雙殼油船三艙段有限元強(qiáng)度計(jì)算

雙殼油船三艙段有限元強(qiáng)度計(jì)算

1模型邊界力法結(jié)構(gòu)元模型用于在載荷和erbo的作用下進(jìn)行強(qiáng)度評(píng)估，數(shù)十年的歷史。早期的研究只考慮艙段的局部強(qiáng)度，最新的研究進(jìn)展是把船體的總強(qiáng)度和艙段局部強(qiáng)度聯(lián)合起來考慮，然后進(jìn)行強(qiáng)度評(píng)估。這種方法是通過在艙段模型兩端部施加總強(qiáng)度引起的彎矩和剪力的方法，把總強(qiáng)度的影響施加到艙段部位，然后加上艙段模型中該工況的內(nèi)載荷和外載荷的共同作用進(jìn)行有限元求解，從而獲得艙段結(jié)構(gòu)的位移和應(yīng)力。這種方法由于同時(shí)考慮到艙段構(gòu)件的總強(qiáng)度和局部強(qiáng)度所疊加的應(yīng)力，所以在理論上比較完善，由此采用的許用應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)也比較簡(jiǎn)單。該方法自美國(guó)船級(jí)社ABS提出的動(dòng)載荷三艙段有限元計(jì)算模型開始，發(fā)展到目前國(guó)際船級(jí)社協(xié)會(huì)IACS正在推出的雙殼油船結(jié)構(gòu)統(tǒng)一規(guī)范中使用的三艙段有限元模型，已經(jīng)更加完善。在進(jìn)行三艙段模型有限元分析中，正確確定作用在模型兩端的彎矩和剪力是分析中的關(guān)鍵技術(shù)。如果邊界力施加處理不當(dāng)，就會(huì)獲得不正確的結(jié)果，而可能對(duì)艙段強(qiáng)度特性作出錯(cuò)誤的判斷。本文采用有限元方程力矩陣的節(jié)點(diǎn)力進(jìn)行計(jì)算，可以精確地確定作用在三艙段有限元模型兩端部的彎矩和剪力，為計(jì)算三艙段有限元模型邊界力提供了實(shí)用的計(jì)算方法。2該段模型的總強(qiáng)度作用的再現(xiàn)原理為了說明如何把船體總強(qiáng)度和艙段局部強(qiáng)度同時(shí)考慮的原理，對(duì)艙段模型作一簡(jiǎn)單的介紹。2.1局部強(qiáng)度模型假定在一個(gè)艙段的有限元模型受到外載荷q和內(nèi)載荷w的作用(見圖1)，在艙段的邊界處自由支持(或彈性固定)，進(jìn)行局部強(qiáng)度計(jì)算，這樣的模型只用來判別局部強(qiáng)度，這也是以往經(jīng)常使用的模型。這種模型本身沒有什么問題，它的缺點(diǎn)是在邊界上的影響不夠準(zhǔn)確，因?yàn)橐话悴捎米杂芍С只騽傂怨潭ǖ姆椒ǎ紩?huì)或低估或高估邊界上的應(yīng)力作用。此外兩邊艙壁位置自由支持處支反力的大小是唯一確定的，它依賴于載荷w、q的分布。支反力R1、R2的大小實(shí)際上確定了艙壁位置所受的剪力，在這種模型中是不能控制的。2.21艙壁對(duì)稱約束發(fā)展的模型采用一個(gè)艙段再各延伸半個(gè)艙段成為1/2艙+1艙+1/2艙的模型。在艙壁位置仍采用自由支持約束，在延伸部位采用對(duì)稱約束(見圖2)，這種模型比模型1在艙壁約束上有所改進(jìn)，可以較準(zhǔn)確地表達(dá)艙壁部位的連接狀況，使底部板架和甲板板架的邊界條得到改善。這種模型也只用來分析局部強(qiáng)度，而不考慮總強(qiáng)度彎矩的共同作用。2.31總強(qiáng)度彎矩的持的方法為了考慮總強(qiáng)度彎矩的作用，進(jìn)一步發(fā)展1/2艙+1艙+1/2艙的模型，此時(shí)把支持邊界移到了艙段的兩端，采用二端自由支持的方法(見圖3)，總強(qiáng)度彎矩加在自由端來模擬總強(qiáng)度的影響，并控制艙段中部的總強(qiáng)度彎矩。此時(shí)要使艙段的中部達(dá)到總強(qiáng)度(靜水彎矩+波浪彎矩)的要求值M，由于艙段的局部載荷w+q的作用，對(duì)艙段中部會(huì)產(chǎn)生一個(gè)彎矩Mr，因此在模型端部要作用的實(shí)際彎矩應(yīng)為M-Mr。這種模型能制艙段的總強(qiáng)度彎矩，但缺點(diǎn)是總強(qiáng)度的剪力分布得不到控制，艙壁的剪力是不能控制的。2.4模型的計(jì)算方法動(dòng)載荷艙段強(qiáng)度計(jì)算最新進(jìn)展發(fā)展了三艙段模型，這種模型把總強(qiáng)度和局部強(qiáng)度作用聯(lián)合起來考慮。模型范圍是三個(gè)艙段加上它們的艙壁，在模型的兩端作用彈性支座，邊界上作用總強(qiáng)度的彎矩和剪力M0,N0和ME,ME，它們的數(shù)值是待定的。在模型三艙段范圍內(nèi)施加內(nèi)載荷和外載荷，包括結(jié)構(gòu)自重、貨物重量及慣性力，液艙載荷及慣性力，舷外靜水壓力和水動(dòng)壓力等（見圖4）。艙壁部位1和3給定了總強(qiáng)度剪力的方向和大小，艙段中部位置2給定了總強(qiáng)度彎矩的大小，并要求該處的剪力值為零。然后經(jīng)過力的修正計(jì)算，確定模型兩端部的彎矩和剪力M0,N0和ME,NE。這種模型既把握了總強(qiáng)度的彎矩和剪力分布，又考慮了局部載荷的影響，是目前理想的計(jì)算模型。由于艙段作用的內(nèi)載荷和外壓力載荷的非均勻性，需要提供一種計(jì)算方法來準(zhǔn)確確定邊界彎矩和剪力（M0,N0和ME,NE）。這也是保證獲得艙段有限元正確計(jì)算結(jié)果的關(guān)鍵所在。3節(jié)點(diǎn)集中力陣艙段模型邊界力可采用有限元方程節(jié)點(diǎn)力矩陣的運(yùn)算來精確確定。在按有限元方法求解強(qiáng)度問題時(shí)，可以歸結(jié)為求解下列方程，記為其中：[K]—結(jié)構(gòu)剛度矩陣；從方程(1)可知，在有限元模型的加載過程中，不論載荷有多種形式，例如結(jié)構(gòu)自重載荷，外部水壓力載荷，艙內(nèi)壓力載荷等，最終都要?dú)w結(jié)為節(jié)點(diǎn)集中力陣{P}。一個(gè)作用在節(jié)點(diǎn)i上的節(jié)點(diǎn)集中力pi有六個(gè)分量(pi1,pi2,pi3,pi4,pi5,pi6)。其中前三個(gè)分量對(duì)應(yīng)于總坐標(biāo)系（X,Y,Z）方向的三個(gè)集中力，后三個(gè)分量對(duì)應(yīng)于總坐標(biāo)系（X,Y,Z）方向的三個(gè)轉(zhuǎn)角的集中力矩。所以整個(gè)節(jié)點(diǎn)集中力陣{P}就決定了計(jì)算整個(gè)船體艙段結(jié)構(gòu)模型的受力關(guān)系。假設(shè)艙段模型建立后，經(jīng)過加載和載荷運(yùn)算，獲得了節(jié)點(diǎn)集中力陣{P}，其中式中：{P}—結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)集中力向量；設(shè)艙段模型的總坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在底部中縱剖面上，X軸指向船艏，Y軸指向船左舷，Z軸向上。沿船長(zhǎng)分布的船體彎矩和剪力可對(duì)沿船長(zhǎng)方向積分求得。沿長(zhǎng)度方向的任意剖面X的垂向彎矩和剪力由下式求得：其中：Qv2x2—作用在艙段上的所有垂向外載荷和內(nèi)載荷；Nv0—艙段模型艉端艙壁位置橫剖面中和軸處（x=x0處）總的垂向剪力；—在節(jié)點(diǎn)i處由于艙段受到的船體外表面水壓力獲得的沿Z方向的節(jié)點(diǎn)集中力；—在節(jié)點(diǎn)i處由于艙段內(nèi)重量和壓載艙液體重量及它們產(chǎn)生的慣性力等內(nèi)載荷沿Z方向的節(jié)點(diǎn)集中力；—在節(jié)點(diǎn)i處總的沿Z方向的節(jié)點(diǎn)集中力；—在節(jié)點(diǎn)i處由于艙段受到的船體外表面水壓力獲得的沿Y方向轉(zhuǎn)角的節(jié)點(diǎn)集中力矩；—在節(jié)點(diǎn)i處由于艙段內(nèi)重量和壓載艙液體重量及它們產(chǎn)生的慣性力等內(nèi)載荷沿Y方向轉(zhuǎn)角的節(jié)點(diǎn)集中力矩；—在節(jié)點(diǎn)i處總的沿Y方向轉(zhuǎn)角的節(jié)點(diǎn)集中力矩；—在艙段橫剖面x位置的垂向剪力；—在艙段橫剖面x位置的垂向彎矩。沿長(zhǎng)度方向的任意剖面X的水平彎矩和剪力由下式求得：其中：QH(x)—作用在艙段上的所有水平方向外載荷和內(nèi)載荷；—在節(jié)點(diǎn)i處由于艙段受到的船體外表面水壓力獲得的沿Y方向的節(jié)點(diǎn)集中力；—在節(jié)點(diǎn)i處由于艙段內(nèi)重量和壓載艙液體重量及它們產(chǎn)生的慣性力等內(nèi)載荷沿Y方向的節(jié)點(diǎn)集中力；—在節(jié)點(diǎn)i處總的沿Y方向的節(jié)點(diǎn)集中力；4．模型分檔優(yōu)化總強(qiáng)度給定的彎矩Mtarg和剪力Ntarg按下面符號(hào)進(jìn)行定義:(2)正的水平彎矩是使右舷拉伸，左舷壓縮，正的水平剪力艙段左端向左舷方向，右端向右舷方向，見圖5所示；(3)正的扭矩方向如圖5所示；(4)三艙段結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析時(shí)，給定的運(yùn)動(dòng)的正方向和浪向如圖6所示。在考慮總強(qiáng)度作用的三艙段強(qiáng)度分析的有限元模型中，要求加載后的有限元模型中間艙壁位置剪力值達(dá)到給定的數(shù)值，要求中間艙段的中部彎矩值達(dá)到給定的彎矩?cái)?shù)值。用表達(dá)式可表示為：其中：△Naft—在中部艙段艉部艙壁位置要求增加的剪力值，kN;△Nfwd—在中部艙段前部艙壁位置要求增加的剪力值，kN;Ntarg—在前艙壁位置要求達(dá)到的剪力值，kN;Naft—當(dāng)前有限元模型由于局部載荷產(chǎn)生的在中部艙段后部艙壁位置的剪力值，kN;Nfwd—當(dāng)前有限元模型由于局部載荷產(chǎn)生的在中部艙段前部艙壁位置的剪力值，kN。設(shè)把中間艙段沿長(zhǎng)度方向分成(n2-1)等分，則每一等分作用的修正垂向力δW2為：然后在第一個(gè)艙段(靠艉)和第三個(gè)艙段也加上相應(yīng)的修正垂向力δW1和δW3。其中：l1—第一個(gè)艙段的艙長(zhǎng)；l2—第二個(gè)艙段的艙長(zhǎng)；l3—第三個(gè)艙段的艙長(zhǎng)；l—總的艙段長(zhǎng)度，l=l1+l2+l3;n1—第一個(gè)艙段添加修正載荷的分檔數(shù)，一般取實(shí)肋骨檔為分檔數(shù)；n2—第二個(gè)艙段添加修正載荷的分檔數(shù)，一般取實(shí)肋骨檔為分檔數(shù)；n3—第三個(gè)艙段添加修正載荷的分檔數(shù)，一般取實(shí)肋骨檔為分檔數(shù)。為了采用(7)、(8)式和(9)式來進(jìn)行剪力和彎矩的調(diào)整，為此構(gòu)造一組單位待定的垂向節(jié)點(diǎn)力，布置在邊殼板、內(nèi)殼板和縱向艙壁板上，位置如圖7所示，大小待定。這些待定的節(jié)點(diǎn)力在邊殼板、內(nèi)殼板和縱向艙壁板上的比例因子可取1，然后按要求進(jìn)行調(diào)整計(jì)算。于是可采用下述步驟進(jìn)行垂向剪力和彎矩的修正。第一步：求出中間艙段的中部位置垂向剪力為零時(shí)的三艙段模型尾端邊界作用剪力Nv0，從（3）式可得：則有其中：xmid—中間艙段中部位置的X向坐標(biāo)值。第二步：求出當(dāng)前（未調(diào)整前）有限元模型中間艙段艉部艙壁的剪力值，其采用的是有限元模型的坐標(biāo)系定義，與總強(qiáng)度的彎矩和剪力定義（圖1）存在符號(hào)相反的關(guān)系，于是有第三步：通過（7)～(11）式求出修正剪力δW1、δW2和δW3，確定待定節(jié)點(diǎn)力的數(shù)值。于是可以確定各肋骨位置待定的節(jié)點(diǎn)力數(shù)值，設(shè)待定的節(jié)點(diǎn)力集合為P′(3)。比較第一個(gè)艙段每個(gè)肋骨檔待定的節(jié)點(diǎn)力，可以確定該肋骨檔的待定節(jié)點(diǎn)力K1j。如對(duì)第j肋骨段：x值在該艙段內(nèi)的的求和范圍為：。K1j—第一個(gè)艙段第j肋骨段的待定節(jié)點(diǎn)力系數(shù)；—節(jié)點(diǎn)i處的單位待定節(jié)點(diǎn)力。通過（16）式可確定節(jié)點(diǎn)力待定系數(shù)Kij:同理對(duì)于第二個(gè)和第三個(gè)艙段可相應(yīng)求出K2j和K3j。于是可以獲得修正的節(jié)點(diǎn)力向量P′(3)。第四步：重新確定三艙段模型尾端總強(qiáng)度作用的剪力Nv0和總強(qiáng)度作用的彎矩Mv0。經(jīng)過剪力修正后，獲得了原來的節(jié)點(diǎn)力系和修正后的節(jié)點(diǎn)力系，它們合成了一個(gè)新的節(jié)點(diǎn)力系。此時(shí)在尾端邊界上施加的總強(qiáng)度剪力也應(yīng)該使中間艙段的中部剪力為零。根據(jù)這個(gè)要求，可再次重新確定出剪力Nv0。端部彎矩Mv0可用下式算出，對(duì)于船體中部求彎矩可得到：其中：Mv-targ—在中間艙段中部所要求的目標(biāo)垂向彎矩值，kN.m;xmid—中間艙段中部位置的X方向的坐標(biāo)值，m。第五步：確定模型另一端即尾端總強(qiáng)度作用的剪力NvE和彎矩MvE。求出了作用在模型尾端的總強(qiáng)度剪力Nv0和彎矩Mv0后，可直接求出在三艙段模型另一端（首端）的總強(qiáng)度剪力NvE和彎矩MvE。其中：xend—第三艙端尾端的X方向的坐標(biāo)值，m。于是經(jīng)過上述5個(gè)步驟的計(jì)算，確定出作用在三艙段有限元模型尾端艙壁處的總強(qiáng)度剪力Nv0和彎矩Mv0。以及作用在首端艙壁處的總強(qiáng)度剪力NvE和彎矩MvE。把它們也寫成集中力的形式，連同原來的有限元集中力系和修正的集中力系構(gòu)成了新的有限元集中力系。再放入有限元方程中進(jìn)行求解。這時(shí)整個(gè)有限元模型就能嚴(yán)格滿足所給定的的總強(qiáng)度要求條件，即a．在中間艙壁前壁處和后壁處達(dá)到所要求的垂向剪力Ntarg;b．在中間艙壁中部位置達(dá)到所要求的垂向彎矩值Mv-targ;c．在中間艙段中部處剪力值為零。5通過水平力修正的有限元集中力系按照（4）節(jié)同樣類似的步驟，可以確定出水平方向的P′(2)，進(jìn)而再計(jì)算出作用在三艙段模型兩端的剪力值和彎矩值NH0,MH0,NHE,MHE，于是獲得了關(guān)于經(jīng)過水平力修正的有限元集中力系。進(jìn)一步獲得同時(shí)滿足垂向剪力、垂向彎矩、水平剪力、水平彎矩修正后的有限元節(jié)點(diǎn)集中力系同樣把（24）式代入（22）式求解就可得到同時(shí)滿足垂向和水平剪力、彎矩要求的三艙段有限元強(qiáng)度的解。6段模型作業(yè)點(diǎn)經(jīng)過上述調(diào)整處理后，有限元節(jié)點(diǎn)力系、修正節(jié)點(diǎn)力系連同邊界上作用的彎矩和剪力構(gòu)成了一個(gè)有限元計(jì)算的平衡力系。為了傳遞邊界上的彎矩和剪力及進(jìn)行有限元求解，對(duì)船體艙段兩端艙壁作如下約束：(1）為了傳遞彎矩，以三艙段模型尾端艙壁橫截面形心位置為始端彎矩和剪力的作用點(diǎn)，以三艙段模型始端艙壁橫截面形心位置為總強(qiáng)度另一彎矩和剪力的作用點(diǎn)。該作用點(diǎn)可采用剛性梁與艙壁上其它橫剖面節(jié)點(diǎn)相連，也可采用節(jié)點(diǎn)自由度的主從關(guān)系與艙壁上的其它節(jié)點(diǎn)相連，以保證船體艙段端部的彎矩和剪力傳遞到整個(gè)艙壁截面。(2）在船體艙段的始端和尾端艙壁位置設(shè)置彈簧支撐，可以用桿單元來模擬彈簧的作用，桿元的面積?。浩渲校篈—桿的橫截面積；As—船體梁的剪切面積（可以取邊殼和縱艙壁的橫截面積）；v—材料的泊松比，取0.3;L—艙壁之間的長(zhǎng)度；l—桿元的長(zhǎng)度；n—桿元的個(gè)數(shù)。艙段范圍內(nèi)除了上述節(jié)點(diǎn)約束外，其它節(jié)點(diǎn)均不施加任何約束，以保證總強(qiáng)度彎矩和剪力的正常傳遞（見圖8）。7頂浪中拱工況以一艘10萬噸級(jí)的成品油船三艙段分析為例，該船總長(zhǎng)250.50m，垂線間長(zhǎng)239.0m，型寬44.0m，型深21.30m，設(shè)計(jì)吃水13.6m。其航行工況最大允許中拱彎矩為3.3×106kN·m，中垂靜水彎矩為2.6×106kN·m。對(duì)該油船建立三艙段結(jié)構(gòu)有限元模型，進(jìn)行三艙段有限元強(qiáng)度計(jì)算。以頂浪中拱工況為例，要求模型中部的彎矩值（中拱）為7.243×106kN·m，要求模型中間艙段前艙壁的剪力值為中拱合成彎矩剪力值的50%。經(jīng)程序計(jì)算求得模型左端作用的垂向剪力（方向向下）為32400kN，作用的彎矩為5.0×106kN·m（中拱），模型右端作用的垂向剪力（方向向下）為37841kN，作用的彎矩為5.15×106kN·m（中拱）。在施加上述邊界力后，進(jìn)行有限元計(jì)算，其模型的變形和應(yīng)力分布見圖9和圖10。8模型的計(jì)算方法船體艙段三維有限元強(qiáng)度評(píng)估是目前對(duì)大型雙殼油船進(jìn)行船體結(jié)構(gòu)直接計(jì)算的重要手段。本報(bào)告討論了雙殼油船結(jié)構(gòu)統(tǒng)一規(guī)范中艙段有限元強(qiáng)度計(jì)算的方法，提出了用有限元方程的節(jié)點(diǎn)集中力來確定三艙段模型端部總強(qiáng)度邊界力的計(jì)算方法和計(jì)算步驟。這種方法可以準(zhǔn)確確定有限元模型兩端部應(yīng)施加的彎矩和剪力，具有可操作性和實(shí)用性，并適用于當(dāng)前國(guó)際船級(jí)社推薦的三艙段強(qiáng)度分析模型，也是有限元三艙段有限元分析的一