2020-2021學(xué)年上海市浦東新區(qū)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

20202021學(xué)年上海市浦東新區(qū)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題2021年4月考生注意：1、答卷時(shí)間90分鐘，滿分100分；2、請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上規(guī)定的地方作答，寫在其它地方一律不予批閱.一、填空題（本大題滿分36分）本大題共有12題，只要求直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得3分，否則一律得零分.1．（弧度）．2．是第象限的角．3．若角的終邊過點(diǎn)，則．4．半徑為，圓心角為的扇形面積為.5．函數(shù)的值域?yàn)椋?.終邊在軸正半軸上所有角的集合為．（用弧度制表示）7．已知，則．8．如果，且是第四象限角，那么．9．若，，則角．10．在中，若，，，則的面積為．11．已知角是第三象限角，則的符號(hào)為（填寫“正”或“負(fù)”或“正負(fù)均可”）．12．若，，則．二、選擇題（本大題滿分12分）本大題共有4題，每題都給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，每題答對(duì)得3分，否則一律得零分.13．()（）（）（）（）14．在中，，則是()（）銳角三角形（）鈍角三角形（）等腰直角三角形（）直角三角形15．下列函數(shù)中，最小正周期為的奇函數(shù)是()（）（）（）（）16．下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是()①若，則；②；③若，則.（）個(gè)（）個(gè)（）個(gè)（）個(gè)三、解答題（本大題滿分52分）本大題共有5題，解答下列各題必須寫出必要的步驟.17.（本題滿分10分）已知，，求的值．解：18．（本題滿分10分）在中，已知，，求的值．解：19．（本題滿分10分）求函數(shù)的最小正周期與單調(diào)增區(qū)間．解：20．（本題滿分10分）如圖所示，甲船在距離港口海里，并在南偏西方向的處駐留等候進(jìn)港，乙船在港口南偏東方向的處沿直線行駛?cè)敫?，甲、乙兩船距離為海里．當(dāng)乙船行駛海里到達(dá)處，接到港口指令，前往救援忽然發(fā)生火災(zāi)的甲船，此時(shí)甲、乙兩船之間的距離為多少？解：21．（本題滿分12分，第1問6分，第2問6分）已知右圖是函數(shù)（其中）在區(qū)間上的圖像．（1）求、的值；（2）設(shè)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．解：（1）（2）浦東新區(qū)2020學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量測(cè)試高一數(shù)學(xué)試卷2021年4月考生注意：1、答卷時(shí)間90分鐘，滿分100分；2、請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上規(guī)定的地方作答，寫在其它地方一律不予批閱.一、填空題（本大題滿分36分）本大題共有12題，只要求直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得3分，否則一律得零分.1．（弧度）．2．是第三象限的角．3．若角的終邊過點(diǎn)，則．4．半徑為，圓心角為的扇形面積為.5．函數(shù)的值域?yàn)椋?.終邊在軸正半軸上所有角的集合為．（用弧度制表示）7．已知，則．8．如果，且是第四象限角，那么．9．若，，則角或．10．在中，若，，，則的面積為．11．已知角是第三象限角，則的符號(hào)為正負(fù)均可（填寫“正”或“負(fù)”或“正負(fù)均可”）12．若，，則．二、選擇題（本大題滿分12分）本大題共有4題，每題都給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，每題答對(duì)得3分，否則一律得零分.13．（）（）（）（）（）14．在中，，則是（）（）銳角三角形（）鈍角三角形（）等腰直角三角形（）直角三角形15．下列函數(shù)中，最小正周期為的奇函數(shù)是()（）（）（）（）16．下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是()①若，則；②；③若，則.（）個(gè)（）個(gè)（）個(gè)（）個(gè)三、解答題（本大題滿分52分）本大題共有5題，解答下列各題必須寫出必要的步驟.17.（本題滿分10分）已知，，求的值．解：由，，得…………3分所以，…………5分…………7分所以，…………10分18．（本題滿分10分）在中，已知，，求的值．解：由，得…………3分，得…………6分又因?yàn)樵谥?，，知，所以，………?分…………10分19．（本題滿分10分）求函數(shù)的最小正周期與單調(diào)增區(qū)間．解：由，得…………4分所以，最小正周期…………6分由…………8分解得，…………10分因此，函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為．20．（本題滿分10分）如圖所示，甲船在距離港口海里，并在南偏西方向的處駐留等候進(jìn)港，乙船在港口南偏東方向的處沿直線行駛?cè)敫郏?、乙兩船距離為海里．當(dāng)乙船行駛海里到達(dá)處，接到港口指令，前往救援忽然發(fā)生火災(zāi)的甲船，此時(shí)甲、乙兩船之間的距離為多少？解：根據(jù)題意，，，，…………2分在中，由正弦定理，得，從而．…………4分由，知為銳角，故．……6分在中，由余弦定理，有（海里）．…………10分所以，此時(shí)甲、乙兩船之間的距離為海里．21．（本題滿分12分