水資源開發(fā)利用沖突的博弈論分析

水資源開發(fā)利用沖突的博弈論分析

0建立了博弈理論確定流域水資源開發(fā)流程由于水資源的分布以流域水系為特征，流域中的水資源具有水-土連接，相互影響和互動(dòng)，形成完整的水資源系統(tǒng)。新水法明確規(guī)定應(yīng)以流域?yàn)閱卧芯拷鉀Q水資源管理問題,必須采取措施確保在流域?qū)哟紊系慕y(tǒng)一管理,以流域?yàn)閱卧乃Y源統(tǒng)一管理已逐步為世界公認(rèn)。為滿足人口增長(zhǎng)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要,人類對(duì)水資源的開發(fā)與利用不斷深入,流域內(nèi)的水資源開發(fā)利用之間沖突矛盾日益激化,這些區(qū)域間的水資源沖突是傳統(tǒng)的流域水資源管理所無法解決的,緩解這些沖突已成為流域水資源管理的重要研究領(lǐng)域。早期國(guó)外一些學(xué)者應(yīng)用超對(duì)策理論解決流域水資源沖突問題,然而超對(duì)策理論屬于定性方法,有其固有的缺陷。近些年來,國(guó)內(nèi)已有一些學(xué)者應(yīng)用博弈理論定量的分析跨區(qū)流域水資源利用矛盾沖突問題,如文獻(xiàn)運(yùn)用大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)原理和博弈理論,構(gòu)建了跨邊界區(qū)域水資源沖突與協(xié)調(diào)模型體系,建立了非合作和合作博弈模型,對(duì)沖突中的競(jìng)爭(zhēng)和合作行為進(jìn)行模擬,并選用了納什法協(xié)調(diào)沖突;文獻(xiàn)以流域源流區(qū)、上、中、下游地區(qū)為博弈局中人,對(duì)水資源分配問題中的用水沖突矛盾進(jìn)行揭示。從近些年來有關(guān)水資源沖突問題的研究成果來看,在解決水資源利用沖突問題中,博弈論定量分析方法已逐漸被證明是一種合理、有效、應(yīng)用前途較廣的方法。為防止流域水資源在開發(fā)利用過程中過度和不合理開發(fā)造成損失和浪費(fèi),在水資源市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制中,采用的一種主要經(jīng)濟(jì)手段是征收水資源稅。由于上游水資源經(jīng)消費(fèi)者或其他經(jīng)濟(jì)活動(dòng)使用后,將消耗一部分水量,同時(shí)也產(chǎn)生污水排入河流,從而減少下游其他用水地區(qū)可利用的水資源,這樣將不可能實(shí)現(xiàn)流域水資源的持續(xù)利用,這稱為流域水資源利用的外部性。為限制這種外部性,征收水資源稅是一種比較理想手段。在水資源市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制中,流域管理機(jī)構(gòu)和各用水地區(qū)作為獨(dú)立的利益主體,具有理性行為,即按照自利行為進(jìn)行決策。因此,流域各用水地區(qū)之間及各地區(qū)與流域管理機(jī)構(gòu)之間必然存在著經(jīng)濟(jì)利益沖突。通常,流域機(jī)構(gòu)會(huì)通過制定相應(yīng)的調(diào)控措施來保證整個(gè)流域最優(yōu)效益的實(shí)現(xiàn)。本文將流域內(nèi)各用水地區(qū)和流域管理機(jī)構(gòu)作為博弈局中人,按照各地區(qū)的個(gè)體理性和流域集體理性原則,建立了流域水資源開發(fā)利用沖突分析的非合作和合作博弈模型,分析了非合作和合作情形的一些特性。然后在此基礎(chǔ)上,流域管理機(jī)構(gòu)以征收水資源稅作為一種有效的利益調(diào)控機(jī)制為背景,建立流域水資源利用的動(dòng)態(tài)一致性博弈模型,使得各地區(qū)即使在追求自身利益的情況下也能夠達(dá)到整個(gè)流域水資源的最優(yōu)開發(fā)利用,從而探索流域水資源管理者在解決當(dāng)前流域水資源利用矛盾沖突方面應(yīng)該采取的對(duì)策措施,為目前流域水資源利用與管理機(jī)制的建立提供一定的決策參考。1水資源沖突的表現(xiàn)及征收原則對(duì)于一個(gè)流域來說,不管是將整個(gè)流域從地理位置上分為上、中、下游,還是從行政區(qū)上分為多個(gè)地區(qū),其水資源開發(fā)利用都是一個(gè)多方參與的利益沖突問題。一般說來,跨地區(qū)流域的水資源利用管理問題中沖突的參與者涉及到沿岸取水地區(qū)和流域管理機(jī)構(gòu),它們作為理性決策者,會(huì)根據(jù)其他參與人的策略和支付來選擇它們最優(yōu)的效益策略,因此,完全可以根據(jù)博弈論原理建立流域水資源利用沖突分析模型,對(duì)各參與方采納的自利行為及不同對(duì)策帶來的結(jié)果進(jìn)行分析,從而揭示水資源沖突的性質(zhì)、特征、后果以及協(xié)調(diào)解決方法?，F(xiàn)假設(shè)一條流域沿途流經(jīng)n個(gè)地區(qū),各地區(qū)從河流中的取水量為wi(i=1,2,…,n),如圖1所示,W=n∑i=1wiW=∑i=1nwi代表流域內(nèi)n個(gè)地區(qū)取水的總量。Wmax表示流域總的可利用水量,當(dāng)W>Wmax時(shí),表示流域水資源過度開發(fā)利用。如果排除其他因素對(duì)產(chǎn)量的影響,設(shè)b代表每單位水量產(chǎn)生的效益,假設(shè)b是W的函數(shù),即b=b(W)。隨著取水量的增加,每單位水量取得的效益將減少,也即:?b?W＜0(1)為了保證流域水資源的持續(xù)利用,流域管理機(jī)構(gòu)代表國(guó)家利益,以所有者身份對(duì)一切從河道內(nèi)取水的用戶,按照其開發(fā)、利用水資源的程度或污染、破壞生態(tài)環(huán)境資源的程度征收水資源稅。征收水資源稅作為防止水資源過度開發(fā)利用,改善水環(huán)境的經(jīng)濟(jì)手段,是利用價(jià)值規(guī)律,通過征收適當(dāng)稅額,給過度開發(fā)水資源,損害生態(tài)環(huán)境的取水用戶以外在的經(jīng)濟(jì)壓力,促使其節(jié)約和綜合利用水資源,減少或消除對(duì)生態(tài)環(huán)境的損害,達(dá)到水資源持續(xù)利用的目的。設(shè)流域管理機(jī)構(gòu)對(duì)取水用戶征收水資源的稅率為t,起征取水量閥值為θi。假定供水成本函數(shù)為ci(wi),則第i個(gè)地區(qū)的支付函數(shù)(凈效益)為:ui(w1,w2,?,wn,t)=wib(n∑i=1wi)-ci(wi)-t(wi-θi)(2)2水資源利用的沖突游戲分析2.1評(píng)估流域水資源總?cè)∷康拇笮【徒?jīng)濟(jì)特性而言,水資源是公共資源。取水與在公共地上放牧羊類似,具有一定的競(jìng)爭(zhēng)性和排他性,過度使用會(huì)使資源枯竭,最終影響到公共利益。隨著人口的增加和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)規(guī)模的不斷擴(kuò)大,從實(shí)際用水情況來看,流域各地區(qū)在考慮自身從河道內(nèi)的取水量時(shí)往往是各行其是,各自為政,沒有考慮整個(gè)流域水資源的合理利用和其他地區(qū)的用水問題,這種情況可以用各地區(qū)之間的完全非合作博弈來分析。假定各地區(qū)同時(shí)決策取水,各地區(qū)的決策選擇一個(gè)使自己的效益最大化,則各地區(qū)的決策問題可表示為:maxui=max[wib(W)-ci(wi)-t(wi-θi)](3)i=1,2,?,n根據(jù)效益最大化的一階條件:?ui?wi=0?b(W)+wib′(W)-c′i(wi-t)=0(4)i=1,2,?,n式中:W=n∑i=1wi,為了分析方便,現(xiàn)設(shè)b(W)s=a-W,a為常數(shù),a>0;ci(wi)=ciwi,ci為單位供水成本,ci>0。這樣根據(jù)式(4)可得到各地區(qū)的納什均衡取水量(w*1,w*2,…,w*n)應(yīng)該滿足:a-W*-w*i-ci-t=0,i=1,2,?,n(5)由式(5)求得每個(gè)地區(qū)的最優(yōu)取水量和效益為:w*i=n∑j=1cj-(n+1)ci+a-tn+1(6)u*i=(n∑j=1cj-(n+1)ci+a-tn+1)2+tθi(7)相應(yīng)地,流域各地區(qū)總的取水量和效益為:W*=n∑i=1w*i=n(a-t)-n∑i=1cin+1(8)U*=1(n+1)2n∑i=1[n∑j=1cj-(n+1)ci+a-t]2+tn∑i=1θi(9)分析以上各式可以得出以下結(jié)論。(1)各地區(qū)的最優(yōu)取水量隨著其自身單位供水成本的上升而下降,隨其他地區(qū)單位供水成本的上升而上升。若考慮只有兩個(gè)地區(qū)取水的情況,容易得到w*1-w*2=c2-c1,這說明兩地區(qū)最優(yōu)取水量的大小與供水成本的大小成相反對(duì)應(yīng)關(guān)系,即供水成本大的地區(qū),最優(yōu)取水量較小。(2)du*idθi=t＞0。說明每個(gè)地區(qū)的效益隨水資源稅起征閥值的提高而提高,由此,對(duì)于效益差的地區(qū),流域機(jī)構(gòu)可以通過降低水資源稅起征閥值,以增加這些地區(qū)的納稅額,從而限制這些地區(qū)的取水。(3)dw*idt=-1n+1＜0。說明水資源稅收標(biāo)準(zhǔn)越高,取水地區(qū)的最優(yōu)取水量越低,最優(yōu)取水量隨稅收標(biāo)準(zhǔn)提高而減少的原因是,提高稅收標(biāo)準(zhǔn)相當(dāng)于提高了取水地區(qū)的供水成本。因此,流域管理機(jī)構(gòu)可以通過提高水資源稅收標(biāo)準(zhǔn),降低各取水地區(qū)從河道里的取水量,從而防止流域水資源過度開發(fā)利用。(4)由式(6)可知,水資源稅收起征閥值θi高低對(duì)最優(yōu)取水量w*i沒有影響,這說明,在各地區(qū)完全非合作情況下,為了限制各地區(qū)從河道內(nèi)的取水,采取降低水資源稅收閥值的措施是沒有效的。2.2完全非合作博弈分析的結(jié)論盡管流域各用水地區(qū)之間存在利益沖突,但并不意味著他們之間不具有某種“一致性”的利益關(guān)系。如果流域上游用水地區(qū)考慮到下游其他地區(qū)的需水,將一部分水量留給下游地區(qū)使用,就有可能帶來全流域更大的效益;或者全流域都采取措施節(jié)水、提高水利用效率,那么將為全流域帶來更多的利益,這是一種全流域完全合作博弈情形。那么如何能夠讓各地區(qū)從完全非合作轉(zhuǎn)向合作,也就是,在進(jìn)行自身決策的時(shí)候考慮到全流域的利益呢?在傳統(tǒng)的計(jì)劃經(jīng)濟(jì)模式下常常通過行政指令配水的方式來對(duì)整個(gè)流域的水資源進(jìn)行分配使用,其目標(biāo)就是要使得全流域各地區(qū)進(jìn)行完全合作以獲得全流域效益最大化。可用以下模型來分析通過行政指令配水的方式來實(shí)現(xiàn)集體理性(完全合作)的情況。假設(shè)各地區(qū)的決策仍然是按照個(gè)體理性原則來進(jìn)行決策的,各地區(qū)的效益函數(shù)仍然如式(2),但此處考慮的是流域管理機(jī)構(gòu)對(duì)水資源進(jìn)行計(jì)劃分配時(shí)的決策,其目標(biāo)是全流域各地區(qū)水資源效益總和最大化,即:maxU=maxn∑i=1ui=maxn∑i=1[wi(a-W)-ciwi-t(wi-θi)](10)若各地區(qū)的單位供水成本相等(c1=c2=∧cn),根據(jù)式(10)最優(yōu)化的一階條件為:?U?W=0?W**=12(a-t-c)(11)對(duì)應(yīng)地,全流域總效益為:U**=14(a-t-c)2+tn∑i=1θi(12)在上節(jié)的完全非合作博弈分析中,如果各地區(qū)的單位供水成本相等(c1=c2=…cn),則根據(jù)式(8)和式(9),各地區(qū)最優(yōu)取水量和效益總和分別為:W*=nn+1(a-t-c)(13)U*=n(n+1)2(a-t-c)2+tn∑i=1θi(14)根據(jù)式(11)、(12)、(13)和(14),比較合作和完全非合作的不同最優(yōu)取水量和效益,可以得到如下結(jié)論:(1)W*>W**。說明在流域各地區(qū)完全非合作情況下流域公共水資源被過度開發(fā)利用了,可能造成比較嚴(yán)重水資源利用矛盾和生態(tài)環(huán)境問題。(2)U*<U**。說明如果流域各地區(qū)處于完全非合作狀態(tài),不僅流域公共水資源過度開發(fā)使用了,而且降低了整個(gè)流域的總效益。(3)在完全非合作狀態(tài)下,各地區(qū)按照個(gè)體理性原則進(jìn)行決策時(shí)的結(jié)果,即各地區(qū)都達(dá)到了個(gè)體理性,而集體是非理性的;在完全合作狀態(tài)下,從全流域的角度出發(fā),即全流域的總效益是最優(yōu)的,說明達(dá)到了全流域集體理性的目標(biāo),然而從各地區(qū)的個(gè)體角度來看,集體理性結(jié)果并不是由每個(gè)地區(qū)效益最大化得到的,也就是說,它是個(gè)體非理性的,因此,滿足全流域總效益最優(yōu)的結(jié)果對(duì)各地區(qū)來說是無激勵(lì)的,實(shí)際上,集體理性很難達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。從上述分析來看,雖然流域各地區(qū)之間存在共同的利益和行動(dòng)目標(biāo),全流域在水資源的利用方面具有合作的潛在可能性,為解決流域水資源的合理分配利用問題奠定了基礎(chǔ),但從經(jīng)濟(jì)學(xué)中“理性人”的概念出發(fā)絕對(duì)不會(huì)出現(xiàn)一個(gè)地區(qū)在決策中把其他地區(qū)的利益也作為自己行動(dòng)目標(biāo)的情況,也就是說,在滿足個(gè)體理性前提下,全流域的集體理性是不會(huì)自動(dòng)實(shí)現(xiàn)的,而是必須設(shè)計(jì)一種合理的經(jīng)濟(jì)機(jī)制,在滿足個(gè)體理性前提下才能達(dá)到集體理性。2.3基于逆向歸納法的流域機(jī)構(gòu)水資源政策調(diào)控機(jī)制由前面分析可以知道,全流域集體理性不會(huì)自動(dòng)實(shí)施,就是強(qiáng)制性的行政命令也很難達(dá)到預(yù)期目標(biāo),但是可以看到解決個(gè)體理性和集體理性之間沖突矛盾的方法不是否認(rèn)個(gè)體理性,而是需要設(shè)計(jì)一種更合理的激勵(lì)機(jī)制,在滿足個(gè)體理性的前提下同時(shí)也達(dá)到集體理性,即達(dá)到個(gè)體和集體決策的一致性。這就需要流域管理機(jī)構(gòu)建立一種有效的調(diào)控機(jī)制(利益分配調(diào)節(jié)機(jī)制),使得各地區(qū)即使在追求自身利益最優(yōu)的情況下,也能夠達(dá)到全流域效益最優(yōu)的目標(biāo)。利益分配調(diào)節(jié)機(jī)制的典型例子之一是調(diào)節(jié)稅收,這樣流域管理機(jī)構(gòu)可以通過調(diào)節(jié)水資源稅率來實(shí)現(xiàn)個(gè)體和集體決策的一致性。流域管理機(jī)構(gòu)調(diào)控行為應(yīng)該包括以下兩方面的內(nèi)容:①流域管理機(jī)構(gòu)向被調(diào)控對(duì)象(此處為流域各用水地區(qū))發(fā)出調(diào)控信號(hào)(水資源稅率大小),各用水地區(qū)如何理性地對(duì)水資源稅率情況作出最優(yōu)反應(yīng)。②流域管理機(jī)構(gòu)在預(yù)測(cè)出各地區(qū)的各種可能的反應(yīng)后,如何確定最優(yōu)控制策略(水資源稅率大小)以獲得最優(yōu)的調(diào)控效果。由此,可以建立一個(gè)基于流域管理機(jī)構(gòu)調(diào)控的兩階段動(dòng)態(tài)博弈模型,流域管理機(jī)構(gòu)是博弈活動(dòng)的先行動(dòng)者,各用水地區(qū)是后行動(dòng)者,從而體現(xiàn)出了流域管理機(jī)構(gòu)在各用水地區(qū)平等競(jìng)爭(zhēng)取水的基礎(chǔ)上,運(yùn)用經(jīng)濟(jì)政策手段來影響各地區(qū)取水決策行為的調(diào)控思想。假設(shè)各地區(qū)的效益函數(shù)與供水成本函數(shù)前面一樣,即流域各用水地區(qū)的支付函數(shù)為:ui(w1,w2,?,wn,t)=(a-W)wi-cwi-t(wi-θi)(15)i=1,2,?,n流域支付函數(shù)(各地區(qū)總效益和流域管理機(jī)構(gòu)稅收總收入之和)為:Ug(w1,w2,?,wn,t)=n∑i=1ui+n∑i=1t(wi-θi)=(a-W)W-n∑i=1ciwi(16)根據(jù)上面兩階段的動(dòng)態(tài)博弈過程,可以使用逆向歸納法來求解這個(gè)博弈的子博弈精練納什均衡解。根據(jù)逆向歸納法的思路,考慮流域管理機(jī)構(gòu)給定的水資源稅率t的情況下,各用水地區(qū)的最優(yōu)決策,即先求第二階段的解。這種情況與前面2.1節(jié)相同,有與式(6)一樣的納什均衡解。對(duì)于第一階段的模型,因?yàn)榱饔蚬芾頇C(jī)構(gòu)預(yù)測(cè)到各用水地區(qū)的上述最優(yōu)決策,將式(6)代入式(16)中,且假定c1=c2=…=cn,從而有:Ug(w1,w2,?,wn,t)=n(n+1)2?(a-c-t)2+nts(n+1)(a-c-t)(17)根據(jù)流域管理機(jī)構(gòu)效益最大化的一階條件,有:dUgdt=-2n(n+1)2(a-c-t)+nn+1(a-c-t)-ntn+1=0(18)由此求得t=(n-1)2n(a-c),將此式代入式(6)中,得到子博弈精練納什均衡解:{w*i=a-c2nt*=a-c2-a-c2n(19)在各地區(qū)單位供水成本相等(即c1=c2=…=cn),且水資源稅收起征閥值全部為0(即θ1=θ2=…=θn的情況下,由式(19)、(16)和(9)可以得到如下結(jié)果。流域支付收益為:U*g(w*1,w*2,?,w*n,t*)=(a-c)24(20)各地區(qū)效益總和為:n∑i=1u*i(w*1,w*2,?,w*n,t*)=(n-1)24n(21)流域管理機(jī)構(gòu)的水資源稅收總收入為:n∑i=1(t*w*i)=(a-c)24-(a-c)24n(22)分析上述各式可以得到,在流域管理機(jī)構(gòu)采取水資源稅率作為調(diào)控機(jī)制情況下有以下結(jié)論。(1)當(dāng)流域機(jī)構(gòu)能夠觀察到各地區(qū)決策并依此作出自己決策的情況下,也就是在完全信息動(dòng)態(tài)博弈情況下,各地區(qū)的最優(yōu)取水量w*i、流域管理機(jī)構(gòu)的最優(yōu)水資源稅率t*及流域最優(yōu)支付收益U*g均與水資源稅收起征閥值θi無關(guān)。然而在實(shí)際的水資源利用過程中,各地區(qū)的決策信息不能完全觀察得到,因此,這一結(jié)論在現(xiàn)實(shí)中并不一定成立。(2)流域最優(yōu)支付收益(各地區(qū)總效益和流域管理機(jī)構(gòu)的稅收總收入之和)為常數(shù),與參與流域水資源利用博弈的地區(qū)個(gè)數(shù)n無關(guān)。(3)各地區(qū)的總效益隨參與博弈的用水地區(qū)個(gè)數(shù)n的增加而減少,而流域管理機(jī)構(gòu)的水資源稅收總收入隨用水地區(qū)個(gè)數(shù)n的增加而增加。綜上所述,盡管流域總收益與用水地區(qū)的個(gè)數(shù)n無關(guān),但從用水地區(qū)的角度出發(fā),希望幾個(gè)地區(qū)合并或串謀取水,甚至單個(gè)地區(qū)完全壟斷取水,以最大限度地獲得利益,而從流域管理機(jī)構(gòu)的角度出發(fā),各用水地區(qū)合并或串謀取水將使流域機(jī)構(gòu)的稅收總收入減少,因而需要限制各用水地區(qū)串謀取水,尤其不能允許單個(gè)地區(qū)壟斷取水。3流域水資源合理利用模型的建立從以上的分析可知,流域水資源開發(fā)利用實(shí)際上