比的認識-完整版公開課教學設計

《比的認識》教學設計一、教學目標1、經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義，能正確讀寫比，會求比值。2、能正確讀寫比，記住比各部分的名稱，會正確求比值；培養(yǎng)學生比較、分析、抽象、概括和自主學習的能力以及在生活中發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學問題的意識。3、啟發(fā)學生廣泛聯(lián)系生活實際，充分感受數(shù)學知識的美與樂趣，激發(fā)學生求知的欲望。二、教學重難點：1、理解比的意義，了解比的各部分名稱，理解比與分數(shù)、除法的關系；2、理解比的意義三、教學過程（一）創(chuàng)境激疑1、同學們，同學們，前幾天同學們進行的一場籃球賽非常精彩，其中一個場景我用相機記錄了下來，你們想看看嗎你看：這是照片的原版（照片A）2、現(xiàn)在老師把這張照片變個樣，請你仔細觀察每次拉動照片的時候什么變了什么沒變（此時老師直接將照片A進行左、右、上、下、對角拉動）3、這些照片的變化有什么規(guī)律呢從中我們可以學到那些數(shù)學知識，這就是我們今天要研究的問題：生活中的比。（二）互動解疑1、出示照片B、C、D、E，提出問題：看了這幾張照片之后，你認為哪幾張與A比較像2、引導學生觀察照片A在方格紙上的長是6，寬是4，明確1格就是1。讓學生在小組里探究這些照片的長和寬之間有什么關系讓學生各抒己見，互相交流。3、匯報交流，估計學生有以下發(fā)現(xiàn)：①照片B的長和寬分別是照片A的。②照片D的長和寬分別是照片A的2倍。③照片B和C的長一樣，照片C的寬是照片B的4倍。④照片D和E的長一樣，照片D的寬是照片E的4倍等等。4、出示下表（PPT）對于照片A，它的長和寬之間有什么關系呢你是怎么得出的學生回答時老師板書：6÷4＝。對于其他的幾張照片的長和寬的關系誰能說一下學生回答的同時，我相應的在PPT的表格上出示。5、議一議：為什么照片C和E不太像6、歸納總結：剛才我們將照片的長除以寬，或寬除以長，將長方形照片的長和寬進行比較，找出了它們之間的關系，像這樣表示兩個數(shù)相除的關系還有一個新名字，叫什么呢（學生齊讀課本第50頁第一行的同時板書比的意義。）7、回顧小結：“長和寬相除，又叫做長和寬的比；寬和長相除，又叫做寬和長的比?！睅煟洪L和寬都是表示長度，剛才我們把長和寬這兩種同類的量進行比較（板書：同類量）8、關于“比”，你還想知道什么問題提出后讓學生——自學課本，認識名稱（了解比的各部分名稱，讀寫比和求比值的方法。）9、出示49頁第2題，讓學生觀察思考：下面這幅圖里面有沒有比呢想一想：要比誰快，比什么呢也就是要求哪個量與哪個量的比匯報交流，老師板書：40÷2＝40：2＝20（千米）45÷3=45：3=15（千米）馬拉松運動員真了不起！跑步的速度比騎自行車的還快。通過師生互動，最后讓學生明白：路程與時間相除又叫做路程與時間的比，路程與時間的比值就是速度。進一步鞏固理解比的意義。10、出示“比價格”情境圖，讓學生獨立完成課本49頁第3題的填表。11、匯報交流：哪位同學愿意以最快的速度匯報你填寫的結果這個問題中你找到比嗎比較哪個攤位的蘋果最便宜，實際上就是拿什么和什么進行比較你能模仿前面兩個例子那樣說說其中兩個量的比的關系嗎學生不難說出：總價與數(shù)量相除又叫做總價與數(shù)量的比，總價與數(shù)量的比值就是單價。12、引導學生小結歸納：從比速度、比價格兩個例子我們看到：路程和時間是兩個不同類的量，可以相比較，速度就是它們的比值；總價和數(shù)量也是兩個不同類的量，可以相比較，單價就是它們的比值。（板書：不同類的量）13、比還有一種書寫形式，想知道嗎（示范書寫比“6：4”書寫的順序），然后讓學生把其余三個比的分數(shù)形式書空與老師同時完成，此時讓學生區(qū)分分數(shù)形式比與分數(shù)的區(qū)別。（三）啟思導疑1、討論交流：比與除法、分數(shù)有什么關系2、我們在做除法計算時，除數(shù)能不能為0那在比的前項或后項中有沒有需要注意的地方呢“比的后項不能為零”學生就會脫口而出了。3、請你思考：如果相除的兩個數(shù)一個是a，一個b，能把上面的關系用等式寫出來嗎學生很容易得出：a/b＝a÷b＝a:bb≠0（四）實踐運用1、其實呀，我們生活中也到處充滿了比。想一想，看能不能從你的生活中、你的身邊找到比呢把你找到的告訴小組的同學。讓學生思考、小組討論，然后反饋交流。如：（1）教室里有2個窗戶、1扇門。窗戶和門數(shù)量的比是2：1（2）我的身高是132厘米，我爸爸身高是167厘米，我的身高和爸爸身高的比是132厘米：167厘米。（3）我有1支鋼筆，3支圓珠筆。我的鋼筆數(shù)量和鉛筆數(shù)量的比是1：3。（4）我們小組有男生4人，女生2人。男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是4：2。……2、請你動手試一試。某糖水店賣的甘蔗水是按甘蔗汁和水的體積比是1：2配置的（PPT出示50頁說一說中的圖一）。如果讓你配置這種甘蔗水，你會嗎讓學生先說一說，讓學生認識到1：2不是表示甘蔗汁就一定是1毫升、水是2毫升，而是表示甘蔗汁這樣的1份、水就有這樣的2份。3、你能聯(lián)系說說“1：4”的含義嗎4、小小審判官：小強的身高是1米，他的爸爸的身高是173厘米。小強說他和他爸爸的比是1：173。小強說得對嗎5、介紹小知識：各類比賽中的比不是我們這節(jié)課學習的比，它只是一種計分形式，是比較大小的，是相差關系，不是相除關系。6、福爾摩斯偵探術。人的腳長與身高的比1∶7。福爾摩斯發(fā)現(xiàn)一個腳印長25厘米，他可以做出什么樣的推斷（五）總結評價2、總結：這節(jié)課我們認識了很多比,除此之外,生活中還有很多有趣的比,下課后，請同學們用你充滿智慧的雙眼，尋找生活中更多的比，用你細致的心靈去感受更多的比,用你聰明的頭腦去探究更多的比，用你所認識的比去創(chuàng)造更多更美的事物吧！通過學習課程《感悟數(shù)學思想——《比的認識》教學設計》，結合您的教學實際，說一說，不同類量的比和同類量的比，本質(zhì)的差異是什么，又有什么樣的聯(lián)系如何理解“比”和“比較”之間的關系如何理解“比”的數(shù)學本質(zhì)通過學習課程《感悟數(shù)學思想——《比的認識》教學設計》，結合您的教學實際，說一說，不同類量的比和同類量的比，本質(zhì)的差異是什么，又有什么樣的聯(lián)系如何理解“比”和“比較”之間的關系如何理解“比”的數(shù)學本質(zhì)2022年蘭山小數(shù)梯隊群學習研修了浙江何月豐老師執(zhí)教的《認識比》這節(jié)課，感覺收獲良多，現(xiàn)將自己的學習心得記錄如下。何月豐老師治教的內(nèi)容是《認識比》，這節(jié)課一直被公認為是小學數(shù)學概念教學的難點，比的概念學生認知比較模糊，在實際生活中，許多孩子把比賽中的比分當做比的形式。甚至有許多孩子，受一二年級學習影響，把兩個物體的比多比少也認為是比的一種形式。而實際在教材對“比”的描述是：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除；兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。何月豐老師通過讓學生課前預習，讓孩子對于課本上的知識點有了初步的認知。然后通過蒸饅頭中面粉和水的現(xiàn)實背景引入，引導學生開展充分的活動。在不斷地比較綜合當中，讓學生感悟兩個量相除。讓孩子明白比是兩個數(shù)的倍數(shù)關系。隨后，通過非常典型的四個例子讓孩子豐富了對于比的認識。并通過和學生一起經(jīng)歷比分的產(chǎn)生過程，通過孩子們的不斷分析讓孩子自然的明白，比賽中的比分并不是課堂上研究的比。何老師的課堂思維滲透到位，學生自然發(fā)現(xiàn)哪些是變化的，哪些是不變的。何月豐有別于其他老師從傳授知識點入手，而是從“學生立場”出發(fā)，研究學生認識比的起點，重新定位“認識比”第一課時教學的核心內(nèi)容，尋求編制有結構的學習材料，給予學生學習的空間與時間。最后又通過四條信息讓孩子自己去發(fā)現(xiàn)比，尋找比，表達比。每一道小題都有很深的思維含量。特別是最后一題的50元買5千克水果，更是對本節(jié)課的一種提升，讓孩子明白不同量的比的產(chǎn)生和應用。整堂課，何老師從學生的“認知概念”入手，讓學生自己辨析、解釋“比”。把“認識比各部分名稱、會求比值”，和“知道比表示兩個數(shù)相除”這兩個知識點的教學，采取弱處理，以學生課前預習課堂反饋方式進行。而對于“理解生活中的比分和數(shù)學中的比是不一樣的”和“認識同類比和非同類量的比”，這兩個知識點的教學，則采取強處理，結合情境，注重體驗，引導學生在辨析中逐步理解。整節(jié)課學生在思辨中體會比在生活中的廣泛應用，感受比的價值，也培養(yǎng)了學生用數(shù)學思想方法分析和解決實際問題的基本能力。緊緊圍繞“體育場上的比分”究竟是不是數(shù)學上的“比”“比”究竟用在什么地方等核心問題展開教學，讓學生自己辨析和解釋，逐步理清“比分”與教學中的比的區(qū)別，真實地展現(xiàn)了學生學習一個“去偽存真”的過程。短短四十分鐘，何老師的課堂，流暢而靈動。從框架到細節(jié)處處體現(xiàn)了學生立場，因為借班上課，何老師還特意做了每一位學生的姓名簽，課堂上無論是個別回答還是互動交流，老師都叫著學生的名字，開始上課時，學生將姓名簽粉色朝自己。課程過半，還沒發(fā)過言的學生將粉色轉過來朝向老師，老師就可以在后續(xù)的學習中給他們更多發(fā)言的機會。正因為課堂上這些溫馨而真實的畫面讓整堂課呈現(xiàn)出一種溫暖、靈動和認可?；凇皩W生立場”的觀念已經(jīng)深入人心，但像何老師這樣深入研究學生的起點，真心暴露學生的疑點，進而定位課時教學的核心內(nèi)容，在賽課中還不多見