12.1.1同底數(shù)冪的乘法教案

整式的乘除12.1冪的運(yùn)算第1課時(shí)——同底數(shù)冪的乘法教材分析同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的關(guān)于冪的一個(gè)基本性質(zhì)（法則），又是冪的三個(gè)性質(zhì)中最基本的一個(gè)性質(zhì)，學(xué)好了同底數(shù)冪的乘法，其他兩個(gè)性質(zhì)和整式乘法的學(xué)習(xí)便容易了。因此，同底數(shù)冪的乘法法則既是有理數(shù)冪的乘法的推廣又是整式乘法的重要基礎(chǔ)，在本章的學(xué)習(xí)中具有舉足輕重的地位和作用。學(xué)情分析從學(xué)生的知識情況來看，一是指數(shù)概念早已學(xué)過，但由于時(shí)間和自身的原因，對指數(shù)概念中所含名稱：底數(shù)、指數(shù)、冪的含義并不十分明確；二是再加上以前學(xué)過的系數(shù)的概念，增加了正確理解法則的困難；三是同底數(shù)冪的乘法法則容易與合并同類項(xiàng)混淆，這更給熟練掌握增添了障礙。從學(xué)生的能力和情感來看，通過一學(xué)期的培養(yǎng)，已由原來的被動式接受學(xué)習(xí)向主動探究式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變，但由于時(shí)間和經(jīng)驗(yàn)的限制，還不夠成熟，方法欠靈活。教學(xué)目標(biāo)1．知識與技能：理解同底數(shù)冪的乘法法則的由來，掌握同底數(shù)冪相乘的乘法法則；能熟練地運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，并能利用它解決簡單的實(shí)際問題。2．過程與方法：在探究同底數(shù)冪的乘法法則的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力。3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步了解從特殊到一般與從一般到特殊的重要數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握并能熟練地運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行乘法運(yùn)算。難點(diǎn)：對法則推導(dǎo)過程的理解及逆用法則。教法學(xué)法在教學(xué)方法上采用以問題的形式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、探索，再通過討論，交流、發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，通過教師的引導(dǎo)與適當(dāng)講授使學(xué)生正確理解同底數(shù)冪乘法的法則，通過練習(xí)鞏固，力求突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)、使學(xué)生運(yùn)用知識、解決問題的能力得到進(jìn)一步提高。在教學(xué)過程中要分層次地滲透歸納和演繹的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。本節(jié)課的內(nèi)容簡單、規(guī)律性強(qiáng)，結(jié)合學(xué)生的年齡特征，學(xué)法上采用讓學(xué)生自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)方式。教具準(zhǔn)備多媒體輔助——ppt教學(xué)過程復(fù)習(xí)引入1．計(jì)算：（2）2．如果將（1）變成，這又是什么運(yùn)算呢？它的值又是多少呢？回顧知識1：an的意義是表示相乘，我們把這種運(yùn)算叫做乘方．乘方的結(jié)果叫冪；叫做底數(shù)，是指數(shù)．2．（1）表示什么？（2）10×10×10×10×10可以寫成什么形式?二、探索新知：1．觀察下列各式，它們有什么共同點(diǎn)？你能試著給它們?nèi)∫粋€(gè)名字嗎？2．請同學(xué)們利用乘方的意義嘗試計(jì)算一下下列各式，并相互交流討論一下，計(jì)算前后的底數(shù)和指數(shù)有什么關(guān)系。（1）25×22=（2×2×2×2×2）×（2×2）（根據(jù)）=27=25+2．（根據(jù)）（2）a3·a2=（a·a·a）·（a·a）（根據(jù)）=a5=a3+2．（根據(jù)）（3）5m·5n（m、n都是正整數(shù)）=×（根據(jù)）=5m+n．（根據(jù)）觀察的關(guān)系3．猜想：4．你能證明這個(gè)猜想嗎？5、得出同底數(shù)冪相乘法則：am·an=am+n（m、n都是正整數(shù)），用語言來描述此法則即為：“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)”．法則的剖析：條件是①同底數(shù)冪②乘法；結(jié)果是①底數(shù)不變②指數(shù)相加例1練習(xí)小試牛刀（口答題）5、公式識記辨析下面的計(jì)算對不對？如果不對，請說明理由。（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）m+m3=m4()6加深記憶，理解運(yùn)用。問題：你認(rèn)為這個(gè)公式的應(yīng)用，應(yīng)特別注意什么？例1計(jì)算例2計(jì)算（想一想這些符號該怎么處理）分析：（1）題中兩個(gè)因式的底數(shù)分別是什么？怎樣解決這個(gè)問題呢？請同學(xué)們出主意，想辦法。老師再補(bǔ)充講解。（3）小題讓學(xué)生自己練習(xí)（4）舉例說明：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的偶次冪相等，即，從而直接將底數(shù)變來相同。（5）題引導(dǎo)學(xué)生分析：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪互為相反數(shù)，所以可以用它的相反數(shù)的相反數(shù)來表示，也就是說，從而將底數(shù)化來一樣。（偶次冪直接變，奇次冪變后應(yīng)在前面添上負(fù)號）小結(jié)今天你學(xué)到了什么？1．知識（同底數(shù)冪的乘法法則）2．方法（從特殊到一般，一般到特殊的數(shù)學(xué)方法）板書設(shè)計(jì)同底數(shù)冪的乘法通敵數(shù)米的意義同底數(shù)冪的乘法法則注意草稿版第2課時(shí)分析：這道題中有哪些運(yùn)算？請說說運(yùn)算順序，并計(jì)算。例3．知識的靈活運(yùn)用分析：（1）題要求的是什么？這個(gè)冪的指數(shù)在做什么運(yùn)算，你能用我們所學(xué)的知識將要求的式子通過變形與我們的已知條件聯(lián)系起來嗎？從而得出（注意應(yīng)寫成同底數(shù)冪相乘而不是相加哦），請同學(xué)們嘗試計(jì)算。（2）什么是同