反比例函數(shù)課件（上海）數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期

18.3反比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)1．理解并掌握一次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能利用它們解決一些綜合問題．2．經(jīng)歷觀察、分析、交流的過程，逐步提高運用知識的能力．3．會求反比例函數(shù)解析式，能用反比例函數(shù)知識解決問題。教學(xué)難點1．當(dāng)x>0或x<0時反比例函數(shù)的性質(zhì)。2．反比例函數(shù)

（k≠0）中字母k表示的意義的理解。

新學(xué)期伊始，小明想買一些筆記本為以后的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備.媽媽給了小明30元錢，小明可以如何選擇筆記本的價錢和數(shù)量呢？筆記本單價x/元1.522.5357.5…購買的筆記本數(shù)量y/本

通過填表，你發(fā)現(xiàn)x，y之間具有怎樣的關(guān)系？你還能舉出這樣的例子嗎？2015121064情景引入

某村有耕地200hm2，人口數(shù)量x逐年發(fā)生變化，該村人均耕地面積yhm2與人口數(shù)量x之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？全村耕地面積應(yīng)是人均耕地面積與人口數(shù)量的乘積，即yx＝200，所以變量yhm2與x之間的函數(shù)關(guān)系可以表示為問

題（一）探究新知

某市距省城248km，汽車行駛?cè)趟璧臅r間th與平均速度vkm/h之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？由路程s＝vt，變量th與vkm/h之間的函數(shù)關(guān)系可以表示為問

題（二）

在一個電路中，當(dāng)電壓U一定時，通過電路的電流I的大小與該電路的電阻R的大小之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？由電學(xué)可知，變量I與R之間的函數(shù)關(guān)系可以表示為問

題（三）

其他表達(dá)方式

反比例函數(shù)的圖像是關(guān)于原點對稱的兩條曲線，一般稱為雙曲線，如圖：圖像特征1.圖像向坐標(biāo)軸邊緣無限延伸，但永不相交2.在每個象限內(nèi)，圖像上升或下降；總體則無此規(guī)律3.兩條曲線關(guān)于原點呈中心對稱合作探究

關(guān)于面積典例精析解：因為是反比例函數(shù)所以4－k2=0，k－2≠0.解得k=－2.所以該反比例函數(shù)的解析式為方法總結(jié)：已知某個函數(shù)為反比例函數(shù)，只需要根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程(組)求解即可.

例1

若函數(shù)是反比例函數(shù)，求k的值，并寫出該反比例函數(shù)的解析式.

例2

已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2，6).(1)這個函數(shù)的圖象位于哪些象限？y隨x的增大如何變化？解：因為點A(2，6)在第一象限，所以這個函數(shù)的圖象位于第一、三象限；在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.(2)點B(3，4)，C(，)，D(2，5)是否在這個函數(shù)的圖象上？解：設(shè)這個反比例函數(shù)的解析式為，因為點

A(2，6)在其圖象上，所以有，解得k=12.因為點B，C的坐標(biāo)都滿足該解析式，而點D的坐標(biāo)不滿足，所以點B，C在這個函數(shù)的圖象上，點D

不在這個函數(shù)的圖象上.所以反比例函數(shù)的解析式為.

鞏固練習(xí)(1)如果這個函數(shù)圖象經(jīng)過點（-3,5），求k的值；(2)如果這個函數(shù)圖象在它所處的象限內(nèi)，函數(shù)y隨x的增大而減小，求k的范圍.2、已知反比例函數(shù)解：(1)因為函數(shù)圖象經(jīng)過點（-3，