醫(yī)學統(tǒng)計學：定量資料平均水平的統(tǒng)計描述

定量資料平均水平的統(tǒng)計描述

（集中趨勢）

在醫(yī)療衛(wèi)生工作中，擁有資料本身并不等于獲得了信息，必須對所擁有的資料、數(shù)據(jù)進行正確的統(tǒng)計學方法處理，找到它們的規(guī)律，才能了解資料的信息。那么最基本的方法就是統(tǒng)計描述，通過統(tǒng)計描述，首先可以掌握資料的特點、規(guī)律，進一步為統(tǒng)計分析(統(tǒng)計推斷)打下基礎(chǔ)。本章結(jié)構(gòu)頻數(shù)分布表頻數(shù)分布圖（直方圖）集中趨勢的數(shù)字特征值（指標）

列表描述法

－頻數(shù)分布表（frequencytable）

頻數(shù)（frequency）在一批樣本中，相同情形出現(xiàn)的次數(shù)稱該情形的頻數(shù)。頻數(shù)表（frequencytable）將所有“互相排斥的情形”的頻數(shù)毫無遺漏地排列在一起。由頻數(shù)與組段組成。2003年4月22日全國SARS發(fā)病人數(shù)頻數(shù)表發(fā)病地區(qū)頻數(shù)頻率/%累積頻數(shù)累積頻率/%北京10571.410571.4山西1610.912182.3廣東149.513591.8河北64.114195.9內(nèi)蒙32.014498.0天津21.414699.3廣西10.7147100.0其他省市00.0147100.0合計147100.0某藥物療效的頻數(shù)表治療效果頻數(shù)頻率/%累積頻數(shù)累積頻率/%治愈6543.36543.3有效4530.311073.6無效2516.713590.0惡化1510.0150100.0合計150100.0140名成年男子紅細胞數(shù)頻數(shù)表的編制步驟（1）求全距（range，R）：即最大值與最小值之差；本例極差：R=5.95-3.82＝2.13（2）決定組數(shù)和組距：組數(shù)通常取10-15個組，組距為全距的十分之一,再略加調(diào)整；本例i=R/10=2.13/10=0.213≈0.20（3）列出組段：第一組段必須包括最小值，最后一個組段必須包含最大值；（4）劃記計數(shù)：用劃記法將所有數(shù)據(jù)歸納到各組段，得到各組段的頻數(shù)。頻數(shù)表的分布特征集中趨勢(centraltendency)

變量值集中位置。本例在組段“4.60～”。

——平均水平指標離散趨勢(tendencyofdispersion)

變量值圍繞集中位置的分布情況。本例4.40～5.00，頻數(shù)分布較集中；離“中心”位置越遠，頻數(shù)越??；且圍繞“中心”左右對稱。

——離散水平指標

頻數(shù)表的用途1.揭示計量資料的分布特征（是否正態(tài)分布）2.描述計量資料分布的集中趨勢和離散趨勢3.便于發(fā)現(xiàn)某些特大或特小的可疑值4.當樣本量較大時，各組段的頻率可作為概率的估計值圖示描述

----頻數(shù)分布圖Graphoffrequencydistribution頻數(shù)分布圖－直方圖正態(tài)分布

正偏態(tài)（右偏態(tài)）峰向左偏移，向右側(cè)拖尾

負偏態(tài)（左偏態(tài)）峰向右偏移，向左側(cè)拖尾集中趨勢的特征值——平均水平的度量算術(shù)均數(shù)（arithmeticmean，M）適用于正態(tài)分布和近似正態(tài)分布的資料。總體均數(shù)用μ表示；樣本均數(shù)用表示。直接計算法將所有觀察值直接相加再除以觀察值的個數(shù)。加權(quán)法

根據(jù)頻數(shù)表計算均數(shù)的一種方法．把各組的組中值視為各組觀察值的代表值，分別乘以各組的頻數(shù)得到各組觀察值之和，然后將它們相加得到觀察值的總和再除以總例數(shù)。幾何均數(shù)（geometricmean，G）適用于明顯呈偏態(tài)分布的資料，觀察值間按倍數(shù)關(guān)系變化的資料，觀察值間不能有0或負數(shù)。如抗體滴度、血清凝集效價、某些物質(zhì)的濃度等。用G來表示。幾何均數(shù)：變量對數(shù)值的算術(shù)均數(shù)的反對數(shù)。

直接計算法例2.2測得5個人的血清滴度的倒數(shù)分別是2，4，8，8，32，求平均滴度．則：5份血清滴度的平均水平是1：7頻數(shù)表資料的幾何均數(shù)抗體滴度⑴

人數(shù),f⑵

滴度倒數(shù),X⑶lgX⑷

f·lgX⑸1:2.5

1:101:401:1