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文檔簡介
2024屆浙江省臺州市椒江區(qū)書生中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列調(diào)查中,適宜采用抽樣調(diào)查方式的是()A.調(diào)查奧運(yùn)會(huì)米決賽參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況B.調(diào)查一個(gè)班級的學(xué)生對“國家寶藏”節(jié)目的知曉率C.調(diào)查成都市青羊區(qū)中小學(xué)生每天課外體育鍛煉的時(shí)間D.調(diào)查“玉兔號”飛船各零部件的質(zhì)量情況2.下列調(diào)查中,最適合采用普查的是()A.對一批圓珠筆芯使用壽命的調(diào)查B.對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查C.對某品牌煙花爆竹燃放安全的調(diào)查D.對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查3.下列圖形由同樣的棋子按一定的規(guī)律組成,圖1有3顆棋子,圖2有9顆棋子,圖3有18顆棋子,.......,圖8有棋子()顆A.84 B.108 C.135 D.1524.如圖,是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的形如正多邊形的圖案,其中第1個(gè)圖形共有6個(gè)花盆,第2個(gè)圖形一共有12個(gè)花盆,第3個(gè)圖形一共有20個(gè)花盆,…,則第10個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為()A.110 B.120 C.132 D.1405.某商販在一次買賣中,以每件元的價(jià)格賣出兩件衣服,其中一件盈利,另一件虧損,在這次買賣中,該商販()A.不賠不賺 B.賺元 C.賠元 D.賺元6.有理數(shù),在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列各式成立的是().A. B. C. D.7.若代數(shù)的值為5,則代數(shù)式的值是()A.4 B. C.5 D.148.下列交通標(biāo)志既是軸對圖形又是中心對稱圖形的是()A. B.C. D.9.用邊長為1的正方形做了一套七巧板,拼成如圖所示的一座橋,則橋中陰影部分的面積為原正方形面積的()A. B. C. D.不能確定10.如圖是一個(gè)簡單的運(yùn)算程序,如果輸入的x值為﹣2,則輸出的結(jié)果為()A.6 B.﹣6 C.14 D.﹣1411.如圖,根據(jù)流程圖中的程序,當(dāng)輸出的值為1時(shí),輸入的值為()A. B.8 C.或8 D.12.如圖,一副三角板(直角頂點(diǎn)重合)擺放在桌面上,若,則等于()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.甲,乙兩人在一條長400米的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步,甲的速度為6米每秒,乙的速度為4米每秒,若兩人同時(shí)同地背向出發(fā),經(jīng)過__________秒兩人首次相遇.14.公元前1700年的古埃及紙草書中,記載著一個(gè)數(shù)學(xué)問題:“它的全部,加上它的七分之一,其和等于1.”此問題中“它”的值為.15.如圖,在利用量角器畫一個(gè)40°的∠AOB的過程中,對于先找點(diǎn)B,再畫射線OB這一步驟的畫圖依據(jù),喜羊羊同學(xué)認(rèn)為是兩點(diǎn)確定一條直線,懶羊羊同學(xué)認(rèn)為是兩點(diǎn)之間線段最短.你認(rèn)為_____同學(xué)的說法是正確的.16.我國領(lǐng)土面積大約是9600000平方公里,用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)記為___________.17.,,,,,其中n為正整數(shù),則的值是__________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)計(jì)算:(1)(2)(3)19.(5分)將自然數(shù)按照下表進(jìn)行排列:用表示第行第列數(shù),例如表示第4行第3列數(shù)是1.)(1)已知,_________,___________;(2)將圖中5個(gè)陰影方格看成一個(gè)整體并在表格內(nèi)平移,所覆蓋的5個(gè)自然數(shù)之和能否為2021?若能,求出這個(gè)整體中左上角最小的數(shù);若不能,請說明理由;(3)用含的代數(shù)式表示_________.20.(8分)如圖,點(diǎn)、、在同一直線上,平分,若(1)求的度數(shù);(2)若平分,求的度數(shù).21.(10分)如圖1,點(diǎn)A、O、B依次在直線MN上,現(xiàn)將射線OA繞點(diǎn)O沿順時(shí)針方向以每秒4°的速度旋轉(zhuǎn),同時(shí)射線OB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn),直線MN保持不動(dòng),如圖2,設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t(0≤t≤60,單位:秒).(1)當(dāng)t=3時(shí),求∠AOB的度數(shù);(2)在運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)∠AOB第二次達(dá)到72°時(shí),求t的值;(3)在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的t,使得射線OB與射線OA垂直?如果存在,請求出t的值;如果不存在,請說明理由.22.(10分)甲、乙兩人要各自在車間加工一批數(shù)量相同的零件,甲每小時(shí)可加工25個(gè),乙每小時(shí)可加工20個(gè).甲由于先去參加了一個(gè)會(huì)議,比乙少工作了1小時(shí),結(jié)果兩人同時(shí)完成任務(wù),求每人加工的總零件數(shù)量.23.(12分)已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)從左到右順次為A,B,C,其中b是最小的正整數(shù),a在最大的負(fù)整數(shù)左側(cè)1個(gè)單位長度,BC=2AB.(1)填空:a=,b=,c=(2)點(diǎn)D從點(diǎn)A開始,點(diǎn)E從點(diǎn)B開始,點(diǎn)F從點(diǎn)C開始,分別以每秒1個(gè)單位長度、1個(gè)單位長度、4個(gè)單位長度的速度在數(shù)軸上同時(shí)向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F追上點(diǎn)D時(shí)停止動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.試問:①當(dāng)三點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)以后,t為何值時(shí),這三個(gè)點(diǎn)中恰好有一點(diǎn)為另外兩點(diǎn)的中點(diǎn)?②F在追上E點(diǎn)前,是否存在常數(shù)k,使得的值與它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間無關(guān),為定值.若存在,請求出k和這個(gè)定值;若不存在,請說明理由.
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的定義,逐一判斷選項(xiàng),是解題的關(guān)鍵.【題目詳解】調(diào)查奧運(yùn)會(huì)米決賽參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況適合普查,故A不符合題意;調(diào)查一個(gè)班級的學(xué)生對“國家寶藏”節(jié)目的知曉率,適合普查,故B不符合題意;調(diào)查成都市青羊區(qū)中小學(xué)生每天課外體育鍛煉的時(shí)間范圍廣,適合抽樣調(diào)查,故C符合題意;調(diào)查“玉兔號”飛船各客部件的質(zhì)量情況適合普查,故D不符合題意;故選:.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查抽樣調(diào)查和普查的定義,掌握抽樣調(diào)查和普查的定義,是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【題目詳解】解:A、對一批圓珠筆芯使用壽命的調(diào)查,調(diào)查具有破壞性,應(yīng)采用抽樣調(diào)查,故此選項(xiàng)不合題意;B、對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查,人數(shù)眾多,應(yīng)采用抽樣調(diào)查,故此選項(xiàng)不合題意;C、對某品牌煙花爆竹燃放安全的調(diào)查,調(diào)查具有破壞性,應(yīng)采用抽樣調(diào)查,故此選項(xiàng)不合題意;D、對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查,意義重大,應(yīng)采用全面調(diào)查,故此選項(xiàng)符合題意;故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查3、B【分析】由題意可知:最里面的三角形的棋子數(shù)是3,由內(nèi)到外依次比前面一個(gè)多3個(gè)棋子,由此規(guī)律計(jì)算得出棋子的數(shù)即可.【題目詳解】第①個(gè)圖形有3顆棋子,第②個(gè)圖形一共有3+6=9顆棋子,第③個(gè)圖形一共有3+6+9=18顆棋子,第④個(gè)圖形有3+6+9+12=30顆棋子,…,第⑧個(gè)圖形一共有3+6+9+…+24=3×(1+2+3+4+…+7+8)=108顆棋子.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的變化規(guī)律,通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素,然后推廣到一般情況.4、C【解題分析】設(shè)第n個(gè)圖形一共有an個(gè)花盆(n為正整數(shù)),觀察圖形,根據(jù)各圖形中花盆數(shù)量的變化找出變化規(guī)律“an=(n+2)2﹣(n+2)(n為正整數(shù))(或者an=(n+1)(n+2)亦可)”,依此規(guī)律即可得出結(jié)論.【題目詳解】解:設(shè)第n個(gè)圖形一共有an個(gè)花盆(n為正整數(shù)),觀察圖形,可知:a1=6=32﹣3,a2=12=42﹣4,a3=20=52﹣5,…,∴an=(n+2)2﹣(n+2)(n為正整數(shù)),∴a10=122﹣12=1.故選:C.【題目點(diǎn)撥】考查了規(guī)律型:圖形的變化類,根據(jù)各圖形中花盆數(shù)量的變化找出變化規(guī)律“an=(n+2)2﹣(n+2)(n為正整數(shù))”是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】設(shè)盈利上衣成本x元,虧本上衣成本y元,由題意得:135-x=25%x;y-135=25%y;求出成本可得.【題目詳解】設(shè)盈利上衣成本x元,虧本上衣成本y元,由題意得
135-x=25%x
y-135=25%y
解方程組,得x=108元,y=180元
135+135-108-180=-18
虧本18元故選:C【題目點(diǎn)撥】考核知識點(diǎn):一元一次方程的運(yùn)用.理解題意,列出方程是關(guān)鍵.6、A【解題分析】試題解析:.?dāng)?shù)軸右邊的數(shù)大于數(shù)軸左邊的數(shù),∴正確;.∵,∴;故錯(cuò)誤..在的右邊,∴;故錯(cuò)誤..∵,異號,∴,∴.故錯(cuò)誤.故選.7、B【分析】原式前兩項(xiàng)提?。?變形后,將已知等式代入計(jì)算即可求出值.【題目詳解】∵2x2+3x=5,∴原式=-2(2x2+3x)+9=-10+9=-1,故答案選B.【題目點(diǎn)撥】此題考查了代數(shù)式求值,利用了整體代入的思想,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【題目詳解】A、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形.故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形.故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、不是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形.故C選項(xiàng)錯(cuò)誤.
D、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形.故D選項(xiàng)正確;
故選:D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念,軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合;中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.9、A【分析】結(jié)合題中的兩個(gè)圖可知,陰影部分的面積即為原正方形的面積的一半.【題目詳解】解:結(jié)合題中的兩個(gè)圖形可知,陰影部分的面積為原正方形的面積的一半,故選:A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查不規(guī)則圖形的面積,能夠?qū)蓚€(gè)圖形結(jié)合起來是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)圖示列出算式,繼而計(jì)算可得.【題目詳解】解:根據(jù)題意可列算式[(-2)-5]×(-2)=(-7)×(-2)=14,
故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.11、C【分析】根據(jù)流程,把輸出的函數(shù)值分別代入函數(shù)解析式求出輸入的x的值即可.【題目詳解】∵輸出的值為1∴①當(dāng)時(shí),,解得,符合題意;②當(dāng)時(shí),,解得,符合題意;∴輸入的x的值為或8故選:C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查函數(shù)值求解,比較簡單,注意分兩種情況代入求解.12、A【分析】從如圖可以看出,∠BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去∠AOD的度數(shù),從而問題可解.【題目詳解】∵∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=160°∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-160°=20°.故選:A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查學(xué)生對角的計(jì)算的理解和掌握,解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過觀察圖示,發(fā)現(xiàn)幾個(gè)角之間的關(guān)系.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1【分析】由題意兩人同時(shí)同地背向出發(fā),可以看作相遇問題來解答.首次相遇時(shí),他倆跑過的路程和是一圈,所以等量關(guān)系為:甲路程+乙路程=10,列出方程求解即可.【題目詳解】解:設(shè)經(jīng)過x秒后兩人首次相遇.根據(jù)題意,得6x+4x=10,
解得x=1.
答:經(jīng)過1秒兩人首次相遇.故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】,
本題考查環(huán)形跑道上的相遇問題.相遇問題常用的等量關(guān)系為:甲路程+乙路程=環(huán)形跑道的長度.14、.【分析】設(shè)“它”為x,根據(jù)它的全部,加上它的七分之一,其和等于1列出方程,求出方程的解得到x的值,即可確定出“它”的值.【題目詳解】設(shè)“它”為x,根據(jù)題意得:x+x=1,解得:x=,則“它”的值為,故答案為.【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,弄清題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.15、喜羊羊.【分析】根據(jù)直線的性質(zhì),可得答案.【題目詳解】解:在利用量角器畫一個(gè)的的過程中,對于先找點(diǎn),再畫射線這一步驟的畫圖依據(jù),喜羊羊同學(xué)認(rèn)為是兩點(diǎn)確定一條直線,懶羊羊同學(xué)認(rèn)為是兩點(diǎn)之間線段最短.我認(rèn)為喜羊羊同學(xué)的說法是正確的,故答案為:喜羊羊.【題目點(diǎn)撥】本題考查了直線的公理:兩點(diǎn)確定一條直線,要與線段的公理:兩點(diǎn)之間線段最短,區(qū)分開來,不要混淆.16、9.6×1【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【題目詳解】將9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為:9.6×1.
故答案為:9.6×1.【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.17、【分析】根據(jù)題目條件,先求出,,,的值,代入原式后求出各式的算術(shù)平方根,再利用裂項(xiàng)公式進(jìn)行化簡與計(jì)算,即可求解.【題目詳解】解:,,,,,,,,,.故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的化簡求值,解題的關(guān)鍵是找出,,,的值的規(guī)律,再用裂項(xiàng)法求出結(jié)果.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)(2)(3)【分析】(1)先去絕對值和括號,再算加減法即可.(2)先算乘方和開方,再算乘法,最后算加減法即可.(3)先算乘方,再用乘法分配律去括號,再算加減法即可.【題目詳解】(1).(2).(3).【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算問題,掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則、絕對值的性質(zhì)、乘法分配律是解題的關(guān)鍵.19、(1)6,5;(2)不能,理由見解析;(3).【分析】(1)觀察表中的數(shù)據(jù),然后根據(jù)數(shù)據(jù)的變化即可求解;(2)設(shè)其中最小的數(shù)為x,則其余4個(gè)數(shù)可表示為:、、、,然后利用和為2021建立方程進(jìn)一步求解,觀察其是否符合題意即可;(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化進(jìn)一步找出代數(shù)式即可.【題目詳解】(1)觀察表中數(shù)據(jù)規(guī)律加以推算可得:當(dāng)時(shí),6,5,故答案為:6,5;(2)設(shè)其中最小的數(shù)為x,則其余4個(gè)數(shù)可表示為:、、、,則:+++=2021,即:,解得:,∵,∴395是第44行第9列的數(shù),∵,其是第45行第4列的數(shù),∴二者不在同一行,∴將圖中5個(gè)陰影方格看成一個(gè)整體并在表格內(nèi)平移,所覆蓋的5個(gè)自然數(shù)之和不能為2021;(3)根據(jù)題意可得:,故答案為:.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了代數(shù)式的綜合運(yùn)用,根據(jù)題意,準(zhǔn)確找出相應(yīng)規(guī)律是解題關(guān)鍵.20、(1);(2)【解題分析】(1)由平角和角平分線的定義得∠AOC=∠BOC=90°,角的和差求得∠BOD的度數(shù)為55o;
(2)由角平分線得∠DOE=27.5°,角的和差求得∠AOE的度數(shù)為152.5°.【題目詳解】解:(1)平分,,,又,,,(2)∵OE平分,,又,,又,.【題目點(diǎn)撥】本題綜合考查了平角定義,角平分線定義,角的和差等知識點(diǎn),重點(diǎn)掌握角的定義及角的和差計(jì)算.21、(1)150°;(2)t的值為;(3)t的值為9、27或1.【分析】(1)將t=3代入求解即可.(2)根據(jù)題意列出方程求解即可.(3)分兩種情況:①當(dāng)0≤t≤18時(shí),②當(dāng)18≤t≤60時(shí),分別列出方程求解即可.【題目詳解】(1)當(dāng)t=3時(shí),∠AOB=180°﹣4°×3﹣6°×3=150°.(2)依題意,得:4t+6t=180+72,解得:t.答:當(dāng)∠AOB第二次達(dá)到72°時(shí),t的值為.(3)當(dāng)0≤t≤18時(shí),180﹣4t﹣6t=90,解得:t=9;當(dāng)18≤t≤60時(shí),4t+6t=180+90或4t+6t=180+270,解得:t=27或t=1.答:在旋轉(zhuǎn)過程中存在這樣的t,使得射線OB與射線OA垂直,t的
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