專題復(fù)習(xí)：全等三角形課件

溫故知新1.什么是全等三角形？全等三角形具有什么性質(zhì)特征？

全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形。全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等。2.全等三角形有哪些判定方法？

全等三角形的判定方法有：SAS、ASA、AAS、SSS、HL3.等腰三角形有些什么性質(zhì)？性質(zhì)1:等腰三角形的兩底角相等.（簡寫成“等邊對等角”）

ABC例如∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等邊對等角）溫故知新3.等腰三角形具有哪些性質(zhì)？C

B

AD性質(zhì)2：等腰三角形底邊上的高、中線及頂角的平分線互相重合。簡稱“三線合一”①∵AB=AC，AD⊥BC

∴

∠___=∠____，______=_____（）②∵AB＝AC，BD=DC，

∴∠_____=∠_____，_____⊥_____()③∵AB=AC，AD平分∠BAC

∴______⊥______，_____=____()BAD

CADBDCD三線合一BAD

CADADBC三線合一三線合一ADBCBDCD理解記憶喲！華師版第13章全等三角形

八年級（上）數(shù)學(xué)全等三角形章節(jié)復(fù)習(xí)探究發(fā)現(xiàn)大膽猜想例1（教材81頁練習(xí)3改編

）如圖1，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為D、E.（1）請問BD=CE嗎？如果相等，請證明你的結(jié)論？（2）OB、OC有什么樣的數(shù)量關(guān)系？請加以證明。分析:△BCE≌△

CBD角:角:邊:∠BEC=∠CDB要得到BD=CE∠EBC=∠DCBBC=CB請你書寫論證過程！在△BEC和△CDB中∴△BEC≌△CDB（AAS）∴CE=BD∵AB=AC又∵BD⊥AC，CE⊥AB

解：BD=CE，理由如下：∴

∠ABC=∠ACB∴

∠BEC=∠CDB=90°∠BEC=∠CDB∠ABC=∠ACBBC=CB還有另外的解法嗎！∴∠DBC=∠ECB∴OB=OC圖1EODACB面積法變換1：如果將“BD⊥AC，CE⊥AB

，垂足分別為D、E”改為“BD、CE是△ABC的中線”，請問上述結(jié)論仍然成立嗎？探究發(fā)現(xiàn)勇往直前例2（1）請問BD=CE嗎？如果相等，請證明你的結(jié)論？（2）OB、OC有什么樣的數(shù)量關(guān)系？請加以證明。分析:△BCE≌△

CBD邊:角:邊:BE=CD要得到BD=CE∠EBC=∠DCBBC=CB請你書寫論證過程！圖2EODACB如圖2，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是△ABC的中線。變換2：如果將“BD、CE是△ABC的中線”改為“BD、CE是△ABC的角平分線”，請問上述結(jié)論仍然成立嗎？探究發(fā)現(xiàn)勇往直前例3（1）請問BD=CE嗎？如果相等，請證明你的結(jié)論？（2）OB、OC有什么樣的數(shù)量關(guān)系？請加以證明。分析:△BCE≌△

CBD角:邊:角:要得到BD=CE∠EBC=∠DCBBC=CB有何感悟！圖3EODACB如圖3，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是△ABC的角平分線.∠ECB=∠DBC發(fā)現(xiàn)之旅溫馨提示1.證明線段和角相等，常用的方法是證明包含著線段和角的兩個三角形全等。2.涉及創(chuàng)新思維類型的題目時，注意（1）后面變換的題型的作法同前面類似；（2）如果一題有多問，一般后面要利用前面的結(jié)論。記住解題技巧喲！拓展延伸圖4EFDACB例4如圖4，在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，過點D作

DF⊥AC，DE⊥AB

，垂足分別為E、F.變換3：若將例1的“在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為D、E.”改為“D為BC的中點，過點D作DF⊥AC，DE⊥AB

，垂足分別為E、F”，請問DE、DF有什么數(shù)量關(guān)系？（1）請問DE、DF有什么數(shù)量關(guān)系，并加以證明？（2）過點C作CG⊥AB于G

，請問DE、DF、CG之間有什么關(guān)系？請論證。圖1EODACBG12H面積法知識演變拓展延伸圖4EFDACB例5如圖5，在△ABC中，AB=AC，D為BC上任意點，過點D作DF⊥AC，DE⊥AB

，過點C作CG⊥AB于G，垂足分別為E、F、G.請問DE、DF、CG之間有什么關(guān)系？請論證。變換4:如果將例4的“D為BC的中點”改為“D為BC上的任意一點”其余條件不變，請問DE、DF、CG的數(shù)量關(guān)系是否依然成立？面積法圖5EFDACBG知識演變我的收獲是……這節(jié)課我學(xué)到了什么？我還有……的疑惑小結(jié)歸納總結(jié)面積法圖5EFDACBG圖1EODACB圖2EODACB圖3EODACB知識演變圖4EFDACBG高線中線角平分線經(jīng)典數(shù)學(xué)…如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上延長線上任意點，過點D作DF⊥AC，DE⊥AB

，過點C作CG⊥AB于G，垂足分別為E、F、G