列一元二次方程解應(yīng)用題2

列一元二次方程解應(yīng)用題(二）復(fù)習(xí)填空：（1）某公司十分重視員工身體方面的素質(zhì)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2011年參加鍛煉的總?cè)藬?shù)是800人，2012年參加鍛煉的總?cè)藬?shù)是1200人，則增加了

人，增加的百分率為

。（2）若2011年參加鍛煉的總?cè)藬?shù)是800人，2012年比2011年增加了50%，則增加了

人，2012年參加鍛煉的總?cè)藬?shù)是

人。增長率=×100%增長的量

原來的量增長的量=原來的量×增長率增長后的量=原來的量×(1+增長率)(3).某試驗(yàn)田去年畝產(chǎn)量1000斤，今年比去年增產(chǎn)10%，則今年畝產(chǎn)量為___________斤,計(jì)劃明年再增產(chǎn)10%，則明年的畝產(chǎn)量為______

斤。(4).某廠一月份產(chǎn)鋼50噸，二、三月份的平均增長率是x，則該廠二月分產(chǎn)鋼______________噸，三月分產(chǎn)鋼____________噸.

第二次增長后的產(chǎn)量=原產(chǎn)量×（1+增長率）2

第一次增長后的產(chǎn)量=原產(chǎn)量×（1+增長率）歸納:1.設(shè)原來的量為a,平均增長率是x,增長后的量為b

則第1次增長后的量是a(1+x)=b

第2次增長后的量是a(1+x)2=b

……

第n次增長后的量是a(1+x)n=b

這就是重要的增長率公式.2、反之，若為兩次降低，平均降低率是x則可用公式表示為a(1-x)2=b

例1.某鋼鐵廠去年1月某種鋼的產(chǎn)量為5000噸，3月上升到7200噸,求這兩個月平均每個月增長的百分率是多少?分析:2月份比一月份增產(chǎn)________噸.2月份的產(chǎn)量是____________噸

3月份的產(chǎn)量是___________噸5000(1+x)5000x5000(1+x)2解:設(shè)平均每個月增長的百分率為x，依題意得

5000(1+x)2=7200

解得，x1=0.2x2=-2.2(不合題意),

答:平均每個月增長的百分率是20%.開啟智慧增長率與方程例2、某公司計(jì)劃兩年后把某種商品的生產(chǎn)成本降低19%，求平均每年的降低率是百分之幾?增長率與方程開啟智慧例3、衡陽市政府考慮在兩年后實(shí)現(xiàn)市財(cái)政收入翻一番，那么這兩年中財(cái)政凈收入的平均年增長率應(yīng)為多少？開啟智慧增長率與方程變式題：若第二年的增長率為第一年的2倍，那么第一年的增長率為多少時可以實(shí)現(xiàn)市財(cái)政凈收入翻一番？練習(xí):1.某廠今年一月份的總產(chǎn)量為500噸,三月份的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720C.500(1+x%)2=720D.720(1+x)2=5002.某校去年對實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬元,預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為8萬元,若設(shè)該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長率是x,則可列方程為

B開啟智慧增長率與方程3、某種手表原來每只售價96元，經(jīng)過連續(xù)2次降價后，現(xiàn)在每只售價54元，平均每次降價的百分率是多少？4、某電冰箱廠每個月的產(chǎn)量都與上個月增長的百分?jǐn)?shù)相同。已知該廠今年4月份的電冰箱產(chǎn)量為5萬臺，6月份比5月份多生產(chǎn)了120000臺，求該廠今年產(chǎn)量的月平均增長率為多少?（1）原產(chǎn)量+增產(chǎn)量=現(xiàn)產(chǎn)量原產(chǎn)量—減產(chǎn)量=現(xiàn)產(chǎn)量

（2）增產(chǎn)量=原產(chǎn)量×增長率減產(chǎn)量=原產(chǎn)量×降低率（3）現(xiàn)產(chǎn)量