全等三角形復(fù)習(xí)1

全等三角形的復(fù)習(xí)小結(jié)：判定兩個(gè)三角形全等必須具備三個(gè)條件：SAS—ASA—AAS—SSS—AAA—三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等SSA—兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等注意：三個(gè)條件中必須要有邊，且至少要有一邊例1.已知：如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，且AB=DC,AC=DB.求證:∠A=∠D.CABDO證明：連接BC在△ABC和△DCB中AB=DCBC=CBAC=DB(公共邊）∴△ABC≌△DCB∴∠A=∠D(sss)例2正在修建的某高速公路要通過一座大山，現(xiàn)要從這座山中挖一條隧道，為了預(yù)算修這條隧道的造價(jià)必須知道隧道的長度，即這座山A,B兩處的距離，你能想出一個(gè)辦法，測出AB的長度嗎？解選擇地點(diǎn)O，從O處可以看到A處與B處.連結(jié)AO并延長至A′，使OA′＝AO；連結(jié)BO并延長至B′，使OB′＝BO.連結(jié)A′B′.在△AOB和△

A′OB′中，因?yàn)锳BOB′A′ABABOB′A′AO＝A′O∠AOB＝∠A′OB′BO＝B′O△AOB≌△

A′OB′A′B′＝AB因此的A′B′長度就是這座大山A處與B處的距離.所以于是得如圖,四邊形ABCD,AB=AD,CB=CD,點(diǎn)P是AC上一點(diǎn),試問BP=DP嗎?BADCP知識(shí)運(yùn)用1、如圖，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，則有△ABC≌△

，理由是

，且有∠ABC=∠

，AB=

；ABCDABCDDCBSASDCBDCAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠C

2、如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根據(jù)“SAS”需要添加條件

；根據(jù)“ASA”需要添加條件

；根據(jù)“AAS”需要添加條件

；練一練：

3、如圖，方格紙中△DEF的三個(gè)頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)（格點(diǎn)）上，請(qǐng)你在圖中再畫一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的△ABC，且使△ABC≌△DEF。DEFABCDEF（A）B（C）DEFABC4.如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是()去配.①②③③5.如圖,已知AB=DC,要使得△ABC≌△DCB，只需要增加一個(gè)條件，那么你增加的條件是（)，用的定理是哪個(gè)？（）

AC=DB∠ABC=∠DCBSSSSAS6.已知△ABC和△DEF,下列條件中,不能保證△ABC和△DEF全等的是()AB=DE,AC=DF,BC=EF∠A=∠D,∠B=∠E,AC=DFC.AB=DE,AC=DF,∠A=∠DD.AB=DE,BC=EF,∠C=∠FD7.要說明△ABC和△DEF全等,已知條件為AB=DE,∠A=∠D,不需要的條件為()∠B=∠EB.∠C=∠FC.AC=DFD.BC=EF8.如上圖，要說明△ABC和△DEF全等,已知∠A=∠D,∠B=∠E,則不需要的條件是()∠C=∠FB.AB=DEC.AC=EFD.BC=EFDA9.兩個(gè)三角形全等,那么下列說法錯(cuò)誤的是()A.對(duì)應(yīng)邊上的三條高分別相等B.對(duì)應(yīng)邊上的三條中線分別相等C.兩個(gè)三角形的面積相等D.兩個(gè)三角形的任何線段相等D10.已知AB=AE,AC=AD,AC⊥AD,AB⊥AE;ECAB21D(2)怎樣變換△ABC和△AED中的一個(gè)位置,

可使它們重合?(3)觀察△ABC和△AED中對(duì)應(yīng)邊有怎樣的位置關(guān)系?(4)試證ED⊥BC(1).觀察圖中有沒有全等三角形?議一議：

如圖，在△ABC中，AB=AC，E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且AE=AF，BF與CE相交于點(diǎn)O。AOFEBC1、圖中有哪些全等的三角形？理由是什么？△ABF≌△ACE（SAS）△EBC≌△FCB（SSS）△EBO≌△FCO（AAS）2、圖中還有哪些相等的線段？3、圖中有哪些相等的角？(對(duì)頂角除外)BE=CFBF=CEBO=COOE=OF∠AEC=∠AFB∠BEC=∠CFB∠ABF=∠ACE∠FBC=∠ECB中考系列之:全等三角形——探索型問題一、探索條件型

此類型題給出了結(jié)論，要求探索使該結(jié)論成立所具備的條件。一般地，依據(jù)三角形全等地判定方法，補(bǔ)充所缺少的條件。例.如圖，MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列哪些條件不能判定△ABM≌△CDNA.∠M=∠NB.AB=CDC.AM=CND.∠MAB=∠NCD二、探索結(jié)論型

此類型題給出了限定條件，但結(jié)論并不唯一，要求根據(jù)所給條件探索可能得到的結(jié)論。例.如圖，AB=AD，BC=CD，AC和BD相交于E。由這些條件可以得出若干結(jié)論，請(qǐng)你寫出其中3個(gè)正確結(jié)論。（不要添加字母和輔助線，不要求證明）結(jié)論1(三角形）：結(jié)論2(線段)：結(jié)論3(角)：ABCDE三、探索方案型此類型題首先提供一個(gè)實(shí)際問題背景，按照問題的要求研究解決問題的合理方案。四、探索編擬問題型例