人教版必修一-指數(shù)函數(shù)課件

1.指數(shù)函數(shù)的定義：自變量在指數(shù)位置底數(shù)是常量自變量在底數(shù)位置指數(shù)是常量型如：的函數(shù)稱(chēng)為指數(shù)函數(shù)；第一頁(yè)第二頁(yè)，共26頁(yè)。當(dāng)a=1時(shí),當(dāng)a=0時(shí)，當(dāng)a<0時(shí)，x≤0常量，無(wú)研究?jī)r(jià)值，無(wú)研究?jī)r(jià)值x>0當(dāng)a>0時(shí),對(duì)任意實(shí)數(shù)有意義為了便于研究，規(guī)定：a>0且a≠1第二頁(yè)第三頁(yè)，共26頁(yè)。

例、判斷下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)：注：指數(shù)函數(shù)的解析式中的系數(shù)是1且指數(shù)位置僅有自變量。a>0且a≠1第三頁(yè)第四頁(yè)，共26頁(yè)。2.指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：畫(huà)函數(shù)圖象的步驟：定義域解析式列表描點(diǎn)連線畫(huà)出的圖象，并分析函數(shù)圖象有哪些特點(diǎn)？第四頁(yè)第五頁(yè)，共26頁(yè)。指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：在同一坐標(biāo)系中分別作出如下函數(shù)的圖像：

列表如下：

x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.13第五頁(yè)第六頁(yè)，共26頁(yè)。87654321-6-4-2246第六頁(yè)第七頁(yè)，共26頁(yè)。011底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)指數(shù)函數(shù)圖象：關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)第七頁(yè)第八頁(yè)，共26頁(yè)。0110110101第八頁(yè)第九頁(yè)，共26頁(yè)。0101●圖象共同特征：◆圖象可向左、右兩方無(wú)限伸展向上無(wú)限伸展，向下與x軸無(wú)限接近◆都經(jīng)過(guò)坐標(biāo)為（0，1）的點(diǎn)◆圖象都在x軸上方◆

a＞1時(shí)，圖象

自左至右逐漸上升◆

0＜a＜1時(shí)，圖象

自左至右逐漸下降返回第九頁(yè)第十頁(yè)，共26頁(yè)。當(dāng)x>0時(shí)，y>1.當(dāng)x<0時(shí)，.0<y<1當(dāng)x<0時(shí)，y>1；當(dāng)x>0時(shí)，0<y<1。沒(méi)有奇偶性沒(méi)有最值第十頁(yè)第十一頁(yè)，共26頁(yè)。指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的應(yīng)用：

例1、指數(shù)函數(shù)的圖象如下圖所示，則底數(shù)與正整數(shù)1共五個(gè)數(shù)，從小到大的順序是：

.

xy01Y軸右側(cè)，從下到上，a逐漸增大。第十一頁(yè)第十二頁(yè)，共26頁(yè)。例2、比較下列各題中兩個(gè)值的大?。?1)1.72.5,1.73（2）0.8-0.1，0.8-0.2(1)兩個(gè)同底的指數(shù)冪比較大小，可運(yùn)用以該底數(shù)為底的指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，轉(zhuǎn)化為比較指數(shù)的大小解（1）底數(shù)都是1.7,∴又∵2.5<3，∵在R上是增函數(shù)（2）可考查指數(shù)函數(shù)∴在R上是減函數(shù)∵0.8<1又∵，∴<故考查指數(shù)函數(shù)

∴<∴性質(zhì)第十二頁(yè)第十三頁(yè)，共26頁(yè)。..③xy01④指數(shù)相同，底數(shù)不同時(shí)，利用函數(shù)圖象求解。第十三頁(yè)第十四頁(yè)，共26頁(yè)。

(6)1.70.3,0.93.1解：(4)由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知：1.70.3>1.70=1,（2）不同底的冪的大小比較可借用中間量1來(lái)比較。(5)1.70.3,1解：(3)因?yàn)?=1.70,而由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知：函數(shù)為增函數(shù)，而0.3＞0,故1.70.3

＞1.70即1.70.3＞

1.第(4)底數(shù)和指數(shù)都不相同?0.93.1<0.90=1,

故:1.70.3>1>0.93.1.第十四頁(yè)第十五頁(yè)，共26頁(yè)。分類(lèi)討論第十五頁(yè)第十六頁(yè)，共26頁(yè)。第十六頁(yè)第十七頁(yè)，共26頁(yè)。例4、求滿足下列不等式的正數(shù)的范圍正數(shù)的范圍.正數(shù)的范圍.分析:應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性第十七頁(yè)第十八頁(yè)，共26頁(yè)。求下列函數(shù)的定義域解：（1）（2）若函數(shù)有意義則有若函數(shù)有意義則有第十八頁(yè)第十九頁(yè)，共26頁(yè)。第十九頁(yè)第二十頁(yè)，共26頁(yè)。優(yōu)化設(shè)計(jì)59頁(yè)例2第二十頁(yè)第二十一頁(yè)，共26頁(yè)。即:解:已知指數(shù)函數(shù)(a>0,且)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),求的值.第二十一頁(yè)第二十二頁(yè)，共26頁(yè)。截止到1999年底，我國(guó)人口約13億。如果今后能將人口年平均增長(zhǎng)率控制在1％，那么經(jīng)過(guò)20年后，我國(guó)人口數(shù)最多為多少（精確到億）？年份經(jīng)過(guò)的年數(shù)人口數(shù)（億）01312342019992000200120022003……2019第二十二頁(yè)第二十三頁(yè)，共26頁(yè)。指數(shù)增長(zhǎng)模型設(shè)原有量為Ｎ，平均增長(zhǎng)率為p，則對(duì)于經(jīng)過(guò)時(shí)間x后的總量為可表示為：第二十三頁(yè)