地源熱泵運(yùn)行特性的圓柱源模擬模型

地源熱泵運(yùn)行特性的圓柱源模擬模型

1地源熱泵的模擬研究目前，地源熱泵沒有得到地源熱泵的廣泛應(yīng)用，這主要是因?yàn)榈卦礋岜玫耐顿Y成本高，需要一定的現(xiàn)場(chǎng)條件。另一方面，這可以歸因于可靠的地源熱泵設(shè)計(jì)方法和模擬模型不足。地源熱泵的運(yùn)行模擬和年能耗分析的難點(diǎn)在于以下兩方面的原因:地下埋管的換熱是一種十分復(fù)雜的不穩(wěn)態(tài)傳熱現(xiàn)象,地下埋管的安裝幾何特性、地下土壤特性、回填材料特性都對(duì)地下埋管的熱量交換起著重要的影響。其次,地下埋管的熱量交換與地面的熱泵機(jī)組的運(yùn)行特性又是相互耦合的。熱泵的制冷量或制熱量依賴于地下埋管換熱器與地下土壤的熱量交換。反過來,地下埋管換熱器的傳熱特性又依賴于熱泵機(jī)組自埋管內(nèi)流體的吸熱量或放熱量。地源熱泵的模擬研究主要基于“線源理論”和“圓柱源理論”。線源理論僅對(duì)真實(shí)的線熱源才能給出精確的理論解,對(duì)于具有一定熱容量的地下埋管換熱器所得出的結(jié)果誤差較大,尤其對(duì)短時(shí)間尺度上的系統(tǒng)行為,不能進(jìn)行直接的模擬。圓柱源理論將線熱源推廣到具有一個(gè)恒定半徑的圓柱熱源,得到的分析解具有清晰的物理意義,應(yīng)用于地下埋管換熱器具有比線熱源理論更高的模擬精度,因此在地下埋管換熱器的模擬研究方面得到了廣泛的應(yīng)用,也是目前大多數(shù)數(shù)值分析模型的理論基礎(chǔ)。本文通過對(duì)現(xiàn)有的地源熱泵的模擬方法的分析和比較,根據(jù)研究的性質(zhì)和目的,在地源熱泵的模擬中,以Bernier模型的分析方法為基礎(chǔ),建立起耦合地下埋管換熱器傳熱和熱泵機(jī)組特性的模擬模型。2地下埋地?fù)Q熱器的傳熱2.1與埋管井壁溫之間的差值對(duì)于圖1所示的垂直U型埋管換熱器的不穩(wěn)定傳熱,經(jīng)典圓柱源理論假定在埋管井壁與土壤之間的換熱是在常熱流邊界條件下進(jìn)行的,土壤各向同性,土壤遠(yuǎn)界未受擾動(dòng)的原始溫度為Tg,埋管井壁溫為Tw。經(jīng)典圓柱源理論分析的主要目標(biāo)在于確定出土壤溫度與埋管井壁溫之間的溫差ΔTg,在上述條件下,Ingersoll等(1954)在Carslaw和Jaeger(1947)工作的基礎(chǔ)上,導(dǎo)出了無限大各向同性介質(zhì)內(nèi)嵌入的圓柱體不穩(wěn)定傳熱的溫差表達(dá)式:式中,q為傳熱量,W(埋管流體吸熱時(shí)為正,放熱時(shí)為負(fù));L為埋管井深度,m;G(Fo,p)為理論解G函數(shù);ks為土壤導(dǎo)熱系數(shù),W/(m.k);p為土壤計(jì)算點(diǎn)至埋管井中心距離與埋管井半徑的比值;Fo為Fourier數(shù),定義為式中,α為土壤熱擴(kuò)散系數(shù),m2/day或m2/h;t為時(shí)間,天或小時(shí);d為管井直徑,m。公式(1)中的G函數(shù)理論解表達(dá)式相當(dāng)復(fù)雜,應(yīng)用G函數(shù)公式計(jì)算嵌入無限大介質(zhì)中圓柱體的傳熱計(jì)算時(shí),Ingersoll給出了典型半徑比下的G隨Fo的擬合公式公式的適用范圍為Fo:0.1～106。2.2負(fù)荷累積的概念地源熱泵實(shí)際運(yùn)行時(shí)由于地面負(fù)荷變化的影響和地下溫度變化的影響,埋管井壁的熱流并不是恒定的,對(duì)于變熱流情況,根據(jù)圓柱源理論,應(yīng)用疊加原理,以考慮不同時(shí)刻熱流對(duì)當(dāng)前時(shí)刻溫度和熱流的影響。對(duì)于變熱流情況,第tn時(shí)刻遠(yuǎn)界土壤溫度與埋管井壁溫度的差值,根據(jù)疊加原理,經(jīng)整理,計(jì)算公式為:即,第tn時(shí)刻的溫度,不但受到該時(shí)刻熱流的影響,同時(shí)也受到該時(shí)刻以前各時(shí)刻熱流的影響。分析計(jì)算表明,計(jì)算時(shí)刻的熱流對(duì)該時(shí)刻溫度的影響起主要作用,而此前各時(shí)刻熱流的影響相對(duì)較小,離開計(jì)算時(shí)刻越遠(yuǎn),其影響越小。公式(4)表明,某一時(shí)刻的土壤溫度與埋管井壁溫的溫度差值公式的項(xiàng)數(shù)等于該時(shí)刻自熱泵啟動(dòng)以來的時(shí)間數(shù),而要獲得該時(shí)刻的溫度差值,必須逐一計(jì)算此前各時(shí)刻的溫度差值和熱流值,這將占有大量的計(jì)算存儲(chǔ)空間和需要大量的計(jì)算時(shí)間。對(duì)于需要全年或更長(zhǎng)時(shí)期的逐時(shí)地源熱泵運(yùn)行特性的模擬,這一計(jì)算過程實(shí)際上難以進(jìn)行?？紤]到近期的熱流歷史變化在當(dāng)前時(shí)刻起著占支配地位的影響,為了減少計(jì)算時(shí)間,Yavuzturk等(1999)首先引入了“負(fù)荷累積(loadaggregation)”的概念,用于地源熱泵的模擬。Bernier(2001)在其模型中,也采用了這一概念,用于處理早期的熱流歷史對(duì)目前時(shí)刻的影響。負(fù)荷累積的概念,可通過圖2加以說明?？紤]tn為計(jì)算時(shí)刻,根據(jù)公式(4),為計(jì)算該時(shí)刻的溫度值,需要逐項(xiàng)疊加該時(shí)刻以前所有各時(shí)刻的熱流影響。由于近期熱流歷史的影響遠(yuǎn)大于早期熱流歷史的影響,所以在實(shí)際模擬過程中,可從tm時(shí)刻進(jìn)行逐項(xiàng)疊加,而對(duì)tm時(shí)刻以前各時(shí)刻的熱流影響以這些時(shí)刻的熱流平均值qmean,m來考慮,不再進(jìn)行逐項(xiàng)的疊加。qmean,m即稱之為負(fù)荷累積,而tm到tn這段時(shí)間,稱之為“熱影響主導(dǎo)期”,A稱之為“主導(dǎo)期時(shí)間”,也即需要逐時(shí)疊加的項(xiàng)數(shù)。根據(jù)上述分析,導(dǎo)出的tn時(shí)刻溫度值的計(jì)算公式如下:由公式(5),可以發(fā)現(xiàn),引入負(fù)荷累積概念以后,tn時(shí)刻的溫度計(jì)算,其疊加的項(xiàng)數(shù),由公式(4)的n項(xiàng)減少為A+1項(xiàng),也即疊加的項(xiàng)數(shù)和熱影響主導(dǎo)期時(shí)間A有關(guān)。對(duì)于后續(xù)各時(shí)刻的溫度模擬,均可采用相同的方法。例如,計(jì)算tn+1時(shí)刻的溫度值,可從tm+1時(shí)刻起開始逐項(xiàng)疊加,此前各時(shí)刻的熱流影響,以平均值qmean,m+1來考慮,即每一時(shí)刻需要疊加的項(xiàng)數(shù)并不隨模擬時(shí)間的延長(zhǎng)而增加。2.3穩(wěn)態(tài)問題的應(yīng)用從地源熱泵運(yùn)行特性模擬和全年能耗分析的角度看,井內(nèi)埋管換熱器循環(huán)流體的平均溫度是應(yīng)確定的主要參數(shù)。因?yàn)槁窆芫畠?nèi)回填材料和埋管自身的熱容量與埋管井周圍土壤相比很小,所以這一區(qū)域內(nèi)的傳熱問題按穩(wěn)態(tài)問題處理,這一處理方法在目前的許多模型中得到了應(yīng)用。埋管內(nèi)流體至埋管井壁的傳熱熱阻,由三部分組成:管內(nèi)流體的在管壁面的放熱熱阻、通過管壁的導(dǎo)熱熱阻以及回填材料熱阻。即上述各項(xiàng)熱阻的計(jì)算方法見文獻(xiàn)。根據(jù)上述熱阻的計(jì)算,便可計(jì)算出流體平均溫度:通過計(jì)算得到的流體平均溫度,根據(jù)埋管內(nèi)流體的流量,計(jì)算出進(jìn)出埋管換熱器的水溫根據(jù)公式(5)和公式(7),變熱流條件下,地下埋管換熱器內(nèi)流體的平均溫度模擬計(jì)算公式為:3地源熱泵運(yùn)行特性的模擬方法對(duì)于地源熱泵系統(tǒng)而言,冬季,熱泵機(jī)組蒸發(fā)器的吸熱量等于埋管內(nèi)循環(huán)介質(zhì)與土壤之間的傳熱量;夏季,熱泵機(jī)組冷凝器的放熱量等于埋管內(nèi)循環(huán)介質(zhì)與土壤之間的傳熱量。換言之,熱泵的運(yùn)行特性與地下埋管的傳熱特性是相互耦合的。熱泵的循環(huán)性能,由冷凝壓力和蒸發(fā)壓力所確定,而熱泵運(yùn)行過程中的蒸發(fā)壓力和冷凝壓力的變化受許多因素的影響,如循環(huán)水流量、進(jìn)出口水溫等,其中許多因素又是相互關(guān)聯(lián)和相互影響的。在地源熱泵運(yùn)行特性模擬中,冬季,根據(jù)空調(diào)系統(tǒng)需要,設(shè)定相應(yīng)的冷凝溫度,蒸發(fā)溫度則隨著埋管內(nèi)介質(zhì)的循環(huán)流量和溫度而變化。夏季,則設(shè)定蒸發(fā)溫度不變,冷凝溫度隨著埋管內(nèi)循環(huán)介質(zhì)的流量和溫度的變化而變化。當(dāng)通過蒸發(fā)器或冷凝器的循環(huán)介質(zhì)的流量保持不變時(shí),熱泵機(jī)組的性能就可以認(rèn)為僅和埋管換熱器的循環(huán)介質(zhì)出口溫度有關(guān)。因此,在地源熱泵運(yùn)行特性的模擬時(shí),以地下埋管換熱器的出口水溫,關(guān)聯(lián)熱泵機(jī)組和埋管換熱器的運(yùn)行特性,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)地源熱泵系統(tǒng)的模擬。熱泵機(jī)組的性能隨埋管介質(zhì)出口溫度,即進(jìn)入蒸發(fā)器或冷凝器的循環(huán)介質(zhì)的溫度的關(guān)系,可由熱泵生產(chǎn)廠家提供的熱泵性能數(shù)據(jù),通過熱泵的熱力循環(huán)分析而得到。對(duì)于本文研究的地源熱泵實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)而言,通過壓縮機(jī)性能分析和地源熱泵循環(huán)理論分析,可擬合出以下公式:冬季蒸發(fā)器吸熱量和壓縮機(jī)輸入功率:夏季冷凝器放熱量和壓縮機(jī)輸入功率:公式(2)～(14)構(gòu)成了地源熱泵系統(tǒng)運(yùn)行模擬的主要計(jì)算公式,方程組的求解需要通過逐次迭代的方法進(jìn)行。根據(jù)模擬方法和模擬公式,在MATLAB環(huán)境下開發(fā)出地源熱泵運(yùn)行特性的模擬程序,可逐時(shí)模擬地源熱泵系統(tǒng)的啟動(dòng)工況、不同季節(jié)工況、全年工況和多年運(yùn)行工況的運(yùn)行特性,并可查詢模擬運(yùn)行期內(nèi)任意時(shí)間段的熱泵運(yùn)行特性,主要的模擬結(jié)果均可輸出圖形文件。4模型驗(yàn)證4.1u型埋管換熱器管井結(jié)構(gòu)及輔井布置實(shí)驗(yàn)裝置主要組成部分包括:地下埋管系統(tǒng)、熱泵機(jī)組和地面空調(diào)系統(tǒng)以及數(shù)據(jù)采集和控制系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)有兩眼埋管井,井深120m,鉆孔直徑150mm。U型埋管換熱器管直徑分別為25mrn和32mm,U型管兩側(cè)在管井軸心均勻布置,管材為高密度聚乙烯管道,回填材料為鉆井泥漿和細(xì)砂土混合物。為監(jiān)測(cè)地源熱泵運(yùn)行對(duì)地下溫度場(chǎng)的影響,另鉆有4眼測(cè)溫輔井,1、2、3號(hào)輔井深90In、直徑80mm,4號(hào)輔井深120m、直徑I50mm。埋管井與測(cè)溫輔井的平面布置見圖3。4.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果模擬輸入的主要參數(shù)包括遠(yuǎn)界土壤溫度、熱影響主導(dǎo)期時(shí)間、土壤和回填材料物性等參數(shù)。土壤和回填材料物性參數(shù),應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)采樣,通過實(shí)驗(yàn)加以確定,或者根據(jù)土壤和回填材料類型,根據(jù)有關(guān)手冊(cè)加以確定。在模型的建立過程中,為減少模擬計(jì)算的工作量,引入“熱影響主導(dǎo)期時(shí)間”和“負(fù)荷累積”的概念。顯然,主導(dǎo)期影響時(shí)間確定的越長(zhǎng),就越能精確地計(jì)算早期熱流歷史的影響,但相應(yīng)地,模擬計(jì)算工作量也就越大。地源熱泵實(shí)驗(yàn)表明,在運(yùn)行的較短時(shí)間內(nèi),工況就很快趨于穩(wěn)定,在本文的模型驗(yàn)證中,根據(jù)熱泵實(shí)驗(yàn)的運(yùn)行情況,熱影響主導(dǎo)期時(shí)間按240小時(shí),即10天的時(shí)間考慮。本文所進(jìn)行的地源熱泵運(yùn)行特性模擬,因?yàn)閷?shí)驗(yàn)系統(tǒng)有較詳細(xì)的地溫測(cè)量數(shù)據(jù),所以模擬計(jì)算時(shí),地溫按實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,原始未擾動(dòng)的地下土壤溫度全年基本保持穩(wěn)定,而且在實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的鉆孔深度范圍內(nèi),各層土壤溫度隨深度的增加略有增加,但相差不大。地源熱泵實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)運(yùn)行前,各鉆孔井的平均地溫見表1和表2。地溫的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)也表明,無論在冬季還是在夏季,距埋管井5.1m的1號(hào)測(cè)溫井,地源熱泵運(yùn)行期間的各層土壤溫度與運(yùn)行前各層土壤溫度基本相同,也即地源熱泵運(yùn)行時(shí)的熱影響邊界約在5m左右。2、3、4號(hào)測(cè)溫井在地源熱泵運(yùn)行期間的土壤溫度變化幅度與距埋管井的距離成反比,但變化幅度并不大。埋管井土壤溫度在地源熱泵運(yùn)行前后,有較大的變化,但不同深度處的地溫差別卻很小,說明在地源熱泵系統(tǒng)運(yùn)行特性模擬中,忽略軸向各層土壤的傳熱與實(shí)際情況基本相符,模型建立的前提條件是合理的。圖4和圖5分別給出了地源熱泵冬季和夏季運(yùn)行時(shí),埋管井各層地溫的變化情況。需要說明的是,夏季地源熱泵采用間歇運(yùn)行的方式,地溫的變化呈現(xiàn)出回落與上升交替的趨勢(shì)。4.3實(shí)驗(yàn)與模擬對(duì)比地源熱泵冬季實(shí)驗(yàn)自2002年2月7日至2002年2月22日連續(xù)運(yùn)行,地下埋管換熱器吸熱量、地下埋管換熱器出水溫度、埋管井土壤平均溫度和地源熱泵機(jī)組循環(huán)性能系數(shù)的實(shí)驗(yàn)與模擬對(duì)比結(jié)果分別見圖6～圖9,對(duì)比結(jié)果分析見表3。冬季模型模擬結(jié)果驗(yàn)證表明,所建地源熱泵運(yùn)行特性模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合程度較高。4.4夏季模擬驗(yàn)證地源熱泵夏季實(shí)驗(yàn)自2002年7月3日至7月23日,采用間歇運(yùn)行的方式,埋管換熱器排熱量、埋管換熱器出水溫度、熱泵機(jī)組循環(huán)性能系數(shù)和埋管井平均土壤溫度驗(yàn)證對(duì)比見圖10～圖13,對(duì)比結(jié)果分析見表4。夏季模擬驗(yàn)證的結(jié)果,說明了所建模型可有效模擬地源熱泵夏季的運(yùn)行特性,而且精度高于冬季。模擬研究和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,埋管內(nèi)流體與土壤之間的熱交換主要是依靠導(dǎo)熱進(jìn)行的,為滿足一定熱量交換的要求,需要埋管內(nèi)流體和土壤之間保持一定的溫差,因此必然導(dǎo)致冬季埋管換熱器的進(jìn)、出水溫度較低,夏季埋管換熱器的進(jìn)、出水溫度較高。由于上述原因,地源熱泵機(jī)組冬季蒸發(fā)溫度處在較低的水平,夏季冷凝溫度處在較高的水平,地源熱泵機(jī)組循環(huán)性能系數(shù)的提高受到限制。在土壤較干燥的地區(qū),或者在冬、夏季冷熱負(fù)荷相差較大的地區(qū),采用輔助加熱、或者輔助冷卻的措施,可進(jìn)一步提高地源熱