河南省安陽市內(nèi)黃縣2024屆七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

河南省安陽市內(nèi)黃縣2024屆七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法中正確的個數(shù)為（）（1）正數(shù)與負數(shù)互為相反數(shù)；（2）單項式的系數(shù)是3，次數(shù)是2；（3）如果，那么；（4）過兩點有且只有一條直線；（5）一個數(shù)和它的相反數(shù)可能相等；（6）射線比直線小一半．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．已知實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．3．某商店出售兩件衣服，每件賣了200元，其中一件賺了25%，而另一件賠了20%．那么商店在這次交易中()A．虧了10元錢 B．賺了10錢 C．賺了20元錢 D．虧了20元錢4．－3的倒數(shù)是（）A． B．－ C．± D．35．若關(guān)于x、y的多項式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值與x的取值無關(guān)，則m+n=（）A．﹣4B．﹣5C．﹣6D．66．如圖，分別以直角三角形的三邊為邊長向外作等邊三角形，面積分別記為S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系是（）A． B．C． D．7．如圖，把矩形沿對折后使兩部分重合，若則（）A． B． C． D．8．已知x＝4是關(guān)于x的方程的解，則k的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣29．在數(shù)軸上有一點A，它所對應(yīng)表示的數(shù)是3，若將點A在數(shù)軸上先向左移動8個單位長度，再向右移動4個單位長度得點B，此時點B所對應(yīng)表示的數(shù)（

）A．3B．﹣1C．﹣5D．410．下列結(jié)論中，正確的是（）．A．單項式的系數(shù)是3，次數(shù)是2B．單項式的次數(shù)是1，沒有系數(shù)C．單項式的系數(shù)是-1，次數(shù)是4D．多項式是三次三項式11．甲、乙兩超市在1月至8月間的盈利情況統(tǒng)計圖如圖所示，下面結(jié)論不正確的是（）A．甲超市的利潤逐月減少B．乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加C．8月份兩家超市利潤相同D．乙超市在9月份的利潤必超過甲超市12．在下列變形中，正確的是()A．如果a=b，那么B．如果=4，那么a=2C．如果a–b+c=0，那么a=b+cD．如果a=b，那么a+c=b–c二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關(guān)于x的不等式組只有四個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范是______．14．當x＝1時，ax+b+1＝﹣3，則（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值為_____．15．當______時，關(guān)于、的多項式中不含項．16．在如圖所示的運算流程中，若輸出的數(shù)，則輸入的數(shù)__________．17．某房間窗戶的裝飾物如圖所示，它由五個半圓組成（半徑分別相同），窗戶中能射進陽光的部分的面積是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點P是∠AOB的邊OB上的一點，點M是∠AOB內(nèi)部的一點，按下述要求畫圖，并回答問題：（1）過點M畫OA的平行線MN；（2）過點P畫OB的垂線PC，交OA于點C；（3）點C到直線OB的距離是線段的長度．19．（5分）如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，F(xiàn)E⊥AB，∠1＝∠2，試說明：CD⊥AB．解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定義)，∴DG∥AC(__________________________)，∴∠2＝∠________(____________________)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠________(等量代換)，∴EF∥CD(________________________)，∴∠AEF＝∠________(__________________________)．∵EF⊥AB(已知)，∴∠AEF＝90°(________________)，∴∠ADC＝90°(________________)，∴CD⊥AB(________________)．20．（8分）作圖：如圖，平面內(nèi)有A，B，C，D四點按下列語句畫圖：（1）畫射線AB，直線BC，線段AC（2）連接AD與BC相交于點E.21．（10分）已知代數(shù)式若，求的值；若的值與的取值無關(guān)，求的值．22．（10分）已知，點在直線上，在直線外取一點，畫射線，平分，射線在直線上方，且于．（1）如圖，如果點在直線上方，且，①依題意補全圖；②求的度數(shù)（）；（2）如果點在直線外，且，請直接寫出的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示，且）．23．（12分）以直線上點為端點作射線，使，若，將的頂點放在點處．（1）如圖1，若將的邊放在射線上，求的度數(shù)？（2）如圖2，將繞點按逆時針方向轉(zhuǎn)動，使得平分，說明射線是的平分線．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，單項式的定義，等式的性質(zhì)，直線的性質(zhì)進行分析即可．【題目詳解】（1）正數(shù)與負數(shù)不是互為相反數(shù)，如3與-1就不是相反數(shù)，該說法錯誤；（2）單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，該說法錯誤；（3）如果，當時，那么，該說法錯誤；（4）過兩點有且只有一條直線，該說法正確；（5）一個數(shù)和它的相反數(shù)可能相等，例如0，該說法正確；（6）射線與直線，兩種圖形都沒有長度，該說法錯誤．綜上，（4）（5）正確，共2個，故選：B．【題目點撥】本題主要考查了直線的性質(zhì)，相反數(shù)的定義，單項式的定義，等式的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2、D【解題分析】由數(shù)軸得出a＜－1＜0＜b＜1，根據(jù)a、b的范圍，即可判斷各選項的對錯.【題目詳解】由數(shù)軸得出a＜－1＜0＜b＜1，則有A、a＜b，故A選項錯誤；B、|a|>|b|，故B選項錯誤；C、ab＜0，故C選項錯誤；D、-a＞b，故D選項正確，故選D.【題目點撥】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸，靈活運用相關(guān)知識進行判斷．3、A【解題分析】設(shè)一件的進件為x元，另一件的進價為y元，則x（1+25%）=200，解得，x=160，y（1-20%）=200，解得，y=250，∴（200-160）+（200-250）=-10（元），∴這家商店這次交易虧了10元.故選A．4、B【分析】由題意根據(jù)倒數(shù)的定義，若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)進行分析即可．【題目詳解】解：∵-3×（－）=1，∴-3的倒數(shù)是－．故選：B．【題目點撥】本題主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)．注意掌握倒數(shù)的定義即若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．5、A【解題分析】分析：首先利用關(guān)于x、y的多項式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值與x的取值無關(guān)，得出x的二次項、一次項的系數(shù)和為0，進而得出答案．詳解：2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7=（2-2n）x2+（m+5）x+1y+7，∵關(guān)于x、y的多項式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值與x的取值無關(guān)，∴2-2n=0，解得n=1，m+5=0，解得m=-5，則m+n=-5+1=-1．故選：A．點睛：此題主要考查了多項式，正確得出m，n的值是解題關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),知等邊三角形的面積等于其邊長的平方的倍,結(jié)合勾股定理,知以直角三角形的兩條直角邊為邊長的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長的等邊三角形的面積.【題目詳解】解:設(shè)直角三角形的三邊從小到大是a,b,c.則，，，又，則，故選D.【題目點撥】熟悉等邊三角形的面積公式,熟練運用勾股定理.熟記結(jié)論:以直角三角形的兩條直角邊為邊長的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長的等邊三角形的面積.7、B【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠2=∠1，再由平角的定義求出∠1．【題目詳解】解：如圖∵矩形沿對折后兩部分重合，，∴∠1=∠2==65°，．故選：B．【題目點撥】本題考查了矩形中翻折的性質(zhì)，平角的定義，掌握翻折的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)方程的解的概念將x＝4代入方程中，得到一個關(guān)于k的方程，解方程即可．【題目詳解】∵x＝4是關(guān)于x的方程的解，∴，解得，故選：B．【題目點撥】本題主要考查方程的解，正確的解方程是解題的關(guān)鍵．9、B【解題分析】由數(shù)軸的特點可知，將數(shù)3在數(shù)軸上先向左移動8個單位長度，再向右移動4個單位長度得點B，點B=3?8+4=?1；故選B10、C【分析】根據(jù)單項式和多項式的性質(zhì)，對各個選項逐一分析，即可得到答案．【題目詳解】單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故選項A錯誤；單項式的次數(shù)是1，系數(shù)是1，故選項B錯誤；單項式的系數(shù)是-1，次數(shù)是4，故選項C正確；多項式是2次三項式，故選項D錯誤；故選：C．【題目點撥】本題考查了單項式和多項式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項式和多項式的性質(zhì)，從而完成求解．11、D【分析】根據(jù)折線圖中各月的具體數(shù)據(jù)對四個選項逐一分析可得．【題目詳解】A、甲超市的利潤逐月減少，此選項正確，不符合題意；B、乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加，此選項正確，不符合題意；C、8月份兩家超市利潤相同，此選項正確，不符合題意；D、乙超市在9月份的利潤不一定超過甲超市，此選項錯誤，符合題意，故選D．【題目點撥】本題主要考查折線統(tǒng)計圖，折線圖是用一個單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段依次連接起來．以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量增減變化．12、A【解題分析】試題解析：A、正確.

B、a=8，故選項錯誤；

C、a=b-c，故選項錯誤．

D、應(yīng)同加同減，故選項錯誤；

故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-3＜a≤-2【解題分析】分析：求出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式取解集的方法：同大取大；同小取??；大大小小無解；大小小大取中間的法則表示出不等式組的解集，由不等式組只有四個整數(shù)解，根據(jù)解集取出四個整數(shù)解，即可得出a的范圍．詳解：由不等式①解得：由不等式②移項合并得：?2x>?4，解得：x<2，∴原不等式組的解集為由不等式組只有四個整數(shù)解，即為1，0，?1，?2，可得出實數(shù)a的范圍為故答案為點睛：考查一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式的解集，根據(jù)不等式組有4個整數(shù)解覺得實數(shù)的取值范圍.14、-1．【分析】由x＝1時，代數(shù)式ax+b+1的值是﹣3，求出a+b的值，將所得的值整體代入所求的代數(shù)式中進行計算即可得解．【題目詳解】解：∵當x＝1時，ax+b+1的值為﹣3，∴a+b+1＝﹣3，∴a+b＝﹣4，∴（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）＝（a+b﹣1）[1﹣（a+b）]=（﹣4﹣1）×（1+4）＝﹣1．故答案為：﹣1．【題目點撥】此題考查整式的化簡求值，運用整體代入法是解決問題的關(guān)鍵．15、2【分析】先將多項式合并同類項，根據(jù)多項式中不含xy項，可得k-2=0，由此求出k的值.【題目詳解】解：∵多項式x2+kxy﹣2xy+6中不含xy項，∴k-2=0，解得k=2，故答案為：2.【題目點撥】此題考查多項式不含某項，只需將多項式合并同類項之后使該項的系數(shù)等于零即可.16、31或-1【分析】根據(jù)圖示中所示的流程可知計算法則是：x＞0時，x÷（?4）＝y(tǒng)；x＜0時，x2÷（?4）＝y(tǒng)，所以當y＝?9時，分別代入這兩個式子即可求解．【題目詳解】（1）x＞0時，x÷（?4）＝y(tǒng)，因為y＝?9，所以x＝31；（2）x＜0時，x2÷（?4）＝y(tǒng)，因為y＝?9，所以x＝?1．故答案為：31或-1．【題目點撥】此題主要考查程序的運算，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序．17、【分析】根據(jù)題意列代數(shù)式即可；【題目詳解】解：根據(jù)題意得：，故答案為：．【題目點撥】本題主要考查了列代數(shù)式，準確分析是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析（2）見解析（3）PC【分析】（1）根據(jù)平行線的判定畫圖，（2）根據(jù)垂線的定義畫圖，（3）根據(jù)點到直線的距離即可解決問題．【題目詳解】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）點C到直線OB的距離是線段PC的長度；故答案為PC．【題目點撥】本題考查作圖﹣復雜作圖，垂線，點到直線距離，平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．19、同位角相等，兩直線平行；∠ACD；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；ACD；同位角相等，兩直線平行；ADC；兩直線平行，同位角相等；垂直定義；等量代換；垂直定義【解題分析】根據(jù)解題過程和平行線的性質(zhì)與判定及垂直定義等填空．【題目詳解】解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定義)，∴DG∥AC(_同位角相等，兩直線平行_)，∴∠2＝∠ACD___(_兩直線平行，內(nèi)錯角相等__)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠ACD__(等量代換)，∴EF∥CD(同位角相等，兩直線平行_)，∴∠AEF＝∠_ADC_(_兩直線平行，同位角相等_)．∵EF⊥AB(已知)，∴∠AEF＝90°(垂直的定義)，∴∠ADC＝90°(_等量代換__)，∴CD⊥AB(_垂直的定義__)．【題目點撥】本題主要考查解題的依據(jù)，需要熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定．20、答案見解析【分析】利用作射線，直線和線段的方法作圖．【題目詳解】如圖：【題目點撥】本題考查了作圖﹣復雜作圖，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖．21、（1），-7；（2）【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)分別求出x、y，根據(jù)整式的加減混合運算法則把原式化簡，代入計算即可；（2）根據(jù)題意列出方程，解方程即可．【題目詳解】由，得當時，原式由知的值與無關(guān)．【題目點撥】本題考查的是整式的加減混合運算、非負數(shù)的