重慶市豐都縣2023年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（附答案）

七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．－2022的相反數(shù)是（）A．2022 B．－2022 C． D．－2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．3．4月24日是中國航天日，1970年的這一天，我國自行設(shè)計、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”成功發(fā)射，標(biāo)志著中國從此進(jìn)入了太空時代，它的運(yùn)行軌道，距地球最近點(diǎn)439000米．將439000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．139×1034．若，則a的取值范圍是（）A．＞0 B．≥0 C．＜0 D．≤05．下列方程中，一元一次方程共有（）個①；②；③；④；⑤；⑥A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．若與的和是單項(xiàng)式，則的值為（）A．-4 B．4 C． D．7．運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，一定正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么8．多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)后不含xy項(xiàng)，則k的值是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣29．下列說法：①符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；②兩個四次多項(xiàng)式的和一定是四次多項(xiàng)式；③若abc＞0，則的值為3或﹣1；④如果a大于b，那么a的倒數(shù)小于b的倒數(shù)；⑤若a3＋b3＝0，則a、b互為相反數(shù).其中正確的個數(shù)有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個10．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（）A．0 B． C． D．11．已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，則x﹣y的值為（）A．±3 B．±3或±7 C．﹣3或7 D．﹣3或﹣712．如圖所示，在這個數(shù)據(jù)運(yùn)算程序中，若開始輸入的x的值為2，結(jié)果輸出的是1，返回進(jìn)行第二次運(yùn)算則輸出的是﹣4，…，則第2020次輸出的結(jié)果是（）A．﹣1 B．3 C．6 D．8二、填空題13．寫出一個只含有字母x，y，系數(shù)為-2的三次單項(xiàng)式.14．若，則的值為.15．已知x=-1是關(guān)于x的方程的解，則代數(shù)式100-3a+3b=。16．定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是=－1，－1的差倒數(shù)是=.已知a1=－，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，以此類推，則a2016=.三、解答題17．把下列各數(shù)：，，，，（1）分別在數(shù)軸上表示出來：（2）將上述的有理數(shù)填入圖中相應(yīng)的圈內(nèi).18．計算：（1）（2）19．計算下列各題：（1）；（2）.20．化簡求值：，其中x＝﹣2，y＝1.21．現(xiàn)有15箱蘋果，以每箱25kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表，請解答下列問題：標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差（單位：kg）023箱數(shù)1322241（1）15箱蘋果中，最重的一箱比最輕的一箱重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，15箱蘋果的總重量共計超過或不足多少千克？（3）若蘋果每千克售價為8元，則這15箱蘋果全部售出共可獲利多少元？22．已知，小紅錯將“”看成了“”，算得結(jié)果為.（1）求B；（2）小軍跟小紅說：“的大小與c取值無關(guān)”，小軍的說法對嗎？為什么？23．【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等.類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）記作（﹣3）④，讀作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）記作a?，讀作“a的圈n次方”.（1）【初步探究】直接寫出計算結(jié)果：2③＝，④＝；（2）關(guān)于除方，下列說法錯誤的是.A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；B．對于任何正整數(shù)n，1?＝1；C．3④＝4③；D．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù).（3）【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？想一想：將一個非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式等于；（4）算一算：④×③－⑧÷.24．在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，一些具有某種特性的數(shù)總能引起人們的注意，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)--“美數(shù)”.定義，對于三位自然數(shù)n，各位數(shù)字都不為，且百位數(shù)字與個位數(shù)字之和被十位數(shù)字除后余，則稱這個自然數(shù)n為“美數(shù)”.例如：是“美數(shù)”，因?yàn)槎疾粸?，且被除余；不是“美?shù)”，因?yàn)楸怀?（1）判斷：779“美數(shù)”，436“美數(shù)”(填“是”或“不是”)（2）400以內(nèi)，個位數(shù)字比百位數(shù)字大的所有“美數(shù)”為.（3）求出十位數(shù)字為且被整除的所有“美數(shù)”.25．在學(xué)習(xí)了數(shù)軸后，小亮決定對數(shù)軸進(jìn)行變化應(yīng)用：（1）應(yīng)用一：已知點(diǎn)A在數(shù)軸上表示為-2，數(shù)軸上任意一點(diǎn)B表示的數(shù)為x，則兩點(diǎn)的距離可以表示為；應(yīng)用這個知識，①找出所有符合條件的整數(shù)x，使成立.②對于任何有理數(shù)x，是否有最小值？請說明理由.（2）應(yīng)用二：從數(shù)軸上取下一個單位長度的線段，第一次剪掉原長的，第二次剪掉剩下的，依此類推，每次都剪掉剩下的，則剪掉次后剩下線段的長度為；應(yīng)用這個原理，請計算：.

1．A2．D3．C4．D5．C6．B7．D8．C9．C10．A11．D12．A13．14．-815．10616．317．（1）解：，∴，，，，在數(shù)軸上表示為：（2）解：如圖所示：18．（1）解：原式=(2a+3a)+(-5b+b)=（2）解：原式===19．（1）解：.（2）解：.20．解：，當(dāng)時，原式.21．解：（千克），答：最重的一箱比最輕的一箱重5千克.（千克），答：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，15箱蘋果的總重量共計超過千克.（千克），（元），答：這15箱蘋果全部售出共可獲利3068元.（1）解：（千克），答：最重的一箱比最輕的一箱重5千克.（2）解：（千克），

答：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，15箱蘋果的總重量共計超過千克.（3）解：（千克），

（元），

答：這15箱蘋果全部售出共可獲利3068元.22．（1）解：根據(jù)題意：，，即；（2）解：小軍的說法對，理由：∵，，∴，∴結(jié)果不含c，即的大小與c取值無關(guān)，故小軍的說法對.23．（1）；4（2）C（3）（4）解：由（3）得：④=，③=，=故，原式=.24．是,不是以內(nèi)，個位數(shù)字比百位數(shù)字大的所有“美數(shù)”為求出十位數(shù)字為且被能被整除為的倍數(shù)又為‘美數(shù)’（為正整數(shù)）①當(dāng)時，成立②當(dāng)時，不成立③當(dāng)時，不成立十位數(shù)字是且被整除的“美數(shù)”為：（1）是；不是（2）（3）解：設(shè)滿足條件的三位數(shù)為

能被整除

為的倍數(shù)

又為‘美數(shù)’

（為正整數(shù)）

①