七下數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)參考答案

參考答案第1章平行線1.1平行線我預(yù)學(xué)1.平行線的特征：①同一平面內(nèi)②不相交③直線.2.“有”即代表存在，“只有”代表唯一3.(1)四步可由學(xué)生按照自己的理解簡單書寫均可(2)不是，同一平面4.（1）C（2）AB∥CD（3）①×②×③×我梳理同一平面內(nèi)不相交的兩條直線；一放二靠三推四畫；過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行我達(dá)標(biāo)1.A2.A3.平行4.（1）平行（2）相交（3）重合5.一，經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.6.略7.略我挑戰(zhàn)1.D2.D3.略3.3個，圖略我攀登.∵OA∥CD，OB∥CD∴OA、OB表示同一條直線（經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行）即點(diǎn)A、O、B在同一條直線上∴∠AOB是平角.1.2同位角、內(nèi)錯角同旁內(nèi)角我預(yù)學(xué)1.平行相交2、∠1=∠2；∠1與∠3、∠2與∠33、相關(guān)角角的關(guān)系與EF的位置關(guān)系與AB，CD的位置關(guān)系∠1與∠4同位角在EF的同側(cè)在直線AB，CD的上方∠2與∠4內(nèi)錯角在EF的異側(cè)在直線AB，CD之間∠3與∠4同旁內(nèi)角在EF的同側(cè)在直線AB，CD之間4、（1）①BD，同位角②AB，CE，AC，內(nèi)錯角（2）C（3）∠4或∠1我梳理從截線看位置從被截線看位置同位角在截線的同側(cè)在被截線的同側(cè)內(nèi)錯角在截線的異側(cè)在被截線之間同旁內(nèi)角在截線的同側(cè)在被截線之間我達(dá)標(biāo)1.B2.D3.∠4,∠2，同旁內(nèi)，∠24.134°，46°4.相等，理由略.我挑戰(zhàn)1.122.（1）同位角：∠4與∠1，內(nèi)錯角：∠2與∠1，同旁內(nèi)角：∠5與∠1（2）∠1與∠4相等，∠5與∠1互補(bǔ).理由略.3.理由：略我攀登.2，8，18，32；2n2（n為第n個圖形）1.3平行線的判定(1)我預(yù)學(xué)1.∠5與∠1、∠2與∠6、∠3與∠7、∠4與∠8，∠3與∠5、∠4與∠6，∠3與∠6、∠5與∠42.37°；同位角相等，兩直線平行3.b∥c；理由：有四對相等的同位角，選擇其中任意一對即可；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行4.（1）D(2）50°，a，b，同位角相等,兩直線平行（3）CE，AB，CF，AD我梳理兩直線平行我達(dá)標(biāo)1.C2.80°3.AB∥DCAD∥BC4.∥,理由：略5.NP∥MO，理由：∵∠ENP=∠NMO=30°∴NP∥MO（同位角相等，兩直線平行）；AB∥CD，理由：∵∠NMO=∠OMD=30°∴∠CME=120°∵∠ANE=120°∴∠CME=∠ANE∴AB∥CD我挑戰(zhàn)1．42.MP∥NQ理由∵AB⊥EF，CD⊥EF∴∠AMN=∠CNF=90°∵M(jìn)P，NQ分別平分∠AMF與∠CNF∴∠PMN=∠QNF=45°∴MP∥NQ我攀登（1）平行，理由：略（2）平行，理由：∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠CAD+∠BAC=180°∴∠B+∠C=∠CAD∵AE平分∠DAC∴∠EAD=∠CAD∵∠B＝∠C=∠CAD∴∠EAD=∠B∴AE∥BC1.3平行線的判定(2)我預(yù)學(xué)1.①在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線②同位角相等，兩直線平行2.AB∥CD，理由：略3.方法較多，理由略.4.（1）130（2）平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行（3）∠1=∠2或∠1=∠3或∠2+∠4=180°或∠3+∠4=180°我梳理相等同旁內(nèi)角相等平行我達(dá)標(biāo)1.C2.D3.(1)AD，BC，CD，AB，(2)AB，CD，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行4.平行理由略5.AB∥CD理由：略我挑戰(zhàn)1.A2.提示：說明∠D=∠DBC即可3.CD∥BE，提示：用同角的補(bǔ)角相等說明∠D=∠BEF我攀登∵∠ADC=∠ABC，DE、BF分別平分∠ADC和∠ABC∴∠2=∠CDE∵∠1=∠2∴∠1=∠CDE∴AB∥CD1.4平行線的性質(zhì)(1)我預(yù)學(xué)1.同位角∥2.相等性質(zhì)與判定3.（1）C（2）58°（3）80°，80°，100°我梳理（1）∠1，80°已知（條件）（2）∠3，∠1結(jié)論我達(dá)標(biāo)1.B2.120°3.∠CBE，兩直線平行,同位角相等，已知，∠CBE，同位角相等，兩直線平行4.垂直，提示：說明∠EDB=90°我挑戰(zhàn)1.54°2.C3.MG∥NH，提示：說明同位角∠EMG=∠ENH我攀登∠NCB=80°或右轉(zhuǎn)100°1.4平行線的性質(zhì)(2)我預(yù)學(xué)1.∠3與∠1、∠2與∠4，∠5與∠2、∠3與∠6，∠2與∠3、∠5與∠6，相等2.內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)3.（1）①兩直線平行，同位角相等②兩直線平行，內(nèi)錯角相等③兩直線平行，內(nèi)錯角相等④兩直線平行，內(nèi)錯角相等⑤兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).（2）80°（3）180°我梳理相等，相等，互補(bǔ)；平行；平行；相等，相等，互補(bǔ)我達(dá)標(biāo)1.80°，110°，110°2.70°3.C4.∠3；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；BE∥DF；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)5.80°我挑戰(zhàn)1.110°2.平行，提示：說明∠AEC=∠C或∠B=∠BFD我攀登30°或45°或75°或135°或165°1.5圖形的平移我預(yù)學(xué)1.通過推平行線的方法作線段CD∥AB，且CD＝AB.注意：有兩種結(jié)果.2.描述圖形的平移必須包括平移的方向和移動的距離；相同點(diǎn)：形狀、大小、方向，不同點(diǎn)：位置3.(1)能確定.可以根據(jù)“原圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上）且相等”來作圖(2)通過畫平行線，確定各頂點(diǎn)平移后的像，再按順序連接這些新的頂點(diǎn)后就得到原圖形平移后的圖形.4.（1）A（2）晶、林、磊、鑫等（3）3cm我梳理形狀和大??；平移的方向和距離；滑雪、自動扶梯的升降運(yùn)動等我達(dá)標(biāo)1.B2.C3.C4.∠EDF，∠ABC，∠C，DF，BE，=5.8cm我挑戰(zhàn)1.D2.（1）圖略（2）圖略（3）向上平移3個單位再向右平移4個單位，或沿射線OO2方向平移線段OO2長的距離3.相等，理由：∵AD∥BC∴當(dāng)A點(diǎn)平移到D點(diǎn)時，B點(diǎn)平移到線段BC上的E點(diǎn)處∴DE=AB（平移的性質(zhì)）∵AB=CD∴DE=DC我攀登300m2第2章二元一次方程組2.1二元一次方程我預(yù)學(xué)1.含有一個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做一元一次方程；含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程；形式不同的二元一次方程可參見教科書.2.（1）（2）有，如（3）無數(shù)個（4）未知數(shù)的個數(shù)和解的個數(shù)不同3.（1）7、、4、、1、、-2（2）C（3）我梳理含有一個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做一元一次方程；含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程；使一元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解；使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解；無數(shù)個；代數(shù)式.我達(dá)標(biāo)1.D2.B3.，-164.-4知識鏈接：等號兩邊代數(shù)式的值相等5.如等6.（1），（2）7.（1），（2）如滿足即可.我挑戰(zhàn)1.A；2.4，-1；3.解：設(shè)2元x張，5元y張（x,y均為自然數(shù)），有題意得：2x+5y=20可解得所以有三種方法：（1）換成4張5元，（2）換成5張2元和2張5元，（3）換成10張2元.我攀登1.提示：把x=1代入原方程，整理可得，∵無論k取何值，等式都成立∴可得2.2二元一次方程組我預(yù)學(xué)1.聯(lián)系：均含有兩個未知數(shù)，整式方程；區(qū)別：二元一次方程組由兩個一次方程組成，并且含有兩個未知數(shù)，二元一次方程組的解一般是唯一確定的，但二元一次方程的解有無數(shù)個.2.（1），（2）不能，前一個方程中未知數(shù)的解y隨x的增大而減小，后一方程中未知數(shù)的解y隨x的增大而增大.3.（1）B（2）（3）我梳理兩個、兩個、滿足、1.我達(dá)標(biāo)1.B；2.B；3.；4.（1）-2、2、6、10、…；-2、、、0、….（2）我挑戰(zhàn)1.，2.由題意可列二元一次方程組，用列表嘗試解得，所以學(xué)生5人，樹苗39棵.2.3解二元一次方程組（1）我預(yù)學(xué)1.，2.（1）代入消元法（2）轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想（3）只要有自已的想法，哪一步均可以3.（1）（2）（3）3-2x3x-2(3-2x)=82y=-1-1x=2根據(jù)未知數(shù)前面的系數(shù)，盡可能選擇簡單的變形方式我梳理用代入法解二元一次方程組的一般步驟可參考教科書中的內(nèi)容.我達(dá)標(biāo)1.D2.（1）（2）（3）3.=2\*GB3②，，=1\*GB3①，4.（1）（2）（3）知識形成：先消哪個未知數(shù)，選擇合適的方程變形，括號我挑戰(zhàn)1.2.提示：把解分別代入方程得，解得我攀登重組方程組，得解為，再把解代入新的方程組，可得2.3解二元一次方程組（2）我預(yù)學(xué)1.（1）加減消元（2）=1\*GB3①+=2\*GB3②即可（3）例3可以直接加減消元，例4需要變形后加減消元（4）當(dāng)同一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相同，或是通過方程變形也可以使系數(shù)的絕對值相同時，可考慮用加減消元法來解2.都是通過“消元”把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解，均體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想，不同的是前者用代入消元的方式，后者用加減消元的方式.3.（1）（2）相減（3）解為我梳理用加減法解二元一次方程組的一般步驟可參考教科書中的內(nèi)容；同一未知數(shù)的系數(shù)相同或相反時，選加減消元法較易，有未知數(shù)的系數(shù)為±1時，選代入消元法較易.我達(dá)標(biāo)1.B2.D3.-24.（1）（2）（3）知識形成：相同或互為相反數(shù)我挑戰(zhàn)1.提示：可先把方程組化簡為，再解得；也可將和作為整體，加減法求得，再解得2.由題意得，解得3.提示：兩方程相減可得2m-4n=4，所以6m-12n=3（2m我攀登提示：把正確的解代入方程cx-7y=8，可得c=-2，把兩個解分別代入ax+by=2，得方程組，解為，所以a+b+c=72.4二元一次方程組的應(yīng)用（1）我預(yù)學(xué)1.檢驗(yàn)方程組的解是否滿足方程組本身，檢驗(yàn)方程組的解是否滿足滿足題意或?qū)嶋H.2.（1）能；合作學(xué)習(xí)：設(shè)男孩x人，由題意知女孩為（x-1）人，可得方程為；例1：設(shè)做橫式紙盒x個，由題意知做豎式紙盒為（1000-2x）個，可得方程為（2）有兩個未知數(shù)，能，如設(shè)男孩為x人，女孩為y人，則方程組為（3）列一元一次方程組涉及到兩個未知數(shù)之間的轉(zhuǎn)化，列二元一次方程組更加直觀，兩種方法喜歡哪一種均可.3.（1）9，6（2）（3）x,2x,y,4y,我梳理列二元一次方程組解決實(shí)際問題的基本步驟可參考教科書中的內(nèi)容；列表法；圖示法.我達(dá)標(biāo)1.A2.3.有14人參加夏令營，預(yù)訂了3個房間；知識形成：兩個，兩個，兩個4.樹上7只，地上5只.我挑戰(zhàn)1.設(shè)長為xcm，寬為ycm，得，解為，所以長為10cm，寬為6cm；2.甲速為6千米/時，乙速為4千米/時.我攀登提示：對AB，AC，BC三種方案分別列方程組計算，AB方案無解，AC方案A型3臺，C型33臺，BC方案B型7臺，C型29臺.2.4二元一次方程組的應(yīng)用（2）我預(yù)學(xué)1.所列方程組只要符合題意均可.2.例如直接設(shè)未知數(shù)不太容易求解時，可考慮設(shè)間接未知數(shù)等等.3.（1）3240，128（2）-3，2（3）不準(zhǔn)確2米鋸8段，1米鋸2段.我梳理分析未知量相等關(guān)系設(shè)元我達(dá)標(biāo)1.C2.303.材料費(fèi)20000元，工資5000元4.工作服價值200元，工資40元/天我挑戰(zhàn)1.（1）5,6,9，（2）二月份男裝收入3.5萬元，女裝收入2.5萬元；2y–x2y–x–234xy5–234-12061，解得，（2）我攀登提示：由題意可知，獲一等獎的人數(shù)至多2名.當(dāng)獲一等獎的人數(shù)是1名時，設(shè)獲二等獎有x人，獲三等獎有y人，則由題意得，解得所以總獲獎人數(shù)為1+3+13=17（人）；當(dāng)獲一等獎的人數(shù)是2名時，解不合題意，綜上，該公司本年度獲得一、二、三等獎的職工共17人.2.5三元一次方程組及其解法我預(yù)學(xué)1.含有三個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做三元一次方程，由三個一次方程組成，并且含有三個未知數(shù)的方程叫做三元一次方程組.能同時滿足三元一次方程組中各個方程的解叫這個三元一次方程組的解.2.（1）代入法和加減法（2）基本思想是消元3.（1）3（2）-5（3）①②（4）甲班植樹36棵，乙班植樹18棵，丙班植樹12棵.第3章整式的乘除3.1同底數(shù)冪的乘法(1)我預(yù)學(xué)1．（1）相同因數(shù)的積冪底數(shù)指數(shù)a的n次方a的n次冪（2）（3）3，（-2）；2的立方的相反數(shù)2．（1）m，a，n，a；（m+n），a；，底數(shù)，相加(2)，(3)=；=3．（1）；（2）4．（1）×應(yīng)為（2））×應(yīng)為（3）√（4）×應(yīng)為我梳理不變，相加我達(dá)標(biāo)1．D2．D3．(1)2(2)-64(3)-27（4）654．8．57×10105．36．（1）-312（2）2an+3（3）–(x-y)10（4）0我挑戰(zhàn)1．92．m=3,n=13．m+p=2n我攀登1．；小貼士：2．(1)1,9,3,7(2)33.1同底數(shù)冪的乘法(2)我預(yù)學(xué)1．，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加2．63．(1)，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，，，，冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘(2)相同點(diǎn)：底數(shù)不變；不同點(diǎn)：一個是指數(shù)相加，一個是指數(shù)相乘（3）相等，根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則（4）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加4．（1）C（2）A（3）①②我梳理底數(shù)，相加；底數(shù)，相乘；與的關(guān)系是相等；法則逆用：==我達(dá)標(biāo)1．C2．C3．（1）（2）4．（1）9（2）4，5．(1)310(2)a36(3)-2x15(4)a12(5)．-a20我挑戰(zhàn)1．（1）2或-2（2）729（3）22．163．（1）><（2）4444>3555>5333我攀登，提示：舉幾個特殊例子猜想得到．3.1同底數(shù)冪的乘法（3）我預(yù)學(xué)n個n個n個1．3a，3，4，2．（1）乘方的意義，乘法的交換律和結(jié)合律，乘方的意義，略（見教材中法則）（2）（3）把負(fù)號看作系數(shù)（-1），再確定符號（4），3．積的乘方法則，冪的乘方法則4．（1）B（2）-a14（3）n個n個n個我梳理法則：am·an=，法則：，;，我達(dá)標(biāo)1．D2．(1)-8a3(2)a8b12(3)27m9n6(4)1．69×1043．(1)-27x6y3(2)-8a3b6(3)(4)-132x94．（1）（2）；小貼士：5．S=5.4×1011，V=2.7×1016我挑戰(zhàn)1．32．1443．a(chǎn)=7，x=3我攀登3.2單項(xiàng)式的乘法我預(yù)學(xué)1．，，，2．（）c（乘法的交換律和結(jié)合律）3．（1）略（見教科書）（2）應(yīng)該先算乘方，積的乘方法則，單項(xiàng)式相乘法則4．（1），分配率（2）略（見教科書）（3）這是個計算的習(xí)慣，兩者都可以5．（1）（2）我梳理同底數(shù)冪，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，積相加我達(dá)標(biāo)1．C2．C3．B4．-12a5b25．8106．607．(1)-x4y3(2)-6a2(3)a2b3-2a2b2（4）(5)6x2-18xy+6y2(6)2x2y-x3我挑戰(zhàn)1．共10對：；；；；；；；；；2．-755我攀登設(shè)987654321=x，123456788=y，得A>B3.3多項(xiàng)式的乘法（1）我預(yù)學(xué)1．單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘2．（1），或，，=（2）（3）每一項(xiàng)，相加3．（1）四，同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)（2）可以看作或或4．（1）D（2）①x2+3x+2②8a2-10a-3我梳理每一項(xiàng)，相加，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)我達(dá)標(biāo)1．B2．A3．（1）6x2+5x-6(2)294．435．2x-y-26．（1）（2）-9a2+15ab+6b2（3）21y-5（4）a2+37．（1）（2）5我挑戰(zhàn)1．（1）3（2）±13，±8，±72．（1）（2）我攀登3.3多項(xiàng)式的乘法（2）我預(yù)學(xué)1．2．（1）另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相加合并同類項(xiàng)（2）3．化到最簡不含帶b的項(xiàng)4．（1）（2）a3+b3（2）（3）我梳理，0，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)我達(dá)標(biāo)1．（1）（2）x=0（3）（4）2．C3．原式=11與a無關(guān)4．5．我挑戰(zhàn)1．12．a(chǎn)=3,b=43．，所以y=2我攀登(1)a2-1,a3-1,a4-1,a2011-1,(2)2100-13.4乘法公式（1）我預(yù)學(xué)1．（1）兩數(shù)和與兩數(shù)差的積兩數(shù)的平方差（2）2．（1）3x5y（2）a（3），整式，復(fù)雜的代數(shù)式3．（1）兩數(shù)和的平均數(shù)（2）(50+1)(50-1)2500-124994．（1）B（2）①②1-16a2我梳理平均數(shù)相同相反代數(shù)式我達(dá)標(biāo)1．B2．（1）x+2(2)-5x-4y(3)3b,-a3．-4，-4.5，-0.54．(1)-25x2y2+9a2(2)(3)16y4-1(4)13a2-5b25．(1)249984(2)16．，我挑戰(zhàn)1．3-x2．±3．我攀登6543813.4乘法公式（2）我預(yù)學(xué)1．x4y42．（1）兩數(shù)和的平方，等于這兩數(shù)的平方和，加上這兩數(shù)的積的兩倍（2）=(3)文字表述略（見教科書）3．（1）；或（2）這種方法比較繁教科書的方法好4．（1）（2）4m2+4m+1我梳理整式、復(fù)雜的代數(shù)式我達(dá)標(biāo)1．B2．B3．6a+94．(1)4a2+4ab+b2(2)a2-2ab+b2(3)-a2-2ab-b2(4)-24mn5．（1）89401（2）20008（3）16．-32我挑戰(zhàn)1．A2．或3．（1）(2)4x2+y2+9+4xy-12x-6y我攀登+1∴x-y>0∴x>y3.5整式的化簡我預(yù)學(xué)1．加減乘除乘方開方，先乘方、開方，再乘、除，最后加、減，從左到右運(yùn)用運(yùn)算率2．單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，去括號合并同類項(xiàng)3．（1）乘方乘除加減乘法公式（2）4．（1）甲：a乙：a（2）7月甲：7月乙：若增長n次：若減少n次：5．（1）（2）我梳理我達(dá)標(biāo)1．D2．A3．（1）4a(2)5（3）24．7x-14，－235．-2012我挑戰(zhàn)1．12．75473．45我攀登1．27，292．102+(10×11)2+112=(10×11+1)2n2+﹝n×(n+1)﹞2+(n+1)2=﹝n×(n+1)+1﹞2只需把等式兩邊分別展開，即可說明等式成立．3.6同底數(shù)冪的除法（1）我預(yù)學(xué)1.m;a;4;-3;-3;3;-4;-4.2.;3.（1）分母不能為0；（2）整體思想4.（1）C（2）倍.我梳理；（，且都是正整數(shù)）；；.我達(dá)標(biāo)1.D2.B3.（1）a3；（2）-x；（3）x2；（4）81a6；（5）-（a-b）2；（6）a2n＋1.4.（1）-32（2）（3）（4）（5）5.我挑戰(zhàn)1.（1）39；（2）-m3；（3）1.2.(1)0；(2)a2-4ab+4b2.3.或.我攀登（1）xm-n=；xn-m=；x2m-3n=.（2）16.3.6同底數(shù)冪的除法（2）我預(yù)學(xué)1.1，0，相同.2.，相同.3.（1）因?yàn)橥讛?shù)的冪相除，當(dāng)指數(shù)相同時商為1，所以a0=1；當(dāng)指數(shù)不夠減時，同底數(shù)冪的除法法則同樣適用，所以a-p=；底數(shù)為0時無意義，所以（2）成立.4.（1）A（2）①0.002②0.003145（3）（4）①1②③2我梳理整數(shù)指數(shù)冪；1；；；；.我達(dá)標(biāo)1.C2.C3.（1）x≠0(2)x≠3(3)a≠b4.（1）（2）5.（1）（2）（3）6.106我挑戰(zhàn)1.C2.x≠0且x≠1.3.=4.－1或－3或0我攀登y=3.7整式的除法我預(yù)學(xué)1.，單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式.2.不正確，除式作為整體不能拆分.應(yīng)先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行運(yùn)算.3.（1）500s（2）C（3）①②③我梳理系數(shù)，同底數(shù)冪，被除式中，連同它的指數(shù)，每一項(xiàng)，相加.我達(dá)標(biāo)1.C.2.m=4,n=3.3.-2x2.4.（1）-2x4+1；（2）-4c；（3）ab；(4)5×1011；(5)a；(6)a+b-1.5.（1）（2）6.20倍.我挑戰(zhàn)1.（1）（2）原式=2n+m=12.輸入m的值是幾，輸出的也是幾，程序可用一個算式表示，即(m2+m)÷m－1，計算結(jié)果為m.我攀登第4章因式分解4.1因式分解我預(yù)學(xué)1.整數(shù)的乘法、分解因數(shù)，互為逆運(yùn)算．2.舉例略，互為逆運(yùn)算3.（1）C（2）①正確②錯我梳理整式的積，a2－b2，a2－b2，因式分解、互逆．我達(dá)標(biāo)1．D2.②、③3.(1)錯誤(2)正確（可用整式的乘法檢驗(yàn)）知識形成：整式，乘積，互逆4.（1）eq\f(280,3)（2）235.84我挑戰(zhàn)1．不是因式分解，根據(jù)因式分解概念說明．2.-7我攀登2、3、5、17．4.2提取公因式法我預(yù)學(xué)1.①2×2×4；②2×3×5．公因數(shù)為2.2.ma+mbm(a+b)（1）ma+mb=m(a+b)（2）分配律3.（1）公因式取系數(shù)的最大公因數(shù)與相同字母的最低次冪（2）2x2y(6bx－15a)4.（1）B（2）x+ya-b我梳理添括號、多項(xiàng)式；最大公因、都含有、相同、最低次．我達(dá)標(biāo)1.C2.（1）x(3x－y＋5)(2）―2k(13k2－8k+2)（3）(3n－1)(x+y)知識形成：為正，各項(xiàng)要變號3．（1）y－x（2）9y2－30xy＋25x2（3）b2－4b＋4（4）m－3n4．（1）(x＋y－3)(x－y)（2）(x＋y＋z)(x―y―z)．我挑戰(zhàn)1．02.20113．（1）2(x＋y)（x－y),12；（2）a(a－b)，26．我攀登1．(a－b)n=(－1)n(b－a)n或分類討論：①當(dāng)n為奇數(shù)時，滿足：(a－b)n=－(b－a)n,②當(dāng)n為偶數(shù)時，滿足：(a－b)n=(b－a)n．2.（1）（a－b）2·（2－b＋a）（2）①當(dāng)n為奇數(shù)時，（a－b）n·（2－a＋b）；②當(dāng)n為偶數(shù)時，（a－b）n·（2－b＋a）4.3用乘法公式分解因式（1）我預(yù)學(xué)1.整式乘法：(a－b)(a＋b)=a2－b2;因式分解：a2－b2=(a－b)(a＋b)．2.只含有兩個平方項(xiàng)，且系數(shù)符號相反；例：3．①3x、2；(3x－2)(3x＋2)．②3、2x；(3－2x)(3＋2x)．③xy、2；（xy－2）（xy＋2）4.(1)×,(x+2y)(x－2y)；(2)√；(3)×,無法分解；(4)×,(a+b－c)(a－b＋c)．我梳理(a－b)(a＋b)我達(dá)標(biāo)1．C2.（1）(4－eq\f(5,6)x)(4＋eq\f(5,6)x);(2)4mn(2m－n)(2m＋n);(3）3(2x－1)；知識形成：3．（1）y(y－5)(y＋5);(2）－eq\f(1,2)(a＋2b)(a－2b);(3）5(m＋n)(m＋7n)；知識形成：提取公因式，提取徹底4.（1）634000;（2）9000;(3)eq\f(640,7)．我挑戰(zhàn)1．（1）－y－x；（2）2．2．（1）(a2＋9)(a－3)(a＋3);（2）0.1(4xy－3z)(4xy＋3z);（3）a(an－bn)(an＋bn)．3.（1）9900;（2）－2．我攀登1.D2.狄摩根與他弟弟的年齡分別為：25、22歲．4.3用乘法公式分解因式（2）我預(yù)學(xué)1.略．2．(1)±2xy，(2)±12ab，(3)±4xy，(4)±ab，(5)y2；特征：形如a2±2ab＋b23．（1）(a+b)2（2）a2+2ab+b2（3）a2+2ab+b2=(a+b)24.判斷多項(xiàng)式是不是完全平方式如a2-2a+1=(a-1)25.（1）±5,xeq\f(5,2)（2）4a2b2,2ab＋1（3）36,x－6我梳理±b、＋2ab＋b2、－2ab＋b2、多．我達(dá)標(biāo)1.D2.(1)－(x－1)2;(2)eq\f(1,3)(x＋3)2;(3)(a＋b－5)2；知識形成：完全平方式，多項(xiàng)式3.（1）(a－5)2;（2）5x(1－3x)2;（3）―n(m―6)2．4.（1）－108;（2）1600我挑戰(zhàn)1.162.43．（1）(3x－1)2(3x＋1)2;(2）(x－2y－4)24．①（eq\f(1,2)a2＋4a－4），②（eq\f(1,2)a2－4a），③（eq\f(1,2)a2＋4）；情況：①+②=（a-2）（a+2）①+③=a(a+4)②+③=(a-2)2我攀登4k2+8k+13=4(k+1)2+9≥9＞0第五章分式5.1分式我預(yù)學(xué)1.（1）單項(xiàng)式、多項(xiàng)式；（2）①=3\*GB3③，兩個整式相除，且除式中含有字母的代數(shù)式叫做分式.2.（1）無意義；（2），當(dāng)時成立，，當(dāng)時成立，要使分式有意義，分式中字母的取值不能使分母的值為零.3.（1），（2）2（3）-10我梳理分母、建模.我達(dá)標(biāo)1．C2.C3.D4.（1）eq\f(b,a－k)；（2）eq\f(s,x－y)＋eq\f(s,x＋y)；（3）5.（1）②、③,因?yàn)閤2+1≥1＞0，―x2―1≤－1＜0（2）不存在，因?yàn)楫?dāng)x=1時，①、④無意義，②的值為1，③的值為－eq\f(1,2)；當(dāng)x=－1時，①、②兩分式的值為0我挑戰(zhàn)1．（1）eq\f(9,13)；（2）-2；（3）－1.2.，多150臺.我攀登①分式eq\f(21,x＋1)：x可能值為0、2、6、20；②分式eq\f(9991,x＋1)：x可能值為0、96、102、9990．5.2分式的基本性質(zhì)（1）我預(yù)學(xué)1.（1）都相等分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（2）參照分式的基本性質(zhì)2.（1）分式的基本性質(zhì)（2）結(jié)果為最簡分式或整式3.（1），，（2）=1\*GB3①和=5\*GB3⑤，=2\*GB3②、=3\*GB3③和=4\*GB3④分式的分子、分母和分式本身中改變兩個負(fù)號，分式的值不變4.（1）①3a－1②―a2―4a―4（2）C我梳理M，M，，公因式，分子、分母沒有公因式的分式.我達(dá)標(biāo)1．D2.(1)eq\f(c3,2b7)(2)－eq\f(2c3,7b)(3)eq\f(7c3,2b)(4)－eq\f(c2,7b3)3.（1）eq\f(6x－3y,2x＋30y)（2）eq\f(50x＋17y,100x－3y)(3)eq\f(20x－y,25x－150y)4.（1）eq\f(y2―3y＋1,5y－4)(2）－eq\f(y5－4y＋1,3y－2)5.(1）－eq\f(m,n＋m)（2）eq\f(3a－a2,a＋3)我挑戰(zhàn)1.C.2．12b我攀登－15.2分式的基本性質(zhì)（2）我預(yù)學(xué)1.y-x步驟：（1）把分式的分子、分母進(jìn)行因式分解；（2）約去分式中分子、分母的公因式2.由可得，原式===.3.分式因式分解約分最簡分式4.（1）（2）我達(dá)標(biāo)1．C2.C3.m24.（1）（2）（3）（4）5..我挑戰(zhàn)1.（1）略（2）2a-1-a2，a不能取±12．我攀登-15.3分式的乘除我預(yù)學(xué)1.（1）分子、分母是單項(xiàng)式時，①分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母；②約去分子、分母的公因式；分子、分母有多項(xiàng)式時，①先把分子了、分母因式分解；②約去分子、分母的公因式（2）把除式的分子、分母位置顛倒；參照相應(yīng)的乘法法則（3）看成分母為1的分式.2.（1）底面半徑（2）總長知道，要表示數(shù)量時，還需知道易拉罐的底面半徑3.（1）B（2）（3）我梳理因式分解、約分、、.我達(dá)標(biāo)1.A2.3.4.15.（1）（2）1.我挑戰(zhàn)1.2.3..我攀登⑴；⑵買大西瓜合算5.4分式的加減⑴我預(yù)學(xué)1.同分母的分式相加減，把分子相加減，分母不變.2.（1）添括號（2）化成最簡分式或整式（3），，（4）同分母不變相加減約分最簡分式3.（1）（2）2.（3）1我梳理括號、、、.我達(dá)標(biāo)1.2.C3.4.-2x5.x-y6.⑴⑵17.（1）梨的個數(shù)為，蘋果的個數(shù)為（2）.我挑戰(zhàn)1.2.-3或-2或0或13.1.我攀登原式=.5.4分式的加減⑵我預(yù)學(xué)1.（1）各分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各分母所有字母的最高次冪的積作為公分母轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想（2）確定公分母時，要注意把整式看成是分母為1的分式，還要注意符號的變化（3）=1\*GB3①通分=2\*GB3②同分母相加減=3\*GB3③化簡（4）第一步，變形是為了通分2.（1）（2）我梳理（1）各分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各分母所有字母的最高次冪的積作為公分母（2）分式(3)因式分解.我達(dá)標(biāo)1.D2.B3.或.4.⑴⑵⑶5.⑴⑵（3）我挑戰(zhàn)1.2.3.20我攀登M=N.5.5分式方程⑴我預(yù)學(xué)1.2.（1）=1\*GB3①不一致解分式方程去分母，分式加減是通分=2\*GB3②因?yàn)榭苫癁椋?）是否有增根，分式方程不一定有根(3)=1\*GB3①去分母轉(zhuǎn)化為整式方程=2\*GB3②解整式方程=3\*GB3③驗(yàn)根3.（1）D（2）；（3）（注意檢驗(yàn)）我梳理使分母為零的根，各分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各分母所有字母的最高次冪的積.我達(dá)標(biāo)1.B2.23.4.45.⑴⑵⑶我挑戰(zhàn)1..2.如.3.⑴；⑵無實(shí)數(shù)解.我攀登.5.5分式方程⑵我預(yù)學(xué)1.（1）基本相同，分式方程需要驗(yàn)根（2）A的產(chǎn)量為噸/公頃；B的產(chǎn)量為噸/公頃2.，，因?yàn)?，所?3.（1）C（2）我梳理檢驗(yàn)是否產(chǎn)生增根、符合實(shí)際、列表.我達(dá)標(biāo)1.2.3.4.485.450人；24元.我挑戰(zhàn)1.2.80元；3700元.我攀登50千米/小時；75千米/小時.第6章數(shù)據(jù)與統(tǒng)計圖表6.1數(shù)據(jù)的收集與整理（1）我預(yù)學(xué)1.查閱文獻(xiàn)資料、做實(shí)驗(yàn)等小貼士：收集數(shù)據(jù)，信息2.（1）①觀察、數(shù)數(shù)；劃記法；表略②最多的是喜鵲，最少的是灰背鳩，白腹鳩、黃眉鳩、黃喉鳩等均較少（2）略我梳理觀察、測量、調(diào)查、實(shí)驗(yàn)；查閱文獻(xiàn)資料、互聯(lián)網(wǎng)查詢．分類、排序、分組、編碼．我達(dá)標(biāo)1.C2.B3.D4.測量5.10、18、9、15信息：略6.（1）調(diào)查（2）略我挑戰(zhàn)列表分組，姚明在美國NBA2008~2009賽季中表現(xiàn)情況：賽程上場時間（分鐘）得分（分）籃板（個）10.31（vs小牛）41301312.06（vs勇士）35331402.12（vs國王）36241804.08（vs魔術(shù)）392016；略6.1數(shù)據(jù)的收集與整理（2）我預(yù)學(xué)1．不行．因?yàn)閺?數(shù)到10的時間最短，比10到20…100到110等都短，沒有代表性．2．（1）全面調(diào)查（2）抽樣調(diào)查（3）抽樣調(diào)查（4）抽樣調(diào)查普查與抽樣的區(qū)別：調(diào)查選擇的對象不同，全面調(diào)查是全體，而抽樣調(diào)查是部分3.（1）具有代表性，代表每一層面（2）略（答案多種）提示：隨機(jī)抽樣具有代表性的即可4．（1）A（2）①、③．我梳理考察對象的全體；每一個考察對象；從總體中抽取一部分個體；個體的數(shù)目我達(dá)標(biāo)1．不必要全部檢測，抽樣檢查2．不合適，容量太小不合適，沒有必要不合適，不具代表性不合適，不具代表性合適；容量合理且具有代表性3．①②③4.小明，具有典型性和代表性5．1000尾魚我挑戰(zhàn)每箱任取一打，每打任取一件（類似的，帶有隨機(jī)性質(zhì)并抽取滿100件的均可）．6.2條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖我預(yù)學(xué)1.統(tǒng)計圖、表：略2．（1）隨年份變化，擁有數(shù)字電視家庭數(shù)的變化情況；折線統(tǒng)計圖（2）各種類型電視節(jié)目喜歡收看的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)百分率的多少；條形統(tǒng)計圖，可以清晰地看到各種節(jié)目收看百分率的多少（3）條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的具體數(shù)目；折線統(tǒng)計圖能清楚地反映數(shù)據(jù)變化的走向，同時也能反映若干組不同類別的數(shù)據(jù)之間的相互關(guān)系3.（1）B（2）