2024屆上海市嘉定區(qū)名校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2024屆上海市嘉定區(qū)名校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式 B．單項(xiàng)式的系數(shù)是C．式子，，，，都是代數(shù)式 D．若為有理數(shù)，則一定大于2．下列變形符合等式基本性質(zhì)的是（）A．如果那么 B．如果，那么等于C．如果那么 D．如果，那么3．核桃的單價(jià)為m元/千克，栗子的單價(jià)為n元/千克，買2千克核桃和3千克栗子共需（）A．(m+n)元 B．(3m+2n)元C．(2m+3n)元 D．5(m+n)元4．下面四個(gè)圖是“余姚陽明故里征集大賽”的四件作品，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．已知點(diǎn)是的中點(diǎn)，則下列等式中正確的個(gè)數(shù)是（）①；②；③；④A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．已知關(guān)于x的方程7－kx＝x＋2k的解是x＝2，則k的值為（）A． B． C．1 D．7．計(jì)算下列各式，值最小的是（）A． B． C． D．8．在慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年大會(huì)上，總書記深情禮贊中國(guó)的昨天，深刻把握中國(guó)的今天，豪邁展望中國(guó)的明天．踏平坎坷成大道，70年風(fēng)雨兼程，70年山河巨變，人民共和國(guó)再一次挺立于新的歷史起點(diǎn)．70年來，中國(guó)科技實(shí)力實(shí)現(xiàn)了歷史性的跨越．新中國(guó)成立初期，專門從事科研的人還不足500，到2013年，按折合全時(shí)工作量計(jì)算的研發(fā)人員已經(jīng)超過350萬，位居世界第一，到2018年，這個(gè)數(shù)字接近420萬，則420萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．若與是同類項(xiàng)，則（）A．2 B．3 C．4 D．510．一家商店把某商品按標(biāo)價(jià)的九折出售仍可獲利15%，若該商品的進(jìn)價(jià)是35元，若設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則可列得方程（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．曲橋是我國(guó)古代經(jīng)典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風(fēng)光．如圖，A，B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長(zhǎng)度，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是_____________．12．計(jì)算_________________．13．若與是同類項(xiàng)，則____________，___________．14．變量與之間的函數(shù)關(guān)系式是，則當(dāng)自變量時(shí)，函數(shù)_____________．15．如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合，若，則_______16．小穎將考試時(shí)自勉的話“冷靜、細(xì)心、規(guī)范”寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，其平面展開圖如圖所示，那么在正方體中和“規(guī)”字相對(duì)的字是____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小明用的練習(xí)本可以到甲商店購(gòu)買，也可以到乙商店購(gòu)買．已知兩店的標(biāo)價(jià)都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價(jià)的7折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是購(gòu)買10本以上，每本按標(biāo)價(jià)的8折賣．（1）小明要買20本練習(xí)本，到哪個(gè)商店較省錢？（2）小明要買10本以上練習(xí)本，買多少本時(shí)到兩個(gè)商店付的錢一樣多？（3）小明現(xiàn)有32元錢，最多可買多少本練習(xí)本？18．（8分）如圖，是由A、B、E、F四個(gè)正方形和C、D兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成的大長(zhǎng)方形．已知正方形F的邊長(zhǎng)為8，求拼成的大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)．19．（8分）如圖，長(zhǎng)方形ABCD沿著直線DE和EF折疊，使得AB的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′和點(diǎn)E在同一條直線上．（1）寫出∠AEF的補(bǔ)角和∠ADE的余角；（2）求∠DEF．20．（8分）為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買隊(duì)服超過80套，則購(gòu)買足球打八折．（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少元；（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買100套隊(duì)服和a（a＞10）個(gè)足球，請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買裝備所花發(fā)費(fèi)用；（3）在（2）的條件下，假如你是本次購(gòu)買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合算？21．（8分）已知：A、O、B三點(diǎn)在同一直線上，OE、OD分別平分∠AOC、∠BOC．（1）求∠EOD的度數(shù)；（2）若∠AOE＝50°，求∠BOC的度數(shù)．22．（10分）某車間有60個(gè)工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個(gè)或乙種零件12個(gè)．已知每2個(gè)甲種零件和3個(gè)乙種零件配成一套，問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？23．（10分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農(nóng)作物，小麥種植面積是畝，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3畝問：(1)水稻種植面積：(含的式子表示)(2)水稻種植面積和玉米種植面積哪一個(gè)大？為什么？24．（12分）一位同學(xué)做一道題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A，B，計(jì)算.”他誤將“”看成“”，求得的結(jié)果為.已知，請(qǐng)求出正確答案.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)整式的知識(shí)批次判斷各選項(xiàng)即可.【題目詳解】A、多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)正確；B、單項(xiàng)式的系數(shù)是，故選項(xiàng)正確；C、式子，，，，都是代數(shù)式，故選項(xiàng)正確；D、若為有理數(shù)，當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，則9a小于，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題是對(duì)整式知識(shí)的綜合考查，熟練掌握多項(xiàng)式的次數(shù)，單項(xiàng)式的系數(shù)知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，即可得到答案．【題目詳解】A、如果2x－y＝7，那么y＝2x－7，故A錯(cuò)誤；B、k＝0時(shí)，兩邊都除以k無意義，故B錯(cuò)誤；C、如果2x＝5，那么x＝，故C錯(cuò)誤；D、兩邊都乘以－3：，，故D正確；故選擇：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)題意列代數(shù)式表示即可．【題目詳解】∵核桃的單價(jià)為元/千克，栗子的單價(jià)為元/千克∴買千克核桃和千克栗子共需元故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了在實(shí)際問題中列代數(shù)式的問題，正確審題理解題意是找到每個(gè)量之間的關(guān)系，從而列出代數(shù)式的關(guān)鍵，需注意運(yùn)算符號(hào)、小括號(hào)的正確使用．4、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念逐一進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】A選項(xiàng)中的圖形不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中的圖形是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)中的圖形不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中的圖形不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的概念，能夠識(shí)別軸對(duì)稱圖形是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)、結(jié)合圖形解答即可．【題目詳解】如圖，∵P是CD中點(diǎn)，∴PC=PD，，CD=2PD，PC+PD=CD，∴正確的個(gè)數(shù)是①②④，共3個(gè)；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的概念和性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】將x=2代入已知方程，列出關(guān)于k的方程，解方程即可求得k的值．【題目詳解】∵關(guān)于x的方程7-kx=x+2k的解是x=2，∴7-2k=2+2k，解得k=．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次方程的解的定義．使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．7、A【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，遵循先乘除后加減的運(yùn)算順序即可得到答案.【題目詳解】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則可得：A.；B.；C.；D.；故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵..8、C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)的形式為（其中，n為正整數(shù)），只要找到a,n即可．【題目詳解】420萬=故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，據(jù)此列出方程即可解答本題．【題目詳解】解：因?yàn)榕c是同類項(xiàng)，所以，所以，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是同類項(xiàng)的定義，直接利用定義解決即可．10、A【分析】根據(jù)獲利=(售價(jià)－進(jìn)價(jià))÷進(jìn)價(jià)列方程即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意可得：=15%故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，掌握題目中等量關(guān)系正確列方程是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、兩點(diǎn)之間，線段最短．【分析】把A，B兩地看作兩個(gè)點(diǎn)，再利用線段公理作答即可.【題目詳解】解：A，B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長(zhǎng)度，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是：兩點(diǎn)之間，線段最短.【題目點(diǎn)撥】本題是線段公理的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意、熟知兩點(diǎn)之間，線段最短是解題關(guān)鍵.12、-28.【分析】先將減法變成加法，再計(jì)算結(jié)果．【題目詳解】解：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是有理數(shù)的減法，熟悉減法法則是解題的關(guān)鍵．13、41【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是指所含字母相同，相同字母指數(shù)也相同的項(xiàng)可得關(guān)于x、y的方程，解方程即可求得答案．【題目詳解】∵與是同類項(xiàng)，∴x-3=1，1y-1=3，∴x=4，y=1，故答案為：4，1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的“兩相同”是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】直接把代入關(guān)系式中，求出y的值即可．【題目詳解】當(dāng)時(shí)，函數(shù)故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)關(guān)系式的值，代入x的值即可求出y的值．15、130°【分析】要求∠COB的度數(shù)，結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)角之間的和差的關(guān)系，顯然即是兩個(gè)直角的和減去∠3的度數(shù)．【題目詳解】解：由題意知：∠1＋∠3=90°，∠2＋∠3=90°，∴∠1＋∠3+∠2＋∠3=180°∵∠COB＝∠1＋∠2＋∠3，

∴∠COB＝180°?∠3，

＝180°?50°，

＝130°．

故答案為：130°【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的計(jì)算，能夠根據(jù)圖形正確表示角之間的和差的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、靜．【分析】正方形的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.【題目詳解】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“冷”與“心”是相對(duì)面，“細(xì)”與“范”是相對(duì)面，“靜”與“規(guī)”是相對(duì)面，在正方體中和“規(guī)”字相對(duì)的字是靜；故答案為：靜．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正方形相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方形的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）到乙商店較省錢；（2）買30本；（3）最多可買41本練習(xí)本．【分析】（1）分別按照甲商店與乙商店給的優(yōu)惠活動(dòng)，計(jì)算出費(fèi)用，哪個(gè)商店的費(fèi)用更低，即更省錢，即可解決；（2）可設(shè)買x本時(shí)到兩個(gè)商店付的錢一樣多，分別用x表示到甲商店購(gòu)買的錢與到乙商店購(gòu)買的錢，令其相等，解出x，即可解決本題；（3）設(shè)可買y本練習(xí)本，分別算出到甲商店能買多少本，到乙商店能買多少本，取更多的即可解決．【題目詳解】解：（1）∵甲商店：(元)；乙商店：(元)．又∵17＞16，∴小明要買20本練習(xí)本時(shí)，到乙商店較省錢．（2）設(shè)買x本時(shí)到兩個(gè)商店付的錢一樣多．依題意，得，解得．∴買30本時(shí)到兩個(gè)商店付的錢一樣多．（3）設(shè)可買y本練習(xí)本．在甲商店購(gòu)買：．解得．∵y為正整數(shù)，∴在甲商店最多可購(gòu)買41本練習(xí)本．在乙商店購(gòu)買：．解得．∴在乙商店最多可購(gòu)買40本練習(xí)本．∵41＞40，∴最多可買41本練習(xí)本．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，能夠找出等量關(guān)系，列出方程是解決本題的關(guān)鍵．18、1．【分析】直接表示出大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)進(jìn)而計(jì)算得出答案．【題目詳解】設(shè)A正方形邊長(zhǎng)為a，∵正方形F的邊長(zhǎng)為8，∴正方形E的邊長(zhǎng)為8-a，正方形B的邊長(zhǎng)為8+a，大長(zhǎng)方形長(zhǎng)為8+8+a=16+a，寬為8+8-a=16-a，則大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為2(16+a+16-a)=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列代數(shù)式，整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．19、（1）∠AEF的補(bǔ)角有∠BEF和∠B′EF，∠ADE的余角有∠AED、∠A′ED和∠CDE；（2）∠DEF=90°【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)以及補(bǔ)角的定義和余角的定義即可寫出；（2）由折疊的性質(zhì)得到∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，根據(jù)平角的定義即可得到結(jié)論；【題目詳解】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)知：∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴∠ADC=∠A=90，∴∠AEF+∠BEF=180，∴∠AEF的補(bǔ)角有∠BEF和∠B′EF，∠ADE+∠CDE=90，∠ADE+∠AED=90，∠ADE的余角有∠AED、∠A′ED和∠CDE；（2）由折疊可知∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，∵∠AED+∠A′ED+∠BEF+∠B′EF=180°，∴∠DEA′+∠B′EF=180°=90°，∴∠DEF=90°；【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊的性質(zhì)，補(bǔ)角和余角的定義，正確的識(shí)別圖形解題的關(guān)鍵．20、(1)每套隊(duì)服2元，每個(gè)足球1元;(2)甲：1a+14000（元），乙80a+200（元）；（3）當(dāng)a＝50時(shí)，兩家花費(fèi)一樣；當(dāng)a＜50時(shí)，到甲處購(gòu)買更合算；當(dāng)a＞50時(shí)，到乙處購(gòu)買更合算【分析】（1）設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是（x+50）元，根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等列出方程，解方程即可；

（2）根據(jù)甲、乙兩商場(chǎng)的優(yōu)惠方案即可求解；

（3）先求出到兩家商場(chǎng)購(gòu)買一樣合算時(shí)足球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)題意即可求解．【題目詳解】解：（1）設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是（x+50）元．根據(jù)題意得2（x+50）＝3x．解得x＝1．x+50＝2．答：每套隊(duì)服2元，每個(gè)足球1元．（2）到甲商場(chǎng)購(gòu)買所花的費(fèi)用為：1a+14000（元）；到乙商場(chǎng)購(gòu)買所花的費(fèi)用為：80a+200（元）；（3）由1a+14000＝80a+200，得：a＝50，所以：①當(dāng)a＝50時(shí)，兩家花費(fèi)一樣；②當(dāng)a＜50時(shí)，到甲處購(gòu)買更合算；③當(dāng)a＞50時(shí)，到乙處購(gòu)買更合算．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．21、（1）90°；（2）80°【分析】（1）由于OE、OD分別平分∠AOC、∠BOC，所以∠EOC＝∠AOC，∠COD＝∠BOC，進(jìn)而得出∠EOD＝∠EOC+∠COD＝∠AOB＝90°；（2）由OE平分∠AOC，∠AOE＝50°，得出∠AOC＝2∠AOE＝100°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角定義得出∠BOC＝180°﹣∠AOC＝80°．【題目詳解】（1）∵OE、OD分別平分∠AOC、∠BOC，∴∠EOC＝∠AOC，∠COD＝∠BOC，∴∠EOD＝∠EOC+∠COD＝∠AOC+∠BOC＝∠AOB，又∵A、O、B三點(diǎn)在同一直線上，∴∠AOB＝180°，∴∠EOD＝∠AOB＝90°；（2）∵OE平分∠AOC，∠AOE＝50°，∴∠AOC＝2∠AOE＝100°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝80