廣西欽州欽州港區(qū)六校聯(lián)考2024屆八上數(shù)學(xué)期末考試模擬試題含解析

廣西欽州欽州港區(qū)六校聯(lián)考2024屆八上數(shù)學(xué)期末考試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，平行線(xiàn)，被直線(xiàn)所截，若，則等于（）A． B． C． D．2．如圖所示，AB∥CD，O為∠BAC、∠ACD的平分線(xiàn)交點(diǎn)，OE⊥AC于E，若OE＝2，則AB與CD之間的距離是（）A．2 B．4 C．6 D．83．一組數(shù)據(jù)2，2，4，3，6，5，2的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．3，2 B．2，3 C．2，2 D．2，44．如果邊形的內(nèi)角和是它外角和的倍，則等于（）A． B． C． D．5．如圖所示，△ABC中AC邊上的高線(xiàn)是（）A．線(xiàn)段DA B．線(xiàn)段BA C．線(xiàn)段BD D．線(xiàn)段BC6．如圖，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，有下列結(jié)論:①CD=ED；②AC+BE=AB；③DA平分∠CDE；④∠BDE=∠BAC；⑤=AB:AC，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有()A．5個(gè) B．4個(gè)C．3個(gè) D．2個(gè)7．在一些漢字的美術(shù)字中，有的是軸對(duì)稱(chēng)圖形．下面四個(gè)美術(shù)字中可以看作軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．8．如圖，在中，，，是的中垂線(xiàn)，是的中垂線(xiàn)，已知的長(zhǎng)為，則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．9．下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A． B． C． D．10．為了測(cè)量河兩岸相對(duì)點(diǎn)A、B的距離，小明先在AB的垂線(xiàn)BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再作出BF的垂線(xiàn)DE，使A、C、E在同一條直線(xiàn)上（如圖所示），可以證明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此測(cè)得ED的長(zhǎng)度就是AB的長(zhǎng)，判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS11．尺規(guī)作圖要求：Ⅰ、過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)；Ⅱ、作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；Ⅲ、過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)作這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)；Ⅳ、作角的平分線(xiàn)．如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對(duì)是（）A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ B．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠC．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ D．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ12．將點(diǎn)M（-5，y）向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則y的值是（）A．-6 B．6 C．-3 D．3二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后，得到線(xiàn)段AB′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為_(kāi)_________．14．如圖，小明的父親在院子的門(mén)板上釘了一個(gè)加固板，從數(shù)學(xué)角度看，這樣做的原因是______．15．如圖，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，若∠A＝52°，則∠E的度數(shù)為_(kāi)____．16．已知，則___________.17．在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,DE垂直平分AC,交AC于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)D,連接CD,若BD=2,則AD的長(zhǎng)是___.18．分解因式xy2+4xy+4x＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與直線(xiàn)：相交于點(diǎn).（1）求直線(xiàn)的解析式；（2）求四邊形的面積.20．（8分）某學(xué)校計(jì)劃選購(gòu)、兩種圖書(shū)．已知種圖書(shū)每本價(jià)格是種圖書(shū)每本價(jià)格的2.5倍，用1200元單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)種圖書(shū)比用1500元單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)種圖書(shū)要少25本．（1）、兩種圖書(shū)每本價(jià)格分別為多少元？（2）如果該學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)種圖書(shū)的本數(shù)比購(gòu)買(mǎi)種圖書(shū)本數(shù)的2倍多8本，且用于購(gòu)買(mǎi)、兩種圖書(shū)的總經(jīng)費(fèi)不超過(guò)1164元，那么該學(xué)校最多可以購(gòu)買(mǎi)多少本種圖書(shū)？21．（8分）甲、乙兩人同時(shí)從相距千米的地勻速前往地，甲乘汽車(chē)，乙騎電動(dòng)車(chē)，甲到達(dá)地停留半個(gè)小時(shí)后按原速返回地，如圖是他們與地之間的距離（千米）與經(jīng)過(guò)的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖像．（1），并寫(xiě)出它的實(shí)際意義；（2）求甲從地返回地的過(guò)程中與之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（3）已知乙騎電動(dòng)車(chē)的速度為千米/小時(shí)，求乙出發(fā)后多少小時(shí)與甲相遇？22．（10分）如圖所示，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一點(diǎn)由點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以的速度運(yùn)動(dòng)．（1）后，點(diǎn)與點(diǎn)之間相距多遠(yuǎn)？（2）多少秒后，？23．（10分）如圖，在中，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)（不與重合），以為邊在的右側(cè)作，使，，連接，設(shè)，．（1）求證：；（2）探究：當(dāng)點(diǎn)在邊上移動(dòng)時(shí)，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（10分）某火車(chē)站北廣場(chǎng)將于2018年底投入使用，計(jì)劃在廣場(chǎng)內(nèi)種植A、B兩種花木共6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵.（1）A、B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？（2）如果園林處安排26人同時(shí)種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)？25．（12分）如圖，在中，，CD是AB邊上的高，BE是AC邊上的中線(xiàn)，且BD=CE．（1）求證：點(diǎn)在的垂直平分線(xiàn)上；（2）求的度數(shù)．26．如圖，直線(xiàn)l1：y＝﹣2x+2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，直線(xiàn)l2：y＝x+1交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)C，直線(xiàn)l1、l2交于點(diǎn)M．（1）點(diǎn)M坐標(biāo)為_(kāi)____；（2）若點(diǎn)E在y軸上，且△BME是以BM為一腰的等腰三角形，則E點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)____．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，可求得∠2的大?。绢}目詳解】∵AB∥CD∴∠1+∠2=180°∵∠1=100°∴∠2=80°故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，常用性質(zhì)有3點(diǎn)：同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．2、B【分析】過(guò)點(diǎn)O作MN，MN⊥AB于M，求出MN⊥CD，則MN的長(zhǎng)度是AB和CD之間的距離；然后根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)，分別求出OM、ON的長(zhǎng)度是多少，再把它們求和即可．【題目詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)O作MN，MN⊥AB于M，交CD于N，∵AB∥CD，∴MN⊥CD，∵AO是∠BAC的平分線(xiàn)，OM⊥AB，OE⊥AC，OE=2，∴OM=OE=2，∵CO是∠ACD的平分線(xiàn)，OE⊥AC，ON⊥CD，∴ON=OE=2，∴MN=OM+ON=1，即AB與CD之間的距離是1．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)和平行線(xiàn)之間的距離；熟練掌握角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】根據(jù)眾數(shù)的意義，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的意義，排序后找出處在中間位置的數(shù)即可．【題目詳解】解：這組數(shù)據(jù)從小到大排列是：2，2，2，3，4，5，6，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是2，故眾數(shù)是2；處在中間位置的數(shù)，即處于第四位的數(shù)是中位數(shù)，是3，故選：．【題目點(diǎn)撥】考查眾數(shù)、中位數(shù)的意義，即從出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)、和排序后處于之中間位置的數(shù)．4、C【分析】由題意先設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則依題意可列出方程（n-2）×180°=310°×2，從而解出n=1，即這個(gè)多邊形的邊數(shù)為1．【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則依題意可得：（n-2）×180°=310°×2，解得n=1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查多邊形的外角和定理和多邊形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理即（n-2）×180°．注意任意多邊形的外角和都是310°．5、C【解題分析】從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向底邊作垂線(xiàn)，垂足與頂點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的高.【題目詳解】由圖可知，中AC邊上的高線(xiàn)是BD.故選：C.【題目點(diǎn)撥】掌握垂線(xiàn)的定義是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】由在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．可得CD＝DE，繼而可得∠ADC＝∠ADE，又由角平分線(xiàn)的性質(zhì)，證得AE＝AD，由等角的余角相等，可證得∠BDE＝∠BAC，由三角形的面積公式，可證得S△ABD：S△ACD＝AB：AC．【題目詳解】解：∵在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，

∴CD＝ED，

故①正確；

∴∠CDE＝90°?∠BAD，∠ADC＝90°?∠CAD，

∴∠ADE＝∠ADC，

即AD平分∠CDE，

故④正確；

∴AE＝AC，

∴AB＝AE＋BE＝AC＋BE，

故②正確；

∵∠BDE＋∠B＝90°，∠B＋∠BAC＝90°，

∴∠BDE＝∠BAC，

故③正確；

∵S△ABD＝AB?DE，S△ACD＝AC?CD，

∵CD＝ED，

∴S△ABD：S△ACD＝AB：AC，

故⑤正確．綜上所述，結(jié)論正確的是①②③④⑤共5個(gè)

故答案為A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)．難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．7、D【解題分析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸；據(jù)此判斷即可．四個(gè)漢字中只有“善”字可以看作軸對(duì)稱(chēng)圖形.考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形8、B【分析】根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得NB＝NA，QA＝QC，然后求出∠ANQ＝30°，∠AQN＝60°，進(jìn)而得到∠NAQ＝90°，然后根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)設(shè)AQ＝x，NQ＝2x，得到AN＝，結(jié)合求出x的值，得到AQ、AN的值，進(jìn)而利用三角形面積公式可得答案.【題目詳解】解：∵是的中垂線(xiàn)，是的中垂線(xiàn)，∴NB＝NA，QA＝QC，∴∠NBA＝∠NAB=15°，∠QAC＝∠QCA＝30°，∴∠ANQ＝15°＋15°＝30°，∠AQN＝30°＋30°＝60°，∴∠NAQ＝180°－30°－60°＝90°，設(shè)AQ＝x，則NQ＝2x，∴AN＝，∴BC＝NB＋NQ＋QC＝AN＋NQ＋AQ＝3x＋＝，∴x＝1，∴AQ＝1，AN＝，∴陰影部分的面積＝，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、含30度角的直角三角形的性質(zhì)以及三角形面積公式等知識(shí)，靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)定理進(jìn)行推理計(jì)算是解題關(guān)鍵.9、C【分析】A、B、C、D分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義來(lái)求解即可判定．【題目詳解】A、B、D中0.101001，0，是有理數(shù)，C中開(kāi)方開(kāi)不盡是無(wú)理數(shù)．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義．注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．10、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定進(jìn)行判斷，注意看題目中提供了哪些證明全等的要素，要根據(jù)已知選擇判斷方法．【題目詳解】因?yàn)樽C明在△ABC≌△EDC用到的條件是：CD=BC，∠ABC=∠EDC，∠ACB=∠ECD，所以用到的是兩角及這兩角的夾邊對(duì)應(yīng)相等即ASA這一方法．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做題時(shí)注意選擇．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．11、D【解題分析】分別利用過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)作法以及線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的作法和過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)作這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)、角平分線(xiàn)的作法分別得出符合題意的答案．【題目詳解】Ⅰ、過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，觀察可知圖②符合；Ⅱ、作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，觀察可知圖③符合；Ⅲ、過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)作這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，觀察可知圖④符合；Ⅳ、作角的平分線(xiàn)，觀察可知圖①符合，所以正確的配對(duì)是：①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了基本作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵．12、C【分析】直接利用平移的性質(zhì)得出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．【題目詳解】∵點(diǎn)M（-5，y）向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，∴平移后的點(diǎn)為：（-5，y+6），∵點(diǎn)M（-5，y）向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后所得到的點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，∴y+y+6=0，解得：y=-1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，正確表示出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、（4,2）【解題分析】試題考查知識(shí)點(diǎn)：圖形繞固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)思路分析：利用網(wǎng)格做直角三角形AMB，讓△AMB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，也就使AB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°，由輕易得知，圖中的AB′就是旋轉(zhuǎn)后的位置．點(diǎn)B′剛好在網(wǎng)格格點(diǎn)上，坐標(biāo)值也就非常明顯了．具體解答過(guò)程：如圖所示．做AM∥x軸、BM∥y軸，且AM與BM交于M點(diǎn)，則△AMB為直角三角形,線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，可以視為將△AMB逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°（）得到△ANB′后的結(jié)果．∴,AN⊥x軸，NB′⊥y軸，點(diǎn)B′剛好落在網(wǎng)格格點(diǎn)處∵線(xiàn)段AB上B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）∴點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)值為：1+3=4；縱坐標(biāo)值為：3-1=2即點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（4,2）試題點(diǎn)評(píng)：在圖形旋轉(zhuǎn)涉及到的計(jì)算中，還是離不開(kāi)我們所熟悉的三角形．14、三角形的穩(wěn)定性【題目詳解】釘了一個(gè)加固板，即分割成了三角形，故利用了三角形的穩(wěn)定性故答案為：三角形的穩(wěn)定性15、26°【分析】根據(jù)三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可得答案．【題目詳解】∵BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，∴∠EBC＝∠ABC，∠ECD＝∠ACD，∴∠E＝∠ECD﹣∠EBC＝（∠ACD﹣∠ABC）∵∠ACD-∠ABC=∠A，∴∠E＝∠A＝×52°＝26°故答案為26°【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形外角性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角，等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；熟練掌握外角性質(zhì)是解題關(guān)鍵.16、2【分析】先把變形為，再整體代入求解即可.【題目詳解】∵，∴當(dāng)時(shí)，原式.故答案為：2.【題目點(diǎn)撥】本題考查利用因式分解進(jìn)行整式求值，解題的關(guān)鍵是利用完全平方公式進(jìn)行因式分解.17、4【分析】首先根據(jù)題意DE垂直平分AC,可判斷AD=CD，可得出△ADC是等腰三角形，∠A=∠ACD=30°，又因?yàn)樵赗tΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,得出∠ACB=60°，∠BCD=30°，又由BD=2,根據(jù)三角函數(shù)值，得出sin∠BCD==，得出CD=4，進(jìn)而得出AD=4.【題目詳解】解：∵DE垂直平分AC,∴AD=CD，∴△ADC是等腰三角形，∠A=∠ACD=30°又∵在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,∴∠ACB=60°，∠BCD=30°又∵BD=2,∴sin∠BCD==∴CD=4∴AD=4.故答案為4.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查等腰三角形的判定和利用三角函數(shù)求三角形的邊長(zhǎng)，熟練掌握即可得解.18、x（y+2）2【解題分析】原式先提取x，再利用完全平方公式分解即可?！绢}目詳解】解：原式=，故答案為：x（y+2）2【題目點(diǎn)撥】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)P點(diǎn)是兩直線(xiàn)交點(diǎn)，可求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法將點(diǎn)B、點(diǎn)P的坐標(biāo)代入直線(xiàn)l1解析式，得到二元一次方程組，求解即可.（2）根據(jù)解析式可求得點(diǎn)?。?2，0），點(diǎn)C（0，1），由可求得四邊形的面積【題目詳解】解：（1）∵點(diǎn)P是兩直線(xiàn)的交點(diǎn)，將點(diǎn)P（1，a）代入得，即則的坐標(biāo)為，設(shè)直線(xiàn)的解析式為：，那么，解得：.的解析式為：.（2）直線(xiàn)與軸相交于點(diǎn)，直線(xiàn)與x軸相交于點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為則，而，【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)求解析式，求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積，解本題的關(guān)鍵是求得各交點(diǎn)坐標(biāo)求得線(xiàn)段長(zhǎng)度，將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形求面積.20、（1）種圖書(shū)每本價(jià)格為60元，種圖書(shū)每本價(jià)格為24元；（2）該學(xué)校最多可以購(gòu)買(mǎi)26本種圖書(shū)【分析】（1）設(shè)種圖書(shū)每本價(jià)格為元，則種圖書(shū)每本價(jià)格是元，利用“1200元單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)種圖書(shū)比用1500元單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)種圖書(shū)要少25本”列出方程，即可求出答案；

（2）根據(jù)題意表示出購(gòu)買(mǎi)A、B兩種圖書(shū)的總經(jīng)費(fèi)進(jìn)而得出不等式，并求出答案．【題目詳解】解：（1）設(shè)種圖書(shū)每本價(jià)格為元，則種圖書(shū)每本價(jià)格是元，根據(jù)題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)得：是原方程的根，則，答：種圖書(shū)每本價(jià)格為60元，種圖書(shū)每本價(jià)格為24元.（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)種圖書(shū)本書(shū)為元，則購(gòu)買(mǎi)種圖書(shū)的本數(shù)為：故，解得：，故，答：該學(xué)校最多可以購(gòu)買(mǎi)26本種圖書(shū).【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確表示出圖書(shū)的價(jià)格是解題關(guān)鍵．21、（1）2.5；甲從A地到B地，再由B地返回到A地一共用了2.5小時(shí)；（2）y=-90x+225（1.5≤x≤2.5）；（3）1.8小時(shí).【分析】（1）根據(jù)路程÷時(shí)間可得甲人的速度，即可求得返回的時(shí)間，從而可求出a的值；（2）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)圖象可得直線(xiàn)經(jīng)過(guò)（1.5，90）以及（2.5，0），利用待定系數(shù)法把此兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b，即可求出一次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)返回可得自變量的取值范圍；（3）求出乙的函數(shù)關(guān)系式，聯(lián)立方程組求解即可.【題目詳解】（1）90÷1=90（千米/時(shí)）；90÷90=1（小時(shí)）∴a=1.5+1=2.5（時(shí)）A表示的實(shí)際意義是：甲從A地到B地，再由B地返回到A地一共用了2.5小時(shí)；（2）設(shè)甲從B地返回A地的過(guò)程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)圖象知，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)（1.5，90）和（2.5，0），解得，所以y=-90x+225（1.5≤x≤2.5）；（3）由乙騎電動(dòng)車(chē)的速度為35千米/小時(shí)，可得：y=35x，由，解得，答：乙出發(fā)后1.8小時(shí)和甲相遇．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是看懂圖象所表示的意義，利用待定系數(shù)法求出甲從B地返回A地的過(guò)程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．22、（1）（2）【分析】（1）在，根據(jù)勾股定理來(lái)求的長(zhǎng)度．（2）在第一小題的基礎(chǔ)之上，列出含時(shí)間的方程，解方程即可得解．【題目詳解】（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒∴，∵∴當(dāng)時(shí)，，∴∴在中，∴后，點(diǎn)與點(diǎn)之間相距（2）∵根據(jù)題意可知，，∴當(dāng)時(shí)，∴解得∴秒后，．【題目點(diǎn)撥】本題是一道動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，難度中等，主要考查了勾股定理以及行程問(wèn)題的公式．認(rèn)真審題即可得解．23、（1）見(jiàn)解析；（2），理由見(jiàn)解析【分析】（1）由，得，進(jìn)而根據(jù)SAS證明；（2）由，得，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到結(jié)論．【題目詳解】（1）∵，∴，∴，∵，∴（2）∵，∴∵∴∴∴，∵在中，∴．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)定理，掌握SAS證明三角形全等，是解題的關(guān)鍵．24、（1）A4200棵，B2400棵；（2）A14人，B12人.【解題分析】試題分析：（1）首先設(shè)B花木數(shù)量為x棵，則A花木數(shù)量是（2x-600）棵，由題意得等量關(guān)系：種植A，B兩種花木共6600棵，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；（2）首先設(shè)安排a人種植A花木，由題意得等量關(guān)系：a人種植A花木所用時(shí)間=（26-a）人種植B花木所用時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．試題解析：（1）設(shè)B花木數(shù)