塞曼效應(yīng)實驗報告-3

塞曼效應(yīng)學(xué)號：201111141939姓名：周勛指導(dǎo)教師：王亞飛實驗日期：2013.10.21摘要：本實驗利用二米平面光柵攝譜儀攝譜的方法研究原子在外加磁場下其能級躍遷譜線的分裂情況，即塞曼效應(yīng)。實驗利用光柵攝譜儀攝譜，通過阿貝比長儀測量各條譜線的位置，再用內(nèi)插法計算出各分裂譜線所對應(yīng)的波長，以此得出波數(shù)差及波長差的實驗值，最后與理論值比較，波長相對誤差最大為。而且計算出了朗德g因子的值，與理論值相符。關(guān)鍵詞：塞曼效應(yīng)攝譜內(nèi)插法能級分裂一、引言如果把光源置于足夠強(qiáng)的磁場中，則光源發(fā)出的大部分單色光都分裂為若干條偏振的譜線，分裂的條數(shù)隨能級的類別而不同，這種現(xiàn)象被稱為塞曼效應(yīng)。塞曼效應(yīng)是1896年荷蘭物理學(xué)家塞曼發(fā)現(xiàn)的，洛倫茲對此作出了令人滿意的解釋。由塞曼效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)及其解釋對研究原子中電子的角動量和反映角動量耦合作用的朗德因子的原子結(jié)構(gòu)信息有重要的作用，因此，塞曼和洛倫茲共同獲得了1902年的諾貝爾物理學(xué)獎。從塞曼效應(yīng)的實驗中可以得到有關(guān)原子能級分裂的數(shù)據(jù)即有能級分裂的個數(shù)可以得到角量子數(shù)J，由能級的裂距可得到朗德因子g，至今它仍是研究能級結(jié)構(gòu)的重要方法之一。近年來這一方法也被用于吸收光譜方面。本實驗采用光柵攝譜儀攝譜的方法來研究這一現(xiàn)象，掌握塞曼效應(yīng)理論，理解塞曼效應(yīng)在研究原子能級結(jié)構(gòu)中的重要作用。二、實驗原理1、原子能級在磁場中的分裂原子磁矩由電子運(yùn)動的軌道磁矩和自旋磁矩合成，它與原子總角動量的大小關(guān)系為：（1）其中g(shù)為朗德因子，它表征了原子的總磁矩與總角動量的關(guān)系，并且決定了能級在磁場中的分裂大小。朗德g因子（2）其中分別表示總角動量量子數(shù)、軌道角動量量子數(shù)和自旋角動量量子數(shù)。原子在外磁場的作用下，將獲得附加能量（3）則原子在外磁場中的總能量為：（4）式中玻爾磁子，（e為電子電荷，m為電子質(zhì)量），為未加磁場是原子的能量，磁量子數(shù)，共個值。原子的某一能級在外磁場作用下將會分裂為個子能級，能級間間隔為。由（2）式可知，g隨量子態(tài)不同而不同，因此不同能級分裂的子能級間隔也不同。2、能級躍遷選擇定則原子能級產(chǎn)生磁分裂后，各磁能級之間的躍遷要遵守下列選擇定則：（5）（6）時，在垂直于磁場方向上，可觀察到電矢量平行于磁場方向的線偏振光；在平行于磁場方向上，則觀察不到譜線。這一輻射分量被稱為線。時，在垂直于磁場方向觀察到的都是電矢量垂直于磁場的線偏振光，在平行于磁場方向上觀察到的都是圓偏振光。這兩個輻射分量被稱為線。并且，當(dāng)時，迎著或逆著磁場方向分別觀察到右旋或左旋前進(jìn)的圓偏振光，這個分量被稱為線；當(dāng)時，迎著或逆著磁場方向分別觀察到左旋或右旋前進(jìn)的圓偏振光，這個分量被稱為線。未加磁場時，對應(yīng)于能級和之間躍遷的光譜線頻率為，滿足（7）加磁場后，能級的躍遷輻射產(chǎn)生塞曼分裂，各躍遷輻射與無磁場時躍遷輻射的波數(shù)差為：（8）其中（9）稱為洛倫茲單位。習(xí)慣上的單位為，則式中磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位為特斯拉（T）。3、汞435.8nm譜線的塞曼分裂汞435.8nm譜線是由躍遷產(chǎn)生的。躍遷如圖1所示。圖1汞435.8nm譜線的塞曼分裂示意圖4、內(nèi)插法求波長如圖2所示，在待測光譜上下并排拍攝比較光譜，作為標(biāo)準(zhǔn)光譜。設(shè)待測光譜波長為，位置為，它的臨近有已知波長分別為的標(biāo)準(zhǔn)譜線，位置分別為。則有圖2內(nèi)插法求波長譜線示意圖（10）（11）即可得出待測譜線波長。三、實驗內(nèi)容1、攝譜計劃譜板位置光源磁場光欄濾光狹縫寬度曝光時間40Hg加黑10偏振片560Hg加紅6不加560Hg不加紅5不加560Fe不加紅4GG13560Fe不加紅7GG1352、調(diào)整光路，先鐵弧后汞燈。使得鐵弧光路及汞放電管發(fā)出的光經(jīng)透鏡和反射鏡都能夠在攝譜儀入射狹縫中心成像。3、裝好底片，按照攝譜計劃進(jìn)行攝譜。4、在投影儀上觀察拍攝到的光譜，用阿貝比長儀測各譜線的波長。四、實驗數(shù)據(jù)與譜線分析1、Hg435.8nm能級分裂圖汞435.8nm譜線是由躍遷產(chǎn)生的。，由公式（2）得。在磁場中，上、下能級都發(fā)生子能級間距相同的分裂，如圖3所示。按照選擇定則，上、下能級之間可以有6個允許的躍遷。圖3Hg435.8nm譜線的塞曼分裂示意圖2、計算各譜線波長表1實驗數(shù)據(jù)處理結(jié)果譜線譜線位置x/(mm)譜線波長λ/(?)標(biāo)準(zhǔn)譜線Fe1123.39924351.7620Fe2128.60064358.5037Fe3131.69504367.5811待測譜線Hg1128.48124357.9573-1.9314-1.9670-2.0-0.0377-0.03900.0013Hg2128.53014358.0480-1.4664-1.4934-1.5-0.0286-0.02930.0006Hg3128.64014358.2440-0.4621-0.4706-0.5-0.0090-0.00980.0007Hg4128.69944358.33420.00000.00000.00.00000.00000.0000Hg5128.75324358.43540.51860.52810.50.01010.00980.0004Hg6128.86114358.64821.60921.63891.50.03140.02930.0021Hg7128.91514358.75402.15122.19092.00.04200.03900.0029根據(jù)公式（10）可得到，再由公式（11）可以計算出各譜線對應(yīng)波長，計算結(jié)果見表1譜線波長所示。有表1可知，測得的Hg435.8nm未分裂時的波長為，加磁場后，各分裂譜波長分別為：根據(jù)公式及公式（8）可以得到各分支譜線與無磁場時躍遷譜線的波數(shù)差，用洛倫茲單位表示為：。其中洛倫茲單位。由測得的各譜線的波長可算出加磁場后譜線分裂對應(yīng)的波長差。由公式可得，即可算出譜線分裂對應(yīng)的波長差的理論值。通過比較和，可知誤差很小，大約為0.001nm，波長相對誤差最大為。3、計算朗德因子根據(jù)公式（8）可得。4、修正外磁場實驗給定的已知磁場強(qiáng)度值與實驗中實際磁場強(qiáng)度值有一定差異，會導(dǎo)致計算結(jié)果誤差增大，所以需要對磁場強(qiáng)度值B進(jìn)行修正。，所以將數(shù)據(jù)帶入可以得到修正后的磁場強(qiáng)度為。用修正后的磁場強(qiáng)度計算出洛倫茲單位，即可得到修正磁場后各分支譜線與無磁場時躍遷譜線的波數(shù)差，結(jié)果見表1.5、誤差分析（1）從實驗數(shù)據(jù)可以明顯看出分裂譜線并沒有關(guān)于未加磁場時的譜線嚴(yán)格對稱，其原因可能是在拍攝照片時，底片盒由于干擾發(fā)生微小移動，也存在一定的測量視覺誤差。（2）測量譜線位置時，由于譜線有一定寬度，所以測量會存在一定的誤差。（3）實驗儀器本身因使用較久，出現(xiàn)一些微小變化，會造成誤差。例如有些旋轉(zhuǎn)螺母多次旋轉(zhuǎn)后，就會出現(xiàn)一定的偏差。（4）計算使用的給定磁場強(qiáng)度值與實驗實際值有差異，造成誤差。（5）儀器2在使用的過程當(dāng)中由于調(diào)節(jié)高度的時候是機(jī)器控制的導(dǎo)致不好控制高度，總是存在一定的差距，建議全部改成手動控制。五、結(jié)論與建議本實驗我們利用光柵光譜儀拍攝了Hg435.8nm在有磁場和無磁場條件下的譜線，并利用內(nèi)插法計算出了各譜線對應(yīng)波長，與理論值進(jìn)行比較，波長相對誤差最大為，可見實驗與理論符合較好。通過拍攝