橋梁工程課程設計

橋梁設計計算7.1設計資料7.1.1橋梁跨徑及橋寬橋面凈空凈-7m+2*0.75m人行道。2、主梁跨徑及全長標準跨徑：=17.00（墩中心距離）；計算跨徑：=16.50（支座中心線離）；主梁全長：=16.96m（主梁預制長度）。7.1.2主要指標及計算方法荷載：公路-Ⅱ級，人群荷載3kn/㎡。鋼筋：用HRB335鋼筋。計算方法：極限狀態(tài)法7.1.3橋梁截面結構組成橋梁截面結構組成7.1.4技術規(guī)范（1）、《公路橋涵設計通用規(guī)范》（JTGD60—2004）（2）、《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》（JTGD62—2004），簡稱《公預規(guī)》。（3）、《橋梁工程》。（4）、《混凝土設計原理》。7.2梁的內力計算7.2.1結構自重效應計算混凝土公路橋梁的結構自重，往往占全部計算荷載很大的比值，梁的跨徑越大，結構自重所占的比重也越大。結構自重集度計算表見7-1。表7-1：結構自重集度計算表主梁g=[0.18*0.13+(0.08+0.14)(1.6-0.18)]*25=9.76橫隔梁對于邊主梁g={【1.00-（0.08+0.14）】*(1.6-0.18)}*(0.15+0.16)*5*25/16.50=0.75對于中主梁=2*0.75=1.50橋面鋪裝板=[0.02*7.00*23+0.5*(0.06+0.12)*7.00*24/5=3.67欄桿和人行道=5*2/5=2.00總計對于邊主梁g==9.76+0.75+3.67+2.00=16.18對于中主梁=9.76+1.50+3.67+2.00=16.93計算出結構自重g之后，則梁內各截面的彎矩M和剪力Q計算公式為=*x–gx*（7-1）=*x–gx(7-2)式中：—簡支梁的計算跨徑；X—計算截面到支點的距離。主梁自重差生的結構內力見表7-2。表7-2：邊主梁自重產(chǎn)生的內力 內力截面位置x剪力Q(KN)彎矩M(KN*m)X=0Q=*16.5=133.5（139.7）M=0 (0) X=l/4Q=*(16.5-2*)=66.1（69.7）M=*(16.5-)=413(432.1)X=l/2Q=0（0）M=*16.18*=550.6 （577.2）注：括號（）內值為中主梁內力。7.2.2汽車、人群荷載內力計算1、荷載橫向分布系數(shù)的計算采用杠桿原理法計算荷載位于靠近主梁支點時的荷載橫向分布系數(shù)。按杠桿原理法進行荷載橫向分布計算的基本假定是忽略主梁之間橫向結構的連接作用，即假設橋面板在主梁梁肋處斷開，而當橫向支承在主梁上的簡支梁或懸臂梁來考慮。偏心壓力法計算荷載橫向分布使用于橋上具有可靠的橫向聯(lián)結，且橋的寬跨比B/L小于或接近0.5的前提下，計算跨中荷載橫向分布系數(shù)。對于汽車、人群荷載的橫向分布系數(shù)m的計算公式如下汽車：=（7-3）人群：=（7-4）式中：、—對應汽車和人群荷載集度的荷載橫向分布影響線豎標。經(jīng)計算，端梁荷載橫向分布系數(shù)見表7-3。表7-3：梁端荷載橫向分布系數(shù)梁號荷載1號梁2號梁3號梁汽車荷載=*0.875=0.438=*1.0=0.5=（0.938+0.250）=0.594人群荷載=1.422=--0.422=0本橋各根主梁的橫截面均相等，梁數(shù)n=5，梁間距為1.60m，則=++++（7-5）=++0++=25.60由公式=（7-6）（1）一號梁在兩個邊梁處的橫向影響線的豎標值為=+=0.20+0.40=0.60=-=0.20-0.40=-0.20繪制荷載橫向分布影響線，并按最不利位置布載。其中人行道緣石至1號梁軸線之間的距離為=1.05-0.75=0.3m，荷載橫向分布影響線的零點至1號梁位的距離為x，可按比例關系求得=解得x=4.80m并據(jù)此計算出對應各荷載點的影響線豎標。1號梁的活載橫向分布系數(shù)分別計算如下1）汽車荷載==*（+++）（7-7）=*（4.60+2.80+1.50-0.30）=0.5382）人群荷載==*=*（4.80+0.30+）=0.684（2）、二號梁在兩個邊梁處的橫向影響線的豎標值為=+=0.20+0.20=0.40=-=0.20-0.20=02號梁的活載橫向分布系數(shù)分別計算如下1）汽車荷載==*（+++）=*（6.20+4.40+3.10+1.30）=0.4692）人群荷載==*=*（6.40+0.30+）=0.442（3）三號梁在兩個邊梁處的橫向影響線的豎標值為==0.20==0.203號梁的活載橫向分布系數(shù)分別計算如下1）汽車荷載==*（+++）=*（3.00+1.20-0.10-1.90）=0.0692）人群荷載==*=*（3.20+0.30+）=0.242各梁荷載橫向分布系數(shù)總結如表7-4。表7-4：各梁荷載橫向分布系數(shù)表梁號荷載1、5號梁2、4號梁3號梁汽車荷載=0.538=0.469=0.069人群荷載=0.684=0.442=0.242均布荷載和內力影響線面積計算如表7-5。表7-5：均布荷載和內力影響線面積計算表類型截面公路-Ⅱ級均布荷載（KN/m）人群（KN/m）影響線面積（或）10.5*0.75=7.8753.0*0.75=2.25==*=34.03（）7.8752.25=**16.5*0.5=2.06（）7.8752.25=*16.5*1=8.252汽車、人群產(chǎn)生的彎矩及簡歷作用效應的計算截面汽車、人群作用效應一般計算公式如下S=**P （7-8）可見，對于汽車荷載，將集中荷載集中布置在內力影響線數(shù)值最大的位置，其計算公式為=**（+）（7-9）而對于人群荷載，則計算公式為= （7-10）計算支點截面簡剪力或靠近支點截面的剪力時，應另外記及支點附近因荷載橫向分布系數(shù)變化而引起的內力增（或減）值，即=**（）q （7-11）上述式中：S—所示截面的彎矩或剪力；—汽車荷載的沖擊系數(shù)；—汽車荷載橫向折減系數(shù)；—跨中橫向分布系數(shù)；—汽車車道荷載中，每延米均布荷載標準值；—彎矩、簡歷影響線的面積；—沿橋跨縱向和集中荷載位置對應的橫向分布系數(shù)；—車道荷載中的集中荷載標準值；—沿橋跨縱向與荷載位置相對應的內力影響線坐標值；—縱向每延米人群荷載標準值；a—荷載橫向分布系數(shù)m過渡段長度；q—每延米均布荷載標準值；—m變化區(qū)荷載中心處對應的內力影響線坐標。根據(jù)上述計算彎矩和簡歷的公式，并參照橫向分布系數(shù)進行比較，選取最不利位置進行彎矩及剪力的計算。橫向分布系數(shù)如表7-6。表7-6：荷載橫向分布系數(shù)梁號荷載位置公路-Ⅱ級人群荷載備注邊主梁跨中0.5380.684按“偏心壓力法”計算3號梁支點0.50按“杠桿法”計算（1）公路-Ⅱ級中集中荷載計算計算彎矩效應時=0.75【180+（16.5-5）】=169.5KN計算剪力效應時=1.2*169.5=203.4KN（2）計算沖擊系數(shù)簡支梁基頻計算公式為f=（7-12）=G/g，（7-13）則單根梁；A=0.3902=0.066146G=0.3902*25=9.76KN/mG/g=9.76/9.81=0.995C30混凝土E取f==8.144(Hz)則=1.359=**（+）=1.359*1*（0.538*7.875*34.03+0.538*169.5*4.125）=707.14KN/m==0.684*2.25*34.03=52.37KNM變化區(qū)荷載中心處的內力影響線坐標為則有（7-14）=1.359*1*7.875*【0.069*8.25+（0.594-0.069）*0.89】=19.59KN（7-15）=1.359*1*0.594*203.4*1.0=164.19KN則在公路-Ⅱ級作用下，3號梁支點的最大剪力為=+=19.59+164.19=183.78KN人群荷載在3號梁的支點處引起的剪力為=0.069*2.25*8.25+（0.594-0.069）*2.25*0.89=4.2KN由以上可得主梁內力組合，其組合為在最不利狀況下進行計算所得，其它梁在進行設計時，偏于安全考慮，采用此最不利內力組合。按最不利情況總結內力組合如表7-7。表7-7：內力組合表序號荷載類型彎矩M（）剪力（KN）跨中梁端跨中（1）結構自重550.6133.50（2）汽車荷載707.14138.7842.39（3）人群荷載52.374.21.05（4）1.2*（1）660.72160.20（5）1.4*（2）990.0194.2959.346（6）0.8*1.4*（3）58.654.71.18（7）1709.37359.1960.527.3主梁配筋7.3.1等效截面轉換T型截面按照受壓區(qū)高度的不同可分為兩類：受壓區(qū)高度在翼板厚度內，即，為第一類T型截面；受壓區(qū)已進入梁肋，即為第二類T型截面。已知：鋼筋混凝土T型梁截面高度為h=1.30m，翼板有效寬度=1.60m，采用C30混凝土，=1709.37，Ⅰ類環(huán)境條件，安全等級為二級，鋼筋采用HRB335型鋼筋。查表得=13.8MPa、=1.39MPa、=280MPa。=0.56，=1，彎矩設計計算值M==1.0*1709.37=1709.37。為了方便進行計算，將實際的T型截面換算成下圖所示計算截面，=mm，其余尺寸不變。7-2：計算截面（mm）7.3.2截面設計（1）因采用時焊接鋼筋骨架，故設=30mm+0.07h=30+0.07*1300=121mm，則截面的有效高度=1300-121=1179mm。（2）判斷T型截面類型： （7-16）=13.8*1600*110*（1179-）=2729.97故屬于第一類T型截面。（3）求受壓區(qū)高度由式（7-17）=13.8*1600解，得x=67.6mm（4）求受拉鋼筋面積將各已知值及x=67.6mm代入式（7-18）==5330.74現(xiàn)選擇鋼筋為8Φ28+4Φ16，截面面積5730。混凝土保護層厚度取35mm及附表中規(guī)定的30mm，鋼筋間橫向間距=180-2*35-2*31.6=46.8mm及1.25d=1.25*28=35.7-3：跨中截面配筋圖7.4截面復核已知設計的受拉的鋼筋中，8Φ28的面積為4925，4Φ16的面積為804，由鋼筋布置圖可得，即==110mm則實際有效高度為=1300-110=1200mm。判斷T型截面類型=13.8*1600*110=2.43=（4926+804）*280=1.60由于，故為第一類T型截面。求受壓區(qū)高度x由公式=得（7-19）x===72.7mm正截面抗彎承載力由式= =1867.9又，故截面復核滿足要求。7.5斜截面布筋及復核7.5.1斜截面布筋1根據(jù)構造要求梁對底層鋼筋2Φ28通過支座截面，支點截面的有效高度為=1249mm。（）=628KN359.19截面尺寸符合設計要求。2檢查是否需要根據(jù)計算配置箍筋跨中段截面=150.12KN（7-20）支點截面=156.25KN（7-21）因,故可在梁跨中的某段長度范圍內按構造配置箍筋，其余區(qū)段應按計算配置箍筋。3計算剪力圖分配在剪力包絡圖中，支點處剪力計算值（7-22）跨中處剪力計算值。的截面距跨中的距離可由剪力包絡圖按比例求得，為，在長度內可按構造要求布置箍筋。同時，根據(jù)《公路橋規(guī)》規(guī)定，在支座中心線向跨徑長度方向不小于1倍梁高h=1300mm范圍內，箍筋的最大間距為100mm。距支座中心線h/2處的計算剪力值由剪力包絡圖按比例求得，為（7-23）=335.7KN其中應該由混凝土和箍筋共同承擔的剪力計算值至少為0.6=201.42KN；應有彎起鋼筋（包括斜筋）承擔的剪力計算值最多為0.4=134.28KN，設置彎曲鋼筋區(qū)段長度為4箍筋設計采用直徑為8mm的雙肢箍筋，箍筋截面積。此鋼筋混凝土簡支梁為等截面，因此將箍筋進行等間距布置。斜截面內縱筋配筋百分率P及截面有效高度可近似按支座截面和跨中截面的平均值取用。計算如下：跨中截面支點截面則平均值分別為箍筋間距（7-24）=506mm箍筋間距，不滿足規(guī)范要求。但采用雙肢箍筋，箍筋配筋率，故不滿足規(guī)范要求。現(xiàn)取=250mm，計算的箍筋配筋率綜合上述計算，在支座中心向跨徑長度方向的1300mm范圍內，設計箍筋間距=100mm，爾后至跨中截面統(tǒng)一的箍筋間距取=250mm。5彎起鋼筋及斜筋設計設焊接鋼筋骨架的架立鋼筋（HRB335）為，鋼筋重心至梁受壓翼板上邊緣距離。彎曲鋼筋的彎曲角度為，彎曲鋼筋末端與架立鋼筋焊接。為了得到每對彎起鋼筋分配的剪力，由各排彎起鋼筋的末端折點應落在前一排彎起鋼筋彎曲點的構造規(guī)定來得到各排彎起鋼筋的彎起點計算位置，首先要設計彎起鋼筋上、下彎點之間垂直距離。（1）現(xiàn)擬彎起鋼筋，將計算的各排彎起鋼筋彎起點截面的以及至支座中心距離、分配的剪力計算值、所需的彎起鋼筋面積值。根據(jù)《公路橋規(guī)》規(guī)定，簡支梁的第一排彎起鋼筋（對支座而言）的末端彎折點應位于支座中心截面處。這時，=1300-【（35+31.6*1.5）+（43+25.1+31.6*0.5）】=1159mm。彎筋的彎起角為，則第一排彎筋（2N5）的彎起點1距支座中心距離為1159。彎筋與梁縱軸線交點距離支座中心距離為1159-【1300/2-（35+31.6*1.5）】=591mm。（2）對于第二排彎起鋼筋，可以得到=1300-【（35+31.6*2.5）+（43+25.1+31.6*0.5）】=1102mm彎起鋼筋（2N4）的彎起點2距支座中心距離為1159+=1159+1102=2261mm。分配給第二排彎起鋼筋的計算剪力值，有比例關系計算可得：得：=117.42kN其中，0.4=134.28KN；h/2=650mm；設置彎起鋼筋區(qū)段長為4055mm。所需要提供的彎起鋼筋截面為第二排彎起鋼筋與梁軸線交點距支座中心距離為2261-【1300/2-（35+31.6*2.5）】=1725mm（3）對于第三排彎曲鋼筋可得彎起鋼筋（2N3）的彎起點3距支座中心距離為2261+=2261+1070=3331mm，分配給第三排彎起鋼筋的計算剪力值，由比例關系計算可得：得=80.9kN所需要提供的彎起鋼筋截面積（）為鋼筋與梁軸線交點距支座中心距離為3331-[1300/2-(35+31.6*3.5)]=2827mm（4）四排彎起鋼筋可得=1300-【（35+31.6*4+18.4*0.5）+（43+25.1+18.4*0.5）】=1052mm彎起鋼筋（2N2）的彎起點4距支座中心距離為3331+=3331+1052=4383mm，分配給第四排彎起鋼筋的計算剪力值，由比例關系計算可得：得=27.4kN所需要提供的彎起鋼筋截面積（）為第四排彎起鋼筋與梁軸線交點距支座中心距離為4383-【1300/2-（35+31.6*4+18.4*0.5）】=3904mm彎起鋼筋計算表如表7-7.表7-7：彎起鋼筋計算表彎起點1234511591102107010521024距支座中心距離11592261333143835104分配的計算剪力值134.28117.4280.927.4需要的彎筋面積1024791545184.5可提供的彎筋面積1232（）1232（）1232（）402（）彎筋與梁軸交點到支座中心距離591172528273904由上表可見，原擬定N1鋼筋的彎起點距支座中心距離為5104mm，已大于4055+650=4705mm,即在欲設置彎筋區(qū)域長度之外，故暫不參加彎起鋼筋的計算。7.5.2斜截面抗剪能力復核（1）選定斜截面頂端位置距支座中心為h/2處截面的橫坐標為，正截面有效高度。現(xiàn)取斜截面投影