）=3a-2-a2+2a-1=-a2+5a-3，故選B.【題目點撥】題考查了整式的加減，熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-2【分析】根據(jù)相反數(shù)與倒數(shù)的概念解答即可．【題目詳解】由相反數(shù)的定義可知，-的相反數(shù)是；∵（）（-2）=2，∴的倒數(shù)是-2．故答案為，-2．【題目點撥】本題考查了相反數(shù)與倒數(shù)的意義．注意互為相反數(shù)的兩數(shù)和為零，互為倒數(shù)的兩數(shù)積為2．14、1．【解題分析】試題分析：解：把x=2代入方程，得：4+a﹣5=0，解得：a=1．故答案是：1.考點：一元一次方程的解.15、141°45′【分析】根據(jù)余角的定義以及角的和差進行解答即可．【題目詳解】∵，∴∴故答案是：【題目點撥】本題考查了余角的定義和性質(zhì)以及角的和差計算，此題還可以用進行求解．不論應(yīng)用哪種思路求解都應(yīng)熟記相關(guān)概念和定理．16、1【解題分析】設(shè)良馬x日追及之，根據(jù)題意得：240x=150（x+12），解得x=1．17、【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時的形式是，其中，n是正整數(shù)，找到a,n即可．【題目詳解】50億=易知，而整數(shù)位數(shù)是10位，所以故答案為：．【題目點撥】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x=0；（2）x=1；（3）【分析】（1）按去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可求解；（2）按去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可求解；（3）先將方程左邊分母化為整數(shù)，再去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可求解．【題目詳解】解：（1）10-4x-12=2x-2-4x-2x=-2-10+12-6x=0x=0（2）解：5(7x-3)-2(4x+1)=1035x-15-8x-2=1035x-8x=10+15+227x=27x=1；(3)解：原方程可化為．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，正確按去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟進行求解是解此題的關(guān)鍵．19、（1）2034或2004；（2）-80.784【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)與絕對值的定義，進而求出代數(shù)式的值；（2）先求出一元一次方程的解，再把x的值代入方程，求出a的值，進而即可求出代數(shù)式的值．【題目詳解】由題意得：或，當(dāng)時，原式；當(dāng)時，原式．，，，，，，把代入，得：，解得:，∴．【題目點撥】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握相反數(shù)，倒數(shù)與絕對值的定義以及一元一次方程的解法，是解題的關(guān)鍵．20、通訊員需小時可以追上學(xué)生隊伍．【分析】試題分析：設(shè)通訊員需x小時可以追上學(xué)生隊伍，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：設(shè)通訊員需x小時可以追上學(xué)生隊伍，根據(jù)題意得：5（x+）=14x，去括號得：5x+=14x，移項合并得：9x=，解得：x=，則通訊員需小時可以追上學(xué)生隊伍．考點：一元一次方程的應(yīng)用．21、1【分析】先找到以A為端點的所有線段有：AC、AD、AB，再根據(jù)中點性質(zhì)求出各線段的長，即可得到答案．【題目詳解】解：∵C為線段AB的中點，CB=2，∴AC=CB=2，AB=2CB=4，∵D是線段CB的中點，∴CD=CB=1，∴AD=AC+CD=3，∴AC+AD+AB=1．【題目點撥】本題考查中點性質(zhì)，能夠熟練的利用中點性質(zhì)求出線段長是解題的關(guān)鍵．22、x=57°【解題分析】設(shè)這個角為x，根據(jù)余角和補角的定義列出方程，解方程即可得出答案．【題目詳解】設(shè)這個角為x，由題意得，3（90°﹣x）=180°﹣x﹣24°，解得x=57°．答：這個角的度數(shù)為57°【題目點撥】本題考查了余角和補角的定義及角的計算.熟練應(yīng)用補角和余角的定義并根據(jù)題中的“一個角的余角的3倍比這個角的補角少24°”，建立方程是解題的關(guān)鍵.23、（1）18秒相遇；(2)Q的運動速度為11cm/s或者cm/s；(3)2.【分析】（1）設(shè)運動時間為t秒，先求出OC=90，根據(jù)速度乘以時間得到OP=2t，CQ=3t，再根據(jù)相遇公式路程和等于距離列方程解答即可；（2）先求出線段OB的長度得到中點Q所表示的數(shù)，再根據(jù)只存在兩種情況，求出點P的運動時間即點Q的運動時間即可得到速度；（3）分別求出OB、AP及EF的長，即可代入計算得到答案.【題目詳解】（1）設(shè)運動時間為t秒，此時OP=2t，OQ=3t，∵cm，cm，cm，∴OC=OA+AB+BC=90cm，∴2t+3t=90，t=18，∴經(jīng)過18秒兩點相遇；（2）∵點運動到的位置恰好是線段的中點，OB=40+30=70，∴點Q表示的數(shù)是35，此時CQ=90-35=55，由，可分兩種情況：①當(dāng)點P在OA