陜西省西安市新城區(qū)交大附南路小學(xué)、后宰門小學(xué)2022-2023學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

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一、填空題。（共20分）

1．（2分）決定圓的位置，圓有條對(duì)稱軸．

2．（1分）小明站在路燈下，他離路燈越遠(yuǎn)，他的影子就越．

3．（3分）80的20%是；kg比150kg多；150t比t少。

4．（2分）一個(gè)鐘表的分針長(zhǎng)是5cm，當(dāng)它走過(guò)一圈時(shí)，針尖走過(guò)了cm，分針?biāo)鶔呙柽^(guò)的面積是cm2。

5．（1分）六（1）班有50名同學(xué)，其中男生有29人，男生人數(shù)占全班人數(shù)的%。

6．（3分）÷40＝＝%＝折

7．（1分）把5克糖放入95克水中，糖占糖水的．

8．（2分）一輛汽車的速度比一列火車的速度慢，汽車的速度是火車速度的；如果汽車的速度是60千米/時(shí)，那么火車的速度比汽車速度快千米/時(shí)。

9．（2分）一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12.56dm，它的直徑是dm，面積是dm2。

10．（2分）m長(zhǎng)的一根絲帶，如果每m截成一段，一共可截成段，需要截次。

11．（1分）一個(gè)半圓的周長(zhǎng)是15.24cm，這個(gè)半圓的面積是cm2．

二、判斷題。（下面敘述正確的在括號(hào)里打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）（共5分）

12．（1分）圓的周長(zhǎng)總是它直徑的π倍．．

13．（1分）植樹99棵，全部成活，成活率是99%．．

14．（1分）面積相等的兩個(gè)圓，它們的直徑一定相等．．

15．（1分）兩瓶含鹽率都是20%的鹽水混合在一起，含鹽率就是40%．

16．（1分）甲數(shù)比乙數(shù)多，則乙數(shù)比甲數(shù)少。

三、選擇題。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（共5分）

17．（1分）一個(gè)圓最少對(duì)折（）次，可以找到圓心．

A．1B．2C．3

18．（1分）如圖三幅圖中，（）的陰影部分占整個(gè)圖形的12.5%。

A．B．C．

19．（1分）一根彩帶，剪下后，還剩下m，這根彩帶原來(lái)長(zhǎng)多少米？正確的列式是（）

A．+B．÷（1﹣）C．+×

20．（1分）笑笑用5個(gè)同樣的正方體搭成一個(gè)立體圖形，從左面看是，從上面看是，如圖（）是笑笑擺的。

A．B．C．

21．（1分）把一個(gè)圓分成若干等份，剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20cm，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（）cm。（π取3）

A．7.5B．10C．15

四、計(jì)算。（共35分）

22．（10分）直接寫出得數(shù)。

+＝10÷10%＝8﹣5.3＝3.14×6＝

×＝1﹣＝﹣÷2＝0.82＝

3.2÷80%＝×5÷×5＝

23．（12分）脫式計(jì)算。（怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算）

（1）×÷（2）×（﹣）

（3）×29+28÷（4）36×（+﹣）

24．（9分）解方程。

（1）60%x＝12（2）x﹣x＝（3）2+x＝29

25．（4分）如圖，正方形里畫了一個(gè)最大的圓。已知正方形的面積是16dm2，那么圓的面積是多少平方分米？

五、操作題。（共7分）

26．（3分）觀察下圖，分別畫出從正面、上面、左面看到的形狀。

27．（4分）如圖是一個(gè)正方形，請(qǐng)按要求畫圖：

（1）在正方形里畫一個(gè)最大的圓。

（2）在（1）完成后畫出整個(gè)圖形所有的對(duì)稱軸。

六、解答題（共6小題，滿分28分）

28．（4分）小東家有一個(gè)圓形茶幾，茶幾桌面的直徑是10dm。這個(gè)桌面的面積是多少平方分米？

29．（4分）一種智能臺(tái)燈，每盞售價(jià)是320元，為了促銷，某日商場(chǎng)對(duì)這種臺(tái)燈打八折出售，現(xiàn)在每盞臺(tái)燈的售價(jià)是多少元？

30．（5分）思源小學(xué)參加數(shù)學(xué)社團(tuán)活動(dòng)的有54人，比參加體育社團(tuán)活動(dòng)的人數(shù)少。參加體育社團(tuán)活動(dòng)的有多少人？（列方程解答）

31．（5分）某工程隊(duì)修筑一條馬路．第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了全長(zhǎng)的，還剩630米沒(méi)有修．這條馬路全長(zhǎng)多少米？

32．（5分）一個(gè)車輪，直徑是62.8cm，無(wú)滑動(dòng)的滾向遠(yuǎn)處28.574m的圍墻，這個(gè)車輪需要滾動(dòng)多少圈？（π取3）

33．（5分）一個(gè)圓形花壇，直徑為6米，沿花壇的周圍修一條1米寬的小路．這條小路的面積是多少平方米？

2022-2023學(xué)年陜西省西安市新城區(qū)交大附南路小學(xué)、后宰門小學(xué)六年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、填空題。（共20分）

1．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義知：把一個(gè)圓形紙無(wú)論怎么對(duì)折，兩部分都能完全重合，所以圓是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)槿魏惟仐l直徑所在的直線，把圓平分成兩個(gè)半圓，所以任何﹣條直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸；根據(jù)圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大??；解答即可．

【解答】解：圓心決定圓的位置，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸；

故答案為：圓心，無(wú)數(shù)．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是圓的特征，應(yīng)注重基礎(chǔ)知識(shí)的理解和運(yùn)用．

2．【分析】根據(jù)“同樣高的物體離路燈越近，影子就越短；離路燈越遠(yuǎn)，影子就越長(zhǎng)”進(jìn)行解答即可．

【解答】解：小明站在路燈下，他離路燈越遠(yuǎn)，他的影子就越長(zhǎng)；

故答案為：長(zhǎng)．

【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)生活中的實(shí)際情況及經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行解答即可．

3．【分析】把80看成單位“1”，求80的20%是多少，用除法計(jì)算；

把150千克看作單位“1”，要求的數(shù)是150千克的（1+），根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法計(jì)算即可；

把要求的數(shù)量看成單位“1”，它的（1﹣）對(duì)應(yīng)的數(shù)量就是150噸，由此用除法求出這個(gè)數(shù)。

【解答】解：80×20%＝16

150×（1+）

＝150×

＝180（千克）

150÷（1﹣）

＝150÷

＝250（噸）

答：80的20%是16；180kg比150kg多；150t比250t少。

故答案為：16；180；250。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是分清單位“1”的區(qū)別，求單位“1”的百分之幾用乘法計(jì)算；已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”用除法計(jì)算。

4．【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：2×3.14×5＝31.4（厘米）

3.14×52

＝3.14×25

＝78.5（平方厘米）

答：針尖走過(guò)了31.4厘米，分針?biāo)鶔呙柽^(guò)的面積是78.5平方厘米。

故答案為：31.4、78.5。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

5．【分析】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾用除法計(jì)算，用男生人數(shù)除以全班人數(shù)即可。

【解答】解：29÷50＝58%

答：男生人數(shù)占全班人數(shù)的58%。

故答案為：58。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾計(jì)算方法的掌握。

6．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系＝2÷5，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘8就是16÷40；2÷5＝0.4，把0.4的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號(hào)就是40%；根據(jù)折扣的意義40%就是四折。

【解答】解：16÷40＝＝40%＝四折

故答案為：16，40，四。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、除法、百分?jǐn)?shù)、折扣之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。

7．【分析】先根據(jù)加法的意義用糖的質(zhì)量加水的質(zhì)量求出糖水的總重量，然后用糖的重量除以糖水的總重量即可得解．

【解答】解：5÷（95+5）

＝5÷100

＝；

答：糖占糖水的．

故答案為：．

【點(diǎn)評(píng)】本題是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，關(guān)鍵是看把誰(shuí)當(dāng)成了單位“1”，單位“1”的量為除數(shù)．

8．【分析】（1）把火車的速度看作單位“1”，則汽車的速度是（1﹣），用汽車的速度除以火車速度即可；

（2）把汽車的速度看作單位“1”，則火車的速度是（1﹣），用火車的速度除以汽車速度，求出火車的速度是汽車速度的幾分之幾，再把汽車的速度看作單位“1”，用汽車的速度乘（火車的速度是汽車速度的幾分之幾﹣1），據(jù)此求解即可。

【解答】解：（1）（1﹣）÷1

＝÷1

＝

答：汽車的速度是火車速度的。

（2）1÷（1﹣）

＝1÷

＝

60×（﹣1）

＝60×

＝15（千米/時(shí)）

答：火車的速度比汽車速度快15千米/時(shí)。

故答案為：；15。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘、除法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵找準(zhǔn)單位“1”及對(duì)應(yīng)的分率。

9．【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd，那么d＝C÷π，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：12.56÷3.14＝4（dm）

3.14×（4÷2）2

＝3.14×4

＝12.56（dm2）

答：它的直徑是4dm，面積是12.56dm2。

故答案為：4，12.56。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

10．【分析】先用總長(zhǎng)度除以每段的長(zhǎng)度求出總段數(shù)，再減去1即可。

【解答】解：÷＝8（段）

8﹣1＝7（次）

答：一共可截成8段，需要截7次。

故答案為：8；7。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查植樹問(wèn)題，關(guān)鍵根據(jù)題意，找出所截段數(shù)和次數(shù)之間的關(guān)系。

11．【分析】根據(jù)題意，半圓的周長(zhǎng)包括圓周的一半和一條直徑，可根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算出半圓的直徑，然后再確定半圓的半徑，最后再根據(jù)圓的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．

【解答】解：設(shè)半圓的直徑為d厘米，

半圓的直徑為：+d＝15.24，

1.57d+d＝15.24，

d＝15.24÷2.57，

d≈6，

半圓的半徑為：6÷2＝3（厘米），

半圓的面積為：3.14×32÷2，

＝28.26÷2，

＝14.13（平方厘米），

答：這個(gè)半圓的面積是14.13平方厘米．

故答案為：14.13．

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是確定半圓周長(zhǎng)的組成部分，然后確定半圓的半徑，最后再根據(jù)圓的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．

二、判斷題。（下面敘述正確的在括號(hào)里打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）（共5分）

12．【分析】根據(jù)圓周率的含義：圓的周長(zhǎng)和它直徑的比值，叫做圓周率；即圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍；進(jìn)而解答即可．

【解答】解：根據(jù)圓周率的含義，可得：圓的周長(zhǎng)總是它直徑的π倍；

所以原題的說(shuō)法正確．

故答案為：√

【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)圓周率的含義進(jìn)行分析、解答．

13．【分析】成活率是指成活的棵數(shù)是全部數(shù)量的百分比，計(jì)算方法是×100%．

【解答】解：×100%＝100%；

故答案為：×．

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于百分率問(wèn)題，計(jì)算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘以百分之百，解題的時(shí)候不要被表面數(shù)字困惑．

14．【分析】根據(jù)圓的面積計(jì)算公式“S＝πr2”，圓周率π是一定的，兩圓面積相等，半徑一定相等，因?yàn)榘霃绞侵睆降?倍，因此，直徑一定相等．

【解答】解：面積相等的兩個(gè)圓，它們的直徑一定相等，這種說(shuō)法是正確的．

故答案為：√．

【點(diǎn)評(píng)】在平面圖形中只有圓、正方形的面積是由一個(gè)條件決定的，其他圖形的面積是由兩個(gè)或兩個(gè)以上條件決定的．

15．【分析】含鹽率為20%的鹽水，意思是鹽的質(zhì)量占鹽水溶液的20%；兩瓶含鹽率都是20%的鹽水混合在一起，這時(shí)的含鹽率仍然是20%，由此判斷即可．

【解答】解：兩瓶含鹽率都是20%的鹽水混合在一起，含鹽率不變，仍然是20%；

所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：×．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查百分率的意義，注意“溶質(zhì)是均勻的分散的溶劑中”，各部分的濃度是相同的．

16．【分析】把乙數(shù)看作單位“1”，則甲數(shù)是（1+），求乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾，用除以甲數(shù)。

【解答】解：÷（1+）

＝÷

＝

甲數(shù)比乙數(shù)多，則乙數(shù)比甲數(shù)少。

原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：×。

【點(diǎn)評(píng)】求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾，用這兩數(shù)之差除以另一個(gè)數(shù)。

三、選擇題。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（共5分）

17．【分析】圓中心的那個(gè)點(diǎn)即圓心，所有直徑都相交于圓心，將一個(gè)圓形紙片最少要對(duì)折兩次，才能找到兩條折痕相交的那個(gè)點(diǎn)，即圓心．

【解答】解：將一個(gè)圓形紙片最少要對(duì)折兩次，才能找到兩條折痕相交的那個(gè)點(diǎn)，即圓心．

故選：B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了確定圓心的方法．

18．【分析】陰影部分占整個(gè)圖形的12.5%也就是八分之一，需要把整個(gè)圖形平均分成8份，涂色部分占其中的1份，觀察選項(xiàng)，只有C項(xiàng)圖形符合條件。

【解答】解：的陰影部分占整個(gè)圖形的12.5%。

故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了百分?jǐn)?shù)的意義，要熟練掌握。

19．【分析】據(jù)這根彩帶的長(zhǎng)度看作單位“1”，米對(duì)應(yīng)的分率為（1﹣），根據(jù)除法的意義求解即可。

【解答】解：÷（1﹣）

＝÷

＝（米）

答：這根彩帶原來(lái)長(zhǎng)米。

故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法。

20．【分析】根據(jù)從左面、從上面觀察到的形狀選擇即可。

【解答】解：笑笑用5個(gè)同樣的正方體搭成一個(gè)立體圖形，從左面看是，從上面看是，如圖是笑笑擺的。

故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

21．【分析】把一個(gè)圓平均分成若干份，然后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半，寬等于圓的半徑，拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝圓的周長(zhǎng)+2個(gè)半徑；設(shè)半徑為r，由此求出半徑，進(jìn)而求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。

【解答】解：設(shè)半徑為r。

2×3×r+2r＝20

8r＝20

8r÷8＝20÷8

r＝2.5

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)：20÷2﹣2.5＝7.5（厘米）

答：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是7.5厘米。

故選：A。

【點(diǎn)評(píng)】此題解答關(guān)鍵是通過(guò)把圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形，根據(jù)拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝圓的周長(zhǎng)+2個(gè)半徑；列方程求出半徑。

四、計(jì)算。（共35分）

22．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和小數(shù)加減乘除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。

×5÷×5，根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算。

【解答】解：

+＝10÷10%＝1008﹣5.3＝2.73.14×6＝18.84

×＝1﹣＝﹣÷2＝0.82＝0.64

3.2÷80%＝4×5÷×5＝25

【點(diǎn)評(píng)】口算時(shí)，注意運(yùn)算符號(hào)和數(shù)據(jù)，然后再進(jìn)一步計(jì)算。

23．【分析】（1）按照從左到右的順序計(jì)算；

（2）先算小括號(hào)里面的減法，再算括號(hào)外面的乘法；

（3）按照乘法分配律計(jì)算；

（4）按照乘法分配律計(jì)算。

【解答】解：（1）×÷

＝×

＝

（2）×（﹣）

＝×

＝

（3）×29+28÷

＝×29+28×

＝×（29+28）

＝×57

＝21

（4）36×（+﹣）

＝36×+36×﹣36×

＝24+6﹣27

＝3

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

24．【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)除以0.6即可；

（2）首先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)乘即可；

（3）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)減去2，然后兩邊再同時(shí)乘即可。

【解答】解：（1）60%x＝12

0.6x＝12

0.6x÷0.6＝12÷0.6

x＝20

（2）x﹣x＝

x＝

x×＝×

x＝

（3）2+x＝29

2+x﹣2＝29﹣2

x＝27

x×＝27×

x＝45

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同時(shí)加上或同時(shí)減去、同時(shí)乘或同時(shí)除以一個(gè)數(shù)（0除外），兩邊仍相等。

25．【分析】通過(guò)觀察圖形可知，正方形的邊長(zhǎng)等于圓的半徑的2倍，根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，已知正方形的面積可以求出半徑的平方，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：設(shè)圓的半徑為r分米，

2r×2r＝16

4r2＝16

r2＝4

3.14×4＝12.56（平方分米）

答：這個(gè)圓的面積是12.56平方分米。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方形的面積公式、圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

五、操作題。（共7分）

26．【分析】這個(gè)立體圖形由5個(gè)相同的小正方體組成。從正面能看到4個(gè)相同的正方形，分左、右兩列，左列3個(gè)，右列1個(gè)，下齊；從上面能看到3個(gè)相同的正方形，分上、下兩行，上層2個(gè)，下行1個(gè)，左齊；從左面看到的與從正面看到的形狀相同。

【解答】解：根據(jù)題意畫圖如下：

【點(diǎn)評(píng)】本題是考查作簡(jiǎn)單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡(jiǎn)單幾何體的平面圖形。

27．【分析】（1）由題意可知：所畫圓的直徑應(yīng)等于正方形的邊長(zhǎng)，從而可以畫出符合要求的圓；

（2）依據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念及特征，即可畫出圖形的對(duì)稱軸。

【解答】解：畫圖如下：

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明白：所畫圓的直徑應(yīng)等于正方形的邊長(zhǎng)，然后再根據(jù)對(duì)稱軸的意義畫圖即可。

六、解答題（共6小題，滿分28分）

28．【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：3.14×（10÷2）2

＝3.14×25

＝78.5（平方分米）

答：這個(gè)桌面的面積是78.5平方分米。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的面積公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。

29．【分析】八折售出，現(xiàn)在的價(jià)格就是原價(jià)的80%，智能臺(tái)燈，每盞售價(jià)是320元，現(xiàn)在打八折售出，求現(xiàn)在的售價(jià)是多少元，就是求320元