基于邁克爾遜干涉儀測(cè)量透明液體折射率的方法

基于邁克爾遜干涉儀測(cè)量透明液體折射率的方法

射波分析法。主要有兩種折射是透明材料和透明材料的重要光學(xué)參數(shù)。同時(shí)，折射反應(yīng)了材料的一些固有性質(zhì)，在理解物質(zhì)結(jié)構(gòu)方面發(fā)揮著重要作用。因此,精確測(cè)量某種物質(zhì)的折射率在工程生產(chǎn)和理論研究中都具有十分重要的意義。目前測(cè)量物質(zhì)折射率的方法有很多,一般分為兩類:一類是通過幾何光學(xué)的方法,以折射反射定律為理論依據(jù),通過精確測(cè)量光線在通過材料時(shí)的偏折角度,來確定材料的折射率;另一類是波動(dòng)光學(xué)方法,主要利用了介質(zhì)對(duì)透射光相位的影響來測(cè)定物體的折射率。比較有代表性的測(cè)量方法有最小偏向角法、掠入射法、布儒斯特角法,干涉法等,其中干涉法又包括邁克爾遜干涉儀法、F-P干涉儀法、牛頓環(huán)法等。但是這些方法多數(shù)要求對(duì)待測(cè)物體進(jìn)行復(fù)雜的形狀加工,或需要已知折射率的標(biāo)準(zhǔn)樣品,或?qū)⒋郎y(cè)液體密封裝載在特制容器中才能進(jìn)行。往往光路較為復(fù)雜,并且實(shí)驗(yàn)可重復(fù)性不高,操作復(fù)雜,工作繁重,精度不高。文中提出一種基于邁克爾遜干涉儀測(cè)量透明液體折射率的方法,僅僅要求將待測(cè)液體裝入比色皿(厚度等參數(shù)已知)中就可以進(jìn)行,光路在搭好后不需調(diào)整,操作簡(jiǎn)單,對(duì)待側(cè)液體無特殊要求,通過分析干涉條紋數(shù)目變化和一些誤差修正即可測(cè)得透明液體的折射率,肉眼讀取條紋數(shù)精度較高。1比色釉的光程差檢測(cè)算法實(shí)驗(yàn)裝置見圖1,在分光鏡和可移動(dòng)反光鏡之間安裝可旋動(dòng)的指針,指針上放置比色皿,使光路通過比色皿的光學(xué)面后到達(dá)可移動(dòng)反光鏡。當(dāng)比色皿中裝入待測(cè)液體后,緩緩轉(zhuǎn)動(dòng)指針帶動(dòng)比色皿相對(duì)于刻度盤規(guī)定的旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度,光線通過比色皿的光程就發(fā)生改變。干涉條紋的變化數(shù)目N1可以表征透射光光程的變化(待測(cè)液體和比色皿對(duì)于光程改變都有貢獻(xiàn))。圖2為觀察屏上的邁克爾遜干涉條紋,由圖可見干涉條紋可用肉眼清晰地計(jì)數(shù)。另外考慮比色皿的器壁對(duì)光程造成的影響,把比色皿清空,在相同旋動(dòng)角度下測(cè)量干涉條紋變化數(shù)目N2,根據(jù)幾何光學(xué)原理由圖3(激光通過空比色皿時(shí)的光路)和圖4(激光通過滿載待測(cè)樣品時(shí)的光路)可以看出,兩種情況下比色皿的兩個(gè)玻璃器壁中的光線與器壁的夾角始終為θ1,因此無論比色皿承載什么液體,在轉(zhuǎn)過相同角度后器壁引起的光程差總是相同的(光線在比色皿前后器壁中的路徑總是平行的,而對(duì)于兩種情況相同的轉(zhuǎn)動(dòng)角度又在前器壁中造成了相同的入射路徑),只需測(cè)量?jī)煞N情況下指針轉(zhuǎn)過相同角度時(shí)的條紋變化數(shù)N1和N2,這樣ΔN=N1-N2就消除了比色皿器壁對(duì)透射光光程的影響而僅僅表征比色皿中所裝溶液在一定轉(zhuǎn)動(dòng)角度下引起的光程差,通過ΔN可以求出液體折射率。液體的折射率計(jì)算公式為:式(1)中,ΔN=N1-N2,λ0為激光波長(zhǎng),t為比色皿前壁內(nèi)表面到后壁內(nèi)表面的長(zhǎng)度,即比色皿內(nèi)徑,θ為光線入射角度即指針轉(zhuǎn)過角度。事實(shí)上,N1表征了比色皿和待測(cè)液體對(duì)光程的影響,N2表征了比色皿和比色皿中間的空氣對(duì)光程的影響。根據(jù)光程的計(jì)算公式d=nd0(其中d0為光線經(jīng)過的路徑長(zhǎng)度)可以知道折射率和透射光路徑都會(huì)影響光程,顯然在轉(zhuǎn)過一定角度θ后,d0發(fā)生了改變。準(zhǔn)確地算出待測(cè)液體對(duì)光程差的影響就要把比色皿在“空載”情況下轉(zhuǎn)動(dòng)過程中空氣引起的光程差消除。N′計(jì)算公式:兩次修正后液體折射率的計(jì)算公式:至此通過兩次修正分別消除了玻璃器壁和空氣的影響,通過ΔN′能夠更準(zhǔn)確地算出待測(cè)液體的折射率。2反光鏡下多次測(cè)量實(shí)驗(yàn)僅需使用邁克爾遜干涉儀和一支比色皿,激光器為氦氖激光器,波長(zhǎng)為632.8nm。打開激光器,調(diào)節(jié)出干涉條紋后,把旋轉(zhuǎn)指針放置于分光鏡與可移動(dòng)反光鏡之間。把裝滿待測(cè)液體的比色皿放置到旋轉(zhuǎn)指針上,緊貼指針磁性板并保證激光能完全穿過溶液到達(dá)可移動(dòng)反光鏡。調(diào)整光路與比色皿器壁垂直,記下此時(shí)指針?biāo)傅某跏冀嵌圈?。任意選定終點(diǎn)角度θ′0,從θ0開始緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)指針讀取θ(θ=θ′0-θ0)范圍內(nèi)的條紋變化數(shù)N1。將比色皿內(nèi)待測(cè)液體清除,采取相同方法讀取空比色皿在θ范圍內(nèi)的條紋變化數(shù)N2。由于實(shí)驗(yàn)中采取肉眼讀取條紋變化數(shù),所以在測(cè)量過程中為了盡量減小讀取條紋數(shù)目的誤差,使θ為小角度,這樣能夠保證多次測(cè)量讀取的條紋數(shù)目為一個(gè)定值且較小,因此在某個(gè)角度下多次測(cè)量所得到的條紋變化數(shù)目相同時(shí),可以認(rèn)為該數(shù)據(jù)準(zhǔn)確,同時(shí)允許讀取半個(gè)條紋數(shù)。此外為避免轉(zhuǎn)動(dòng)角度過小而引起角度測(cè)量的誤差過大,亦不可選取過小的測(cè)量角度,表1所顯示的數(shù)據(jù)可證明在θ為5.0°時(shí)的測(cè)量結(jié)果相對(duì)準(zhǔn)確。另外為保證比色皿厚度(即t)相同,整個(gè)測(cè)量過程中使用同一個(gè)比色皿。3阿貝干涉儀液體治療在小角度下多次讀取條紋數(shù)目,并考慮兩次修正,純水折射率測(cè)量結(jié)果見表1,相關(guān)常數(shù)n0為待測(cè)液體折射率理論值,t內(nèi)為式(3)中的t,即比色皿內(nèi)徑。相關(guān)常數(shù):n0=1.333,t內(nèi)=9.90mm。選取測(cè)量結(jié)果精確度最高的5.0°對(duì)無水乙醇和橄欖油的折射率進(jìn)行測(cè)量,結(jié)果見表2和表3。相關(guān)常數(shù):n0=1.361,t內(nèi)=9.90mm。相關(guān)常數(shù):n0=1.476,t內(nèi)=9.90mm?？紤]到橄欖油的純度為不可控因素,由以上數(shù)據(jù)可以肯定,此測(cè)量透明液體折射率的方案可行有效。常用的液體折射率測(cè)量一般基于阿貝折射儀完成,采用目視瞄準(zhǔn),光學(xué)度盤讀數(shù),構(gòu)造復(fù)雜,測(cè)量精度高,一般達(dá)到10-4,但造價(jià)較貴,且用途比較專一(測(cè)定透明、半透明液體或固體折射率);文中所介紹的方法,僅需額外增加一個(gè)方形比色皿,就可以使用普通的邁克爾遜干涉儀測(cè)定透明、半透明液體折射率,雖然精確度沒有阿貝干涉儀高,但是成本低廉,操作簡(jiǎn)單,結(jié)果可靠。在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中完全可以作為一個(gè)基于邁克耳遜干涉儀測(cè)量液體折射率的補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)。該方法的誤差主要來源于對(duì)條紋的肉眼計(jì)數(shù)和角度的測(cè)量,若能在實(shí)驗(yàn)中使用文獻(xiàn)中介紹的CCD圖像測(cè)量系統(tǒng)來辨別條紋移動(dòng)進(jìn)行條紋計(jì)數(shù),或者采用更高精度的儀器測(cè)量角度,該方法的精度完全可以達(dá)到10-4甚至更高。4最佳測(cè)量角度的確定介紹了一種基于邁克爾遜干涉儀測(cè)量透明液體折射率的方法。利用比色皿承載待測(cè)液體,巧妙地消除了比色皿對(duì)于透射光光程的影響,在小角度下能精確地測(cè)量透明液體的折射率,并且得到了最佳測(cè)量角度。測(cè)量結(jié)果表明:作為一種對(duì)邁克爾遜干涉儀應(yīng)用的有益拓展,該方法實(shí)用可靠,科學(xué)可行,設(shè)備簡(jiǎn)單,無需對(duì)待測(cè)液體做任何加工改變,可重復(fù)性強(qiáng),操作簡(jiǎn)明,測(cè)量精度高,適用于科研教學(xué)與工業(yè)生產(chǎn)。如圖