2024屆蘇州市昆山市數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆蘇州市昆山市數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是甲、乙兩位同學(xué)某學(xué)期的四次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖，則關(guān)于這四次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的說(shuō)法正確的是（）A．甲成績(jī)比乙成績(jī)穩(wěn)定 B．乙成績(jī)比甲成績(jī)穩(wěn)定C．甲、乙兩成績(jī)一樣穩(wěn)定 D．不能比較兩人成績(jī)的穩(wěn)定性2．“某幼兒園給小朋友分蘋果，若每個(gè)小朋友分3個(gè)則剩1個(gè)；若每個(gè)小朋友分4個(gè)則少2個(gè)，問(wèn)蘋果有多少個(gè)？”若設(shè)共有x個(gè)蘋果，則列出的方程是（）A． B． C． D．3．下列說(shuō)法中正確的有（）個(gè)．①幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時(shí)，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)；②若|a|=|b|，則a2=b2；③倒數(shù)等于本身的數(shù)是1，﹣1，0；④x3＋y3是六次多項(xiàng)式；⑤-3.14既是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)；A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運(yùn)算，如，那么當(dāng)時(shí)，x等于（）A． B． C． D．5．如果x＝y(tǒng)，那么根據(jù)等式的性質(zhì)下列變形正確的是（）A．x＋y＝0 B． C．x﹣2＝y(tǒng)﹣2 D．x＋7＝y(tǒng)﹣76．單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么、的值分別為（）A．4、2 B．2、4 C．4、4 D．2、27．如果﹣2xyn+2與3x3m-2y是同類項(xiàng)，則|n﹣4m|的值是（）A．3B．4C．5D．68．某商場(chǎng)年收入由餐飲、零售兩類組成.已知2018年餐飲類收入是零售類收入的2倍，2019年因商場(chǎng)運(yùn)營(yíng)調(diào)整，餐飲類收入減少了10%，零售類收入增加了18%，若該商場(chǎng)2019年零售類收入為708萬(wàn)元，則該商場(chǎng)2019的年收入比2018年()A．增加12萬(wàn)元 B．減少12萬(wàn)元 C．增加24萬(wàn)元 D．減少24萬(wàn)元9．人類已知最大的恒星是盾牌座UY,它的規(guī)模十分巨大,如果將盾牌座UY放在太陽(yáng)系的中心,它的表面將接近土星軌道,半徑約等于1.43344937×109km.那么這個(gè)數(shù)的原數(shù)是()A．143344937km B．1433449370km Cm D．1.43344937km10．如圖，是北偏東30°方向的一條射線，若射線與射線垂直．則的方向角是（）A．北偏西30° B．北偏西60° C．東偏北30° D．東偏北60°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小聰把一張白卡紙畫出如圖①所示的8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形，再把這8個(gè)長(zhǎng)方形紙片剪開，無(wú)重疊的拼成如圖②的正方形ABCD，若中間小正方形的邊長(zhǎng)為2，則正方形ABCD的周長(zhǎng)是______．12．要把木條固定在墻上，至少要釘兩個(gè)釘子，這說(shuō)明一個(gè)幾何事實(shí)：______．13．已知與是同類項(xiàng)，則的值是__________．14．代數(shù)式系數(shù)為________；多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)是_______．15．如果規(guī)定10t記作0t，11t記作+1t，則6t記作（___________）．16．在長(zhǎng)方形中，邊長(zhǎng)為，邊長(zhǎng)為分別是的中點(diǎn)，如果將長(zhǎng)方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，那么長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)后所得的長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方形重疊部分的面積是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某商場(chǎng)銷售一款西服和領(lǐng)帶，西服每套定價(jià)600元，領(lǐng)帶每條定價(jià)80元，該商場(chǎng)在周末開展促銷活動(dòng)，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西服送一條領(lǐng)帶；②西服和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某客戶要購(gòu)買西服20套，領(lǐng)帶條（）(1)若該客戶按方案①購(gòu)買，需付款多少元?(用含的代數(shù)式表示)(2)若該客戶按方案②購(gòu)買，需付款多少元?(用含的代數(shù)式表示)(3)若，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算?18．（8分）已知、、三點(diǎn)在同一條直線上，平分，平分.（1）若，求；（2）若，求；（3）是否隨的度數(shù)的變化而變化？如果不變，度數(shù)是多少？請(qǐng)你說(shuō)明理由，如果變化，請(qǐng)說(shuō)明如何變化.19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=3，y=-1．20．（8分）移動(dòng)支付快捷高效，中國(guó)移動(dòng)支付在世界處于領(lǐng)先水平，為了解人們平時(shí)最喜歡用哪種，移動(dòng)支付支付方式，為此在某步行街，使用某ａｐｐ，軟件對(duì)使用移動(dòng)支付的行人進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，設(shè)置了四個(gè)選項(xiàng)，支付寶，微信，銀行卡，其他移動(dòng)支付（每人只選一項(xiàng))，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別整理的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)下列統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,完成下列問(wèn)題.(1)這次調(diào)查的樣本容量是;(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)求在此次調(diào)查中表示使用微信支付的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù).(4)若某天該步行街人流量為10萬(wàn)人，其中40%的人購(gòu)物并選擇移動(dòng)支付，請(qǐng)你依據(jù)此次調(diào)查獲得的信息，估計(jì)一下當(dāng)天使用銀行卡支付的人數(shù).21．（8分）學(xué)著說(shuō)點(diǎn)理：補(bǔ)全證明過(guò)程：如圖，已知，，垂足分別為，，，試證明：.請(qǐng)補(bǔ)充證明過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的理由.證明：∵，(已知)∴(___________________)，∴(___________________)，∴________(___________________).又∵(已知)，∴(___________________)，∴________(___________________)，∴(___________________).22．（10分）因式分解：23．（10分）解方程：（1）﹣3（2+x）＝2（5﹣x）（2）＝1﹣24．（12分）已知：A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2（1）求A+B；（2）如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表達(dá)式是什么？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【題目詳解】觀察圖形可知，甲的波動(dòng)大，乙的波動(dòng)小，∴乙成績(jī)比甲成績(jī)穩(wěn)定．故選B．2、C【分析】設(shè)共有x個(gè)蘋果，根據(jù)兩種分法中小朋友的人數(shù)相等列方程【題目詳解】解：設(shè)共有x個(gè)蘋果，若每個(gè)小朋友分3個(gè)則剩1個(gè)，小朋友的人數(shù)為：；若每個(gè)小朋友分4個(gè)則少2個(gè)，小朋友的人數(shù)為：，，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用問(wèn)題，注意根據(jù)兩種分法中小朋友的人數(shù)相等列方程．3、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則、倒數(shù)的定義、乘方的運(yùn)算及有理數(shù)和多項(xiàng)式的概念求解可得．【題目詳解】解：①幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時(shí)，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)，此說(shuō)法正確；②若|a|＝|b|，則a2＝b2，此說(shuō)法正確；③倒數(shù)等于本身的數(shù)是+1、﹣1，此說(shuō)法錯(cuò)誤；④x3+y3是三次多項(xiàng)式，此說(shuō)法錯(cuò)誤；⑤﹣3.14既是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)、也是有理數(shù)，此說(shuō)法正確；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘法法則、倒數(shù)的定義、乘方的運(yùn)算及有理數(shù)和多項(xiàng)式的概念．4、A【分析】根據(jù)題中新運(yùn)算法則列出關(guān)于x的方程，然后求解方程即可.【題目詳解】解：按照問(wèn)題中規(guī)定的新運(yùn)算法則可知，可化為，化簡(jiǎn)得，解得.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查列一元一次方程，與解一元一次方程，解此題關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解題中新運(yùn)算的法則，然后利用解一元一次方程的一般步驟進(jìn)行求解即可.5、C【分析】利用等式的基本性質(zhì)逐一判斷各選項(xiàng)可得答案．【題目詳解】解：，故錯(cuò)誤；，故錯(cuò)誤；，故正確；，故錯(cuò)誤；故選：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，即可求出a、b的值．【題目詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴，，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項(xiàng)的定義進(jìn)行解題．7、C【解題分析】同類項(xiàng)要求相同字母上的次數(shù)相同,由此求出m,n,代入即可求解.【題目詳解】解：∵﹣2xyn+2與3x3m-2y是同類項(xiàng)，∴3m-2=1,n+2=1,解得：m=1,n=-1,∴|n﹣4m|=|-1-4|=5,故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的概念,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概念和列等式是解題關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)題意，假設(shè)2018年零食類收入為x萬(wàn)元，可以用x表示出2018和2019的總收入，然后作差，即可解答本題．【題目詳解】解：假設(shè)2018年零食類收入為x萬(wàn)元，可列如下表格餐飲類收入零食類收入總收入20182xx3x2019(1-10%)2x=1.8x(1+18%)x=1.18x2.98x由題意可列方程：(1+18%)x=708解得：x=600所以3x-2.98x=0.02x=12萬(wàn)元因此，減少了12萬(wàn)元.故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．9、B【分析】有多少次方就把小數(shù)點(diǎn)向后移動(dòng)多少位就可以了.則把1.43344937×109的小數(shù)點(diǎn)向后移動(dòng)9,即可得到結(jié)果.【題目詳解】把1.43344937×109的小數(shù)點(diǎn)向后移動(dòng)9,可得1433449370.故選擇B.【題目點(diǎn)撥】本題考查寫出用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)，解題的關(guān)鍵是知道將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù),"還原"成通常表示的數(shù),就是把的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)位所得到的數(shù).10、B【分析】根據(jù)“射線與射線垂直”可知∠AOB=90°，進(jìn)而可得出OB的方向角的度數(shù).【題目詳解】∵射線與射線垂直∴∠AOB=90°∵∠AOC=30°，∴∠BOC=90°-30°=60°∴OB的方向角是北偏西60°，故答案選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是直角的概念和方向角的識(shí)別，能夠求出∠BOC的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、88【解題分析】試題分析：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，則寬為x，結(jié)合已知條件“中間小正方形的邊長(zhǎng)為2”列出方程并解答即可．解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm,則寬為x，由題意,得：2×x?x=2，解得：x=10,則x=6，所以正方形ABCD的周長(zhǎng)是：4(x+2×x)=4×(10+12)=88.故答案是：88.點(diǎn)睛：本題主要考查用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力.解題的關(guān)鍵在于要觀察圖形，從圖形中找出相等的數(shù)量關(guān)系來(lái)列方程.12、兩點(diǎn)確定一條直線【解題分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】解：要把木條固定在墻上，至少要釘兩個(gè)釘子，這說(shuō)明一個(gè)幾何事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線，

故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【題目點(diǎn)撥】本題考查了直線的性質(zhì)，利用直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義即可求出a+2c和b的值，然后將代數(shù)式變形并把a(bǔ)+2c和b的值代入求值即可．【題目詳解】解：∵與是同類項(xiàng)∴∴===2×3＋3×4=1故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是根據(jù)同類項(xiàng)求指數(shù)中的參數(shù)和求代數(shù)式的值，掌握同類項(xiàng)的定義和整體代入法求代數(shù)式的值是解決此題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，多項(xiàng)式的次數(shù)是最高項(xiàng)的次數(shù)，可得答案．【題目詳解】（1）系數(shù)為是，（1）次數(shù)是3，次數(shù)是6，次數(shù)是5，所以最高次項(xiàng)是.故答案為，-7x4y1．15、-4t【分析】此題首先要知道以10t為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出10t的為正，低于10t的為負(fù)，由此用正負(fù)數(shù)解答問(wèn)題．【題目詳解】解：由題意知，以10t為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出10t的為正，低于10t的為負(fù)，∴6t記作-4t．故答案為：-4t．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．16、【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可解得重疊部分的面積．【題目詳解】∵分別是的中點(diǎn)∴根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得重疊部分是邊長(zhǎng)為的正方形∴重疊部分的面積故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了四邊形的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，掌握中點(diǎn)的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）元；（2）元；（3）按方案①購(gòu)買較為合算．【分析】（1）根據(jù)買一套西服送一條領(lǐng)帶，列出代數(shù)式即可

（2）根據(jù)西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款，列出代數(shù)式即可（3）把x=30代入兩種方案中計(jì)算，比較即可【題目詳解】（1）若該客戶按方案①購(gòu)買，需付款元（2）若該客戶按方案②購(gòu)買，需付款元（3）把代入（1）得：元把代入（2）中得：元∵∴按方案①購(gòu)買較為合算【題目點(diǎn)撥】此題考查了列代數(shù)式的應(yīng)用，弄清題中兩種付款方式是解本題的關(guān)鍵．18、（1）90°；（2）90°；（3）∠DOE不隨∠AOC的度數(shù)的變化而變化，∠DOE=90°，理由見(jiàn)解析.【分析】（1）由角平分線的定義求出∠COD的度數(shù)，在由平角和角平分線的定義求出∠COE，即可求出∠DOE；（2）同（1）的方法可求出∠DOE；（3）設(shè)∠AOC=，然后依照（1）的方法進(jìn)行推導(dǎo)得出結(jié)論.【題目詳解】解：（1）∵OD平分∠AOC，∠AOC=40°，∴∠COD=∠AOC=20°，∠BOC=又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=70°∴∠DOE=∠COD+∠COE=（2）∵OD平分∠AOC，∠AOC=60°，∴∠COD=∠AOC=30°，∠BOC=又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=60°∴∠DOE=∠COD+∠COE=（3）∠DOE不隨∠AOC的度數(shù)的變化而變化，∠DOE=90°，理由如下：設(shè)∠AOC=，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOC=，∠BOC=又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=∴∠DOE=∠COD+∠COE=故∠DOE不隨∠AOC的度數(shù)的變化而變化，始終等于90°.【題目點(diǎn)撥】本題考查與角平分線相關(guān)的角度計(jì)算，熟練掌握角平分線與平角的定義是解題的關(guān)鍵.19、，2．【分析】先去括號(hào)，再根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡(jiǎn)出最簡(jiǎn)結(jié)果，再代入求值即可．【題目詳解】原式==，當(dāng)x=3，y=-1時(shí)，原式==2．【題目點(diǎn)撥】本題考查整數(shù)的加減，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．20、（1）200人；（2）圖見(jiàn)解析；（3）；（4）4000人.【分析】（1）利用條形統(tǒng)計(jì)圖中使用支付寶支付的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中使用支付寶支付的人數(shù)所占比例即可得；（2）利用題（1）中所求的樣本容量減去條形統(tǒng)計(jì)圖中使用支付寶、銀行卡、其他這三種支付方式的人數(shù)，求出使用微信支付的人數(shù)，再補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）利用使用微信支付的人數(shù)除以樣本容量求出使用微信支付的人數(shù)所占比例，再將該比例乘以即為所求；（4）先求出該天購(gòu)物選擇使用移動(dòng)支付的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)調(diào)查結(jié)果求出使用銀行卡支付的人數(shù)所占比例，兩者相乘即為所求.【題目詳解】（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得，這次調(diào)查的樣本容量是：（人）答：這次調(diào)查的樣本容量是200人；（2）因樣本容量為200人，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖可得：使用微信支付的人數(shù)為：（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）由題（1）、（2）可知，使用微信支付的人數(shù)所占比例為：則使用微信支付的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為：答：所求的圓心角的度數(shù)為；（4）由題意得，該天購(gòu)物選擇使用移動(dòng)支付的總?cè)藬?shù)為：（人）由題（1）和條形統(tǒng)計(jì)圖可知，使用銀行卡支付的人數(shù)所占比例為：則估計(jì)該天使用銀行卡支付的人數(shù)為：（人）答：所求的該天使用銀行卡支付的人數(shù)為4000人.【題目點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，理解掌握這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖是解題關(guān)鍵.21、垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠1；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)，垂直的定義，同角的補(bǔ)角相等知識(shí)一一判斷即可．【題目詳解】解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴∠ADB=∠EFB=90°（垂直的定義），

∴EF∥AD

（同位角相等，兩直線平行），

∴∠1+∠2=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

又∵∠2+∠3=180°（已知），

∴∠1=∠3

（同角的補(bǔ)角相等），

∴AB∥DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

∴∠GDC=∠B

（兩直線平行，同位角相等）．

故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠1；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵