黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)蕭紅中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)蕭紅中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形是中心對稱圖形，那么下列度數(shù)不可能是這個圖形最小旋轉(zhuǎn)角的是（）A． B． C． D．2．下列正確的是（）A．的系數(shù)是-2 B．的次數(shù)是6次C．是多項式 D．的常數(shù)項為13．如果溫度上升記作，那么溫度下降記作（）A． B． C． D．4．如圖，C、D是線段AB上的兩點，且AC＝5，DB＝3，AD＝m，CB＝n，則m﹣n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．不確定5．如圖，點C是線段AB上一點，點D是線段AC的中點，則下列等式不成立的是（）A．AD+BD＝AB B．BD﹣CD＝CB C．AB＝2AC D．AD＝AC6．一個立體圖形的三視圖如圖所示，那么它是（）.

A．圓錐 B．圓柱 C．三棱錐 D．四棱錐7．長方形一邊長為，另一邊長比它小，則這個長方形的周長為（）A． B． C． D．8．下列各個運算中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．9．如圖，下列說法中錯誤的是（）A．OA方向是北偏東15o B．OB方向是西北方向C．OC方向是南偏西30o D．OD方向是南偏東25o10．由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個數(shù)，那么，這個幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．11．下列各單項式與單項式不是同類項的是（）A． B．C． D．12．設(shè)置一種記分的方法：85分以上如88分記為+3分，某個學(xué)生在記分表上記為–6分，則這個學(xué)生的分?jǐn)?shù)應(yīng)該是（）A．91分 B．–91分C．79分 D．–79分二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的倒數(shù)是．14．和的公因式是_________.15．若(m﹣2)x|m|﹣1＝3是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是______．16．如果向南走10米記為-10米，那么向北走5米記為_______．17．如果分式值為零，那么_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在東西向的馬路上有一個巡崗?fù)ぃ矋弳T從崗?fù)こ霭l(fā)以速度勻速來回巡邏，如果規(guī)定向東巡邏為正，向西巡邏為負(fù)，巡邏情況記錄如下：（單位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）第幾次結(jié)束時巡邏員甲距離崗?fù)ぷ钸h(yuǎn)？距離有多遠(yuǎn)？（2）甲巡邏過程中配置無線對講機(jī)，并一直與留守在崗?fù)さ囊疫M(jìn)行通話，問甲巡邏過程中，甲與乙保持通話的時長共多少小時？19．（5分）計算下列各題：（1）；（2）．20．（8分）對于有理數(shù)a，b，定義一種新運算“?”，規(guī)定a?b＝|a+b|﹣|a﹣b|．（1）計算（﹣3）?2的值；（2）當(dāng)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示時，化簡a?b．21．（10分）先化簡，再求值:，其中22．（10分）由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界處是丙地．A車在高速公路和普通公路的行駛速度都是80千米／時；B車在高速公路上的行駛速度是100千米／時，在普通公路上的行駛速度是70千米／時，A、B兩車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)相向行駛，在高速公路上距離丙地40千米處相遇，求甲、乙兩地之間的距離是多少？23．（12分）如圖(1),點為直線上一點，過點作射線,將一直角的直角項點放在點處，即反向延長射線,得到射線.(1)當(dāng)?shù)奈恢萌鐖D(1)所示時，使，若，求的度數(shù).(2)當(dāng)?shù)奈恢萌鐖D(2)所示時，使一邊在的內(nèi)部，且恰好平分,問:射線的反向延長線是否平分請說明理由：注意:不能用問題中的條件(3)當(dāng)?shù)奈恢萌鐖D所示時，射線在的內(nèi)部，若.試探究與之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明，直接寫出結(jié)論.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】由中心對稱圖形的定義得到180°一定是最小旋轉(zhuǎn)角的整數(shù)倍，由此解答即可．【題目詳解】∵旋轉(zhuǎn)對稱圖形是中心對稱圖形，∴旋轉(zhuǎn)180°后和自己重合，∴180°一定是最小旋轉(zhuǎn)角的整數(shù)倍．∵180°÷20°=9，180°÷30°=6，180°÷40°=4.5，180°÷60°=3，∴這個圖形的最小旋轉(zhuǎn)角不能是40°．故選：C．【題目點撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形和中心對稱圖形的定義．掌握旋轉(zhuǎn)對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．2、A【分析】利用單項式及多項式的定義進(jìn)行判定即可．【題目詳解】A.的系數(shù)是，正確；B.的次數(shù)是4次，錯誤；C.是單項式，錯誤；D.的常數(shù)項為，錯誤．故答案為：A．【題目點撥】本題考查了單項式以及多項式的定義，掌握單項式以及多項式的判定方法是解題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．【題目詳解】解：上升10℃記作+10℃，下降5℃記作-5℃；

故選：D．【題目點撥】本題考查用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，能夠根據(jù)實際問題理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義和表示方法是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵AC＝5，DB＝3，AD＝m，CB＝n，∴CD＝AD﹣AC＝m﹣5，∴BC﹣CD＝n﹣（m﹣5）＝BD＝3，∴m﹣n＝5﹣3＝2，故選：B．【題目點撥】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)圖形和題意可以分別判斷各個選項是否正確．【題目詳解】解：由圖可得，AD+BD＝AB，故選項A中的結(jié)論成立，BD﹣CD＝CB，故選項B中的結(jié)論成立，∵點C是線段AB上一點，∴AB不一定時AC的二倍，故選項C中的結(jié)論不成立，∵D是線段AC的中點，∴，故選項D中的結(jié)論成立，故選：C．【題目點撥】本題考查兩點間的距離，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．6、A【解題分析】試題分析：根據(jù)幾何體的三視圖可知，圓錐的主視圖和左視圖都是三角形，俯視圖是圓.故選A.考點：幾何體的三視圖.7、C【分析】根據(jù)長方形的周長公式、去括號法則和合并同類項法則計算即可．【題目詳解】解：∵長方形一邊長為，另一邊長比它小∴另一邊長為：==∴長方形的周長為==故選C．【題目點撥】此題考查的是整式加減法的應(yīng)用，掌握長方形的周長公式、去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關(guān)鍵．8、D【分析】先把各項分別化簡，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，即可解答．【題目詳解】A、|-2|=2，不是負(fù)數(shù)；B、-（-2）=2，不是負(fù)數(shù)；C、（-2）2=4，不是負(fù)數(shù)；D、-22=-4，是負(fù)數(shù)．故選D．【題目點撥】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是先進(jìn)行化簡．9、C【題目詳解】解；A、OA方向是北偏東15°，故A正確；

B、OB方向是北偏西45°，故B正確；

C、OC方向是南偏西60°，故C錯誤；

D、OD方向是南偏東25°，故D正確；

故選：C．10、A【解題分析】從左面看，得到左邊2個正方形，中間3個正方形，右邊1個正方形．故選A．11、D【分析】根據(jù)同類項的定義進(jìn)行判斷：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．【題目詳解】A.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，正確；B.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，正確；C.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，正確；D.所含字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，錯誤．故答案為：D．【題目點撥】本題考查了同類項的定義以及判定，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】由題意可得85分為基準(zhǔn)點，從而可得出79的成績應(yīng)記為-6，也可得出這個學(xué)生的實際分?jǐn)?shù)．【題目詳解】解：∵把88分的成績記為+3分，∴85分為基準(zhǔn)點．∴79的成績記為-6分．∴這個學(xué)生的分?jǐn)?shù)應(yīng)該是79分．故選C.【題目點撥】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是找到基準(zhǔn)點.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解題分析】試題分析：的倒數(shù)是1，故答案為1．考點：倒數(shù)．14、【分析】分別取系數(shù)和相同字母的最大公因數(shù)相乘即為所求．【題目詳解】和中8和12的最大公因數(shù)是4，字母的公因式為x3y,所以它們的公因式是：4x3y.故答案是：4x3y.【題目點撥】考查了求公因式，常用的方法是先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再確定公共因式．15、【解題分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．根據(jù)一元一次方程的定義可得，|m|-1=1且m-2≠0，即可得m=-2.16、5米【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示，據(jù)此解答即可．【題目詳解】解：如果向南走10米記為﹣10米，那么向北走5米記為5米．故答案為：5米．【題目點撥】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解“正”和“負(fù)”的相對性．17、【分析】根據(jù)分式的值為零，可得且，求解即可．【題目詳解】∵∴且∴且∴且∴故答案為：．【題目點撥】本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）第一次，6km；（2）2【分析】（1）求出每次記錄時距崗?fù)的距離，數(shù)值最大的為最遠(yuǎn)的距離；（2）求出所有記錄的絕對值的和，再除以速度計算即可得解．【題目詳解】解：（1）第一次6km；第二次：；第三次：；第四次：；第五次：；第六次：；第七次：；故在第一次記錄時距崗?fù)ぷ钸h(yuǎn)，距離崗?fù)有6km；（2）．答：在甲巡邏過程中，甲與乙保持通話的時長共2小時．【題目點撥】本題考查的知識點是正數(shù)與負(fù)數(shù)，，理解正負(fù)數(shù)的概念，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)是解此題的關(guān)鍵．19、（1）37；（2）-4【分析】（1）利用乘法分配律展開計算即可；（2）先化簡各項，再作加減法．【題目詳解】解：（1）===37；（2）===-4【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則和運算順序，注意運算律的運用．20、（1）﹣4；（2）﹣2a．【分析】（1）根據(jù)a?b＝|a+b|﹣|a﹣b|，可以求得所求式子的值；（2）根據(jù)數(shù)軸可以得到a、b的正負(fù)和它們絕對值的大小，從而可以化簡所求的式子．【題目詳解】解：（1）∵a?b＝|a+b|﹣|a﹣b|，∴（﹣3）?2＝|（﹣3）+2|﹣|（﹣3）﹣2|＝1﹣5＝﹣4；（2）由數(shù)軸可得，b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，a-b＞0，∴a?b＝|a+b|﹣|a﹣b|＝﹣（a+b）﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的混合運算，絕對值的化簡，數(shù)軸以及整式的運算，解答本題的關(guān)鍵是明確基本概念和運算法則．21、-xy，【分析】根據(jù)分式的混合運算以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，即可求解．【題目詳解】====-xy．當(dāng)時，原式=．【題目點撥】本題主要考查分式的混合運算以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，掌握通分和約分以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．22、1【解題分析】解：設(shè)甲、乙兩地之間的距離是x千米，根據(jù)題意得：=+，解得x=1．答：甲、乙兩地之間的距離是1千米．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是抓住兩車相遇時行駛的時間相同列出方程并求解．23、為；平分，理由見解析；【分析】(1)∠NOB+∠BOC+∠COD=180°，根據(jù)題目已知條件代入即可求解；(2)∠MON=∠MOD=90°，利用互余的性質(zhì)可以得出∠DOC=∠BON，由對頂角的性質(zhì)得出∠BON=∠AOD，即可得出結(jié)果；(3)根據(jù)∠BOC=120°，得出∠AOC=60°，再利用∠MON-∠AOC=30°即可得出結(jié)論.【題目詳解】解：(1)∵∠NOB=20°，∠BOC=120°∠NOB+∠BOC+∠COD=180°∴∠COD=180°-20°-