人教版六年級數(shù)學上冊《第一單元 分數(shù)乘法》拓展提升練習題爬坡題及答案解析

1、第一單元分數(shù)乘法【例 1】看圖寫算式。（）×（）（） 這個算式表示求（）是多少， 結果是（）。解析：本題考查的知識點是利用“數(shù)形結合”思想來理解分數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法。解答時，先根據(jù)左圖得出陰影部分表示單位“1”的 133 是多少，它相當于把單位“1”平均分成了（3要點提示數(shù)形結合思想側重的是數(shù)與形的和諧對應。4×4=12）份，取了其中的 3 份，也就是相當于單1，右圖表示求 1 的3位“1”的。4解答： 1 × 3 934121 的 334是多少14【例 2】一桶油凈重 100 千克，用去這桶油的 1 以后，又買來這時桶里油的 1 ，1010現(xiàn)在桶里還有（）

2、千克的油。A.100B.101C.99 D.80解析：本題考查的知識點是解決實際問題中單位“1”的理解。通過讀題發(fā)現(xiàn)：第一次用去時的單位“1”與第二次買來時的單位“1”是不同的。第一次用去這桶油的 1 以后，桶里還有 100×（1- 1 ）=90（千克），所以買來的油是 90× 1 =9101010（千克），因此現(xiàn)在桶里有油 90+9=99（千克），所以選 C。答案：C【例 3】根據(jù)以下信息完成統(tǒng)計表。聯(lián)系實際想一想，這樣的天氣情況說明了什么？解析：從已知信息中我們發(fā)現(xiàn)：6 月份的天數(shù)是 30 天，其中陰天占1 ，根據(jù)求51一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算，可以列式計算出陰

3、天的天數(shù)是 30×=65（天），再結合晴天比陰天多占總天數(shù)的1 ，可以求出晴天的天數(shù)是 6×（1+ 1 ）33=8（天），這樣可以得出雨天的天數(shù)是 30-6-8=16（天），由此填寫統(tǒng)計表并得出結論：雨天的天數(shù)大約占這個月的一半，其余天數(shù)約占一半。解答：要點提示讀圖表時，一般根據(jù)已有已知信息來步步分析推算其它信息。結合統(tǒng)計表說明，這個月以晴天為主，陰天和雨天的天數(shù)和大約占這個月的一半?！纠?4】已知 a、b 是均不為 0 的整數(shù)，如果 2016 ×a= 2016 ×b，則 a 與 b 相比，哪個數(shù)大？20172018解析：本題考查的知識點是分數(shù)乘法積的大

4、小比較。解答時，讀已知信息發(fā)現(xiàn)：a、b 是均不為 0 的整數(shù)，且 2016 ×a= 2016 ×b，所以要比較 a 與 b 的大小，可20172018以通過比較 2016 與 2016 的大小來比較。根據(jù)乘積相等的乘法等式中，已知因數(shù)20172018越小，那么與它相乘的另一個因數(shù)就越大，據(jù)此解答即可。解答：因為11，所以 1-11-1，即 2016 2016 ，所以 ab。201720182017201820172018【例 5】計算：（1）（2） 解析：（1） 本題考查的知識點是采用拆數(shù)法解答分數(shù)乘法問題。解答時結合每個乘法算式的特征，把把每個分數(shù)拆成兩個分數(shù)相減的形式，

5、然后通過加減相互抵消求得結果。（2） 本題考查的知識點是利用“交換因數(shù)與分子的方法”結合乘法分配律進行分數(shù)乘法的簡算。解答時，先把 24 和 51 的位置交換，這樣出現(xiàn)相同的因數(shù) 51， 然后利用乘法分配律進行簡算。解答：要點提示拆數(shù)法是一種重要的數(shù)學方法。（2） =51× 24 +51× 194343=51×（ 24 + 19 ）4343=51×1=51【例 6】一位老人養(yǎng)了 17 只羊，臨終前立下遺囑：大兒子分 12，二兒子分 1 ，3三兒子分1 ，并且分羊時不許宰殺。老人臨終后，三個兒子犯了愁，這怎么分呢？9親愛的同學，你能幫幫他們嗎？解析：本題考

6、查的知識點是通過“借數(shù)法”來解答分數(shù)乘法簡單的實際問題。解答時，我們會發(fā)現(xiàn)已知信息中，單位“1”的 1 、 1 和 1 都不是整數(shù)只，但111 17239111+=23918，所以先借 1 只羊，這樣變成 18 只，通過計算 18 的2、和來39要點提示借數(shù)法是常用的解決問題的方法。求解。解答：先借一只羊，17+1=18（只）18× 12=9（只）18×1 =6（只）18×31 =2（只）99+6+2=17（只）答：老大分 9 只，老二分 6 只，老三分 2 只?！纠?7】老婦賣雞蛋，有趣又大方，見人賣一半，還送半盒蛋，見了 4 個人，賣光箱中蛋，請問箱中蛋幾盒？

7、解析：本題考查的知識點是用“逆推法”來解答分數(shù)乘法問題。解答時，先從遇到最后一個人，賣了一半，送了半盒，剛好賣完，分析得出，最后一個人得到的是： 12×2=1（盒）蛋；遇到第三個人，賣了一半，送了半盒，這時有：（1+ 1 ）21×2=3（盒）；遇到第二個人，賣了一半，送了半盒，這時有：（3+21）×2=7（盒）；遇到第一個人，賣了一半，送了半盒，一共有：（7+2）×2=15（盒）。要點提示逆推法解題也就是由結果出發(fā)，逐步還原至最初。11解答：×2=1（盒）（1+）×2=3（盒）2211（3+）×2=7（盒）（7+）×

8、;2=15（盒）22答：箱中有雞蛋 15 盒。【例 8】亮亮在計算 13+ 12×M 時，錯誤地計算成了 13+ 12，結果比正確的結果少4，則 M 是多少？解析：本題考查的知識點是利用“方程的方法”解答“錯中求解”問題，解答時，先根據(jù)給出的已知信息：比正確的結果少 4 得出方程為 13+ 12然后解這個方程，最后求出 M=4。×M-（13+ 12）=4，解答：由題意得：13+ 12×M-（13+ 12）=413+ 12×M-13- 1 =421 ×M- 1 =422M-1=8 M=9答：M 是 9?！纠?9】2017 減去它的 12，再減去余

9、下的1 、又減去余下的 134、以后每次都減去余下的 1 、 156多少？、，以后以此類推，一直減到最后余下的12017，那么最后得解析：本題考查的知識點是用類推法解答“連續(xù)余問題”，解答時，先從 2017減去它的 12開始分析，還剩下 2017×（1- 12），再減去余下的 13，還剩下余下的（1- 13），即 2017×（1- 12）×（1-1 ），依次類推，一直減到最后余下的31，2017最后剩下的是 2017×（1- 12后找規(guī)律計算出結果即可。1）×（1-11 ）×（1-311 ）××（1-411），然2

10、017解答：2017×（1-2）×（1-）×（1-34）××（1-）2017=2017× 1 × 223=2017×1× 3 ××4201620172017=1【例 10】修一條路，第一天修了全長的 14，第二天修了余下的 13，第二天修了全長的幾分之幾？解析：本題考查的知識點是不同的單位“1”的理解。解答時，先找出 14的單位“1”是全長， 13的單位“1”是第一天修后余下的，也就是（1- 14）的 13，求第二天修了全長的幾分之幾，就是求（1- 14）的 13是多少，根據(jù)求一個數(shù)的

11、幾分之幾是多少用乘法列式計算為（1- 14）× 1 = 334× 1 = 1 。34解答：（1- 14）× 1 = 334× 1 = 1341答：第二天修了全長的。4【例 11】看圖寫算式并計算。（1）（2）解析：本題考查的知識點是利用“數(shù)形結合思想和圖示法”來解答分數(shù)乘法問題。解答時，先讀懂線段圖中給出的已知信息和所求的問題，然后利用數(shù)形結合思想分析已知信息和所求的問題之間的關系并找到問題的解答方法。3（1） 從圖中讀出：這條路 400 米是單位“1”，已經修了3，問題是求剩下的米5數(shù)，求還剩下的米數(shù)就是求 400 米的（1-）是多少，根據(jù)求一個數(shù)的幾

12、分之幾53是多少用乘法計算，列式計算為 400×（1-）=160（米）。52（2） 從圖中讀出，已知白菜有 168 噸，土豆比白菜多72，求土豆有多少噸，就是求比 168 多7的數(shù)是多少，根據(jù)求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少用乘法計算，列式計算為 168×（1+ 27解答：）=168× 97=216（噸）。（1）400×（1-3 ）=160（米）要點提示數(shù)形結合思想的關鍵是抓住數(shù)與形的對應。5（2）168×（1+ 27）=168× 97=216（噸）【例 11】有甲乙兩個倉庫，甲倉存糧 30 噸，如果從甲倉中取出則兩倉存糧數(shù)相等。兩倉一

13、共存糧多少千克？1 放入乙倉，10解析：本題考查的知識點是“移多補少”的方法來解答分數(shù)乘法簡單的實際問題。解答時，先求出甲倉剩下的噸數(shù) 30×（1- 1 ）=27（噸），這個噸數(shù)就是乙倉現(xiàn)10在的噸數(shù)，接著再求出乙倉原來的噸數(shù) 27-30×的噸數(shù)。1 =24（噸），最后求出兩倉一共10解答：30×（1- 1 ）=27（噸）27-30×10答：兩倉一共存量 51 噸。1 =24（噸）24+27=51（噸）10【例 12】兩堆一樣重的煤，第一堆燒掉了 4 噸，第二堆燒了 4 ，哪堆煤燒掉的55多一些？原來煤的質量假設質量是 1 噸假設質量大于 1 噸假設質量

14、大于或（假設是 10 噸）等于 4 噸小于 1 噸5（如假設 9 噸）10第一堆運走的質量4 噸54 噸54 噸5解析：本題考查的知識點是用“分類討論思想、圖表方法來”解答“燒煤多少問題”。解答時，可以通過列表法來幫助分析和解答。解答此類問題的關鍵是分三種情況來進行討論。第二堆運走的質量1× 4 = 4 （噸）5510× 4 =8（噸）59 × 4 = 18 （噸）10525比較結果燒掉的質量同樣多。第二堆燒掉的質量多一些。4 噸 18 噸，所525以第一堆燒掉的質量多一些。解答：因為煤的質量不確定，所以無法比較出哪堆燒掉的質量多一些。【例 13】黃沙包有多少克？解析:本題考查的知識點是利用數(shù)形結合思想解答連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾問題。解答時，先找到 79的單位“1”是綠沙包，34的單位“1”是紅沙包；然后結合“紅沙包有 60 克，綠