2023年黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)中考三模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是2023，則這個(gè)數(shù)是（）

A．2023

B．

C．

D．

2.自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，全國人民共同抗疫并積極普及科學(xué)防控知識，下面是科學(xué)防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖形的是（）

A．有癥狀早就醫(yī)

B．防控疫情我們在一起

C．打噴嚏捂口鼻

D．勤洗手勤通風(fēng)

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

4.小華在整理平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)它們的對角線都具有同一性質(zhì)是（）

A．互相平分

B．相等

C．互相垂直

D．平分一組對角

5.小周同學(xué)利用6張形狀、大小，材質(zhì)完全相同的卡片進(jìn)行數(shù)字卡片游戲卡片上分別標(biāo)有1-6的6個(gè)數(shù)字，小雨隨機(jī)抽取一張卡片，卡片上所標(biāo)數(shù)字大于4的概率是（）

A．

B．

C．

D．

6.若關(guān)于的分式方程有解，則的取值范圍是（）

A．

B．

C．

D．且

7.如圖，一個(gè)長方體鐵塊放置在圓柱形水槽容器內(nèi)，向容器內(nèi)按一定的速度均勻注水，60秒后將容器內(nèi)注滿.容器內(nèi)水面的高度h（cm）與注水時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）

A．

B．

C．

D．

8.中國減貧方案和減貧成就是史無前例的人類奇跡，聯(lián)合國秘書長古特雷斯表示，“精準(zhǔn)扶貧”方略幫助貧困人口實(shí)現(xiàn)2030年可持續(xù)發(fā)展議程設(shè)定的宏偉目標(biāo)的唯一途徑，中國的經(jīng)驗(yàn)可以為其他發(fā)展中國家提供有益借鑒，為了加大“精準(zhǔn)扶貧”力度，某單位將19名干部分成甲、乙、丙三個(gè)小組到村屯帶領(lǐng)50個(gè)農(nóng)戶脫貧，若甲組每人負(fù)責(zé)4個(gè)農(nóng)戶，乙組每人負(fù)責(zé)3個(gè)農(nóng)戶，丙組每人負(fù)責(zé)1個(gè)農(nóng)戶，則分組方案有（）

A．6種

B．5種

C．4種

D．30種

9.由幾個(gè)大小相同的小正方體搭建而成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則搭建這個(gè)幾何體所需要的小正方體的個(gè)數(shù)至少為（）

A．5

B．6

C．7

D．8

10.拋物線的對稱軸是直線，且過點(diǎn)頂點(diǎn)位于第二象限，其部分圖象如圖所示給出以下判斷：①，且；②；③；④；⑤直線與拋物線兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，，則．其中正確的個(gè)數(shù)為（）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

二、填空題

11.3022年黑龍江省委、省政府堅(jiān)持神以習(xí)近平新時(shí)代中國特色社命主義思想為指導(dǎo)，以卓厲奮發(fā)的進(jìn)取心和只爭朝夕的緊迫感，不斷筑牢我省經(jīng)濟(jì)大盤，國家統(tǒng)計(jì)局黑龍江調(diào)查總隊(duì)（2023年3月22日）公布2022年全省地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）初步核算為15901億元，按可比價(jià)格計(jì)算，比上年同期增長2.7%，數(shù)據(jù)“15901億”用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．

12.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是___________．

13.如圖所示,正方形中,點(diǎn)E在上,點(diǎn)F在上,請?zhí)砑右粋€(gè)條件：____________,使（只添一個(gè)條件即可）.

14.如圖，已知矩形紙片ABCD，，，以A為圓心，AD長為半徑畫弧交BC于點(diǎn)E，將扇形AED剪下圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐的底面半徑為_______．

15.如圖，菱形在第二象限內(nèi)，，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A交邊于點(diǎn)D，若的面積為，則k的值為___________．

16.如圖是一張長方形紙片ABCD，已知AB=8，AD=7，E為AB上一點(diǎn)，AE=5，現(xiàn)要剪下一張等腰三角形紙片（△AEP），使點(diǎn)P落在長方形ABCD的某一條邊上，則等腰三角形AEP的底邊長是_____________．

17.如圖，已知等邊的邊長為1，作于點(diǎn)D，在x軸上取點(diǎn)，使，以為邊作等邊；作于點(diǎn)，在x軸上取點(diǎn)，使，以為邊作等邊；作于點(diǎn)，在x軸上取點(diǎn)，使，以為邊作等邊；…，且點(diǎn)，…都在第一象限，如此下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為___________．

三、解答題

18.（1）計(jì)算：．

（2）因式分解：．

19.解方程：

20.為了貫徹落實(shí)“雙減”政策，豐富課后服務(wù)內(nèi)容，滿足學(xué)生的個(gè)性發(fā)展需求，齊齊哈爾市某校推出多元課程，助力學(xué)生成長．為了解同學(xué)們對多元課程的喜歡程度，抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．被調(diào)查的每個(gè)學(xué)生按A(非常喜歡)、B(比較喜歡)、C(-般喜歡)、D(不喜歡)四個(gè)等級對活動(dòng)進(jìn)行評價(jià)．圖①和圖②是采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖有一處錯(cuò)誤且不完整，扇形統(tǒng)計(jì)圖是正確的

請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

(1)此次調(diào)查的學(xué)生有____人；表示“非常喜歡”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是（）；

(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中存在錯(cuò)誤的是（）(填A(yù)、B、C中的一個(gè))，此等級正確人數(shù)為（）人；

(3)將圖①條形統(tǒng)計(jì)圖中的D等級補(bǔ)充完整；

(4)若該校約有3000名學(xué)生，請估計(jì)“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共約有多少人？

21.如圖，在△ABC中，，以C為直徑作⊙O，交AC于點(diǎn)M，作交AB延長線于點(diǎn)D，E為CD上一點(diǎn)，且．

(1)延明：BE為⊙O的切線；

(2)若，，求DE的長．

22.某地區(qū)在同一直線上依次有甲、乙、丙三座城市一列快車從甲市出發(fā)勻速行駛開往丙市，一列動(dòng)車從丙市出發(fā)勻速行駛往返于乙、丙兩座城市，兩列火車同時(shí)出發(fā)．如圖是兩列火車距甲市的路程（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，請你結(jié)合圖像信息解決下列問題：

（1）直接寫出：甲、乙兩市相距（）千米，圖像中的值為（），的值（）；

（2）求動(dòng)車從乙地返回多長時(shí)間時(shí)與快車相遇？

（3）請直接寫出快車出發(fā)多長時(shí)間兩列火車（都在行駛時(shí)）相距30千米？

23.如圖1，在等腰三角形中，，連接．點(diǎn)M、N、P分別為的中點(diǎn)．

(1)當(dāng)時(shí)，

①觀察猜想：圖1中，點(diǎn)D、E分別在邊上，線段的數(shù)量關(guān)系是（）（）（）（），的大小為（）（）（）（）．

②探究證明：把繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，連接，求證：．

③在②的條件下，如圖2，求證：是等邊三角形

(2)拓展延伸：當(dāng)時(shí)，，時(shí)，把繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，如圖3，請直接寫出面積的最大值．

24.綜合與探究

如圖，已知直線與x軸，y軸交于B，A兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，B，點(diǎn)P為線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作垂直于x軸的直線交拋物線于點(diǎn)